为什么复习课变成了习题课

张婷

最近我参加了一次青年教师的赛课，内容为苏科版七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》的期中复习课.课后，评委老师认为复习得不够到位，把复习课上成了习题课.现将这节课的设计和实施过程呈现如下，并反思失败的原因.

一、案例呈现

知识梳理：构建知识网络；复习平行的性质和条件及平移的定义和性质.

[典型例题]

【例1】 如图1，AD∥BC，∠A=∠C.试说明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立吗？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）.

教师板书，同时提问：还有其他的方法吗？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.

教师总结：在复杂图形中，我们要找准同位角、内错角和同旁内角.

【例2】 如图2，A、B、C、D四点在同一直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F.问：CE与DF是否平行？为什么？

（思路分析，学生口述过程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教师：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要说明CE∥DF，可以找与它相关的同位角.

师：还有其他的方法吗？

生4：找内错角∠EGF=∠F.

生5：找同旁内角∠CGF+∠F=180°.

教师总结：通过这个题目，我们发现可以从题目的结论出发，寻找结论成立的条件.如果可以找到与已知条件的结合点，那么就找到了解决问题的途径，这种倒推的思想也是一种分析问题的方法.

【例3】 如图3，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度数.

（学生独立完成，实物投影两个学生的书写过程.

通过对比，纠正学生书写上的错误.）

[拓展延伸]

[当堂检测]略.

二、反思失败的原因

1.例题有雷同，缺乏层次

例题是课堂教学中巩固基础知识、发展学生思维的重要载体.通过例题，要达到巩固基础、揭示规律、指导方法、培养能力的目的.复习课的例题应该具有解题方法的代表性，同时又体现数学思维的层次性.设计时要遵循由易到难、由浅入深的原则，简单的基础题不能没有.

在本课中，我没有单独安排应用平行的性质和判定的例题，因为缺乏简单题的过渡，学生在思考时出现了一些障碍.而且例1和例2都是平行的判定和性质的综合应用，属于同一类型，是并列的关系.两个题目在方法上都是由平行得到角的关系，然后通过中间角的过渡，再得另一对角的关系，从而说明两条直线平行.所以例2作为例1的练习应该更好一些，至于例2总结时侧重的从结论出发的分析方法，完全可以在例1里加以说明，不需要再用一个例题来强调.例3用到的知识点是平行线的性质和角平分线的简单应用，题目的结果学生是比较容易得到的，可能在书写上会出现一些问题，但是从思维层面上看并没有进一步的提高.

正因为例题在选择上出现了重复，在编排顺序上不尽合理，使得课堂上出现了反复训练的现象.如果前3个例题这样修改，可能会更好一些.

2.例题的总结不够细致，方法指导不到位

本节课在准备时，我比较重视课堂的导入和题目的讲解，忽视了每个例题后的总结.前3个例题讲解时，我基本上采用了这样的模式：

学生分析例题学生互相补充不同的解法教师小结.

这种模式，类似于一种开放式的教学模式，我以为在学生主动建构的过程中“学生说得越多越好，老师说得越少越好”.其实，这是走入了一个误区，“老师说得越少越好”指的是学生能说的让学生说，而不是教师该讲的不讲；如果学生能讲到位，教师当然可以少讲，如果学生的讲仅仅停留在解出题目的层面上，那么教师就要发挥“传道”的作用，不能少讲了.

例1是平行的性质和判定的综合应用，虽然学生说出了两种解题方法，但是并没有说出自己是如何思考的.我总结时，指出“在复杂图形中，要找准同位角、内错角和同旁内角”.但是如何找准？怎么去找呢？没有指出具体的方法.那么不会的学生，依然不会.我认为做如下修改，会好一些.如“由两条直线平行，我们应该想到这两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.反过来，如果要说明两条直线平行，我们可以去寻找和这两条直线有关的角，观察它们之间是否存在某种关系”.

复习课的例题小结，要让学生明白安排此例题的目的，如复习的是什么知识点，需要掌握到什么程度；易错点在哪里，如何从已知条件或结论出发找到解题思路；解决此类问题的通法是什么，体现了怎样的数学思想，还有哪些解题途径等.对例题系统的小结，可以引导学生进行思维的梳理，有助于学生将知识信息分类存储，培养学生的知识迁移能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.如果复习课上教师只关注到学生的解题，而忽视必要的概括总结，复习课就很容易上成习题课.

