快中子临界装置逆动态法反应性测量系统研制与应用

李 勐，尹延朋，荣 茹，项伟灵

（1.中国工程物理研究院 核物理与化学研究所，四川 绵阳 621900；2.中国工程物理研究院 中子物理学重点实验室，四川 绵阳 621900）

反应性是反应堆安全控制和中子学参数研究中的重要参数，其主要测量方法包括逆动态法、中子源倍增法、正周期法、落棒法、跳源法、震荡法、脉冲中子源法、功率谱密度方法和其他一些反应堆噪声分析方法等。其中，正周期法、落棒法等仅能测量反应性的阶跃变化，震荡法、脉冲源法需引入附加的外源，中子源倍增法只能应用于次临界，正周期法只适用于超缓发临界，以上方法均存在一定的局限性。此外，大多数方法的耗时较长，难以实现实时测量。而逆动态法通过分析中子密度变化计算反应性，可测量任意类型的反应性引入和相应的反应性反馈，且不对反应堆引入附加反应性，可应用于次临界、超缓发临界和超瞬发临界。该方法不需事先测量一些临界参数，易于实现在线实时分析，在反应性部件刻度、扰动反应性效应测量、动力堆的瞬态分析等领域具有独特的优点［1］。

20世纪90年代以来，逆动态法反应性测量仪在国内核电站、研究堆已得到了诸多应用［2-4］。需要注意的是，不同研究堆有不同的参数特点及运行特点，商用反应性测量仪难以通用，一般需建立与堆匹配的逆动态程序。与其他研究堆相比，CFBR-Ⅱ堆等快中子临界装置空间效应小，更适合点堆近似，逆动态法测量结果更准确。本文基于逆动态法研制快中子临界装置反应性测量系统。

1 测量原理与算法

堆内有外中子源时，点堆模型中子动态学方程为：

其中：N（t）为堆内中子密度，cm-3；ρ（t）为反应性，pcm；βeff为缓发中子有效份额；Λ 为中子代时间（瞬发中子平均寿命），s；λi为第i 组缓发中子先驱核衰减常量，s-1；Ci（t）为第i组缓发中子先驱核浓度，cm-3；M 为缓发中子组数；S 为外中子源强度，cm-3·s-1；t为时间，s。

由式（2）可得：

其中，Ci（0）为缓发中子先驱核初始浓度。

将式（3）代入式（1）得到：

通过式（4）即可实现逆动态法反应性的实时计算。其中，缓发中子基本参数采用KEEPIN数据。需要注意的是，随着测量时间的推移，缓发中子先驱核初始浓度Ci（0）对计算结果影响将越来越小，测量开始300s后基本可被忽略。

2 系统设计

2.1 结构

图1 逆动态法反应性测量系统结构Fig.1 Schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

反应性测量系统结构如图1所示。其中，快中子临界装置活性区泄漏中子经慢化后被γ补偿10B 中子电离室转化为电流信号，工控机通过GPIB通信卡NI PXI-3488与可编程电流表Keithley6485通信，获取可编程电流表的电流-时间数据，并基于逆动态法算法实时计算反应性。线性可变差动变压器（LVDT）位移传感器用于测量控制部件位置，可实现高中子注量率环境下的长期可靠工作。工控机通过数据采集卡NI PXI-5105连续采集LVDT 调节模块输出电压信号，实时获取控制部件位置，并根据同一时刻的反应性计算结果，实现控制部件位置与反应性的效率曲线刻度。

2.2 软件设计

系统软件采用LabVIEW 平台编程，支持WinXP和Win7 操作系统，其程序结构示于图2。其中，通信模块通过GPIB语言实现可编程电流表Keithley6485的参数设置和数据通信，获取可表征CFBR-Ⅱ堆功率的10B中子电离室输出电流-时间数据。数据采集模块通过数据采集卡对LVDT 位置测量系统的输出信号进行采样，可获取表征控制部件位置的电压值，其时间轴与GPIB通信模块获取的数据同步。

图2 逆动态法反应性测量系统程序结构Fig.2 Program schematic structure of reactivity measurement system with inverse kinetic method

