航空重力测量副测线间距对测量精度的影响

肖 凡，孙军峰 ，王丽红

（1. 61365部队，天津300140）

重力场数据在国防建设、大地测量、地质和地球物理勘探等领域均具有重要应用[1]，但由于自然条件限制，我国目前仍然存在着许多地面重力测量难以实施的区域，诸如深山密林、沼泽沙漠、浅海大陆等[2,3]，特别是在西部荒漠地区和东部海岸带仍然存在着大面积的重力数据空白区，因此在我国大力开展航空重力测量具有十分重要的现实意义。

2002年，我国首套航空重力测量系统CHAGS-126正式投入使用[4]，并于2005年获取了我国东南部海岸带的大量重力场数据[5,6]。第2套CHAGS-138也于2007年8月经过飞行试验后正式投入生产作业[7]。但由于我国国土面积广阔，海岸线漫长，以目前国内航空重力测量系统的作业力量要想完成我国全部重力数据空白区的测量可能还需要很长的时间。

1 航空重力测量数据处理

1.1 数学模型

航空重力测量主要采用相对重力测量原理，其基本数学模型为：

式中，∆g为测线上每个采样点的重力异常；gb为停机坪位置的重力值，通常使用LCR或CG-5等地面相对重力仪由机场附近的高等级重力点联测得到；fz、fz0为比力及其初值，计算之前应对其进行低通滤波处理，fz0的起算数据测量初始化数据与闭合数据的均值；δaH、vU、δaE、δaF分别表示了垂直加速度、厄特夫斯改正(Eötvös Correction)、水平加速度改正以及空间改正；γ0为椭球面上的正常重力值，由重力场模型计算得到。

1.2 主要计算流程

航空重力测量空中重力异常的计算主要包含以下6个步骤：

1）原始观测数据预处理：对原始测量数据进行粗差检验和剔除，剔除的数据空白采用内插方法填补。

2）计算比力及其初值：fz与fz0计算方法相同，计算公式为：

式中，G表示航空重力仪格值；S表示弹簧张力；K表示摆杆尺度因子；B'表示摆杆速度，由摆杆位置计算得到；CC表示交叉耦合改正。

3）计算各项改正：主要包括垂直加速度、厄特夫斯改正、水平加速度改正、正常重力值、大地水准面高、空间改正。

4）利用式（1）进行原始空中重力异常计算。

5）空中重力异常波谱分析：对空中重力异常的波谱进行分析，确定航空重力测量的波谱窗口。

6）空中重力异常的低通滤波：按照对航空重力测量的精度及分辨率的要求设计低通滤波器，对空中重力异常进行低通滤波处理。

2 航空重力测量精度评估

对航空重力测量精度的评估主要采用内符合精度和外部比较精度2种方式。内符合精度主要是计算交叉点重力异常不符值和重复测线不符值的标准偏差[8]，外部比较精度的计算评估需要测区内有较高精度的地面重力测量数据。由于绝大部分航空重力的测区内都没有高精度的地面重力测量数据，而内符合精度和外部比较精度大致相当[9]，因此在实际作业中一般只计算航空重力测量数据的内符合精度。由于重复测线较少，通常又将计算交叉点重力异常不符值作为估计内符合精度的主要手段。

通常情况下，我们将航空重力测线布成网状，以形成交叉点来对航空重力的测量精度进行评估。为了减小地球自转对航空重力测量的影响以及令观测数据在网格形成时能够得到最大程度的利用，一般沿南北和东西方向布设测线，并将南北测线定为主测线，东西测线定为副测线。航空重力测线设计的数学基础是空中重力异常的代表误差[4]，据此可推算出测线间距等同于网格分辨率，因此目前国内一般的做法是主、副测线间距皆取为网格分辨率。由于副测线主要用于检核和评价精度[10,11]，因此副测线间距是否也需要设为网格分辨率值得商榷。

