架空输电线路连续档不平衡张力计算

曾金泉

（国网福建省电力有限公司龙岩供电公司，福建　龙岩　364000）

架空输电线路连续档不平衡张力计算

曾金泉

（国网福建省电力有限公司龙岩供电公司，福建龙岩364000）

摘要：对传统的架空输电线路连续档不平衡张力计算方法进行分析，并指出其计算过程的不足之处；对传统计算方法进行了改进，研究了初始内力的取值和不收敛修正，并给出了具体流程；用两种方法对9种工况下的实例进行分析计算，改进前的算法和改进后的算法计算结果相同，但改进后的算法极大提高了计算效率。

关键词：架空输电线路；不平衡张力；初始应力

架空输电线路是我国高压电网的重要组成部分，然而由于受到各种外力的影响，例如：由于档距、高差悬殊、覆冰不均匀等因素，使得架空输电线路的铁塔两侧受到不平衡张力，从而导致直线塔出现倒塔或损坏。一旦铁塔出现倾斜或倒塔，就会造成两侧铁塔受到更大的不平衡张力和冲击力，严重的会导致连续的倒塔，造成大范围的停电事故，给电网的抢修和恢复带来了极大困难。为了避免此种故障的出现，国家对架空线路设计规范进行了重新修订，要求提高铁塔的抗扭和抗弯能力，尽量避免铁塔在受到不平衡张力时倾倒。这就要求设计人员必须对铁塔的不平衡张力进行计算，分析两侧不平衡张力对铁塔造成的影响，从而对铁塔进行合理的设计，本文对架空输电线路连续档不平衡张力的计算方法进行分析，并提出了改进算法。

1　输电线路连续档不平衡张力计算方法及不足之处

1.1计算方法

目前，在工程设计中对于架空输电线路连续档不平衡张力的计算主要采用电算试凑求解法。

具体计算过程如下：选择试凑的方式，按照给定步长计算输电线路应力的初始值，再根据求出应力的最终值计算铁塔的不平衡张力。具体计算过程如下：

1.1.1档距增量计算

假设：耐张段存在n个连续档，无风、气温：，导线水平应力均为，每个直线杆塔悬垂绝缘子位于中垂位置，导线无杂物。若外界条件发生变化，例如：由于冰雪造成不均匀覆冰等，此时架空导线的水平应力出现变化，各档应力不一，直线杆塔导线悬挂点出现偏移状况，从而导致档距发生变化。根据理论档距增量和应力的关系可表示如下式（1）所示：

1.1.2应力计算

对于应力计算，可根据前一档档距增量和内力求出下一档内力，具体计算公式如下式（2）所示：

1.1.3导线悬挂点偏距计算

如果整个架空导线存在n-1个铁塔，联立上述推到的式，则可建立2n个方程，则可进行求解。

1.2传统计算方法的存在的不足之处

采用传统的计算方法，虽然比较方便快捷，但在计算过程中存在一定的不足之处，主要原因在于计算时根据第一档内应力和计算步长，然后进行迭代计算。但是，计算时初始数值的选择会对整个计算过程产生影响，主要影响如下：

第二，步长取值会对整个计算的收敛速度造成影响。若取值较大，会加快收敛速度，但此时计算结果精度较低；若取值较小，会减小收敛速度，但此时计算结果精度较高，很难同时实现即快速又准确的计算。

2　改进的不平衡张力计算方法

根据上述分析可知，采用传统方法计算架空输电线路连续档不平衡张力时，由于迭代计算过程与步长和第一档内力有关，因此初始值的选择会对整个计算精度和收敛速度造成的一定影响。为了尽量降低这些因素造成的影响，对传统算法进行改进，提出一种改变步长的不平衡张力计算方法。具体过程如下：

2.1对初始内力进行修正

初始内力值的选择对计算结果影响很大，因此对于初始值的选择要尽量合理。通过查询架空导线类型的技术参数，确保导线在运行过程中所受的最大张力不超过破坏张力的40%，基于此，可以选择破坏张力的40%作为应力初始值，选用步长数值1，逐步减少初始应力，直至得到实数解结果。

2.2改变步长的计算方法

2.2.1步长修正

若不满足（5）式，则必须重新对步长进行如下式（6）的调整：

2.2.2不收敛修正

采用改变步长的计算方法进行计算时，有时会出现不收敛的状况，此时必须进行分析修正。假设外界条件如下：温度10°C，风速为0，覆冰也为0，此时根据传统计算方法绘制第一档初始应力计算第n档增量，具体曲线图如下图（1）所示：

图1　第1挡应力--第n挡增量曲线

根据上图可知，增量随着应力的增加而逐渐变小，造成这种情况的原因如下：若增加则会导致第一档的线路增量增加，以此类推，直到最终造成第n档线路增量大于0；反之，于此相反。由此可知，若的取值和相差越大，则第n档导线伸长量越大。要改变此种情况下的不收敛性，必须对其进行修正，补充条件如下式（7）所示：

若满足上式（7）条件，即可通过（6）式进行修正。

3　具体计算示例

3.1计算程序简介

用VC++语言编制应用程序，通过对话框数据输入方式，人机交互简单灵活，能够适用于不同类型的工况，计算结果通过表格形式输出，直观简洁。具体程序流程如下图（2）所示：

3.2实例分析

实例计算分析的选用JL/G3A-900/40-72/7钢芯铝绞线，工况状况供选择9种，如下表1所示，

表1　工况状况

风速m/s　0　0　0　10　3　16　15　10　10覆冰（mm）　0　0　0　15　0　0　0　0　15

只在第四种和第九种情况下存在15mm的覆冰，其他情况均无覆冰。导线参数如下：截面为939.0mm2，直径为39.9mm，破坏张力为198.83kN，单位质量为2.79kg/m，弹性模量为60.8Gpa，膨胀系数为2.15*10-5°C-1，分裂数为6。四个档距分别为402m，1324m，1194m，520m。耐张段示意图如下图3所示：

图3　耐张段示意图

采用改进前和改进后的两种方法对9种工况条件进行计算，计算结果如下表2所示：

表2　传统算法和改进后算法计算结果

结论：根据计算结果可知，通过两种方法计算结果完全相同，但是采用不同的算法收敛平均迭代次数存在较大差别，采用传统算法时，平均收敛迭代计算次数为80802，而采用改进后的算法，平均收敛迭代计算次数为32，改进后算法的迭代次数仅为传统算法的0.04%，极大的提高了计算效率。

4　结束语

综上所述，通过理论分析和实例计算相结合的方法，对架空线路连续档不平衡张力计算方法进行了分析，并提出了改进算法，经过实例运算结果可知，改进后的算法比传统算法计算收敛的迭代次数有了明显的减少，极大的提高了运算效率，值得广泛推广。

参考文献：

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