基于平均附着系数的路面识别方法研究

张晓龙，孙仁云，李 锋，冯 强

（西华大学交通与汽车工程学院，四川 成都 610039）

基于平均附着系数的路面识别方法研究

张晓龙，孙仁云，李 锋，冯 强

（西华大学交通与汽车工程学院，四川 成都 610039）

为使汽车在制动过程中充分利用当前路面的附着条件，需要对当前行驶的路面进行识别，同时根据识别结果实时调整控制器的目标滑移率。该文以滑移率区间[0.08，0.11]上的平均附着系数作为路面识别的参数指标，在Burckhardt轮胎-路面数学模型的基础上，设计7种典型路面的识别区间，据此在制动过程中完成路面识别。使用制动工况时的单轮模型，分别在单一路面和跃变路面上进行仿真试验，结果表明：该方法对路面状态的识别快速准确，识别时间约0.1s，制动时能够充分利用路面的附着条件。

路面识别；平均附着系数；识别区间；轮胎-路面模型

0 引 言

汽车主动安全电控系统的主要作用是调节地面对轮胎的切向作用力，而该作用力的大小受路面附着条件的制约。汽车电控制动系统通常将控制的目标滑移率设为固定值，但是不同路面的最佳滑移率不同，这样当汽车在不同路面制动时不能充分利用当前路面的附着条件。如果能将实时路面的最佳滑移率作为实时控制的目标滑移率，便可充分利用当前路面的附着条件[1]，提高制动效能，这就需要在制动时对路面状态进行识别。

国外关于路面识别的研究起步较早，其中通过μ（s）曲线小滑移率阶段的斜率进行路面识别的研究最多，但该方法需要大量的数据，实时性不强[2]；Fredrik[3]提出根据滑移率估算轮胎路面附着状况的方法，可以实现路面干、湿、滑状态的识别，但并未指出路面附着系数和斜率的对应关系；还有一些通过最大似然估计法、卡尔曼滤波等方法进行路面识别的研究[4-5]。近年来，国内关于路面识别的研究也取得了显著成果，王博等[6]提出根据路面状态特征值进行识别的方法，克服了附着系数波动对识别结果的影响，识别准确率高，但对跃变路面的识别有局限性；卢俊辉等[7]提出对车轮振动信号进行小波分析的方法，鲁棒性好，但需要进行大量的频谱分析，实时性不强。总体来说当前路面识别方法主要有两类：通过传感器对路面参数直接测量进行识别的方法和基于动力学参数间接估算的方法，前者能获得较好的识别结果，但需要增加额外的传感器，硬件成本高，后者往往计算比较复杂，目前主要限于理论研究。

本文将平均附着系数作为参数指标，在Burckhardt[8]轮胎-路面模型的基础上，设定7种典型路面的识别区间，制动时通过实时估算当前路面固定区间上的平均附着系数进行路面识别，通过计算机仿真验证该方法的可行性。

1 轮胎模型

Burckhardt等[8]提出一个实用的轮胎-路面数学模型，其表达式为

式中c1、c2、c3为7种典型路面的参数值，如表1所示。通过求极值的方法求出各典型路面的最佳滑移率s0，见表1。

根据式（1）和表1中的参数值得到7种典型路面的μ（s）曲线，如图1所示，仿真时利用此模型产生路面信号。

表1 轮胎模型中各典型路面参数值及s0

图1 典型路面的μ（s）曲线

2 单轮车辆模型

为了简化问题，忽略侧向力、空气阻力以及车轮滚动阻力的影响，假设路面平直，采用单轮车辆模型进行分析，如图2所示。式（2）为车辆方程，式（3）为车轮方程[1]。

图2 单轮车辆模型

式中：M——车辆的质量；

μ——路面的附着系数；

FZ——车轮受到来自地面的法向作用力，通过加速度传感器及理论分析可得到；

J——车轮的转动惯量，通常视为常数；

R——车轮的滚动半径；

Tb——车轮制动器的制动力矩，可根据压力传感器测得的制动轮缸压力进行计算[9]。

3 识别方法

附着系数作为参数指标在路面识别中应用很多，如图1所示。各典型路面的附着系数曲线存在交叉重叠，某些滑移率下不同路面的附着系数相等，给识别带来不便。只有在附着系数差距明显的滑移率下才能完成路面识别，但是如果此时附着系数出现波动可能导致识别错误。鉴于此，结合μ（s）曲线的数值特点，本文提出通过平均附着系数进行路面识别，根据积分中值定理[10]可得：

