基于小波变换心电信号去噪在计量中的研究

何浩书　何怡刚

(1.湘潭市计量测试检定所，湘潭 411100；2.湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410012)

0　引言

心电图机属于国家强制检定的计量器具，心电信号(electrocardiogram，ECG)是根据心肌细胞兴奋、收缩过程中生物电信号变化的综合，是心脏电生理活动在人体体表的表征，为心脏功能状况临床分析、心血管疾病辅助诊断以及各种治疗方法有效评估提供重要依据。基于心电信号的诊断技术具有无创性和简便性，在临床上得到了广泛应用。心电信号比较微弱，基波频率低，谐波丰富，因此，具有较强随机性和噪声干扰。常规心电信号输出在0.01～5mV之间，频带宽为0.05～100Hz。要想对心电信号进行波形检测、识别、分析以及医学上的准确诊断，必须对其消噪。心电信号噪声来源主要有三类：1)基线漂移：由于表笔电极和人体皮肤接触不良、人体呼吸不均等原因引起的低频干扰，频率低于2Hz，表现为缓慢变化的曲线；2)工频干扰：主要有静电工频干扰和磁场工频干扰。静电工频干扰是由供电线路发出的电场产生的，所产生的干扰电场信号具有正弦波形；磁场工频信号是由流经供电电缆和仪器电源线等的电流产生的磁场，其干扰信号通常表现为尖峰，具有波纹形状；3)肌电干扰：病人的精神紧张、身体运动以及环境对病人皮肤影响造成皮肤与电极接触过程中产生接触阻抗干扰。表现为不规则细小波纹和快速变化波形[1]。

1　心电信号噪声对计量性能的影响

1.1　噪声对心电图机计量性能影响

根据JJG 543—2008《心电图机计量检定规程》规定[2]，模拟心电图机首次检定共有16项计量性能指标，噪声干扰将对心电图噪声、基线漂移、输入阻抗、耐极化电压和共模抑制比等规程所列参数造成直接影响。

基线漂移是心电信号基准线偏离原来起始点而上下漂动缓慢变化的现象。如果仪器本身存在基线漂移，所测得的波形将很容易超过最大允许误差值。耐极化电压主要是由于心动电流流过后形成的电压滞留现象，会产生基线漂移的现象，处理不好干扰将很严重。心电图机噪声是由于心电图机内部元器件工作时，电子热运动等产生的，不是因外来干扰形成的，这种噪声使心电图机在没有输入信号时仍有微小杂乱波输出。这会从根源上造成各项计量指标波形中存在噪声分量，从而导致检定结果的误判。输入阻抗是心电图机前置放大器的输入电阻，输入电阻愈大，因电极接触电阻不同而引起的波形失真越小，信号保真度越高，检定过程中易受外界电磁干扰影响[3]。共模抑制比(CMRR)指心电图机的差模信号(心电信号)放大倍数与共模信号(干扰和噪声)放大倍数之比，实际上是心电图机在受到交流50Hz市电干扰时，心电图机对此干扰的抗御能力[4]，表示抗干扰能力的大小，共模抑制比值越大表示抗干扰能力越强，反之越弱，工频干扰是导致共模抑制比变小的主要原因。

1.2　噪声对数字心电图机计量性能影响

按照JJG 1041—2008《数字心电图机计量检定规程》要求[5]，除了有和模拟心电图机重合的计量性能指标，最重要的是噪声干扰对输入电压范围、波形识别能力与幅度—时间参数测量和心率测量误差等参数造成的影响，导致对数字心电图机结果的判定，甚至在临床上造成误诊、漏诊，延误病人的治疗等后果。

