国外CPI偏差的测定方法及启示

雷怀英，乔睿蕾，贾文军

（天津工业大学 管理学院 300384）

0 引言

CPI是测量实际通货膨胀的重要指标，是进行投资等经济决策的重要参考依据，也是调整存贷款利率的重要依据，CPI还与工资、政府福利的指数化，以及国家预算等都有很大的关系，CPI的高估（低估）将导致社会福利的实际增加（减少）。由于我国现阶段是以相对固定的消费品篮子编制的CPI，反映的是不同时期固定篮子内商品和服务价格的变化，该指数与居民的实际生活费用价格的变化存在一定的偏差，国内外学者普遍将CPI与COLI（Cost of Live Index生活费用指数）之间的偏差定义为CPI偏差。

CPI偏差是衡量价格指数能否准确度量实际价格变化程度的重要指标，偏差大小是决定是否需要进行价格指数编制方法改革的重要依据，伴随着对价格指数的各种争议和评价，学术界与相关统计部门开始了对价格指数的偏差进行定量的评估。20世纪90年代期间。美国引发了一场有关价格指数的争论，参与者非常广泛，争辩也较为激烈。多方评估的结果虽说不完全相同，但争论的问题和结论对价格指数编制理论的完善和实践应用均具有深刻的意义，既推动了价格指数偏差度量方法的完善，也引起了政府部门以及学者对价格指数偏差调整问题的重视。

近年来我国社会各界对CPI准确性的质疑声也不断。本文通过对国外文献资料的认真梳理和总结，力求为我国CPI偏差的准确度量及其调整提供可借鉴的依据。

1 固定篮子CPI指数与生活成本指数（COLI）及其偏差来源

国外研究将CPI与COLI（生活成本指数）之间的差异定义为CPI偏差，为了进一步明确偏差的来源，我们先看二者在概念界定上的差异。

设报告期和基期有n种商品和服务可供消费者选择，t=0代表基期，t=1代表报告期，报告期和基期市场上产品的集合分别为I0和I1，且I=(I0⋂I1)≠Φ，J=(I0⋃I1) Inew={i∶i∈I1,i∉I0}Iold={i∶i∈I0,i∉I1}，J中有n种产品和服务，报告期和基期均可得到的产品和服务集为I，Inew是在报告期新进入市场的产品，而Iold是在报告期退出市场的产品。设p1为n×1的报告期产品价格的向量，由于报告期J中有一些产品已经退出市场，他们的价格是无法观察到的，因此有部分替代价格包含在了p1中。设q1为n×1的报告期消费的产品数量向量，由于报告期J中有一些产品已经退出市场，导致这些产品的消费数量为0。在每个时期都假定消费者能够找到理想的数量组合，包含得不到的已经退出市场商品。假定这些产品有足够高的价格而使其需求为0。

Konüs(1924)将COLI定义为：

这里，u为效用水平，E(p,u,J)支出函数，代表在产品集J，价格为p的条件下，获得效用为u的最小成本。

从概念来看COLI测量的是与基期相比较，在价格变化的情况下报告期为获得相同效用水平u时所花费的成本。该定义暗含着一假定：消费者是理性的和高效的，为了保持效用不变而使报告期支出成本最小化，当价格变化时消费者会选择替代商品和服务。

大多数国家，CPI编制采用的是传统的固定篮子指数，该指数是拉氏指数，其定义为：

可见传统CPI衡量的是：当价格变化时，购买与基期相同篮子的商品和服务所花费的成本。

比较COLI和CPI在概念上和计算方法上的差异，可知如果用CPI来测定居民生活成本的变化会引起以下偏差：

（1）商品替代偏差。从（2）式可以看出，CPI指数不允许商品之间进行替代，然而在价格上涨时，居民家庭通过商品替代才可以维持原有的效用水平。商品替代偏误差是价格调查和指数汇总计算过程中忽视消费者采购物品和服务时所做的各种替代所导致的误差。因为价格调查所依据的“采购篮子”以及商品相对价格变化或出现新的商业网点时，消费者采购时必然会随着做出替代。价格指数的商品替代偏差有两种：（1）低层替代偏差，是在汇总计算项目指数和项目组指数时，忽视消费者的替代行为所导致的偏误。例如，当猪肉价格下降，牛肉价格相对较高时，消费者必然会多购猪肉替代牛肉。按拉氏公式汇总计算指数，就使指数数值偏高。（2）高层替代偏差，是在汇总计算支出类别指数和主要类别指数时，忽视消费者的替代行为所导致的指数偏误。例如，消费者选择运输服务，当水运费用相对于陆运费用较低时，必然会选择水运替代陆运。按照拉氏公式汇总指数，也会使指数数值偏高。

（2）店铺替代偏差。随着超级市场和折扣连锁商店等新的商业网点出现，消费者为了节省支出必然要到这些廉价店铺采购用品。而CPI价格调查是按照过去POPS选定的采购点进行调查，这就忽略了消费品价格的降低，导致指数数值偏高。