μ（s）——路面附着系数；

s——车轮滑移率。

3.1 路面附着系数的估算

在已知车轮角加速度、车轮受到来自地面的法向作用力、车轮制动器制动力矩等基础上，通过式（8）能够快速估算出当前实时路面附着系数μ。

3.2 单一路面的识别算法

如图1所示，虽然不同路面的附着系数曲线有交叉重叠的情况，但是在滑移率区间[0.08，0.011]上，除干沥青路面和干水泥路面外，其余5种典型路面的平均附着系数差距明显，利于识别，而且干沥青和干水泥路面特性相似，可以合为同一路面。这样可以将各典型路面在滑移率区间[0.08，0.011]上的平均附着系数，即作为参数指标进行路面识别。

由式（1）和式（4）得：

表2 各典型路面的和识别区间

表2 各典型路面的和识别区间

编号 路面 μ识别区间1冰0.05 （0，0.115]20.18 （0.115，0.28]3湿鹅卵石 0.38 （0.28，0.465]4干鹅卵石 0.55 （0.465，0.675]5湿沥青 0.80 （0.675，0.91]6 干水泥（沥青) 1.02 （0.91，1.2]雪

考虑到车辆大部分时间行驶在干沥青（水泥）路面上，制动开始时默认当前路面为路面6，即实时控制的目标滑移率的初始值为0.16。当驾驶员踩下制动踏板后，汽车开始制动，滑移率从0开始向0.16快速递增，当滑移率等于0.08时，开始估算当前路面实时的附着系数，并与该时刻的滑移率增量（当前滑移率与上一时刻滑移率之差）相乘，计算结果不断累加，当滑移率等于0.11时，完成累加，得到当前路面落入哪一个识别区间，从而完成路面识别，并将识别路面的最佳滑移率作为控制器实时控制的目标滑移率。

3.3 跃变路面的识别算法

制动过程路面发生跃变可分为两种情况：当跃变前路面为冰、雪路面时，实际滑移率＜0.08，路面跃变后将实时控制的目标滑移率调整为0.12，实际滑移率从0.08以下向0.12迅速递增，当滑移率递增到0.11时，计算出当前路面的当跃变前路面为其他路面时，实际滑移率＞0.11，路面跃变后将实时控制的目标滑移率调整为0.07，实际滑移率从0.11以上向0.07迅速递减，当滑移率递减到0.08时，计算出当前路面的落入哪个识别区间从而完成路面识别，同时将识别路面的最佳滑移率作为控制器实时控制的目标滑移率。为了便于分析仿真结果，创建两个虚拟路面，编号为路面7和路面8，其最佳滑移率分别是0.07、0.12。

4 仿真试验

在单轮车辆模型的基础上，以30 m/s的初速度制动，使用Matlab/Simulink软件分别在单一路面和跃变路面上进行模拟试验。

4.1 单一路面的仿真结果及分析

预设路面为路面5（湿沥青），识别结果如图3所示，制动开始时目标滑移率为0.16，默认当前路面为路面6，0.071s准确识别出当前路面为路面5，识别时间非常短。如图4所示，0.047s（实际滑移率达到0.08）开始估算当前路面的（实际滑移率达到0.11）估算出当前路面的为0.8，落入路面5的识别区间，从而完成识别。