典型的心电波形如图1所示。包括P波、QRS波群和T波，波形间期和波段包括P-R间期、QRS间期、S-T段、P-R段、Q-T间期，两相邻波形间期有R-R间期。输入电压范围是被检心电图机所能检测的输入信号的最小值(在所描记的心电信号上能够确定分辨出的最小电压偏离量)和最大值(在规定的准确度下所能测量的最大峰-峰值电压幅度)。由于工频干扰和基线漂移混在心电信号中，往往得到的波形图P波无法识别，S-T段产生偏移，P波、Q波、R波、T波都会有波形畸变。波形参数识别能力表示被检心电图机所记录和显示的信号与输入的心电仿真信号在幅度-时间参数上的符合程度。幅度-时间参数是用来描述心电信号波形特性的一组数值，包括幅度和间期(波宽)两类参数[6]。如果得到混有噪声干扰的心电波形，将难以精确测量各波段幅度、时间参数，导致数值超出规程限定范围，因此很难把握最后的检定结果是否符合规程要求。而在检定国内生产的数字心电图机时，大部分都要关闭工频干扰滤波器和肌电干扰滤波器才能测准，所以更应该对所得波形消噪，最大限度保留其真实信息。

图1　心电图典型波形

2　小波消噪原理

2.1　小波变换

小波变换思想来源于伸缩和平移方法。小波基函数在时间、频率域具有有限或近似有限的定义域，所以经过平移和伸缩后的函数在时频域内仍是局部性的，这是小波优良特性。连续小波变换(CWT)定义为信号乘以小波函数各种尺度、位移在所有时间上的和：

(1)

在实际应用中，连续小波变换的信息量是冗余的，必须加以离散化，常用的离散化方法是将尺度按2进制离散化，即取a=2j,b=k2j(j,k∈Z)，设x(n)为离散信号，按正交小波基在第j层上展开：

x(n)=D2j[x(n)]+A2j[x(n)]

(2)

式中D2j是细节信号，代表第j层上的高频分量，A2j是逼近信号，代表该层的低频分量[7]。

2.2　多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis,MRA)

1988年，S.Mallat在构造正交小波基时提出多分辨率分析的概念[8]，对正交小波从函数分析角度进行全面数学解释，对小波的多分辨率特性在空间概念上加以形象表述，给出了通用的构造正交小波的方法，将之前所有正交小波构造方法统一，给出了小波变换的快速算法—Mallat算法。其基本思想是利用正交小波基函数的多分辨率特性将信号在不同分辨率下展开并加以逼近。分辨率越高，逼近程度越高。以此得到有用的信息。

时域中分辨率由低到高变化对应频域分辨率由高到低变化，心电图中接收的人体心电信号一般有强相关性，不会出现突变，噪声及突变信息来自高频信息，即由高通滤波器得到低分辨率的细节信息。由低通滤波器可得到高分辨率的逼近信息，属于心电信号轮廓信息。由此可将信号分别通过高通和低通滤波器分解为轮廓信息和细节信息[7]。

3　心电信号消噪方法

目前采用数字技术或差分放大、串接放大、缓冲放大、共模负反馈、恒流源、“浮地”、“屏蔽”和“对导联线屏蔽的反馈(自举)”电路等技术可排除部分干扰。但是在实际检定过程中依然存在输入计量标准器信号出现心电信号噪声干扰，有些计量性能指标需要关闭滤波功能才能测出真实值，更加导致波形的畸变和明显杂波的存在。严重影响计量检定过程实施、心电信号波形的测量和计量结果判定。对于临床上采集的非平稳的心电信号更容易造成噪声干扰。

小波分析同时在时频域内对信号进行分析，能有效区分信号中的突变和噪声，在低频部分具有较高的频域分辨率和较低的时域分辨率，在高频部分具有较高的时域分辨率和较低的频域分辨率。这些特性适合处理心电信号。

3.1　小波分解重构法滤除基线漂移

根据Mallat提出的小波分解与重构快速算法[9]，将含基线漂移噪声心电信号进行多分辨率小波分解，将噪声所处的频带置零，保留有用心电信号所在频带。所得的低频逼近信号充分近似心电信号中的基线漂移噪声，通过对低频逼近信号求平均，得到心电信号的近似分量，再与分解所得高频部分的细节分量进行重构，获得滤除噪声的心电信号，以此达到抑制基线漂移的目的。这种方法还可同时滤除信号中的直流分量，并且对于信号的形式及变化反应缓慢。

