单孔稳定流抽水试验渗透系数分析

汪星晨，关英斌，张立，李金龙，马亚波

(河北工程大学资源学院，河北 邯郸056038)

水文地质参数是进行地下水资源评价及地下水流数值模拟的基础。随着水文地质勘探的发展，近年来国内外学者研究了更为复杂含水层、边界条件、水井等条件下的地下水渗流问题，使得含水层求参取得了长足的进步。Viver和 Tonder［1］采用Cooper－Jacob公式对裂隙含水层抽水试验进行分析，提出了求解裂隙含水层水文地质参数的FTA方法，该方法将断层与周围基岩视为两个相互联系的系统;Ajayi和Obilade［2］提出了利用抽水试验资料对无限均质各向同性含水层水文地质参数进行估计的数值方法;随着多学科的交叉与融合还有一些其它方法被用于水文地质参数求解中，如基于水化学动力学的方法［3］、利用长观资料反演水文地质参数的方法［4－5］等。单孔抽水试验中由于无专门的水位观测孔，使得根据抽水试验资料所求得的水文地质参数准确度和正确度较差，但由于其方法较简单，钻探工程量较少，故在水文地质勘探工程中仍占据主导地位，是目前煤炭地质勘探获取含水层水文地质参数的主要方法之一［6］。从地下水运动规律来看，采用非稳定流抽水试验获取的参数比较符合客观实际情况，但是由于其抽水试验时间长，参数计算过程复杂，在水文地质勘探中的运用受到限制。稳定流抽水试验，一般时间短，参数计算简单直接，而被广泛应用。生产实践中单孔抽水试验绝大多数按稳定流理论为基础的规程规定进行观测，抽水时的Q、S值均能达到相对的稳定，且抽水停止后均进行了恢复水位观测，这就使得在求取渗透系数时既可以利用抽水阶段数据，也可以使用水位恢复阶段的数据进行计算。本文以台格庙勘查区XJ－7钻孔为例，运用上述方法进行渗透系数计算并对结果进行比较，认为水位恢复阶段，由于没有机械因素和人为因素的干扰，其数据利用价值更高，更适合求取渗透系数。

1 概况

台格庙勘查区位于内蒙古自治区鄂尔多斯市境内，区内地表大部分为风积沙。区内地层由老至新发育有:侏罗系中统延安组，侏罗系中统直罗组、安定组，白垩系下统志丹群，第三系上新统和第四系。主要含水层有:第四系松散层潜水含水层，白垩系下统志丹群孔隙裂隙含水层，侏罗系直罗组孔隙裂隙含水层，延安组顶部孔隙裂隙含水层［7］。本文分析的XJ－7钻孔煤系地层含水层主要位于侏罗系中统延安组，属于延安组顶部孔隙裂隙含水层。抽水层位起止深度为453.33～571.92 m。根据以往勘探工作，该含水层水位标高 +1 276.107 m，单位涌水量 q=0.050 89 L·(s·m)－1，渗透系数 K=0.067 67 m·d－1。

2 抽水试验设计及结果

在正式抽水之前尽水泵最大能力做一次最大的水位降深，初步了解水位降低值与涌水量的关系，以便正式抽水时合理选择水位降深。XJ－7钻孔试抽结果最大水位降深为27.84 m。正式抽水应进行三次水位降深，根据试抽结果初步设计3次降深分别为27.84 m、18.56 m 和9.28 m。试验实际降深为29.18 m、20.00 m 和10.03 m(见表1)。

3 渗透系数计算

3.1 利用水位下降资料计算

根据台格庙勘查区煤系地层含水层边界性质，选择“承压－无压稳定流”计算式来计算水文地质参数，即

式中Q－涌水量，m3·d－1;S－抽水井的降深，m;M－含水层厚度，m;r－抽水井半径，m;R－抽水井影响半径，m;K－渗透系数，m·d－1。

由表1数据，利用excel进行反复试算得出渗透系数为0.085 5 m·d－1，0.081 8 m·d－1，0.075 0 m·d－1(见表2)。

3.2 水位恢复法计算

应用Theis公式和非稳定流阶段时间－降深数据求解水文地质参数有多种方法，本文应用泰斯恢复法进行计算。

式中S－降深;Q－流量;r－距井中心距离;W(u)－Theis井函数;μ*－贮水系数;T－导水系数;t－时间。

对于式(3)中u的较小值(u＜0.1)，降深可由渐近线表示，式(3)可简化为

表2 利用Excel对渗透系数的试算Tab.2 The theoretical trial of counting permeability coefficient by using Excel