主、副测线交叉点（或重复测线）重力异常不符值的标准偏差按下式计算：

式中，∆g主为主测线交叉点（或重复测线采样点）的重力异常；∆g副为副测线交叉点（或重复测线采样点）的重力异常；N为测线交叉点（或采样点）的个数。

3 实例计算

3.1 数据来源

本文分别计算了山区和平坦地区2种类型的航空重力测量数据，其中山区数据为CHAGS-126于2006年在湖南邵东地区实测数据，飞机平均飞行速度为260 km/h，飞行高度为2 900 m，该测区属于中等山区。平坦地区数据为CHAGS-138于2008年在渤海湾地区实测数据，飞机平均飞行速度为300 km/h，飞行高度为2 400 m。

2种类型航空重力测量的飞行运载平台采用某型航测机，选择在气流较为平稳的时段作业，并在飞行区域内布设了3个GPS地面观测站，同时在航测机上安装了2个GPS动态天线，用于实现飞机的动态差分定位，重力仪和GPS的采样率设置为1 Hz。机场停机坪处重力控制点的重力值选择离机场最近的2000国家重力基准网中的已知重力值，利用LCR相对重力仪按照2等相对重力测量要求联测得到。

3.2 计算结果及分析

主测线间距不变，副测线间距分别放宽至10'、20'、40'、80'，分别计算航空重力异常不符值的标准偏差、抗差中误差等指标，计算结果见表1。

由表1可知，当航空重力测量主测线间距设为网格分辨率，副测线间距适当放宽时，重力异常不符值标准偏差与主、副测线同时设置为网格分辨率时精度相当，均可满足《航空重力测量作业规范》中对航空重力测量精度的要求，即测定5'×5'网格平均空间重力异常的精度在平坦地区不低于±5×10-5ms-2，在山区不低于±7×10-5ms-2，特殊地区可放宽到±10×10-5ms-2。

表1 不同副测线间距重力异常不符值结果比较/10-5ms-2

4 结 语

通过对不同测区类型航空重力实测数据的计算分析，可得到以下结论：

1）航空重力测量主测线间距设为网格分辨率，副测线间距适当放宽，与副测线同样设置为网格分辨率时相比较，精度相当，无明显损失。

2）适当放宽航空重力副测线的间距仍然可以满足《航空重力测量作业规范》中对航空重力测量的精度要求。

3）在航空重力测量的实际作业中，适当放宽副测线间距，可减少工作量、提高工作效率。

[1]张永明,盛君,张贵宾.航空重力测量技术的现状及应用[J].勘探地球物理进展,2006(2):94-97

[2]张松堂,陆银龙.基于少量地面控制的航空重力测量[J].海洋测绘,2009(3):7-11

[3]孙中苗,夏哲仁,李迎春, 等.中等山区航空重力测量的精度分析[J].大地测量与地球动力学,2009(2): 53-56

[4]夏哲仁,石磐,孙中苗,等.航空重力测量系统CHAGS[J].测绘学报,2004(3):216-220

[5]孙中苗,翟振和,李迎春.航空重力仪发展现状和趋势[J].地球物理学进展,2013(1):1-8

[6]张松堂,孙中苗,翟振和.海岸带航空重力测量的初步结果及分析[J].测绘科学与工程， 2009(1):6-9

[7]孙中苗,翟振和,李迎春,等.LCRⅡ型和Ⅰ型航空重力仪的同机飞行试验[J].大地测量与地球动力学,2012(2):24-27

[8]孙中苗,翟振和,李迎春.航空重力测量的分辨率和精度分析[J].地球物理学进展,2010(3):795-798

[9]孙中苗.航空重力测量理论、方法及应用研究[D]. 郑州：信息工程大学,2004

[10]夏哲仁,孙中苗.航空重力测量技术及其应用[J].测绘科学,2006(6):43-46

[11]赵启龙,姚明飞,王俊雷,等.基于广义补偿最小二乘法的航空重力向下延拓[J].地理空间信息,2013,11(2):31-33