重力坝双滑面稳定可靠度方法以及抗力角的取值分析

（信息产业部电子综合勘察研究院，陕西 西安 710054）

重力坝双滑面稳定可靠度方法以及抗力角的取值分析

贾海湖 常爱荣

（信息产业部电子综合勘察研究院，陕西 西安 710054）

重力坝坝基抗滑稳定性通常用等安全系数法，其没有考虑各个影响条件的不均一性，而可靠度的方法，则解决了这种不足。结合两种方法，就是体现可靠度方法的等K′法。对重力坝的稳定分析通常使用静力法，需要对抗力角进行假设，而抗力角的取值还没有统一的标准，本文对比安全系数以及等K′法对抗力角的敏感性，来分析抗力角的取值。

重力坝；双滑面；稳定性；可靠度；抗力角

重力坝的抗滑稳定性一直是重力坝设计的关键问题，潘家铮提出被动抗力法、主动抗力法、和等安全系数法来计算其稳定性。在重力坝实际工程中，影响重力坝稳定的各项因素存在差异性和不确定性，所以采用定值的安全系数法存在一定的局限性。因此，许多学者寻求用可靠度理论来进行重力坝的可靠度评价 。随着双滑面重力坝的可靠度方法研究加深，对于双滑面的可靠度计算，通常使用静力法求解，此时的抗力角取值就具有非常重要的影响力。在安全系数的研究中，部分学者都对抗力角进行了研究 。但是，在可靠度方法中，对于抗力角的取值以及影响的研究还不多，本文通过对比安全系数与考虑可靠度理论的等K′法对抗力角的敏感性，分析并得到抗力角的取值建议。

1 考虑可靠度的安全系数法（等K’法）

通常的可靠度分析往往是通过坝基岩体的破坏准则或者静力平衡来建立坝基抗滑稳定极限状态方程，然后用JC法进行可靠度计算，但是这种方法往往需要大量复杂计算，而且得到可靠度不能和现今的安全系数指标对应起来，因此一种考虑可靠度的安全系数法（等K’法）被常晓林等提出来。

水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199-94）规定，采用各参数与分项系数相结合的方法，水工结构承载能力极限状态基本组合的设计式可统一写为：

上式将左侧部分移到右侧，右侧表现出同安全系数相同的形式，多了分项系数，这就为等K′法的公式，如下如（图1）：

图1 典型双滑面重力坝剖面示意图

图2 算例简化图

对于双滑面重力坝，如图1，其等K′法的表达方法如公式（3）。

图3 安全系数法以及等K′法对抗力角的敏感性分析结果

表1 安全系数法以及等K′法对抗力角的敏感性分析结果

由公式1可以看出，等K′法需要对中间变量Qi求解，其可由得到，实际计算中通常假设抗力角φ，然后求出中间变量进行计算，实际上不同抗力角取值对中间抗力有产生影响，从而对等K′法的结果产生影响。

2 抗力角对其影响以及取值分析

目前抗力角选取分为以下几种：①取φ=0°；②取φ为岩体内摩擦角；③取与主滑方向平行。第一种φ=0°的取值，比较保守。后两种取值未经多个实际工程来验证，规范上也未推荐。所以，抗力角的取值没有定论。

在以上的双滑面重力坝等K′法分析中，要求解就需要对抗力角φ进行假设，然后求出抗力Q，从而求解。本文认为，通过对比等K′法与通用的等安全系数法，先研究两种方法对抗力角φ的敏感性，再进一步分析其取值变化规律，得到抗力角的建议取值。

3 实例分析

某双软弱夹层重力坝，工程安全等级为一级，简化后的抗滑稳定计算剖面见（c图2）， f1均值0. 4，变异系数0. 3；1均值0. 07MPa，变异系数0. 4；f2均值1. 0，变异系数0. 26；c2均值0. 9MPa，变异系数0. 42；排水孔中心线处扬压力系数0. 25，变异系数0. 30；坝体混凝土容重2.4基岩容重2.7

采用常规的等安全系数法计算安全系数K，以及采用等K′法计算K′，他们对抗力方向角φ的敏感性结果如下（表1），（图3）。

由计算结果可以分析得到：等K法安全系数K以及等K′法的K′，随着抗力角的正大逐渐增大，对抗力角都比较敏感，当φ=0°时，两者最小，工程上偏于安全，随着抗力角的增大，两者逐渐增加。但是两者间的差距随着抗力角增大减少，表示两者差异性对抗力角敏感性降低，两种方法差异性降低。另外，两种方法对比后显示，在150m的坝高下，K′数值小于K，表示前者工程上用于设计偏于安全。对于本例题，对于抗力角的取值，取0°显然偏于安全，在实际工程中往往过于安全，通过曲线可以看出，在抗力角取值25°之后，曲线斜率增大，表示抗力角敏感度加强，当抗力角取值在10°～25°之间时，取值可以是较为安全的，可以认为是较为合理的。

4 结论

本文基于可靠度理论对双滑面重力坝的抗滑稳定性分析，指出抗力角取值对其不确定性，并结合等K′法与通用的等安全系数法对某重力坝算例分析，指出不同方法对抗力角的敏感度，以及得到抗力角的合理取值，得到以下结论：

（1）以等K′法计算坝基稳定性，能够得到唯一的值，该值结合了坝体参数的不均一性，与可靠度理论结合，是可行的。

（2）在抗力角取值时，0°是过于安全，随着抗力角取值增大，得到的K′以及K值也随着增大，但它们对抗力角的敏感性减低。

（3）在实际工程应用中，抗力角的取值不尽相同，要根据抗力角的敏感性分析，对不同工程条件，不同计算方法选择不同的抗力角取值。

[1]潘家铮．重力坝设计[M]．北京:水利电力出版社,1987．PAN Jiazheng． Design of dames [M]． Beijing: Water Conservancy and Electric Power Press, 1987． （china）．

[2]中华人民共和国国家标准编写组．GB 50199-94水利水电工程结构可靠度设计统一标准[S]．北京:中国计划出版社,1994．

[3]常晓林,蒋春艳,周伟．岩质坝基稳定分析的等安全系数法及可靠度研究[J]．岩石力学与工程学报,2007,26（8）:1594-1602．

[4]孙冠华,郑宏,童伟．重力坝双滑面抗滑稳定分析中抗力角取值建议[J]．水力发电学报,2011,30,（3）:164-168．

TV642

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