转化为以10为底的对数，重写简化为

稳定流抽水的水位恢复过程，即抽水停止后水位停止下降，代替的是水位再上升到原水位的过程(图1)。现假设以流量Q持续抽水到时间t1后停泵进行水位恢复，在时刻t的剩余降深S'(初始水位与t时刻水位之差)可看做以流量Q继续抽水一直延续到t时刻的降深和从停抽时刻起以流量Q注水阶段t'水位恢复两者的叠加［8］。两者均可用Theis公式计算。

式中S'剩余降深。

将式(6)代入式(7)中得

在半对数纸上标绘S'与在对数尺上)，通过标绘点适合成一条直线，此直线的斜率即为:2.30Q·(4πT)－1，因此 ΔS'值可从曲线图上直接读出［9－10］，代入下式即可求得渗透系数。

根据XJ－7钻孔抽水试验水位恢复数据(见表3)在半对数纸上绘制S'与相应的数值(见图2)，通过图像的对数周期的剩余降深差值等于2.763 m。把此值代入到式(9)，可得

表3 XJ－7钻孔抽水试验水位恢复数据Tab.3 The water recovery data of XJ－7 drilling pumping tests

4 精确度对比

分别利用水位下降资料计算的参数代入式(1)与式(2)，水位恢复资料计算的参数代入式(8)，取四组实测降深对比计算降深，确定两种算法的精确度及其可靠性和代表性(见表4)。根据以往勘探资料，第三降深计算的渗透系数更接近，所以水位下降资料计算的渗透系数采用第三降深计算结果。由表4可看出，水位下降资料计算结果误差基本在20%以上，水位恢复法计算结果误差基本在10%以下，水位恢复法的渗透系数更精确。

表4 实测降深与计算降深对比Tab.4 The comparison results between theoretical counting and practical measuring

5 结束语

对于单孔完整井稳定流抽水试验，在测算承压含水层水文地质参数时，由于抽水时人为和机械因素干扰较大，利用裘布依公式求得的渗透系数精确度不高。水位恢复期人为和机械因素干扰较小，数据精确度较高，求得的渗透系数更具可靠性。

［1］VIVER J J P，TONDER G J V.An analytical method for the analysis of pumping tests in fractured aquifers［J］.Water SA，1997，23(4):365 －372.

［2］AJAYI O，OBILADE T O.Numerical estimation of aquifer parameters using two observational wells［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1989，115(7):982 －988.

［3］黄勇，周志芳，高正夏.基于水化学动力学方法的水文地质参数确定［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(Zl):2988－2991.

［4］王华军，李 娟.利用地下水长观资料求解含水层参数［J］.地下水，2007，29(6):78－81.

［5］牛永强，李世峰.核桃峪井田华池—洛河组水文地质条件评价［J］.河北工程大学学报;自然科学版，2012，29(1):62－65.

［6］邵军战.单井稳定流抽水试验中水位恢复曲线的作用分析［J］.中国煤炭地质，2013(10):31－34.

［7］中国煤炭地质总局华盛水文地质勘察工程公司第三公司.新街矿区TBM工法试验斜井地质勘探报告［R］.2012.

［8］王在岭，杨建明.用水位恢复数据计算承压含水层水文地质参数［J］.铁道勘察，2006(2):38－40.

［9］CREWESIMAN G P，DELIDE N A.抽水试验资料的分析和评价［M］.北京:地质出版社，1970.

［10］尚衍峰，狄艳丽，曹思文.煤层底板岩层的渗透特性［J］.黑龙江科技学院学报，2013，23(4):394 －397.