三、反思怎样避免复习课变成习题课

复习课的作用是帮助学生查漏补缺，对重、难点内容进行再次的解析突破，揭示各知识点间的内在联系，总结解题规律和思想方法，对学生的多种能力进行训练和再提高.要想不把复习课上成习题课，教师首先要明确复习什么，然后围绕目标精心安排教学内容.目标的设立要基于学生现有的知识水平和教材的重、难点.例题的选择不在于繁、难，而要精、准，既要有简单的基础题，也要有能暴露学生易错点的“陷阱”题、“牵一发而动全身”的重点题和举一反三的变式题，例题的安排要有梯度.在讲解例题时，要引导学生探索解题方法和总结解题规律，要充分利用每一道例题，把方法讲透讲实.

这次赛课让我感觉到自己对学生的了解还不够深入.我作为初三的教师，上初一的课，没有把握住学生的基本状况，以为学生会了，就没有仔细讲；想找一些典型的错误让学生辨析，一时间又没有找到.我想，为了能对学生基本知识和技能的薄弱之处了然于心，平时我要多留意学生作业、考试中的错题.我们要求学生有自己的错题本，教师也可以建立学生的错题本，记录学生容易出错的问题，也可以随时用手机拍下来，经常做些整理归类.如此一来，准备复习课时就有素材了，以学生的错题为突破口，可以有的放矢地设计教学内容，提高复习课的质量.endprint

最近我参加了一次青年教师的赛课，内容为苏科版七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》的期中复习课.课后，评委老师认为复习得不够到位，把复习课上成了习题课.现将这节课的设计和实施过程呈现如下，并反思失败的原因.

一、案例呈现

知识梳理：构建知识网络；复习平行的性质和条件及平移的定义和性质.

[典型例题]

【例1】 如图1，AD∥BC，∠A=∠C.试说明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立吗？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）.

教师板书，同时提问：还有其他的方法吗？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.

教师总结：在复杂图形中，我们要找准同位角、内错角和同旁内角.

【例2】 如图2，A、B、C、D四点在同一直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F.问：CE与DF是否平行？为什么？

（思路分析，学生口述过程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教师：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要说明CE∥DF，可以找与它相关的同位角.

师：还有其他的方法吗？

生4：找内错角∠EGF=∠F.

生5：找同旁内角∠CGF+∠F=180°.

教师总结：通过这个题目，我们发现可以从题目的结论出发，寻找结论成立的条件.如果可以找到与已知条件的结合点，那么就找到了解决问题的途径，这种倒推的思想也是一种分析问题的方法.

【例3】 如图3，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度数.

（学生独立完成，实物投影两个学生的书写过程.

通过对比，纠正学生书写上的错误.）

[拓展延伸]

[当堂检测]略.

二、反思失败的原因

1.例题有雷同，缺乏层次

例题是课堂教学中巩固基础知识、发展学生思维的重要载体.通过例题，要达到巩固基础、揭示规律、指导方法、培养能力的目的.复习课的例题应该具有解题方法的代表性，同时又体现数学思维的层次性.设计时要遵循由易到难、由浅入深的原则，简单的基础题不能没有.

在本课中，我没有单独安排应用平行的性质和判定的例题，因为缺乏简单题的过渡，学生在思考时出现了一些障碍.而且例1和例2都是平行的判定和性质的综合应用，属于同一类型，是并列的关系.两个题目在方法上都是由平行得到角的关系，然后通过中间角的过渡，再得另一对角的关系，从而说明两条直线平行.所以例2作为例1的练习应该更好一些，至于例2总结时侧重的从结论出发的分析方法，完全可以在例1里加以说明，不需要再用一个例题来强调.例3用到的知识点是平行线的性质和角平分线的简单应用，题目的结果学生是比较容易得到的，可能在书写上会出现一些问题，但是从思维层面上看并没有进一步的提高.

正因为例题在选择上出现了重复，在编排顺序上不尽合理，使得课堂上出现了反复训练的现象.如果前3个例题这样修改，可能会更好一些.

2.例题的总结不够细致，方法指导不到位

本节课在准备时，我比较重视课堂的导入和题目的讲解，忽视了每个例题后的总结.前3个例题讲解时，我基本上采用了这样的模式：

学生分析例题学生互相补充不同的解法教师小结.

