人力资本对我国全要素生产率增长作用的空间计量研究

王文静+刘彤+李盛基

摘 要：通过构建距离衰减的空间权重矩阵，利用空间Benhabib-Spiegel模型探讨人力资本空间溢出对全要素生产率增长的影响，结果表明：人力资本对全要素生产率增长的作用取决于考察省区人力资本水平、邻近省区人力资本水平，以及考虑地理距离的考察省区技术追赶效应；人力资本平均水平对全要素生产率增长起到积极的促进作用，邻近省区人力资本对考察地区TFP增长产生正向空间溢出效应。各省区若要充分发挥人力资本的空间溢出效应，就必须选择均衡适度的人力资本配置结构。

关键词：人力资本；全要素生产率；空间计量

中图分类号：F241 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2014）02-0022-07

一、引言

在探索中国经济增长的主要动因时，国内外学者普遍认为，中国经济增长主要依赖于资本要素投入，而其背后最关键的力量是政府调控（Chow，2004；史修松，赵曙东，2011）[1-2]。相比而言，全要素生产率（TFP）对经济增长的贡献维持在30%左右，远低于物质资本投入的贡献份额[3]。蔡昉（2013）的研究表明，当前中国经济逐步进入从二元经济发展阶段向新古典增长阶段的转变时期，靠大规模的政府主导型投资难以保持经济增长的可持续性，需要实现向全要素生产率支撑型的经济增长方式转变[4]。

在讨论影响全要素生产率的诸多因素时，人力资本无疑是学者们特别关注的影响因素之一。一个国家的人力资本水平决定了其创新能力的强弱，进而直接影响全要素生产率的增长（Romer，1990）。人力资本可以推动一个国家逐渐摆脱技术转移，达到技术扩散进而实现技术追赶（Nelson and Phelps，1966）[5]。很多学者的研究发现，人力资本对TFP增长具有显著的正向关系（Aiyar and Feyrer，2002；彭国华，2007）[6-7]。Bils and Klenow（2000）则认为人力资本对生产率增长没有促进作用，而是生产率增长带动了教育的增加[8]。Pritchett（2001）的跨国实证研究结果则显示，劳动力受教育程度的增加与人均产出增长之间没有相互关系[9]。此外，研究者大多从国家或区域层面上关注人力资本对经济增长的贡献，其基本假设是经济体均为独立的个体，忽略了经济体地理空间上的依赖性和相关性。而在现实中，经济体并非相互独立而是隶属于核心-外围系统中的一部分，人力资本外部性会因为知识溢出的本土化而呈现出非均匀分布的特点，知识溢出会随着接受者和发送者地理距离的延长而不断下降（Fischer，2009）[10]。据此，本文主要关注以下几个问题：改革开放以来人力资本对我国TFP增长的作用如何？在考虑空间异质性后，人力资本对我国TFP增长是否表现出显著的空间溢出作用？不同类型的人力资本对我国TFP增长的空间溢出效应会有哪些差异？

二、文献综述

人力资本对经济增长的贡献主要体现在两个方面：一方面是人力资本作为要素投入直接作用于经济增长；另一方面是人力资本积累通过影响技术创新活动促进全要素生产率增长，间接作用于经济增长。因此，学者们也主要从这两个角度尝试将空间因素引入增长模型，探讨人力资本对经济增长的空间效应。而人力资本是否对经济增长产生空间溢出效应，以及这种溢出是正向的还是负向的，引起了学者们的广泛争议。Rosenthal and Strange（2008）通过经验研究验证了人力资本正向的空间溢出效应[11]。而Fischer（2009）将空间变量引入到MRW模型，考察了1995—2004年22个欧洲国家的198个地区，结果显示，物质资本对经济增长产生了正向的空间溢出影响，人力资本空间溢出效应对经济增长的作用却并不显著。在我国，学者们在引入空间变量时大多通过构建外生的空间权重矩阵，考察人力资本是否对经济增长具有空间溢出作用（肖志勇，2010）[12]，高远东、花拥军（2012）将人力资本空间权重矩阵内生于MRW增长模型中，没有考虑人力资本结构[13]。

相比而言，人力资本对全要素生产率增长空间作用方面的研究还比较少。Valerien et al（2006）率先将空间变量引入到Benhabib-Spiegel模型，结果发现，人力资本对经济增长具有显著的负向空间溢出效应[14]。我国学者只有魏下海（2010）细分了人力资本结构，用Spatial Benhabib-Spiegel模型验证我国人力资本对全要素生产率增长的空间溢出作用[15]。

综合以上分析，我国学者利用空间计量方法研究人力资本对经济增长的作用还处于探索阶段。具体来说，经济增长模型中仅通过引入外生空间变量研究人力资本的空间溢出效应；此外，人力资本对全要素生产率空间作用的经验研究成果还不是很丰富。本文希望将人力资本空间权重矩阵作为内生变量纳入经济增长模型中，探讨人力资本空间溢出对经济增长的贡献；还希望验证Spatial Benhabib-Spiegel模型在中国的适用性，对现有文献进行补充和拓展。

