两级高压涡轮三维时序效应研究

李昂，薛伟鹏，葛宁

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016；2.中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

两级高压涡轮三维时序效应研究

李昂1，薛伟鹏2，葛宁1

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016；2.中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

为研究三维时序效应对多级涡轮效率的影响，采用课题组自主研发的三维CFD计算软件NUAA-Tur⁃bo，对GE公司高效节能发动机两级高压涡轮进行了非定常数值模拟。其中，边界条件的设置采用了相位延迟方法。计算结果表明，涡轮性能参数计算结果与实验数据基本吻合。先后验证了二维时序效应、三维时序效应对涡轮流场的影响，并利用非定常计算结果进行了分析。证实应用三维时序效应，可改变第一级转子叶片尾迹在第二级转子叶片前缘的相对位置，以及第二级转子叶片不同叶高处吸力面尾缘的附面层流动，最终能够提高涡轮效率。

高压涡轮；非定常计算；相位延迟法；弯曲叶片；三维时序效应

1 引言

在能源问题日趋严峻的今天，低耗油率成为民用航空发动机设计中最重要的技术指标之一。作为核心机三大部件之一的高压涡轮，其效率对航空发动机耗油率具有重大影响。

上世纪80年代初，美国NASA提出了高效节能发动机(E3)计划，目的是为下一代民用航空发动机研制提供技术储备。E3计划的成果被应用到后续许多大涵道比民用航空发动机中，GE90发动机更是直接应用了E3发动机的核心机技术。GE公司的E3发动机(GE-E3)中，采用了两级高压涡轮，其效率高达92.5%。因此，研究GE-E3两级高压涡轮内部流动特点，对我国先进高压涡轮设计具有重要指导意义[1]。

叶轮机内部转、静叶片的相对运动使得流动具有很强的非定常性，由此会产生时序效应。时序效应是指，叶轮机内同名叶栅(动叶与动叶或静叶与静叶)之间周向相对位置的改变，会引起叶轮机气动性能改变的现象。上世纪70年代，Walker最早发现时序效应能产生声学收益，可以降低叶轮机内转静交涉产生的噪声。到80年代中后期，时序效应对叶轮机性能的影响开始受到广泛关注。到目前为止，国内外已有很多学者对时序效应进行了研究[2，3]。就1.5级涡轮而言，时序效应对效率的提升在0.1%～0.7%之间[4]；平面叶栅中甚至能达到2%[5]。大部分研究表明：当前一排同名叶片尾迹恰好撞在下一排叶片前缘上时，效率最高；当前一排同名叶片尾迹通过下一排叶片通道中部时，效率最低[3]。

三维时序效应是一个新概念，在CFM公司的新型涡扇发动机LEAP-X的涡轮上，设计者应用了三维时序效应来提高涡轮效率，如图1所示。图中黑实线为后排叶片的前缘，虚线为前排同名叶片的尾迹中心线。通过叶片弯曲的积叠线调整，使得尾迹中心线变为蓝色实线，周向更加聚拢；再通过调整两排叶片的周向相对位置，将前排同名叶片尾迹中心线移动到绿色实线位置，与下游叶片的前缘线很好地吻合。这种综合考虑不同叶高处的时序效应，保证涡轮总体性能最佳的方法，即为三维时序效应。三维时序效应已在国外先进发动机上得到了实用，证实其可有效提高叶轮机效率。

本文以GE-E3两级高压涡轮为例，通过非定常数值模拟，研究三维时序效应对涡轮性能的影响，并利用非定常计算结果分析涡轮效率上升的原因。

2 计算方法

2.1 几何模型与网格

GE-E3两级高压涡轮，采用等中径设计，中等负荷叶型。四排叶片数分别为46、76、48、70，具体的子午流道和各排叶片叶型参数取自文献[6]。为叙述方便，各排叶片分别命名为S1、R1、S2、R2。