这种模式，类似于一种开放式的教学模式，我以为在学生主动建构的过程中“学生说得越多越好，老师说得越少越好”.其实，这是走入了一个误区，“老师说得越少越好”指的是学生能说的让学生说，而不是教师该讲的不讲；如果学生能讲到位，教师当然可以少讲，如果学生的讲仅仅停留在解出题目的层面上，那么教师就要发挥“传道”的作用，不能少讲了.

例1是平行的性质和判定的综合应用，虽然学生说出了两种解题方法，但是并没有说出自己是如何思考的.我总结时，指出“在复杂图形中，要找准同位角、内错角和同旁内角”.但是如何找准？怎么去找呢？没有指出具体的方法.那么不会的学生，依然不会.我认为做如下修改，会好一些.如“由两条直线平行，我们应该想到这两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.反过来，如果要说明两条直线平行，我们可以去寻找和这两条直线有关的角，观察它们之间是否存在某种关系”.

复习课的例题小结，要让学生明白安排此例题的目的，如复习的是什么知识点，需要掌握到什么程度；易错点在哪里，如何从已知条件或结论出发找到解题思路；解决此类问题的通法是什么，体现了怎样的数学思想，还有哪些解题途径等.对例题系统的小结，可以引导学生进行思维的梳理，有助于学生将知识信息分类存储，培养学生的知识迁移能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.如果复习课上教师只关注到学生的解题，而忽视必要的概括总结，复习课就很容易上成习题课.

三、反思怎样避免复习课变成习题课

复习课的作用是帮助学生查漏补缺，对重、难点内容进行再次的解析突破，揭示各知识点间的内在联系，总结解题规律和思想方法，对学生的多种能力进行训练和再提高.要想不把复习课上成习题课，教师首先要明确复习什么，然后围绕目标精心安排教学内容.目标的设立要基于学生现有的知识水平和教材的重、难点.例题的选择不在于繁、难，而要精、准，既要有简单的基础题，也要有能暴露学生易错点的“陷阱”题、“牵一发而动全身”的重点题和举一反三的变式题，例题的安排要有梯度.在讲解例题时，要引导学生探索解题方法和总结解题规律，要充分利用每一道例题，把方法讲透讲实.

这次赛课让我感觉到自己对学生的了解还不够深入.我作为初三的教师，上初一的课，没有把握住学生的基本状况，以为学生会了，就没有仔细讲；想找一些典型的错误让学生辨析，一时间又没有找到.我想，为了能对学生基本知识和技能的薄弱之处了然于心，平时我要多留意学生作业、考试中的错题.我们要求学生有自己的错题本，教师也可以建立学生的错题本，记录学生容易出错的问题，也可以随时用手机拍下来，经常做些整理归类.如此一来，准备复习课时就有素材了，以学生的错题为突破口，可以有的放矢地设计教学内容，提高复习课的质量.endprint

最近我参加了一次青年教师的赛课，内容为苏科版七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》的期中复习课.课后，评委老师认为复习得不够到位，把复习课上成了习题课.现将这节课的设计和实施过程呈现如下，并反思失败的原因.

一、案例呈现

知识梳理：构建知识网络；复习平行的性质和条件及平移的定义和性质.

[典型例题]

【例1】 如图1，AD∥BC，∠A=∠C.试说明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立吗？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）.

教师板书，同时提问：还有其他的方法吗？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.

教师总结：在复杂图形中，我们要找准同位角、内错角和同旁内角.

【例2】 如图2，A、B、C、D四点在同一直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F.问：CE与DF是否平行？为什么？

（思路分析，学生口述过程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教师：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要说明CE∥DF，可以找与它相关的同位角.

师：还有其他的方法吗？

生4：找内错角∠EGF=∠F.

生5：找同旁内角∠CGF+∠F=180°.

教师总结：通过这个题目，我们发现可以从题目的结论出发，寻找结论成立的条件.如果可以找到与已知条件的结合点，那么就找到了解决问题的途径，这种倒推的思想也是一种分析问题的方法.

【例3】 如图3，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度数.

（学生独立完成，实物投影两个学生的书写过程.

通过对比，纠正学生书写上的错误.）

[拓展延伸]

[当堂检测]略.

