龙羊峡水库年末水位控制与汛期弃水研究

解阳阳，王义民，黄 强

(西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048)

龙羊峡水库是黄河上游梯级水库群中的龙头水库，具有多年调节能力，其总库容247亿m3，正常蓄水位2 600 m，汛限水位2 588 m，正常死水位2 560 m，极限死水位2 530 m，电站装机容量1 280 MW。龙羊峡水库运行初期由于人为因素和自然因素影响长期处于低水位运行状态，严重损害了水电站的发电效益[1]。随着近几年来水增多和水库调度人员的经验积累，水库运行逐渐正常，综合效益不断提高。作为具有多年调节性能的龙头水库，龙羊峡水库运作方式的较小变化，不仅对当年而且对以后多年梯级水电站群、西北电网运行方式以及黄河上游水资源综合利用效益产生较大影响。尤其是龙羊峡水库年末(水文年年末，6月末)水位的控制，不仅影响黄河上游梯级水库群当年甚至后续多年的发电效益，而且关系到龙羊峡水库当年汛期弃水情况。龙羊峡水电站水头高、工作深度大，发电流量是影响其出力的主要因素，大流量长期运行应尽量避免或减少弃水[2]。因此，确定合理的年末控制水位对龙羊峡水库调度显得尤为重要。

就国内研究成果来看，关于多年调节性水库年末消落水位的研究还比较少，原因可以归结为两个方面：一是我国大江大河上多年调节性的大型水库数量较少，二是现行的调度体制没有充分考虑多年调节性水库年末消落水位对未来调度的影响。刘晋[3]分别建立了以梯级水库总能量最大为目标的年末消落水位预测模型和基于统计规律的年末消落水位预测模型，并以洪家渡水库和构皮滩水库为例进行计算对比，但该研究仅对水库年末消落水位进行预测，并未考虑汛期弃水对年末消落水位的影响。冉本银等[4]通过建立龙羊峡水库模拟调度模型得出龙羊峡水库年末水位控制范围，同时给出不同起调水位对应的弃水概率，但模型并未考虑水库能否长期处于高水位运行状态，此外水位控制范围过大也不便于水库的实际调度操作。马跃先等[5]曾对水库调度的最小弃水模型进行研究，有效避免了利用动态规划进行水库调度时的“维数灾”问题，但该模型只能进行过程控制，不能确定合理的年末控制水位。杨宗泽等[6]建立了预测龙羊峡水库年末水位的ANN模型，并利用GA-BP算法求解龙羊峡水库的年末水位，提高了水位预测精度，但其也未考虑水库汛期弃水对水库年末水位的影响。鉴于现有研究的不足，本研究首先利用BP神经网络对龙羊峡水库年末水位进行了预测控制，然后根据水量平衡原理对水库汛期弃水进行控制，以期为龙羊峡水库年末控制水位的合理确定提供参考。

1 龙羊峡水库年末水位的控制

1.1 年末水位关键影响因子的率定

为科学预测龙羊峡水库年末消落水位，需掌握其关键影响因素，但龙羊峡水库的实际调度资料受人为干扰太大，很难找出关键因子，因此本研究采用建模优化计算的长系列成果(1956-2010年)进行分析，这样可以最大限度地减少人为干扰[7]。龙羊峡水库年末消落水位的影响因子众多，诸如年初水位、上游来水、下游用水等。逐步回归分析方法是一种传统的预测方法，其基本思路就是逐一引入可能的影响因子，通过对比方差贡献大小对影响因子进行取舍，最终得到最优回归方程，方程中所有因子都为预报对象的关键因子[8-9]。

本研究主要利用逐步回归分析方法率定龙羊峡水库年末消落水位的关键因子，作为BP神经网络模型的输入量。通过逐步回归分析方法分析龙羊峡水库55年的年末优化水位系列，选择置信水平α=0.025对各个可能因子进行F检验。按照因子方差贡献的大小，最终得到龙羊峡水库年末水位Z末的关键影响因子依次为:当年入库水量WI0、年初水位Z初、次年入库水量WI1和当年黄河干流用水量WO0。

1.2 年末水位预测控制

年末(水文年年末，6月末)水位一般是水库一年中的最低水位，如果能保证当年年初和年末水位都不低于死水位，那么本年内水库运行水位也应一直处于较高水位运行状态。据此，本研究提出对水库年末水位的控制，即年初水位保持在什么水平才能使龙羊峡水库全年运行水位都不低于死水位。