采用自编程序对该两级涡轮绘制网格，如图2所示。叶片表面采用O型网格，势流区采用H型网格。四个叶排通道网格数分别为14.4万、13.7万、13.7万和14.1万，总网格量为55.8万。

2.2 数值解法与边界条件

采用课题组自行开发的基于结构化网格的CFD软件NUAA-Turbo进行计算。计算采用的绕X轴等Ω转速旋转的曲线坐标系下绝对速度的三维可压缩非定常N-S方程参见文献[7]。采用有限体积法数值求解，其中无粘对流通量的计算采用Roe格式，并运用具有二阶/三阶空间精度的Van Leer的MUSCL插值方法，粘性扩散通量则采用二阶中心差分格式计算。时间推进方面，采用牛顿迭代法隐式求解关于守恒变量的非线性方程组，对流通量的线化应用Roe近似雅可比矩阵，并采用多步对称高斯塞德尔(SGS)迭代求出牛顿线化后方程组的渐近解。湍流模型采用S-A模型。

定常隐式计算采用具有一阶时间精度的后差格式，非定常隐式计算则采用Jameson提出的具有二阶时间精度的双时间步法[8]，且都采用当地时间步长方法加速解的收敛。定常计算时，转静交接面采用Denton提出的混合平面法；非定常计算，采用相位延迟方法给定周期边界条件和转静交接面边界条件。

根据文献[6]附录G中第11个状态点的实验数据，确定进口总压345 951.3 Pa，总温711.5 K，出口背压61 941.0 Pa，转速8 439.21 rad/min，轴向进气。

3 原始涡轮计算结果与分析

定常与非定常计算下得到的涡轮性能参数与实验值的对比见表1。其中，非定常结果为非定常计算收敛后一个周期内时均流场下所得结果。可见，定常计算的效率比实验值低1.14%，但压比、流量、功率与实验值基本吻合，能正确反映流场信息。非定常计算的效率较定常结果低1.08%，其他性能参数与定常结果和实验值基本一致。

表1 定常与非定常计算涡轮性能参数与实验值的对比Table 1 Comparison of turbine performance parameter of steady and unsteady simulation

图3展示了非定常计算结果中一个周期四等分时刻下涡轮流场的熵分布。从图中可以看出，尾迹在叶片通道内的弯曲、拉伸、再定向等现象，与经典的尾迹输运理论[9]相符。因此，本文的非定常计算结果符合真实流场，在交接面处流动参数连续，证实了本文非定常计算方法的正确性。

图3 一个周期四等分时刻下涡轮流场的熵分布Fig.3 Entropy distribution of turbine in different quarters

4 二维时序效应结果与分析

采用上述非定常计算方法，改变GE-E3两级高压涡轮中第二级转子的周向相对位置，研究转子二维时序效应。两个转子叶片叶根处前缘周向角度之差为0.232°，考虑转子时序效应时，改变R2叶片周向位置，初始位置为P1，每次逆时针旋转八分之一倍R2通道角，为0.625°，分别得到P2～P8时序位置，见图4中黑色圆点。

在上述8个不同转子时序位置下进行非定常计算，得到非定常收敛解，并求得时均流场下的效率，见图5。可见，P1时序位置涡轮效率最低，为90.31%；P5时序位置涡轮效率最高，为90.70%。为叙述方便，后文将P1、P5时序位置，分别命名为“最叙述方便，后文将P1、P5时序位置，分别命名为“最差时序位置”和“最佳时序位置”。

图4 涡轮转子叶片时序位置示意图Fig.4 Different clocking positions of rotor blade

图5 不同转子时序位置下的涡轮效率Fig.5 Efficiency of turbine in different clocking positions

下面分析P1和P5时序位置效率差距的原因。图6为最差时序位置t=0时刻，R2通道内叶中截面和进口截面上的熵分布云图。其中图6(a)中通过箭头指出了S2叶片的尾迹(R2尾缘之前的红色区域)，图6(b)中通过箭头指出了R1叶片的尾迹(R2尾缘之前的绿色区域)。时序效应中研究的是同名叶片尾迹相对位置带来的影响，本文计算中指的是前排R1叶片尾迹在后排R2通道处的周向位置。由于R1和R2叶片之间无相对运动，因此R1叶片尾迹总是出现在R2通道进口的相同周向位置。从图6(b)中可以看出，在R2通道进口截面上，R1尾迹1和R1尾迹4出现在R2通道中间。

