直流X射线模拟电缆X射线响应的可行性

马 良，周 辉，程引会，吴 伟，李进玺，赵 墨，郭景海

（西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024）

X 射线直接辐照电缆可在电缆芯线及其负载上产生激励电流［1-4］。在系统电磁脉冲研究领域，X 射线一般指脉冲X 射线［2-3］。在核爆环境下，X 射线强度非常大，产生的电缆直接辐照响应较大［1，5-6］，可能对与电缆相连的电子系统造成破坏，因此，有必要研究电缆的X 射线直接激励响应机制和规律。

开展电缆的X 射线直接激励响应研究，可利用的X 射线环境包括直流和脉冲X 射线源。核爆X 射线为强脉冲X 射线，能谱主要集中在100keV 以 下，脉 冲 宽 度 约 几 十ns量 级［1，7-8］。利用脉冲X 射线源模拟核爆X 射线辐照较为直观，但目前的脉冲X 射线源强度远小于核爆环境，能谱也相对偏硬，因此，目前仅可利用脉冲X 射线源开展相关响应或效应规律研究。而直流X 射线源强度较弱，但持续时间几乎不受限制。其电缆X 射线辐照响应电流虽很小，但仍可进行有效测量。因此，直流X 射线辐照实验有可能成为X 射线辐照响应规律研究的另一种有效手段。

电缆X 射线辐照响应的研究包括线性响应和非线性响应［9-10］。线性响应是指电缆响应电流正比于X 射线注量或通量。引起非线性效应的因素主要包括：电缆导体和介质间隙内电场导致的导体发射电子减少；间隙内空气的电离效应；介质的辐射感应电导率效应等。从电缆X 射线线性和非线性响应的定义或效应因素方面分析，电缆的X 射线辐照响应研究与X 射线是否为脉冲形式没有显式的必然关系。

本文利用蒙特卡罗方法求解X 射线辐照响应计算的输入参数和等效电流驱动源，分析其在脉冲X 射线和直流X 射线辐照环境下的异同。

1 输入参数的计算

电缆导体发射电子、介质内沉积电荷和沉积能量的计算方法包括统计法和确定性法［2，11］。统计法是指采用蒙特卡罗模拟软件（主要包括ITS、MCNP）计算沉积电荷和沉积能量参数，其基本求解过程为：抽样，按各反应概率截面统计需求解物理量的平均值及误差。确定性法是指直接求解描述电子运动的状态方程，给出电子状态分布函数，求解所需的物理量。两种方法中的导体发射电子、沉积电荷的计算与入射X 射线的时间、通量和注量无关，沉积电荷的计算结果仅代表介质材料与光子和电子碰撞而产生的电荷沉积。当电缆的X 射线辐照响应位于线性区间或忽略辐照响应的非线性效应时，对于特定的X 射线辐照环境，电缆导体电子发射率和介质沉积电荷参数为常数。这种情况下，脉冲X 射线和直流X 射线辐照电缆响应规律的模拟无区别。

当电缆屏蔽层和介质之间存在间隙时，电缆X 射线辐照响应一般为非线性响应。当间隙内存在气体时，屏蔽层发射的电子电离气体，产生气体电导率，气体电导率导致电缆X射线辐照响应呈非线性；当间隙内无气体时，由于电缆介质内沉积电荷的作用，在屏蔽层和介质间隙内会建立一阻碍屏蔽层电子发射的电场，当电子能量小于电子穿过屏蔽层所需的能量时，屏蔽层发射电子将不能到达介质层，此时的电缆X 射线辐照响应也将呈非线性效应。本工作仅涉及真空间隙对电缆X射线辐照的影响。

电缆屏蔽层和介质层间隙内电场建立的速度和大小与电缆结构、材料及入射X 射线参数有关。对于同一电缆，当不考虑电缆介质电导率时，X 射线通量越大，间隙内电场建立的速度越快。一般情况下，核爆X 射线或大型设备产生的脉冲X 射线，其通量相对直流X 光机产生的直流X 射线的通量要大得多。因此，脉冲X射线辐照电缆时，间隙内电场建立的速度通常远大于直流X 射线辐照时的情况。

带状电缆可近似为一维结构，设其屏蔽层和介质间隙为d，间隙电压为Vg，屏蔽层发射的电子平均能量为，则根据式（1）可估计发生大量电子返回屏蔽层的现象条件。

其中，e为单位电荷。

由式（1）可知，Vg=／e时，会发生大量电子返回屏蔽层的现象。在这种情况下，电缆辐照响应计算的输入参数将不能直接采用蒙特卡罗或确定性法的计算结果。设屏蔽层发射电子归一化波形为h（t），发射电流最大值为Jp，归一化能谱密度为n（Ek），则实际的屏蔽层发射电流Jt为：

辐照条件下，电缆介质会产生一定的辐射感应电导率［4，9，12］。当介质电导率存在时，电缆X 射线辐照响应呈非线性。一般情况下，辐射感应电导率包含瞬态电导率和延时电导率，本文只考虑辐射感应瞬态电导率。对于聚四氟乙烯材料，则有：

