水泥基材料的塑性抗拉强度

王育江 刘加平，2 田 倩 李 华

(1江苏省建筑科学研究院有限公司高性能土木工程材料国家重点实验室，南京211103)

(2东南大学材料科学与工程学院，南京211189)

塑性收缩开裂通常指水泥基材料在凝结硬化以前收缩受限而发生的开裂.近年来，由于水泥细度的增加、矿物细掺料的使用、水胶比的减小以及大流动度混凝土的推广应用，混凝土塑性开裂问题变得更为突出[1].就塑性开裂机理而言，水分的快速蒸发是水泥基材料产生收缩和开裂的直接原因.大量研究表明，水分蒸发越快，塑性开裂越严重.最早提出的通过研究水分蒸发来阐释塑性开裂、进而控制塑性开裂的学说，至今仍然占有重要地位.其中最具有代表性的研究成果是，美国混凝土协会提出的以临界蒸发速率控制塑性开裂的方法[2].然而，研究表明，临界蒸发速率并不固定，一般随着混凝土组成材料的变化而变化[2].此外，由于蒸发速率的计算依赖于对混凝土表面状况和环境气候条件诸多因素的准确、实时监测，因此预测结果的可靠性受到湿度、风速等测试技术本身的制约.建立在表面物理化学理论基础之上的毛细管张力理论，最早由Wittmann[3]提出，长期以来在解释水泥基材料塑性开裂的机理研究上占据着重要地位.大量的研究结果表明，表层毛细管负压的快速增长是引起塑性开裂的直接驱动力[4-5].然而，毛细管张力理论只是从驱动力角度定性阐述了塑性开裂的原因，材料的开裂行为还取决于自身抵抗收缩开裂的能力——抗力的发展.

基于上述问题，考虑到毛细管张力既是塑性开裂的驱动力也是塑性阶段结构抗力的主要来源，本文从理论和试验2个方面开展了水泥基材料塑性抗拉强度研究.并在此基础上，对塑性开裂驱动力和塑性抗拉强度的关系进行分析，为基于驱动力和抗力的开裂机理研究提供依据.

1 理想体系下塑性抗拉强度计算方法

处于塑性阶段的水泥基材料体系可以看成是由固相颗粒、颗粒空间的液相及气相组成的三相复合体.体系中主要存在3种作用力，即范德华力、静电作用力及固-液-气界面作用力.研究表明，当体系颗粒尺寸大于10 μm时，静电作用力和范德华力的影响相对较小[6].因此，本文主要考虑固-液-气界面作用力.在作用力的计算过程中，根据干燥过程中体系的演变，主要考虑钟摆状、环索状和毛细管状3种状态[6-7].其中，毛细管状表示体系处于液相连续、气相不连续的状态;钟摆状表示体系处于气相连续、液相不连续的状态;环索状则为上述2种状态之间的过渡状态.

当固相颗粒为球形时，钟摆状的体系示意图如图1所示.图中，a为颗粒间距;δ为接触角;θ为润湿角;r和h均为液桥的曲率半径;d为颗粒直径.

图1 处于钟摆状时颗粒间的液桥示意图

由液相桥接作用所引起的无量纲作用力可表示为[7]

式中

式中，Ft为颗粒间液桥作用力;γ为液体表面张力.

在上述两颗粒作用力的计算基础上，假设体系中颗粒为直径相同的球体，且液桥随机均匀分布，则钟摆状态下颗粒体系的抗拉强度可表示为[7]

式中，e为体系的孔隙率.

当体系处于毛细管状时，体系的抗拉强度为[8]

式中，S为饱和度;PC为基质吸力(也即毛细管负压).

环索状为毛细管状与钟摆状的过渡阶段，而该状态也可以认为是这2种状态的叠加.在体系演变中，设环索状所对应的最大饱和度为Sc，对应的最低饱和度为Sf，则抗拉强度可表示为[8]

从上述分析可以看出，计算体系抗拉强度需要明确体系所处的状态、饱和度和吸力等相关信息.由于水泥基材料体系在水分蒸发过程中一般还存在水泥水化作用，故在整个蒸发干燥过程中体系的饱和度和基质吸力的关系较难通过实验测得.基于此，借鉴非饱和土力学的相关研究成果，假设水泥基材料体系饱和度和基质吸力满足如下关系式:

式中，α，m和n均为拟合常数.