人工神经网络的研究始于20世纪40年代，其独特的非线性、自适应性和强大的计算能力使其在水文水资源领域得到广泛应用，尤其在预测预报方面应用最为广泛[10-12]，包括降雨预报、降雨径流分析、径流预报、综合利用水库群的优化调度、水质水量预测及地下水管理等方面。本研究采用BP神经网络模型来预测龙羊峡水库的年末水位。

一般情况下，3层BP神经网络结构已经可以满足实际应用需求。因此，本研究构建了3层BP神经网络，包括1个输入层、1个隐含层和1个输出层。其中输入层有m个神经元，输出层仅有1个神经元。隐含层神经元个数既不能太少也不能太多，如果个数太少，则网络很难通过反复训练得到满意结果；如果个数太多，则会导致网络自由度降低，即适应本研究建立的BP神经网络新变化的能力减弱，因此，需要根据模型训练情况不断尝试给定，直到满足模型精度要求为止[13]。模型结构如图1所示。

图1 3层BP神经网络结构

图1中，xi(i=1，2，…，m)表示预报因子，y表示预报对象，即龙羊峡水库年末水位。设定各层预处理函数为线性函数，隐含层传输函数为tansig函数，输出层传输函数为线性函数，网络最大训练次数为1 000次，应用Matlab环境进行网络训练。

从龙羊峡水库55年(1956-2010年)的优化年末水位数据中取50年作为学习样本，用另外5年的样本检验模型。将优化年末水位数据代入模型前需进行简单转换，即将所有优化年末水位数据转换成相对极限死水位(2 530 m)的工作水头，这样可以更好地体现预测结果的精度。经过网络训练后，当隐含层神经元的个数为6时，网络训练的结果比较令人满意。BP神经网络预测结果的绝对误差绝对值多年平均值为1.25 m，相对拟合误差绝对值多年平均值为4.8%。将未参加网络训练的5年优化年末水位数据代入模型进行检验，结果(表1)表明，其预测误差在可接受范围内。

通过龙羊峡水库年初水位、当年入库水量、次年入库水量和当年黄河干流用水量4个预报因子对龙羊峡水库的年末消落水位进行预测。因为很难预知龙羊峡水库当年和次年的来水情况，所以拟定以下9种来水组合(当年来水频率+次年来水频率)：① 连丰25%+25%；②丰平25%+50%；③丰枯25%+75%；④平丰50%+25%；⑤连平50%+50%；⑥平枯50%+75%；⑦枯丰75%+25%；⑧枯平75%+50%；⑨连枯75%+75%。在Matlab运行环境下，通过上述确定的BP神经网络进行运算，得到龙羊峡水库年末运行水位预测控制结果如表2所示。

表 1 BP神经网络模型的检验结果

由表2可以看出：①在相同来水情况下，随着年初起调水位的抬升，龙羊峡水库年末消落水位也随之增高；②在水文年年初水位相同的情况下，龙羊峡水库年末消落水位随着次年来水量的减少而增高，体现出多年调节性水库蓄丰补枯的特点；③在龙羊峡水库连续2年来水偏枯情况下，若将当年年初水位控制在2 575.0 m以上，则龙羊峡水库年末消落水位不低于正常死水位。因此，如果能保证龙羊峡水库水文年年末水位不低于2 575.0 m，那么水库全年内运行水位都不低于正常死水位，这样就有效保障了水电站的发电效益。

表 2 不同来水组合情况下龙羊峡水库年末运行水位的预测

2 龙羊峡水库汛期弃水控制

年调节或多年调节性水库在丰水年汛期来水量很大的情况下，有时不得不面临弃水的局面，这样不仅浪费了水资源，而且以发电为主的水库也损失了许多发电水能。原文林等[14]提出，水库最小弃水的概念及思想，将最小弃水模型应用于梯级水库优化调度中，并通过实例进行了计算分析，为梯级水库优化调度提供了新思路。何荣才[15]研究了棉花滩水库主汛期弃水方案，在发电出力不变和不发生弃水的前提下，确定了能拦蓄的洪水量级以及水库主汛期应控制的水位。由此看出，在无法预知汛期来水的情况下，水库一旦遇到非常大的洪水，发生弃水是不可避免的，只能通过水库调度尽力减少弃水量。如果事先知道水库某一状态下的弃水概率大小，那么就能在汛期防洪调度中占据主动地位，提前做好弃水预案。因此，需要明确水库汛期的临界弃水概率。