4.2 跃变路面的仿真结果及分析

图3 路面5的识别仿真结果

图4 单一路面μ［0.08，0.11］-时间曲线

图5 跃变路面识别仿真结果

图6 跃变路面μ［0.08，0.11］-时间曲线

图5～图9为跃变路面上的仿真结果。图5为跃变路面识别仿真结果，制动开始时默认当前路面为路面6，识别结果与默认路面相同，因此路面6的识别时间为0，制动1 s后，路面状态从路面6跃变为路面5，目标滑移率立即调整为0.07，识别结果为路面7（虚拟路面），1.09s准确识别出当前路面为路面5。如图6所示，1s时路面发生跃变，1.04s开始估算当前路面的估算出当前路面的为0.79，落入路面5（湿沥青）的识别区间。图7为滑移率-时间曲线，实际滑移率对不同路面最佳滑移率的跟踪快速准确，控制效果良好。如图8所示，在跃变路面上制动时，制动力系数基本保持在当前路面的峰值附着系数，利用了不同路面的附着条件，2.9s后ABS系统停止工作，制动力系数减小。为了完成对跃变路面的识别，1.09s时实际滑移率调整为0.08，但是制动力系数仍保持在当前路面的峰值附着系数附近，因此该方法能够在不影响车辆制动效能的情况下完成跃变路面的识别。图10为速度-时间曲线，从2.9s（车速等于4m/s）开始，ABS系统停止工作，轮速迅速减小，3.05s时车轮抱死，3.66s时制动完成。在ABS系统工作过程中，车轮没有出现抱死，制动效果良好。

图7 跃变路面滑移率-时间曲线

图8 跃变路面制动力系数-时间曲线

图9 跃变路面速度-时间曲线

5 结束语

该方法对干沥青（水泥）路面的识别时间为0，考虑到车辆大部分时间行驶在干沥青（水泥）路面上，这样在绝大多数制动中，路面识别时间都为0，缩短了制动时间，提高了制动效能。

[1]余志生.汽车理论[M].4版.北京：机械工业出版社，2008：30-37.

[2]Sado H，Sakai S I，Hori Y.Road condition estimation for traction control in electric vehicle［C］∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics，1999：973-978.

[3]Gutafsson F.Slip-based tire-road friction estimation［J］. Auromaricu，1997（33）：1087-1099.

[4]Tanelli M，Piroddi L，Piuri M，et al.Real-time identification of tire-road friction conditions[C]∥17th IEEE International Conference on Control Applications，2008.

[5]Laura R R.Nonlinear tire force estimation and road friction identification：Simulation an Experiments[J].Automatica，1977（10）：819-1833.

[6]王博，孙仁云，徐延海，等.考虑路面不平度的路面识别方法[J].机械工程学报，2012（24）：127-133.

[7]卢俊辉，巫世晶.基于车轮振动的路面实时识别研究[J].振动与冲击，2008（4）：19-22.

[8]Burckhardt M，Fahrwerk T.Radschlupf-regelsysteme[M]. VogelVerlag，1993：62-70.

[9]王博，孙仁云.基于状态特征因子的路面识别方法研究[J].汽车工程，2012，34（6）：506-510.

[10]同济大学数学系.高等数学上册[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：213-220.

Research on road condition identification based on average adhesion coefficient

ZHANG Xiao-long，SUN Ren-yun，LI Feng，FENG Qiang
（School of Transportation and Automobile Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

To make full use of the adhesive conditions of the current road during braking，the current road should be identified and the target slip ratio of controller should be adjusted according to the recognition results in real time.Identification intervals of seven typical roads are designed to complete road identification during braking by taking the average adhesion coefficient on the slip rate interval[0.08，0.11]as parameter index under the mathematical tyre-road model of Burckhardt. The results of simulation tests about single road and variational road based on the brake single wheel model show that this method is capable of managing to accurately and immediately conduct road identification in 0.1 seconds，making best use of road adhesion conditions.

road identification；average adhesion coefficient；identification interval；tyre-road model

U416.2；U463.5；TP391.41；TP391.9

：A

：1674-5124（2014)06-0099-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.026

2014-03-17；

：2014-05-19

四川省科技厅应用基础项目（2012JY0049）西华大学人才培养与引进基金项目（R0920301）

张晓龙（1988-），男，陕西蒲城县人，硕士，专业方向为汽车电控技术。