图6 P1时序位置t=0时刻R2通道的熵分布Fig.6 Entropy distribution of R2 in P1 clocking position and at time oft=0

图7为最差时序位置一个周期不同时刻下R2通道的熵分布图。由于R1叶片尾迹被R2叶片前缘切割，R1叶片尾迹在R2通道进口截面上呈现出空间间断性。可见，最差时序位置下，R1叶片尾迹输运到R2叶片前缘附近时，其周向位置总是出现在R2通道的中间，此时效率最低。这与时序效应的经典结论—当前一排同名叶片尾迹通过下一排叶片流道中部时效率最低一致。

图7 P1时序位置不同时刻下R2通道的熵分布Fig.7 Entropy distribution of R2 in P1 clocking position and in different quarters

采用相同方法分析最佳时序位置下，R1叶片尾迹运动到R2叶片前缘时的周向位置，见图8。对比图7和图8可以看出，图8中绿色区域代表的R1叶片尾迹范围明显比图7中的小，这是由于最佳时序位置下R1叶片尾迹打到了R2叶片前缘，而不是从R2通道中间流过。因此最佳时序位置下，R1叶片尾迹输运到R2叶片前缘附近时，其周向位置总是可以打到R2叶片前缘，此时效率最高。这与时序效应的经典结论—当前一排同名叶片尾迹恰好撞在下一排叶片前缘上时效率最高一致。

综上所述，对于GE-E3两级高压涡轮，通过调整转子时序位置，改变了上游转子R1叶片尾迹在R2叶片通道内的周向相对位置。当时序位置保证R1叶片尾迹可以尽可能多地撞在R2叶片前缘上时，即本次计算中的最佳时序位置，可得到最高的涡轮效率。

图8 P5时序位置不同时刻下R2通道的熵分布Fig.8 Entropy distribution of R2 in P5 clocking position and in different quarters

5 三维时序效应结果与分析

参考LEAP-X发动机，在GE-E3两级高压涡轮中，将叶片弯曲和周向时序位置调整相结合，研究三维时序效应。对于非定常计算结果，采用损失功的方法来分析各排叶片中的损失，结果显示R2叶片通道的损失最大，因此针对R2叶片进行弯曲设计。

本文计算状态下，R2叶片吸力面尾缘中间叶高无流动分离，因此采用叶片正弯。冯国泰[10]指出，动叶采用弯叶片时最佳倾角在一般条件下比较小，因此本文设计中叶根和叶尖的弯角都为10°。原始R2直叶片和正弯10°后的R2叶片如图9所示。

图9 R2叶片Fig.9 R2 blade

针对GE-E3两级高压涡轮的三维时序效应研究中，采用最佳时序位置与R2叶片正弯10°相结合，考察这一情况下涡轮的性能，并与原始涡轮、最佳时序位置下涡轮的性能进行对比，结果见表2。可见，利用三维时序效应，在最佳时序位置下进行叶片弯曲的积叠线调整，涡轮压比、流量基本不变的同时效率进一步上升到90.89%，相比最佳时序位置下直叶片效率提高了0.19%，相比原始涡轮效率提高了0.58%。

表2 涡轮性能参数对比Table 2 Comparison of turbine performance parameter

下面分析R2叶片正弯后效率进一步上升的原因。图10为最佳时序位置下直叶片与弯叶片算例中，涡轮第二级的沿叶高反力度对比。可见，在最佳时序位置下，将R2叶片正弯10°，涡轮第二级不同叶高的反力度几乎不变，即本文条件下叶片变弯后并未改变涡轮第二级中负荷的分配状况。

