斜拉桥施工成桥阶段优化分析

高海铭 陈礼刚 牟善磊

摘要：斜拉桥成桥阶段施工是桥梁施工的重要过程，需要采取有效措施来保证斜拉桥悬臂法施工的顺利完成。本文通过工程实例，进行有限元成桥阶段模拟分析，为斜拉桥施工控制提供一定的参考。

关键词：斜拉桥施工；成桥阶段；优化分析

中图分类号：U448.27 文献标志码：A

Abstract: Construction of the cable-stayed bridge is an important stage of the process of bridge construction, the need to take effective measures to ensure the successful completion of the cable-stayed cantilever method of construction. Through engineering example, finite element analysis to simulate the bridge stage, to provide a reference for the cable-stayed bridge construction control.

Keywords: Cable-stayed bridge construction ;Bridge stage ;Optimization Analysis

1 引言

随着施工技术的不断提高及有限元技术的迅速发展，大跨度斜拉桥不仅在理论上实现了合理性，而且在工程中也实现了安全性和可靠性。大跨度斜拉桥的施工控制目前虽然还处于发展阶段，但其在斜拉桥施工过程中的作用已越来越显著。

2 斜拉桥有限元理论

有限元法将结构通过细分单元化来解决相对复杂的边界条件问题，在分析过程中可以根据应力应变分布情况调整单元，使应力应变变化相对复杂的区域可以通过细分单元来获得更准确的数据，从而提高多种荷载作用下的适应能力。斜拉桥结构运用有限元法进行求解，能够有效求得所需结果。

求解斜拉桥结构问题的几个步骤[1]：

1、结构单元化。

2、结构离散化。

3、确立位移模式。通过位移函数可以导出节点位移（即单元体位移）关系式，可以用矩阵形式表示为：

（1-1）

式中，

—单元体的任一位移矩阵；

—位移坐标的形函数矩阵；

—单元体的节点位移矩阵。

4、单元体特性分析。利用几何方程，由关系式（1-1）可导出单元应变关系式：

（1-2）

式中，

—单元体内任一应变列阵；

—几何方程矩阵‘

利用本构方程，由单元应变关系式（1-2）可导出单元应力关系式：

（1-3）

式中，

—单元体内任一应力矩阵；

—弹性矩阵。

利用变分原理，建立作用在单元体节点力和节点位移的关系式，单元体平衡方程：

（1-4）

式中，

—单元体的节点力列阵；

—单元刚度矩阵。

通过分析可以得到：

（1-5）

5、单元刚度矩阵集成整体平衡方程组。

3 工程概况

本文以临沂市开罗大桥项目为工程背景。该桥起自临沂市罗庄区罗程路与滨河大道交叉口向西514m处，全长2724m，主桥为双塔双索面预应力混凝土斜拉桥（100m+230m+100m），其中斜拉桥主塔及横梁采用C50级混凝土，索塔承台采用C30级混凝土。

本文参考设计方提供的数据，采用Midas Civil软件建立大桥有限元全桥模型，如图1所示。

图1开罗大桥有限元全桥模型

4 分析结果

模型运行分析后要对分析结果进行荷载组合[2]，斜拉桥只有在不同荷载组合下均达到合理受力状态才能满足正常使用要求。

在进行后处理分析中，要求有限元模型成桥阶段在确定性荷载作用下能够使整桥受力性能达到最优状态，确保实现设计目标。因此需要重点分析整桥结构变形是否符合斜拉桥变形规律，包括轴力、扭矩、剪力和弯矩是否出现不合理内力突变情况。分析结果如图2～4及表1所示。

图2成桥阶段轴力图

图3成桥阶段剪力图

图4成桥阶段弯矩图

表1大桥成桥阶段内力数据表

单元 轴向 剪力-y 剪力-z 扭距 弯矩-y 弯矩-z

146 -83774.32 -1160.36 3999.91 14536.35 200701.25 10290.88

148 -83774.32 -1160.36 -3999.91 -14536.35 -200701.25 10290.88

159 -78915.63 -95.66 -3673.47 -13564.67 -126352.91 18820.75

207 -76363.63 543.84 -3673.47 -13564.67 -98138.47 16621.15

299 -65923.91 1896.08 -3507.18 -13564.67 -50694.89 -1620.34

303 -61415.55 2225.72 -3323.9 -13564.67 -43722.72 -6656.03

306 -56386.29 2623.15 -3076.74 -13564.67 -34016.17 -15202.3

312 -51950.72 2876.43 -2933.45 -13564.67 -29857.2 -19304.62

317 -43311.85 2713.01 2894.82 1886.9 29037.74 3700.02

受工程施工进度限制，无法得到实际工程数据与理论模拟数据的对比结果[3]，但是通过有限元程序模拟可以知道全桥受力状态及各构件相互作用的情况，从而根据其受力特性来控制施工方案的合理性，确保大桥受力关键部位能够得到有效控制[4]。通过开罗大桥成桥阶段分析可以得出如下施工控制优化分析结论：

(1)从开罗大桥内力分析结果（图2～图4）来看，基本符合结构受力状态。但是本工程全桥采用悬臂施工，在施工过程中斜拉桥受力状态是不断变化的，需要不断调整控制参数，确保两个施工工况之间变化是连续的。主塔变截面处、主梁与索塔横梁连接处均出现内力突变，施工时要根据测定结果及时采取相应措施。

(2)从成桥阶段内力数据可以看出，内力的变化过程并没有表现出理论分析所得出的变化规律，原因在于混凝土自身应力变化影响了混凝土受力状态。

(3)双索塔施工进度的不同将导致混凝土收缩、徐变等情况在成桥阶段出现差别，如何减弱差别所带来的不利影响就需要在施工阶段通过施工控制分析结果进行不断调整，通过对影响因素综合考虑，使斜拉桥在每一施工工况都能确保其处于合理受力状态，最终在斜拉桥合拢后达到设计理想状态。

5 结论

从大桥成桥阶段的分析结果可知，全桥受力状态趋于一致，但在细节方面设计图纸更切合实际。对于施工控制来说，主梁调高和索力调整都需要通过实际工程情况不断优化，尤其是双索塔悬臂施工，不同施工进度会影响到合拢后索塔受力状态和全桥变形情况，因此需要在施工过程中准确预判影响因素，从而与施工方进行协调，不断调整施工方案，最终使全桥在合拢后能够处于合理受力状态。

参考文献

[1] 盛宏玉. 结构动力学[M]. 安徽: 合肥工业大学出版社, 2005.

[2] 李煜, 颜东煌, 李学文. 混凝土斜拉桥合理成桥状态研究[D]. 重庆交通大学学报, 2008,6.

[3] 高剑. 斜拉桥理想成桥状态与合理施工状态研究[D]. 西安: 长安大学, 2003.

[4] 詹建辉, 经华. PC斜拉桥成桥状态影响因素分析[J]. 交通科技, 2000.