基于遗传算法的天线波束方向主瓣位置控制的研究

伍麟珺

摘 要：天线波束方向形成是智能天线中的一项重要技术。经典的波束形成算法多涉及复杂的矩阵运算且收敛速度慢。因此本文提出将遗传算法应用于阵列天线波束形成中，并以一维均匀直线等幅天线阵波束方向主瓣位置控制为例进行仿真研究。仿真结果验证了遗传算法在得到满意解情况下，运算更加简单收敛速度快。实际应用表明，基于遗传算法的天线波束方向形成技术是切实可行的，且具有很好的推广潜力。

关键词：智能天线 主瓣位置 遗传算法

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）02（a）-0005-02

Abstract：Antenna beam direction formation is a key technology of the smart antenna.Classic beam forming algorithm involves complicated matrix operation and converges slowly.Therefore in this paper，the genetic algorithm is applied in the array antenna beam forming，and takes one dimension homogeneous linear continuous antenna beam direction main lobe position control for an example of simulation.The simulation results verify that when we get satisfactory solution，the genetic algorithm has more simple operation and converges fast.The practical application shows that the antenna based on genetic algorithm in the direction of the beam forming technology is feasible，and have very good promotion potential.

Key words：Smart antenna，Main lobe position，Genetic algorithm

智能天线技术已经广泛用于改善无线电通信的质量和容量。其利用现代数字信号处理技术，动态地在特定方向形成波束。为了充分利用有用用户信号，并且抑制干扰信号和噪声。天线辐射将主瓣位置对准有用信号的波达方向使得有用信号可以获得最大增益；而且要求旁瓣最大增益抑制在一定期望值之下，并将零陷位置对准主要干扰方向，以防止其他信号被过度放大掩盖有用信号，减小后续滤波电路的设计难度。

在波束方向形成中最为关键的技术是波束形成算法。最小均方差算法、递归最小二乘算法和采样矩阵求逆算法等经典算法已经广泛应用于波束形成，但这些算法都涉及到复杂的矩阵运算，且都是通过不断迭代逐渐逼近满意解，运算速度相对较慢。自1994年J.Michael Johnson和Yahya Rahmat-Samii首次采用遗传算法解决天线辐射问题，利用遗传算法研究天线问题吸引了越来越多的学者。：M.Vitale等人利用遗传算法辅助智能天线波束形成；Bocheng Zhu等人运用遗传算法实现低旁瓣宽零陷阵列天线波束形成；文献[1]运用遗传算法对波达方向进行估计（DOA估计），文献[2]需要对阵列天线的接收信号的协方差矩阵进行特征分解，然后利用遗传算法小生境技术，对MUSIC谱峰进行搜索，实现DOA计。该文尝试将遗传应用于阵列天线波束方向图的主瓣位置控制研究之中。

1 算法原理

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化的过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它不需要求导或其他辅助知识，只需要确定搜索方向的目标函数和适应度函数。并行搜索一个种群的点，按照“适应者生存，不适应者淘汰”的选择策略，自行组织、学习、搜索。

在遗传算法中待优化问题的解被称为个体，它表示为一个变量序列，将其称之为染色体。染色体一般常表达为一个数字串或字符串，该过程就是编码。串上的位置就是基因座，位置上的取值是为基因。算法首先产生一定数量的个体，这些个体就是算法的初始种群，初始种群中所含个体数目称为初始种群数。通过随机选择、交叉和变异操作，用适应度函数评价群体中每个个体的优劣，产生一个新的群体，使群体进化到搜索空间越来约好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体，求得问题的最优解。遗传算法的运算流程主要包括编码、初始群体生成、适应度值评价检测、选择、交叉、变异六部分。

2 问题应用

2.1 天线模型

我们以一维均匀直线等幅天线阵为研究对象。各天线之间的间距都为d，各电流振子的电流激励幅值分量均相同为I0，相邻两单元的激励相位差为α，则n号阵元到起始参考阵元间的激励相位差为nα，相位常数为β。根据天线知识直线阵总场可以写为：

在实际应用中，我们发现辐射场的相位分量对场强天线的改变不如幅值来的明显，所以一般是取辐射场模值，因此略去上式相位因子得

由此可见，最大辐射方向θ0与单元间距d、相邻单元之间的馈电相位差α和工作频率（或波长）有关。若βd不变，改变α，可改变阵列辐射波束的指向。

在直线天线阵列各天线单元激励幅值分量相同，βd不变的情况下，天线阵列辐射波束指向，即天线方向图的主瓣位置仅由相邻阵元之间的馈电相位差α决定。有用信号的波达方向角θ可以通过前端检测机构检测得之。则α为该问题的待求解。

2.2 仿真分析

考虑空间方位的对称性，将空间方位角的范围设为（0，π）。因，α的取值范围也为（0，π）。将α的范围转化成度数表示形式即180°，对α进行归一化处理，令，ε的取值即在0到1的范围内，解精度取为0.001，则所需二进制编码位数为11位。

信号到达天线的空间方位角为，当时波束主瓣位置与信号来波方向一致，即

阵元个数为40个，波达方向为60°

仿真结果如图1，从理论上可知，当θ=60°时，对应的α应为，则ε理论上应为0.5000，而由算法求得的ε值为0.5000，与理论值完全吻合。通过对仿真图进行分析，可以看见在θ=60°时，天线阵列增益为0.0000db，为最大增益；算法目标函数收敛图如图2所示，算法在30代左右的时候适应度值就降至0.001以下，即利用遗传算法能够非常快速的搜索到满意值的接近区域，而且从式（10）可知在求解区间内，适应度函数为单调函数，避免了遗传算法易于收敛于局部最优解而早熟的情况。

3 结语

没文将二进制编码的遗传算法应用于天线波束方向图的主瓣位置控制，在求解精度和运算速度方面都获得了很好的效果。因此遗传算法还可以推广到智能天线其他优化设计中。但是算法在应用中还可以做进一步改进，例如：编码方式，选择机制，跟其他算法相结合等。这样可以扩大其应用范围，进一步提高其求解精度与收敛速度。

参考文献

[1] 徐尚志，徐旭，叶中付.基于遗传算法的DOA估计[J].中国科学技术大学学报，2004，34（3）：361-365.