为了提高数据处理的实时性，软件采用了生产-消费者结构，即通信模块和棒位电压数据采集模块循环运行于生产者结构，输出数据通过队列同步至消费者结构。数据存取模块和数据处理模块循环运行于消费者结构。基于逆动态法算法的数据处理模块对表征功率的电流数据进行实时处理，计算其反应性，还可通过小波滤波消除反应性计算结果的高频噪声。逆动态法主要算法通过状态机和公式节点实现，以改善其易读性和可维护性。数据存取模块实现控制部件位置与表征功率的电流等数据的存储与读取。参数设置模块实现可编程电流表的地址、量程、采样率、采样模式、多点模式采样长度、数字滤波状态、数字滤波模式、零点校正状态、中值滤波状态等测量参数的设置，并通过ini配置文件实现参数存取。人机界面实现控制棒位置、表征功率的电流、反应性计算结果、测量参数等信息的实时显示，如图3所示。为了满足部分物理实验的特殊需求，软件支持多路可编程电流表的通信，即可实现置于活性区周围不同位置的多路电离室电流信号的监测与相应反应性实时计算。

图3 逆动态法反应性测量系统人机界面Fig.3 Human-machine interface of reactivity measurement system with inverse kinetic method

2.3 软件仿真与指标分析

2.3.1 数据处理模块软件验证 反应堆功率按单指数规律et／T增长时，相同指数增长周期T 时正周期法和逆动态法的反应性计算结果应一致。设采样率为20 Hz，仿真生成不同T 的离散功率信号，调用逆动态法数据处理模块计算反应性并与正周期法比较，结果列于表1。由表1可见，两种方法测得的反应性一致性很好，最大相对偏差小于4×10-5，偏差主要源自量化误差。仿真验证结果说明逆动态法数据处理软件模块准确可信。

表1 正周期法和逆动态法的反应性计算结果比较Table 1 Comparison of reactivity by asymptotic period method and inverse kinetic method

2.3.2 实时性 系统设置可编程电流表Keithley6485为单点采样模式，采样率约为8～20Hz，故反应性计算的延迟时间小于0.15s，满足实时测量需求。

2.3.3 反应性均方差 式（4）包括了中子探测器信号的导数项，对信号噪声很敏感，故系统反应性测量结果的均方差σ与电离室电流信噪比SNR 密切相关。一般而言，电离室探测效率和接收的中子注量率越高，SNR 就越好，σ 就越小。仿真中发现，临界时σ与SNR 的关系近似满足下式：

10B中子电离室置于距CFBR-Ⅱ堆活性区表面约1.3m 处，对系统进行了实验测试。实验中发现，电离室电流过低时，信噪比太差导致反应性频繁振荡。电离室电流高于4×10-10A时，CFBR-Ⅱ堆功率大于10 mW，其信噪比有明显改善，反应性振荡减小，可获取有效反应性测量结果。考虑到可编程电流表Keithley6485的测量上限为0.02A，故可得系统测量电流范围为4×10-10～0.02A。CFBR-Ⅱ堆稳态运行于150 W 时，SNR 一般大于2.5×107，σ 可小于0.02 ￠。而反应性微扰系数实验研究中微扰样品的反应性贡献一般约为0.9 ￠，故系统可满足反应性微扰系数实验研究的需求。

3 应用

3.1 脉冲棒位置效率曲线刻度

CFBR-Ⅱ堆有脉冲棒、补偿棒和自动棒等反应性控制棒。对脉冲棒进行反应性刻度的主要实验步骤为：启动堆并使其功率在10 W 附近达到平衡，反应堆临界后等待10 min，以保证缓发中子先驱核初始浓度对反应性计算结果的影响降低至可忽略，然后进脉冲棒至内限使反应堆超临界，当功率升至100 W 时，退脉冲棒至外限。实验测量得到的功率、反应性和控制棒位置的部分曲线示于图3。由图3可清晰地看到反应性与控制棒动作的一致性，控制棒位置的微小调整都实时反映至反应性的变化。