三、模型设定与方法选择

本文将以Benhabib and Spiegel（1994）构建的模型为基础，讨论人力资本的对全要素生产率作用的空间溢出模型。Benhabib and Spiegel（1994）将人力资本对全要素生产率的作用拆分为两个方面即：人力资本水平对全要素生产率的直接作用；人力资本捕捉技术落后程度的追赶效应。其表达形式如方程（1）所示：

logAt-logA0=c+gHt+mHt[（Ymax-Yt）/Yt]（1）

方程（1）中，logA0、logAt分别代表一国（或地区）初始全要素生产率水平和t期的全要素生产率水平，二者之差代表t时期内的累积全要素生产率水平。H代表该国（或地区）的人力资本水平。Ymax代表人均收入水平最高的国家（或地区）。g和m分别代表人力资本直接作用和追赶效应的影响系数。gHt即为人力资本与技术创新能力相联系的全要素生产率增长，mHt[（Ymax-Yt）/Yt]代表来自于发达国家（或发达地区）的技术扩散。在考虑人力资本水平对全要素生产率增长影响的同时，需要列举其他影响全要素生产率增长的控制变量，以免造成估计参数的有偏和误差。

在Benhabib and Spiegel（1994）模型的基础上，Valerien et al（2006）考虑到人力资本的空间溢出和技术赶超的距离衰减，将空间因素纳入到该模型，构建了空间Benhabib and Spiegel模型，其表达形式如方程（2）所示：

logAt-logA0=c+gHi+r +Hj+m [（Ymax-Yi）/Yi]（2）

方程（2）中，dij用以表示i省区和j省区之间的地理空间距离；di，max用以表示i省区与技术领先省区之间的地理空间距离；r表示相邻省区人力资本积累对地区i的空间溢出效应，如果r>0，表明相邻省区人力资本积累对地区i存在正向溢出效应，如果r<0，则表明存在负向溢出效应。

从方程（2）可以发现，省区i全要素生产率增长依靠三个方面的因素：第一，本省区的人力资本对全要素生产率增长的直接作用；第二，其他省区人力资本的空间溢出效应；第三，与技术领先地区的距离衰减追赶效应，与技术发达地区的距离越远，其实现技术赶超的可能性越小。因此，结合Benhabib and Spiegel（1994）和Valerien et al（2006）的思想，可以将式（2）加以合并整理，即可获得方程（3）形式：

lnTFPit=？茁0+？茁1Hit+？兹·∑jWijHjt+m·D_Catchit+？籽∑jWijlnTFPjt+？茁2·Zit+？浊i+？着it（3）

式（3）中，TFPit为省区i累积全要素生产率的增长率；Hit表示省区i在t时期的人力资本水平；∑jWijHjt表示省区i相关省份人力资本的空间溢出效应，其中Wij为空间权重矩阵；D_Catchit表示距离衰减的技术赶超效应；∑jWijlnTFPjt为因变量的空间滞后变量，反映邻近省区全要素生产率增长对考察省区的空间溢出效应；Zit表示影响要素增长率的一系列控制变量；εit为随机误差项，η为时间上恒定的未观测因素。

如前文所述，不同的人力资本结构会对全要素生产率增长起到的作用也不相同，本文在研究人力资本对全要素生产率增长的空间溢出作用时也考虑了人力资本的异质型问题，可以将（2）式整理成（4）式的形式：

lnTFPit=？茁0+？茁1Priit+？茁2Jouit+？茁3Higit+？兹1·∑jWijPrijt+？兹2·∑jWijJoujt+？兹3·∑jWijHigjt+？籽·∑jWijlnTFPjt+m·D_Catchit+？茁4·Zit+？浊i+？着it（4）

其中，Priit、Jouit、Higit分别表示省区i时期t的初等教育、中等教育和高等教育的人力资本存量，而∑jWijPrijt、∑jWijJoujt、∑jWijHigjt分别表示初等教育、中等教育和高等教育的空间溢出效应。

四、数据说明

如非特别说明，本文所使用的数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》以及《中国人口统计年鉴》的各年数据。为保证数据口径的一致性，本文将重庆与四川的数据合并，因而模型中包含30个横截面地区的数据，时间跨度为32年（1978—2009年）。参照Islam（1995）的研究方法，我们将32年的数据以4年为周期划分为8个区间（1978—1981年、1982—1985年、1986—1989年、1990—1993年、1994—1997年、1998—2001年、2002—2005年、2006—2009年），各变量取4年的平均值，这样做的好处之一是可以在一定程度上避免商业周期对估计的影响。本文选取的主要变量如下：

1. 累积全要素生产率增长率（logTFPit）。本文利用生产函数法对1978—2009年的全要素生产率进行估计。计算公式为TFPit= 。其中，Yit、Kit、Lit分别代表i地区t年的总产出、物资资本投入、劳动力投入。α、β分别代表物质资本、劳动力要素投入对产出的边际弹性。在此，本文并未假设生产规模报酬不变，即α+β之和不一定为1①。