[2] 邹燕明，张瑞峰.遗传算法多极值函数优化及其在MUSIC算法中的应用[J].信号处理，1999，15（1）：60-67.

[3] 池越，张鹏垒.基于免疫克隆选择算法的天线方向图综合技术研究[J].通信技术，2009（5）：71-73，134

[4] 殷洪沛，叶素珍.超宽带相控阵天线的低副瓣设计[J].舰船电子对抗， 2009（2）：80-84

[5] 范瑜，金荣洪，刘波，等.阵列天线方向图综合中的遗传算法目标函数研究[J].电子与信息学报，2005，27（5）：801-804

[6] 李东风，龚中麟.遗传算法应用于超低副瓣线阵天线方向图综合[J].电子学报， 2003（1）：82-84.

考虑空间方位的对称性，将空间方位角的范围设为（0，π）。因，α的取值范围也为（0，π）。将α的范围转化成度数表示形式即180°，对α进行归一化处理，令，ε的取值即在0到1的范围内，解精度取为0.001，则所需二进制编码位数为11位。

信号到达天线的空间方位角为，当时波束主瓣位置与信号来波方向一致，即

阵元个数为40个，波达方向为60°

仿真结果如图1，从理论上可知，当θ=60°时，对应的α应为，则ε理论上应为0.5000，而由算法求得的ε值为0.5000，与理论值完全吻合。通过对仿真图进行分析，可以看见在θ=60°时，天线阵列增益为0.0000db，为最大增益；算法目标函数收敛图如图2所示，算法在30代左右的时候适应度值就降至0.001以下，即利用遗传算法能够非常快速的搜索到满意值的接近区域，而且从式（10）可知在求解区间内，适应度函数为单调函数，避免了遗传算法易于收敛于局部最优解而早熟的情况。

3 结语

没文将二进制编码的遗传算法应用于天线波束方向图的主瓣位置控制，在求解精度和运算速度方面都获得了很好的效果。因此遗传算法还可以推广到智能天线其他优化设计中。但是算法在应用中还可以做进一步改进，例如：编码方式，选择机制，跟其他算法相结合等。这样可以扩大其应用范围，进一步提高其求解精度与收敛速度。

参考文献

[1] 徐尚志，徐旭，叶中付.基于遗传算法的DOA估计[J].中国科学技术大学学报，2004，34（3）：361-365.

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[3] 池越，张鹏垒.基于免疫克隆选择算法的天线方向图综合技术研究[J].通信技术，2009（5）：71-73，134

[4] 殷洪沛，叶素珍.超宽带相控阵天线的低副瓣设计[J].舰船电子对抗， 2009（2）：80-84

[5] 范瑜，金荣洪，刘波，等.阵列天线方向图综合中的遗传算法目标函数研究[J].电子与信息学报，2005，27（5）：801-804

[6] 李东风，龚中麟.遗传算法应用于超低副瓣线阵天线方向图综合[J].电子学报， 2003（1）：82-84.

考虑空间方位的对称性，将空间方位角的范围设为（0，π）。因，α的取值范围也为（0，π）。将α的范围转化成度数表示形式即180°，对α进行归一化处理，令，ε的取值即在0到1的范围内，解精度取为0.001，则所需二进制编码位数为11位。

信号到达天线的空间方位角为，当时波束主瓣位置与信号来波方向一致，即

阵元个数为40个，波达方向为60°

仿真结果如图1，从理论上可知，当θ=60°时，对应的α应为，则ε理论上应为0.5000，而由算法求得的ε值为0.5000，与理论值完全吻合。通过对仿真图进行分析，可以看见在θ=60°时，天线阵列增益为0.0000db，为最大增益；算法目标函数收敛图如图2所示，算法在30代左右的时候适应度值就降至0.001以下，即利用遗传算法能够非常快速的搜索到满意值的接近区域，而且从式（10）可知在求解区间内，适应度函数为单调函数，避免了遗传算法易于收敛于局部最优解而早熟的情况。

3 结语

没文将二进制编码的遗传算法应用于天线波束方向图的主瓣位置控制，在求解精度和运算速度方面都获得了很好的效果。因此遗传算法还可以推广到智能天线其他优化设计中。但是算法在应用中还可以做进一步改进，例如：编码方式，选择机制，跟其他算法相结合等。这样可以扩大其应用范围，进一步提高其求解精度与收敛速度。

参考文献

[1] 徐尚志，徐旭，叶中付.基于遗传算法的DOA估计[J].中国科学技术大学学报，2004，34（3）：361-365.

[2] 邹燕明，张瑞峰.遗传算法多极值函数优化及其在MUSIC算法中的应用[J].信号处理，1999，15（1）：60-67.

[3] 池越，张鹏垒.基于免疫克隆选择算法的天线方向图综合技术研究[J].通信技术，2009（5）：71-73，134

[4] 殷洪沛，叶素珍.超宽带相控阵天线的低副瓣设计[J].舰船电子对抗， 2009（2）：80-84

[5] 范瑜，金荣洪，刘波，等.阵列天线方向图综合中的遗传算法目标函数研究[J].电子与信息学报，2005，27（5）：801-804

[6] 李东风，龚中麟.遗传算法应用于超低副瓣线阵天线方向图综合[J].电子学报， 2003（1）：82-84.