通过进棒和退棒过程中反应性与脉冲棒位置的关系，绘制了脉冲棒位置效率曲线，如图4所示。由图4a可见，自动棒处于内限时，基于逆动态法的4次刻度的效率曲线基本重合，说明逆动态法反应性测量系统的反应性刻度结果重复性很好。由图4b 可见，自动棒处于105mm处时的棒位效率曲线与自动棒处于内、外限时存在区别，说明系统可精确刻度出自动棒位置变化对脉冲棒的反应性扰动。

逆动态法反应性测量系统建立前，一般采用正周期法刻度快中子临界装置控制棒的位置效率曲线。由图4a可见，基于逆动态法和正周期法刻度的位置效率曲线在整体趋势上一致性良好，只是末端存在一定差异，差异主要源于两次实验时3根控制棒的行程不同，如逆动态法刻度实验时脉冲棒行程增加了约5%。两种方法主要区别在于刻度实验的效率和数据点密度差别很大。采用正周期法刻度时，控制棒位置效率曲线上的每个点都至少对应一次开堆，位置效率曲线的刻度一般需要20～30次开堆，而反应堆状态的重复性对刻度结果存在严重影响，且曲线中两个数据点的位置间距一般不小于5mm，数据点密度低，还需通过插值估算完成曲线的绘制。基于逆动态法的位置效率曲线刻度只需1次开堆，曲线中两个数据点的位置间距为0.05～0.1mm，数据点密度高。可见，在刻度控制棒位置效率曲线时，逆动态法远优于正周期法［5］。

图4 脉冲棒位置效率曲线Fig.4 Reactivity effectiveness curve of position for pulse rod

3.2 样品辐照装置旋转时的反应性测量

CFBR-Ⅱ堆样品辐照装置可实现辐照样品的水平方向和垂直方向的二维旋转，以提高辐照样品中子注量的均匀性。为验证该装置对CFBR-Ⅱ堆运行安全的影响，基于逆动态法反应性测量系统测量了放置某样品后装置旋转时的堆反应性。测量结果如图5 所示，此时CFBR-Ⅱ堆稳态运行于约300 W，样品辐照装置水平方向旋转周期为1 min，垂直方向旋转周期为6s。由图5 可见，反应性呈周期性振荡，其振幅约为0.45 ￠，与两个不同频率正弦波叠加后的信号近似。反应性低频部分的周期约为1min，与转速较低的水平方向旋转频率相符。反应性高频部分主要来源于装置垂直方向旋转、电离室电流噪声、电磁干扰等因素导致的反应性扰动。实验结果说明装置旋转时反应性变化较小，功率自动调节系统可正常工作，不影响运行安全。

图5 样品辐照装置旋转时的CFBR-Ⅱ堆反应性测量结果Fig.5 Reactivity of CFBR-Ⅱwith sample irradiation device rotating

4 结论

基于逆动态法的反应性测量系统已在CFBR-Ⅱ堆等多个快中子临界装置上的若干实验中得到了应用。实验结果表明，该系统具有测量精度高、响应快、分辨率高、使用方便、工作稳定可靠等优点，能满足反应性部件刻度、反应性微扰等实验的要求，有助于快中子临界装置反应性相关测量实验研究的开展。

［1］ 贺仁辅，邓门才.快中子临界装置和脉冲堆实验物理［M］.北京：国防工业出版社，2012：424-428.

［2］ 蒋宗炳.数字反应性仪［M］∥中国核科技报告.北京：原子能出版社，1996：466-474.

［3］ 赵柱民，陈伟，缪正强.脉冲堆反应性测量系统的研制［M］∥中国核科技报告.北京：原子能出版社，2005：42-59.

［4］ 黄礼渊，付国恩，李翔.反应堆物理试验用便携式数字反应性仪的研制［J］.核电子学与探测技术，2010，30（5）：638-641.HUANG Liyuan，FU Guoen，LI Xiang.Development of portable digital reactivity meter for physical experiment on reactors［J］. Nuclear Electronics ＆ Detection Technology，2010，30（5）：638-641（in Chinese）.

［5］ 尹延朋.CFBR-Ⅱ堆逆动态法实时测量技术研究［D］.绵阳：中国工程物理研究院，2013.