依托阅读理解题考查数学能力

“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中探索、发现、运用数学规律或数学思想方法，以培养学生的数学能力，考查学生综合运用知识的能力的问题。教师可从探索这类问题入手，引导学生自主探索规律、自主发现规律、灵活运用规律，培养学生初步的探索能力和创新精神。下面笔者就结合实例，谈谈自己的做法。

一、在阅读理解中考查学生探索发现能力

通过阅读理解，给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，培养学生积极主动的探索精神和发现数学规律的能力。

例1：在小学阶段，我们认识了许多新的数，比如素数、合数、奇数、偶数等。下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想。

8=3+5 10=3+7 12=5+7

14=3+11 16=3+13=5+11 18=5+13=7+11

20=3+17=7+13 22=3+19=5+17 24=5+19=7+17=11+13 26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

你的猜想是：任何一个大于6的偶数可以（ ）。

我国数学家陈景润在这一方面进行了深入的研究，这种探索和钻研精神非常值得同学们学习。1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这个规律，这个设想被简称为“1+1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”。请你仿照例子填空：30 =（ ）+（ ），40=（ ）+（ ）。

赏析：从小给学生提供尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，引导学生善于观察、敢于猜想，培养学生大胆猜想、仔细验证的学习品质和积极主动的探索精神，可以发展学生的探索发现能力。像上面的例子，不仅让学生得到了一次探索发现能力的训练，而且也有机渗透了数学史的教育，激发了学生学习研究数学的热情。

二、在阅读理解中考查学生读表识图能力

依托阅读理解题，结合生活中的读表识图，引导学生细心观察生活，从身边发现数学问题，并运用学过的数学知识来解释现象或解决问题，培养学生的信息收集与处理能力。

例2：《汽车司机实用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如下图），312国道从南京到上海的8个城市中，任意两城市之间的公路里程都可以从该表中速查出来。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照图中的规律推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我们乘坐的汽车平均时速为80千米/小时，从昆山到丹阳大约需要多少时间呢？

赏析：加强数学与生活之间的联系，是新课程改革所倡导的重要理念之一。在设计习题时，教师应紧密联系生活来选择素材，注意加强各个学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。像上面借助《汽车司机实用交通图册》中的 “里程速查表”这个素材，设计一系列问题，引导学生观察比较，分析特点，发现规律，让学生运用所学的数学知识去分析解决问题，不仅培养了学生读表识图的能力，而且考查了学生的信息收集与处理能力。

三、在阅读理解中考查学生猜想验证能力

牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，可以使学生从小养成善于猜想、积极探索的学习精神，拓展思维，培养能力。

例3：（1）如图1所示，正方形的边长是2厘米，在它里面画了一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。圆的面积占正方形面积的（ ）%。

[2厘米]

图1

（2）如图1所示，正方形的边长是8厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。圆的面积占正方形面积的（ ）%。

[8厘米]

图2

（3）自己在另一张纸上再任意举一个这样的例子。计算出圆的面积为（ ），正方形的面积为（ ），圆的面积占正方形面积的（ ）%。

（4）由此你得到了什么结论？

（ ）

（5）运用上面得到的结论，计算：在一个面积为12平方厘米的正方形内画一个最大的圆，该圆的面积是（ ）平方厘米。（只要列出算式）

赏析：充分展现数学规律形成与发展的过程，以及规律的应用过程，引导学生去抽象、概括规律，积极探索、发现和运用规律，从中培养和考查学生的观察、比较、抽象、概括能力。在阅读理解中引导学生善于观察、敢于猜想，培养学生积极主动的探索精神，考查学生猜想验证的能力。