图10 P5时序位置下涡轮第二级沿叶高反力度Fig.10 Reaction of 2nd stage in P5 clocking position

图11为最佳时序位置下R2叶片通道叶中截面的熵分布云图。可见，两图中R1尾迹与S2尾迹的大小和位置基本相同，但弯叶片图中R2叶片尾迹范围相对较窄，同位置下的熵值也较小。也就是说，在最佳时序位置下经叶片正弯后，会使中间叶高附近R2叶片尾迹强度降低，从而降低损失。

图12为最佳时序位置下，R2叶片叶中截面尾缘附近的马赫数图。可见，最佳时序位置下R2叶片正弯后，中间叶高处吸力面尾缘附面层变薄。其原因为，叶片正弯改变了吸力面尾缘中间叶高处附面层的流动情况，另外也改变了此处附面层与S2叶片尾迹的耦合作用，使得此处附面层变薄，最终产生R2叶片尾迹强度降低的结果。

图11 R2叶片通道叶中截面的熵分布Fig.11 Entropy distribution of R2 blade passage of mid-span

图12 R2叶片叶中截面尾缘的马赫数分布Fig.12 Mach distribution of R2 blade tail of mid-span

综上所述，通过结合了时序位置调整与积叠线调整的三维时序效应，改进了GE-E3两级高压涡轮，使其效率提高到了90.89%。相比最佳时序位置下算例效率提高了0.19%，相比原始涡轮效率提高了0.58%。利用非定常计算结果进行分析，涡轮效率提高的原因是：叶片周向时序位置移动后，使得R1叶片尾迹打到R2叶片前缘，令相对低速的尾迹区域与叶片表面附面层混合，降低了通道中的损失；R2叶片积叠线调整后，可改变不同叶高处吸力面尾缘附面层的流动情况，使中间叶高处吸力面尾缘变薄，从而使得尾迹范围变窄、强度减弱，使得R2叶片尾迹带来的损失降低，最终提高了涡轮效率。

6 结论

本文运用课题组自行开发的三维CFD软件NU⁃AA-Turbo进行了两级高压涡轮的非定常数值模拟，研究了三维时序效应对涡轮性能的影响，并利用非定常计算结果进行了分析，可得到以下两点结论：

(1)对于本文计算采用的两级高压涡轮，利用二维时序调整转子时序位置，可改变R1叶片尾迹与R2叶片前缘的相对位置，最佳时序位置下涡轮效率能提高0.39%。

(2)利用三维时序效应，将转子时序位置调整与叶片弯曲相结合，进一步改变叶片吸力面附面层分布情况，可使涡轮效率提高0.58%。在多级叶轮机中，合理利用三维时序效应，能有效提高涡轮效率。

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3D-Clocking Effect on Two-Stage High Pressure Turbine

LI Ang1，XUE Wei-peng2，GE Ning1
(1.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

In order to study the influence of 3D-Clocking effect in multistage turbine,the 3D CFD software NUAA-Turbo was used to simulate the GE-E3two-stage high pressure turbine,and the phase-lag method was used in setting boundary conditions.The calculation result of turbine performance parameter was con⁃sistent with experiment data approximately.Farther more,the influence of 2D-Clocking and 3D-Clocking effect on turbine performance was validated,and the reason was discussed by unsteady results.Finally,the turbine efficiency increase caused by 3D-Clocking effect was confirmed,by changing relative position of upstream rotor wake in downstream rotor and changing distribution of boundary layer in suction surface of downstream rotor R2.

high pressure turbine；unsteady numerical simulation；phaselag method；bowed blade；3D-Clocking effect

V231.3

：A

：1672-2620(2014)04-0012-06

2013-10-08；

：2014-03-20

李昂(1989-)，男，吉林省吉林市人，硕士研究生，主要从事叶轮机气动力学研究。