取 α =0.5/kPa，n=5，m=0.8，Sc=0.8，Sf=0.15，d=0.2 mm，a/d=0.035，e=0.67，则体系的抗拉强度和饱和度的关系如图2所示.从图中可以看出，若不考虑水化作用，体系的抗拉强度并不会一直增长(吸力一般随饱和度降低而不断增长).在毛细状态下，抗拉强度随饱和度的降低而增加，但增长速率逐渐变小;在环索状态下，抗拉强度则随着饱和度的降低而降低;在钟摆状态下，抗拉强度在很大范围内基本保持不变.

图2 体系抗拉强度计算结果

2 试验

2.1 原材料

选用P·Ⅰ42.5基准水泥和Ⅰ级粉煤灰，水泥和粉煤灰颗粒的粒径分布如图3所示.

图3 粒径分布曲线

2.2 饱和度测试

水泥浆体(考虑水化影响)和粉煤灰浆体(不考虑水化影响)的饱和度计算公式分别为

式中，SCe为水泥浆体的饱和度;SFa为粉煤灰浆体的饱和度;Vwe为干燥过程中蒸发的水的体积;Vcs为水化引起的化学收缩体积;Vps为浆体塑性收缩体积;Vw0为开始干燥时浆体内水的体积.

水泥水化化学收缩体积通过试验过程中取样测试化学结合水的方法计算得到.塑性收缩测试方法参照文献[9]，即采取非接触激光位移传感器(精度为1 μm)对浆体的横向及竖向变形进行测试，并在此过程中测试浆体质量变化.

2.3 毛细管负压测试

将如图4所示的直径为6 mm的多孔陶瓷探头埋入浆体，利用和探头相连接的压力传感器测试体系内液相所产生的毛细管负压(测试仪器的基本原理详见文献[10]).

图4 毛细管负压测试仪器

2.4 塑性拉强度测试

采用自行设计的八字钢模(厚度为1 cm)测试水泥浆体塑性抗拉强度.模具由2部分拼合而成(见图5(a)).测试装置主要由2个小车、带凹槽的钢制导轨、固定端和测试端组成(见图5(b)).小车位于导轨之上以固定小车行进路线，并减少摩擦阻力.试验中，首先将八字模具2部分分别通过卡槽固定于2个小车之上，并在小车两端放置遮挡物以阻止小车和八字模具移动;然后，在八字模具中装入测试浆体，并放置毛细管负压测试探头.当毛细管负压达到测试值且孔隙负压达到预定值时，关闭风扇，在试件表面覆盖塑料片阻止蒸发;待孔隙负压稳定后，取下固定小车的遮挡物，进行抗拉强度测试.测试时，左侧的小车固定，在右端悬吊塑料水杯，通过软管向水杯加水，加水速率为8～10 g/s，试件拉断后，记录水杯和水的总质量.此外，为了扣除测试装置本身摩擦力对测试结果的影响，每次拉断试件后，将小车连同八字模具及断裂的试件再次拼紧，并再次测试小车分开时所对应的重力，以此确定摩擦力.由于该力较小，测试时加水速率为2～3 g/s.

图5 抗拉强度测试方法示意图

2.5 试验条件

试验温度为35～40℃，湿度为30% ～35%，风速为4～5 m/s.

3 试验结果及讨论

3.1 浆体饱和度

水灰比c=0.3的浆体在干燥过程中的横向收缩、竖向收缩及毛细管负压如图6所示.文献[11]表明，混凝土表面开始出现塑性裂缝时的毛细管负压PC一般不超过70 kPa.基于此，根据图6计算PC＜70 kPa时的浆体饱和度，结果见图7.

图6 不同浆体的塑性收缩及毛细管负压曲线(c=0.3)

图7 PC＜70 kPa时的浆体饱和度

由图6可以看出，虽然测试过程中选用的测试毛细管负压陶瓷头理论最大测试值在100 kPa左右，但鉴于气蚀作用(即毛细管负压接近大气压，液体很容易变为气体，进而使探头中吸力迅速降低)，试验中实际测试出的最大压力为70～80 kPa.此外，毛细管负压开始下降的点和收缩的拐点(竖向变形由收缩变为膨胀)有强的对应关系(这一现象同样出现在文献[12]中)，这主要是由于气蚀作用导致浆体体系的应力松弛所致.发生气蚀之前液相连续，故在此之前体系应处于液相连续状态.与此同时，由图7可以看出，对于所测试的2种浆体，PC＜70 kPa时，浆体的饱和度均在98%以上，接近饱和态.综上所述，当PC＜70 kPa时，体系处于近似饱和的毛细管状.