年调节或多年调节性水库汛期临界弃水概率P弃与汛期起调水位Z0、汛期发电流量Q以及汛期入库水量W入有关，其函数关系式如下：

P弃=f(Z0,Q,W入)。

(1)

式中：P弃为水库汛期临界弃水概率；f为水库汛期来水量对应的理论频率；Z0为汛期起调水位，m；Q为汛期发电流量，m3/s；W入为汛期入库水量，亿m3。

汛期水库起调水位越高，发电流量越小，来水量越大，弃水概率越大，反之亦然。因此，年调节或多年调节性水库汛期保持最大发电流量Qmax情况下，水库起调水位与防洪限制水位间可容纳水量ΔV对应的来水频率f即为该水库汛期的临界弃水概率P弃。水库汛期临界弃水概率及弃水量公式表示如下：

(2)

W弃=W入-ΔV，(W入>ΔV)。

(3)

式中：ΔV为起调水位至防洪限制水位之间水库可容纳的水量，亿m3；W弃为汛期水库弃水总量，亿m3；其他符号意义同公式(1)。

公式(2)与(3)概念清晰，物理意义明确，易于理解，不仅能判断汛期临界弃水概率的大小，而且可以计算出汛期弃水量W弃的大小。公式(2)仅是用水库来水频率表征水库汛期弃水可能性的大小，一旦脱离水库可容纳水量ΔV，P弃将没有任何意义。

龙羊峡水库汛期时段为7-9月，按照龙羊峡和刘家峡水库现行度汛方案要求，07-01-08-31龙羊峡水库汛限水位为2 588 m；09-01-09-20，可以根据来水和水库蓄水情况向设计汛限水位2 594 m过渡，09-21起可以视来水情况向非汛期水位过渡。因此，在7和8月2个月份，龙羊峡水库最容易发生弃水，需要做好弃水防范准备。

水文频率分析的适线线型主要有皮尔逊-Ⅲ型分布、对数皮尔逊-Ⅲ型分布、极值分布、对数正态分布等，我国广泛应用的是皮尔逊-Ⅲ型分布曲线[16]。因此，本研究利用皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合龙羊峡水库入库水文站(唐乃亥)多年(1956-2010年)汛期(7-8月份)入库水量频率点据，经过计算，得到汛期不同起调水位(水文年年初水位)和发电流量条件下的临界弃水概率如表3所示。

以2010年7-8月龙羊峡水库来水情况为例，2010年6月末水库水位为2 580.6 m，7-8月来水量频率为18.6%。根据表3可知，龙羊峡水库处于临界弃水状态，如果水库调度稍有不慎，就会产生弃水。

表 3 龙羊峡水库汛期临界弃水概率

龙羊峡水库年末的控制水位既要保证汛期弃水可能性尽可能小，又要保证水库运行过程中能够长期处于高水位。加大发电引用流量可有效降低水库汛期弃水概率，因此拟定7-8月份龙羊峡水库平均发电引用流量为1 050 m3/s。如果将7-8月份的弃水概率控制在10%以内，那么龙羊峡水库年末水位不应高于2 576.5 m。

通过对龙羊峡水库年末消落水位控制和汛期弃水控制，得出龙羊峡水库合理的年末消落水位为2 575.0～2 576.5 m。

3 结 论

本研究利用逐步回归分析方法确定出龙羊峡水库年末水位的关键影响因子为，当年入库水量、年初水位、次年入库水量和当年黄河干流用水量，并在此基础上建立了龙羊峡水库年末消落水位的BP神经网络预测模型。通过对龙羊峡水库预测控制和汛期弃水控制的研究表明，当前龙羊峡水库合理的年末消落水位为2 575.0～2 576.5 m，这样既可以保证龙羊峡水库年内运行水位一直处于较高水平，又能有效控制水库汛期发生弃水的可能性。

通过BP神经网络模型对水库年末消落水位的预测控制，并结合水库汛期临界弃水概率指导水库汛期防洪，可在防洪安全的基础上有效地提高水库的发电效益。本研究主要从发电效益角度分析龙羊峡水库年末消落水位的合理控制范围，基于黄河干流综合用水效益的水库年末消落水位的控制范围有待进一步研究。

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