其中：σ（t）为辐射感应电导率；ε为介质的介电常数；˙D（t）为介质沉积能量变化率（剂量率）；Kp为常数。

同样，核爆X 射线或大型设备产生的脉冲X 射线辐照引起的辐射感应电导率，一般会远大于直流X 光机辐照引起的。

2 等效电流源的计算

为了简化计算过程，突出效应规律，本文选用带状电缆进行研究。对于带状电缆，忽略其边缘效应，并假设X 射线辐射引发的光致电流沿X 射线入射方向或反方向、介质层均匀，则可利用一维模型进行模拟。带状电缆模型如图1所示。图1a为无间隙电缆模型，图1b 为有间隙电缆模型。当电缆长度较短时，即电流从电缆一端传播至另一端所需时间远小于入射X 射线的脉冲宽度，可将电缆看作集总器件，而忽略其传输线效应。电缆真空间隙内的电导率始终为零，其光电流与相邻区光电流保持连续。

图1 带状电缆模型Fig.1 Model of strip line

X 射线辐照电缆的等效电流源为诺顿短路等效电流源。为了计算该等效电流源，在X 射线入射方向，将电缆分为若干层，使每一层内光致发射电流和辐射感应电导率可近似为常数，并将屏蔽层和芯线短路，则电流I 即为所求的等效电流源。图2为带状电缆等效电流源计算模型。

假设将带状电缆分为N 层，第n 层的电容为Cn、电压为Vn、电导为Gn、光致发射电流为In，则：

图2 带状电缆等效电流源计算模型Fig.2 Equivalent current driver model of strip line

根据诺顿等效电流源定义可知：

将式（4）在时间上进行离散，可得：

其中，k为计算时刻，k=1，2，…，N。

其中，δt为计算的时间步长。

式（4）～（7）对脉冲和直流X 射线辐照均适用。

3 计算结果

带状电缆屏蔽层和芯线的材料为铜，厚度分别为0.04和0.3mm，辐照面积为50.0cm2；介质层材料为聚四氟乙烯，厚度为4.0 mm。入射X 射线选用50keV 单能X 射线，入射方向如图1 所示。本工作对电缆内X 射线辐照产生的电子发射量和能量沉积进行了计算。图3、4分别为电缆内电子发射量及电缆介质层能量沉积分布，其中，l1为距离屏蔽层的距离；l2为距离芯线的距离。由图3、4可看出，电子发射参数和能量沉积均呈近似e指数分布。

典型的脉冲X 射线源脉冲宽度在几十到几百ns，直流X 射线源稳定持续时间几乎不受限制。为比较两种情况下X 射线辐照电缆响应的特点，假设脉冲X 射线波形为持续时间约几十ns的方波；直流X 射线持续时间约为数百秒，当入射脉冲和直流X射线注量相当时，其X 射线通量分别与典型大型设备脉冲X 射线源和直流X 光机产生的X 射线通量相当。因此，在相同注量条件下，分别比较电缆屏蔽层和介质层有间隙和无间隙两种情况下直流和脉冲X 射线辐照电缆响应等效电流源的特征。

图3 电缆内电子发射量分布Fig.3 Electron emission quantity in cable dielectric

图4 电缆介质层能量沉积分布Fig.4 Energy deposited in cable dielectric

一般情况下，脉冲X 射线通量远大于直流X 射线通量，令脉冲X 射线通量为1.8×105J／（cm2·s），持续时间为80ns；直流X 射线通量为1.8×10-5J／（cm2·s），持续时间为800s，对于同一电缆模型，脉冲和直流X 射线注量相同。

按照上述方法，计算了屏蔽层和介质层无间隙电缆的X 射线辐照响应等效电流，如图5所示。同样条件下，计算的屏蔽层和介质层存在10μm 间隙的电缆响应如图6所示。图7为脉冲X 射线辐照的电缆响应。可看出，在相同注量条件下，无论电缆屏蔽层和介质层是否存在间隙，直流和脉冲X 射线辐照电缆响应等效电流具有相同的波形特征，屏蔽层和介质层的间隙电压最终相同。最终的间隙电压约为130V，而屏蔽层发射的电子平均能量约为几十keV，因此，此间隙电压远不能使屏蔽层发射的电子返回屏蔽层。等效电流的求解是电缆X射线辐照响应求解的关键，因此，直流X 射线辐照可成为电缆X 射线辐照响应的另一种研究手段。

4 结论

真空条件下，在考虑电缆屏蔽层和介质层间隙效应及介质层瞬态辐射感应电导率效应的情况下，低通量直流X 射线和高通量脉冲X 射线辐照电缆具有类似的响应规律。因此，入射X 射线注量相同时，在本文计算模型描述的X射线与电缆作用响应机制下，直流X 射线辐照电缆可成为X 射线电缆辐照响应规律研究的手段之一。

图5 电缆X 射线辐照响应等效电流Fig.5 Current of X-ray irradiation cable response

图6 直流X 射线辐照电缆响应Fig.6 Continuous X-ray irradiation cable response

图7 脉冲X 射线辐照电缆响应Fig.7 Pulsed X-ray irradiation cable response

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