(3)新产品偏差。CPI指数的固定篮子要求报告期和基期有相同篮子的商品和服务，但在事实上消费者面对是两个不同的消费篮子，即I0和I1，I1中包含有一部分新进入市场的产品，消费者会选择购买这部分产品而提高效用水平，因此根据相同篮子商品和服务编制的CPI必然存在新产品偏差。

(4)质量改进引起的偏差。在产品更新换代非常快的情况下，产品质量经常会发生变化，同一篮子内的商品在报告期和基期，商品名称虽然相同，但商品的功能和质量可能已经发生了变化，因此消费者可能在使用质量已经发生变化的产品，使得所编制的CPI包含质量变化的部分，这会导致CPI在反映消费者效用方面的变化时出现偏差。

以上四种偏差是由于CPI编制所采用的固定篮子消费品和服务，与消费者实际购买行为之间的差异引起的，在CPI编制过程中，由于（2）式使用的权重是通过调查数据取得的，因此David.E.Lebow&Jemery B Rudd认为如果权重本身存在偏差的话，也会引起CPI偏差。

2 CPI偏差的直接测定方法及思路

2.1 商品替代偏差

商品替代偏差BE定义为固定拉氏指数PL和相应的Fisher指数PF之间的差异。W.Erwin Diewert（1998）在“Index Number Issues in the Consumer Price Index”一文中的研究表明该偏差（固定拉氏指数PL和相应的Fisher指数PF之间的差异）近似等于拉氏指数的一半乘以价格变化百分比的方差。

这里i为CPI中的通货膨胀率，即：PL=1+i。

假定价格变化的方差为0.005，通货膨胀率为2%，则根据拉氏公式计算的CPI存在0.00255（0.255%）的正偏差。

2.2 店铺替代偏差

从店铺替代偏差来看，市场上总有一些店铺进行折扣销售以抢占市场份额，如果忽略不同店铺之间服务的差异（这种假定可能不合理），真实的价格指数应该是消费者在所有店铺支付的商品的平均价格，此时，拉氏价格指数和实际的价格指数之间的关系被定义为：

PL=1+i是拉氏价格指数，s是被低成本零售商抢占的市场份额，d是低成本零售商与传统零售商相比折扣的百分比。实质上，该公式考虑了低成本商店的低价格和市场份额，因此店铺替代偏差应该定义为真实的价格指数与原始的拉氏价格指数的偏差，即：

该公式中暗含一个假定：不同商店之间不存在质量差异.如果消费者从低价商店获得较低的服务的话，将高估消费者效用。

2.3 新产品偏差

对于固定权数指数来说，新产品的出现产生了额外的问题，此外，经过一段时间后新产品才能连接到价格指数中，新产品真正进入产品篮子需要更长的时间，正如Alfred Marshall(1887)所观察到的，新产品进入市场时价格均较高，随着时间的推移新产品的价格会逐渐下降，等新产品在市场上占有重要的地位时，统计局才把新产品放入产品篮子中来，此时新产品的价格已经下降很多，因此价格指数中忽略了新产品早期的下降。另外，新产品出现前一段时间，可以假定新产品存在一个估算价格，在该价格下消费者对新产品的需求为0，当新产品第一次进入市场时，统计局也忽略了新产品估算价格的下降。Hausman (1996,1997)定量的估算了移动电话和一些品牌的早餐麦片，对于一些新的麦片，估算价格是进入市场价格的两倍。根据以往的思想有：

PL=1+i是拉氏价格指数，s是还没有引入产品篮子的新产品的市场份额，d是从新产品的估算价格相比下降的百分比。

新产品偏差BN是拉氏指数PL和实际指数PT的差异，即：

假定通货膨胀率为2%，即PL=1+i=1.02，更进一步假定没有包含在统计局篮子中的新产品的份额s=0.05，价格的平均下降率为20%，则新产品偏差为0.0051，即0.51%。

新产品偏差是一个非常普遍的现象，从地区市场的角度来看，即使从全球的角度来看，产品并不新，但在某些地方可能还是新产品，会引起新产品偏差。（由于互联网和信誉卡的使用，人们选择产品的范围在扩大）。产品选择范围的扩大会导致新产品偏差，运输和通信技术的发展也会导致居民购买范围和品种的扩大。

2.4 产品质量改进引起的偏差

实际价格指数为:

PL=1+i是拉氏价格指数，s是被新产品替代的市场份额，e是新产品质量提高的百分比。质量偏差BQ是拉氏指数PL和实际指数PT的差异，即：

假定拉氏指数测量的通货膨率为2%，则（1+i）=1.02。假定新产品占领的市场份额为10%，使用连接法编制价格指数时，忽略了新旧产品的质量差异，假定新产品提高的效率e=0.05（对大部分电子产品来说，0.05较低），那么质量偏差可能为0.0049，即0.49%。