3.2 塑性抗拉强度

水泥浆体和粉煤灰浆体的塑性抗拉强度和毛细管负压试验结果见图8.

图8 浆体的抗拉强度和毛细管负压关系曲线

由图8可以看出，塑性抗拉强度并不会随着毛细管负压的增长而一直快速增长，其增长过程存在拐点.在毛细管负压较小的情况下，抗拉强度随毛细管负压增大而显著增加，当毛细管负压增大至20 kPa左右时，抗拉强度增长开始明显滞后于毛细管负压的增长并趋于稳定(15～30 kPa).此外，对于水泥浆体和粉煤灰浆体，毛细管负压和抗拉强度关系曲线规律表现出较强的一致性.综上，水泥浆体和粉煤灰浆体测试结果的一致性表明，在塑性阶段由水泥水化产物所引起的桥接作用可以忽略[13];各种浆体毛细管负压和塑性抗拉强度关系的一致性则表明，毛细管负压是该阶段塑性抗拉强度产生的最主要原因.

从上述分析可以看出，就塑性抗拉强度总体发展趋势而言，试验结果和在毛细管状态下的理论计算结果(见图2)大致相同，即在抗拉强度增长过程中，其增长速率不断降低，并逐渐趋于稳定.与此同时，3.1节的试验结果表明，当PC＜70 kPa时，浆体处于液相连续的毛细管状.因此，按照式(3)，此时的抗拉强度应为浆体饱和度和毛细管负压的乘积.由于在该阶段体系饱和度大于0.98，则当PC=70 kPa时塑性抗拉强度理论值应在68.6 kPa左右，远大于此时的试验值(约30 kPa).对于上述问题，Snyder等[14]的研究结果表明，颗粒体系在干燥过程中并不以无缺陷的堆积体系存在，而是往往存在缺陷的，并提出如下公式来分析带缺陷体系的抗拉强度:

式中，χ为与饱和度相关的系数(毛细管状下一般可以认为χ=S);fflaw为缺陷系数.

根据式(8)，对于无缺陷体系有fflaw=1，此时式(8)和式(3)相同.而对于干燥条件下的水泥基材料而言，由于缺陷(体系中的气孔等)的存在，fflaw＞1(缺陷越多则该值越大)，塑性抗拉强度的实测值将低于理论预测值.虽然基于上述分析，可以解释图8中塑性抗拉强度低于理论值的原因，但目前对于真实体系塑性抗拉强度和吸力方面的关系机理(考虑内部缺陷的定量描述)还知之甚少[15].为了实际应用的需要，文献[16]推荐根据如下的指数方程来分析非饱和土体系中二者之间的关系:

式中，σ0为饱和态体系(PC=0)的抗拉强度;k1和k2为待定系数.

根据式(9)，取σ0=0(图8中毛细管负压为0时，抗拉强度为0)，采取最小二乘法，对塑性抗拉强度和毛细管负压的试验结果进行拟合，拟合曲线和拟合表达式见图8.从图中可以看出，采用式(9)可以较好地实现对塑性抗拉强度增长规律的分析.需要指出的是，式(9)为唯象模型，并不具有明确的物理意义.即便如此，该式仍具有较强的实用价值，可以为基于应力准则的水泥基材料的塑性开裂等问题的分析提供依据.

4 结论

1)当毛细管负压小于70 kPa时，水泥基材料体系处于近似饱和的毛细管状.

2)毛细管负压是水泥基材料塑性抗拉强度的主要来源.不同浆体的塑性抗拉强度和毛细管负压的关系具有较强的一致性.即在毛细管负压达到一定值(20 kPa左右)之前，体系塑性抗拉强度随毛细管负压的增加而显著增加，其后抗拉强度趋于稳定(15～30 kPa).

3)基于理想堆积模型的塑性抗拉强度计算结果和试验结果总体趋势相同，但在具体数值上还存在较大差异(实际体系中存在缺陷).

4)采取方程 σt=σ0+k1[1－exp(－k2PC/k1)]可以较好地分析塑性抗拉强度和毛细管负压之间的关系.

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