二、反思失败的原因

1.例题有雷同，缺乏层次

例题是课堂教学中巩固基础知识、发展学生思维的重要载体.通过例题，要达到巩固基础、揭示规律、指导方法、培养能力的目的.复习课的例题应该具有解题方法的代表性，同时又体现数学思维的层次性.设计时要遵循由易到难、由浅入深的原则，简单的基础题不能没有.

在本课中，我没有单独安排应用平行的性质和判定的例题，因为缺乏简单题的过渡，学生在思考时出现了一些障碍.而且例1和例2都是平行的判定和性质的综合应用，属于同一类型，是并列的关系.两个题目在方法上都是由平行得到角的关系，然后通过中间角的过渡，再得另一对角的关系，从而说明两条直线平行.所以例2作为例1的练习应该更好一些，至于例2总结时侧重的从结论出发的分析方法，完全可以在例1里加以说明，不需要再用一个例题来强调.例3用到的知识点是平行线的性质和角平分线的简单应用，题目的结果学生是比较容易得到的，可能在书写上会出现一些问题，但是从思维层面上看并没有进一步的提高.

正因为例题在选择上出现了重复，在编排顺序上不尽合理，使得课堂上出现了反复训练的现象.如果前3个例题这样修改，可能会更好一些.

2.例题的总结不够细致，方法指导不到位

本节课在准备时，我比较重视课堂的导入和题目的讲解，忽视了每个例题后的总结.前3个例题讲解时，我基本上采用了这样的模式：

学生分析例题学生互相补充不同的解法教师小结.

这种模式，类似于一种开放式的教学模式，我以为在学生主动建构的过程中“学生说得越多越好，老师说得越少越好”.其实，这是走入了一个误区，“老师说得越少越好”指的是学生能说的让学生说，而不是教师该讲的不讲；如果学生能讲到位，教师当然可以少讲，如果学生的讲仅仅停留在解出题目的层面上，那么教师就要发挥“传道”的作用，不能少讲了.

例1是平行的性质和判定的综合应用，虽然学生说出了两种解题方法，但是并没有说出自己是如何思考的.我总结时，指出“在复杂图形中，要找准同位角、内错角和同旁内角”.但是如何找准？怎么去找呢？没有指出具体的方法.那么不会的学生，依然不会.我认为做如下修改，会好一些.如“由两条直线平行，我们应该想到这两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.反过来，如果要说明两条直线平行，我们可以去寻找和这两条直线有关的角，观察它们之间是否存在某种关系”.

复习课的例题小结，要让学生明白安排此例题的目的，如复习的是什么知识点，需要掌握到什么程度；易错点在哪里，如何从已知条件或结论出发找到解题思路；解决此类问题的通法是什么，体现了怎样的数学思想，还有哪些解题途径等.对例题系统的小结，可以引导学生进行思维的梳理，有助于学生将知识信息分类存储，培养学生的知识迁移能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.如果复习课上教师只关注到学生的解题，而忽视必要的概括总结，复习课就很容易上成习题课.

三、反思怎样避免复习课变成习题课

复习课的作用是帮助学生查漏补缺，对重、难点内容进行再次的解析突破，揭示各知识点间的内在联系，总结解题规律和思想方法，对学生的多种能力进行训练和再提高.要想不把复习课上成习题课，教师首先要明确复习什么，然后围绕目标精心安排教学内容.目标的设立要基于学生现有的知识水平和教材的重、难点.例题的选择不在于繁、难，而要精、准，既要有简单的基础题，也要有能暴露学生易错点的“陷阱”题、“牵一发而动全身”的重点题和举一反三的变式题，例题的安排要有梯度.在讲解例题时，要引导学生探索解题方法和总结解题规律，要充分利用每一道例题，把方法讲透讲实.

这次赛课让我感觉到自己对学生的了解还不够深入.我作为初三的教师，上初一的课，没有把握住学生的基本状况，以为学生会了，就没有仔细讲；想找一些典型的错误让学生辨析，一时间又没有找到.我想，为了能对学生基本知识和技能的薄弱之处了然于心，平时我要多留意学生作业、考试中的错题.我们要求学生有自己的错题本，教师也可以建立学生的错题本，记录学生容易出错的问题，也可以随时用手机拍下来，经常做些整理归类.如此一来，准备复习课时就有素材了，以学生的错题为突破口，可以有的放矢地设计教学内容，提高复习课的质量.endprint