3.2　最优阈值法滤除工频干扰

根据有用信号与噪声在各个分辨率上的小波系数具有不同特性的特点，首先对心电信号进行小波分解，由于噪声信号多包含在具有较高频率的心电信号中，可以采用最优阈值处理分解所得的小波系数，然后小波重构该心电信号，从而达到消噪的目的。可理解为抑制信号中无用部分，增强信号中有用部分的过程。其滤波步骤如下：

1)对含噪信号进行正交小波变换，择优选取小波和小波分解层数，用Mallat算法进行小波分解，得到相应小波分解系数。

2)小波分解高频系数的阈值量化。选择阈值对各分解分辨率下的高频系数进行阈值量化处理。

3)小波重构。根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行小波重构。

3.3　分解重构和最优阈值综合分析法滤除肌电干扰

心电信号频率主要集中在45Hz以下，而肌电干扰噪声频率范围在(5～2000)Hz，相对心电信号来说，肌电噪声属于一种高频干扰。它掩盖了原始心电信号中交错曲折的细节变化，造成得到的心电波形模糊不清或产生失真。由于肌电噪声频谱较宽，且和心电信号频谱部分重叠，故很难用常规方法将混合信号分离。所以先利用小波分解与重构直接滤除肌电噪声中的高频干扰，然后采用最优阈值法滤除与心电信号频带相重叠部分的肌电干扰[10]。

4　算法实现与波形分析

4.1　基线漂移

将程序代码模拟的心电信号实现算法仿真，包含的基线漂移噪声用0.005Hz的正弦信号模拟，仿真结果如图2所示。经处理的现场采样心电图信号，基线漂移噪声近似0.0005Hz的正弦波，经仿真降噪结果如图3所示。

图2　对模拟心电信号的基线漂移滤除

图3　采样的心电信号滤除基线漂移

从图中看出有明显基线漂移的心电信号经过小波分解重构法后滤除了基线漂移，实现了波形矫正，其目的主要为缓变趋势分量。该方法不受染噪波形及受检者状态的影响，同样适宜其他非平稳生物医学信号的处理。

4.2　工频干扰

在计量检测中，往往心电信号发生器输出的干净心电信号和工频干扰信号通过心电工作站后引起信号叠加产生含有工频干扰的心电信号，信号波形以文件形式存盘，存盘文件经matlab软件小波最优阈值法消噪滤波得到的心电信号波形，与心电信号发生器产生的干净心电信号比较具有很强的一致性。具体应用框图如图4所示：

采用MIT-BIH中经处理的103信号加工频干扰，用最优阈值法对干扰信号滤波消噪，仿真结果如图5所示。可以看出该算法滤除工频干扰效果明显，在最大限度滤除工频干扰的同时能最大程度保持各阶段波形原貌。

图5　对103信号采用最优阈值法滤除工频干扰

4.3　肌电干扰

肌电干扰噪声因难以用确定的信号模拟，所以直接利用MIT-BIH心电数据库中的101信号进行处理，滤波消噪结果如图6所示。

图6　对101信号滤除肌电干扰

同时选取现场病人采样的含肌电干扰信号进行滤波，存在于P波、P波谷、P′波、Q波、ST段水平、T波的肌电干扰都得到明显改善，取得较好效果。如图7所示。

图7　对采集的人体信号滤除肌电干扰

4.4　总体心电滤波算法验证

针对三类典型噪声滤波算法进行综合整体验证，在此选取具有代表性的MIT-BIH心电数据库中109信号分析处理，如图8所示，可以看出在总体心电滤波算法中，这三类主要噪声来源能得到很好的抑制和滤除，心电信号噪声最优阈值处理效果明显。

图8　整体消噪处理结果

5　结论

本文利用MIT-BIH心电数据库、人体采样心电信号和模拟心电信号对普遍存在的三类噪声进行仿真处理，将小波变换实现心电信号噪声处理在计量领域进行研究，取得了很好的预期效果。该方法不仅可以在医学计量检测中高保真的得到含噪心电信号中的有用信号，确保心电图计量性能指标准确可靠，而且可以广泛应用于生物医学、医疗机构、航空医学和军事医学等领域的心电信号输出模块中。为开展医学实验，进行临床分析、辅助诊断、空间探索人体以及特定环境中医学信号等方面的研究人员排除主要噪声干扰，提供清晰图像和判断依据。

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