3 间接测定法——恩格尔曲线法测定CPI偏差的基本思路

间接测定法是通过比较通货膨胀率与其他数据的一致性来估价CPI偏差。Costa(2001)and Hoffman(2001)通过检查恩格尔曲线的稳定性来测定CPI偏差，这种方法需要有多年包括居民食品和非食品支出的多项数据资料。Hamilton(2001a)发现1974～1981年间美国每年CPI偏差平均为3%，1981～1991年间每年为1%，Hamilton(2001a)认为CPI的高估使得低估了1974～1991年间美国实际收入的增长。Bils and Klenow(2001)耐用消费品的质量恩格尔曲线估计了美国CPI的质量偏差。2002年Gibson和Scobie首先将Hamilton—Costa方法应用于新西兰CPI偏差的测量，从而打开了Hamilton—Costa方法广泛的国际应用，Gibson, Stillman and Le(2007)使用俄罗斯的面板数据，首先使用传统的参数线性对数模型，总支出变量，采用了较宽的敏感性检验范围。Carvalho Filho and Chamon(2007)将该方法应用于巴西和墨西哥，他们使用了Hamilton的参数模型和Beatty and Røed Larsen(2005)and Røed Larsen(2007)的半参数模型，两种研究均表明实际通货膨胀率要低于先前的所认为的通胀率，很大一部分是由于实际经济增长引起的。

Hamilton(2001a)使用Deaton&Muellbauer(1980)提出的理想需求系统模型(AIDS)作为估计CPI偏差的理论平台。推导出居民食品预算份额与家庭特征X，以及真实的价格指数之间的关系：

pj0代表基期的实际价格水平，Πjt表示CPI从基期0到报告期t累计增长的百分比，Εt误差从基期0到报告期t的累计增长百分比。这里假定同一地区j的任何偏差都一样。为简化公式，设πjt=ln(1+Πjt)和εjt=ln(1+Εt)，将πjt和εjt带入（12），并将（12）再代入（11），则有：

使用面板数据，下面的等式能被估计：

δt和δj分别是时间和地区虚拟变量的系数。

比较（13）和（14）式，并假定CPI不随地理位置的变化而变化，

从（14）式估计得的参数可以识别CPI偏差：

恩格尔曲线既有优势也有缺点，该方法主要的优点是真正的生活成本是直接根据消费者行为来推断的，不像固定篮子方法，它是在考虑替代、分布和质量效应的基础上反映了消费者对价格水平的自我判断。该方法的弱点是，该方法是建立在一定的假定条件的基础上的，尤其是随着时间的变化恩格尔曲线中所有未解释的变量都归于价格的变化中，同时还假定了食品和非食品价格是等偏差的，这些假定均至关重要。

除恩格尔曲线外，Nordhaus（1998）年应用经CPI指数平滑后的美国家庭收入的中位数用的变化，与密歇根大学消费者调查结果进行比较估计美国CPI偏差，这种方法的思想是如果CPI能准确测量生活成本的变化，当家庭收入得到改善的家庭和家庭收入恶化的家庭数量相等时，用CPI平滑的实际家庭收入的中位数应该不变，如果家庭收入得到改善的家庭和家庭收入恶化的家庭数量相等时，测量的家庭收入的中位数下降了，那么CPI可能存在向上的偏差。Nordhaus用此方法推断出美国1968—1994年间存在1.5%向上的偏差，与博克斯委员会的结论非常接近（1996年存在1.3%的向上的偏差），曾被Gordon评价为博克斯委员会独立的重要证据。然而Nordhaus的方法存在一个重要的缺陷：假定收入的分布随着中位数移动，Krueger and Siskind(1998)指出，在某种意义上，收入的分布与中位数无关，那么Nordhaus的方法可能高估或低估CPI偏差。

4 启示

(1)尽快进行官方的CPI偏差测定，为CPI编制的改进提供依据。国家统计局掌握着大量的居民消费调查资料，如果进行CPI偏差的测定，比任何的学术研究都有效和全面。因此，为进行CPI编制方法和调查制度的改进，国家统计局应组织人员进行全面系统地测定和评估。

（2）使用hedonic回归技术来调整和减少质量偏差。Hedonic质量调整法对数据资料的要求较为苛刻，不仅需要各个时期的价格资料，还需要与价格相对应的产品特征资料。因此，全面推广hedonic价格指数有较大的困难。可以先在产品更新速度较快的领域或行业（如计算机、妇女服装等领域）使用hedonic质量调整法，等条件成熟后再推广到整个价格指数领域。

（3）使用并逐步建立扫描数据库。扫描数据能够提供购买价格、地点、时间、数量、产品的规格品牌质量等信息，对于编制价格指数是非常有效的。应用扫描数据编制价格指数有如下特点：一是由于扫描数据价格反应的是交易价格而非挂牌价格，因此适合于CPI、RPI指数的编制，而不适合于PPI指数的编制；二是由于扫描数据是消费者最终根据自己的意愿支付的价格，所以该价格更能体现消费者的购买效用；三是扫描数据包含有与交易价格相对应的交易数量，因此，无论使用匹配模型法还是使用hedonic方法编制价格指数，均可以以销售份额为权数，编制加权的价格指数，提高价格指数的精度；四是扫描数据能够提供hedonic价格指数所要求的特征信息资料。因此，应逐步建立电子扫描数据库，为hedonic指数的推广与应用，提高价格指数准确性提高基础平台。

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