2. 教育人力资本（H）。解释变量H、Pri、Jou、Hig分别为某地区劳动者的人力资本平均水平、初等教育人力资本、中等教育人力资本和高等教育人力资本水平，用平均受教育年限方法计算得出。用劳动力平均受教育年限作为教育人力资本的测算指标。平均受教育年限可用如下公式求得：

h（t）= li·si

其中，h（t）为考察期t期平均人力资本存量，i为劳动者受教育程度，共分为k个层次。si为劳动者第i层次的累积受教育年限，li表示受第i层次教育的劳动者在劳动力总量中的比重。

1978—1981年的数据用1982年第三次人口普查数据进行替代，1987—1995年的数据来自陈钊、陆铭和金煜（2004）的估算结果[16]。在衡量地区累积受教育年限si时，数据选用6岁及6岁以上人口中各级受教育程度人口比重，并依据不识字、初识字者2年、小学受教育者6年、初中受教育者9年、高中受教育者12年、大专及以上受教育者16年作为权重进行计算。

3. 人力资本空间滞后变量（Spatial_H）。在构建人力资本平均水平和不同类型人力资本的空间滞后变量时，需要使用合适的空间权重矩阵。为了保持数据口径一致，此处使用钟水映、李魁（2010）采用的距离衰减函数法构造空间权重矩阵Wij。计算公式为：

Wij=exp（-dij？子）

其中，i、j表示任意两个省区，dij表示省区i与省区j的省会城市间的距离。取决于相邻省区之间的平均距离以及标准化后的距离衰减参数？资（0<？资<1），其中，？资越小，随距离衰减的相互影响就越慢。将？资定义为？资=1-exp（-？子D），D为各省区间距离的平均值。根据本文对取值的敏感性分析，最终？资将赋值为0.5。

本文构建的空间权重矩阵W是一个NT×NT的矩阵，它是基于面板数据的空间权重矩阵，反映T年度N个地区之间的空间联系。其形式如下：

W1978 0 0 0 · 0 0 0 W2009240

其中，W1978，…，W2009分别表示1978—2009年30个地区的空间权重矩阵。由于各地区空间距离不随时间而发生变化，因此W1978=…=W2009②。

4. 技术赶超项（D_Catch）。等价于1/di，max[（Ymax-Yi）/Yi]，其计算过程为先求出最发达省份人均收入Ymax，继而与我国其他省份人均收入水平Yi作差，进而与当地人力资本水平相乘。从历年统计年鉴看，上海始终是我国人均收入水平最高的地区，故而Ymax的值用上海人均收入水平来表示。同时，本文计算了各省区与上海之间的地理距离，以表示距离衰减造成的技术赶超项。

5. 控制变量。（1）外商直接投资（FDI）。结合相关文献，FDI指标用我国历年各省份外商直接投资占GDP比重来表示。为了保证计量单位的统一，需要将统计资料中外商直接投资数额按照当年汇率水平折算成人民币。（2）市场化程度（Market）。本研究通过考察我国改革开放以来的所有制结构来度量市场化程度。非国有经济比重越大，说明市场化程度越高。因为统计年鉴中没有这一指标，故而本文用非国有企业劳动力占总人口比重这一指标进行替代。（3）基础设施水平（Road）。本文用各省份的公路密度（公里/万平方公里）数据来表示基础设施水平。（4）城市化程度（Urban）。由于我国统计年鉴中没有直接度量城镇人口比重的指标，故而本文选取各省份非农人口比重这一指标来代表城市化水平。（5）物质资本（Investment）和劳动（Labor）。本文希望考察改革开放以来的这两种生产要素的增长是否促进生产率的增长。此处用各地区资本形成总额占GDP比重代表投资增长率，用各地区全社会就业人口增长率代表劳动增长率。

五、实证结果与分析

通常情况下，空间数据分析的一般步骤是：首先运用探索性空间数据分析对空间数据进行直观地描述，以便认识空间分布特征，选择适宜的空间尺度来完成空间分析；然后运用空间计量经济方法修正经典的理论模型；最后运用Morans I检验、极大似然LM-Error检验以及极大似然LM-Lag检验选择合适的空间计量手段进行估计。本部分沿着这个思路首先对人力资本空间溢出对全要素生产率增长的影响进行探索性的空间数据分析。

（一）探索性空间数据分析

按照邻近方式构造空间权重矩阵，我国各省区1987—2009年不同人力资本结构和全要素生产率的Moran I指数值如图1所示。其中，Morans I（Pri）、Morans I（Jou）、Morans I（Hig）分别代表人力资本初等教育、中等教育（包括初高中教育）和高等教育的Moran I指数值。Morans I（lnTFP）代表全要素生产率增长的自然对数值。结果显示，我国各省区1987年以来不同类型的人力资本和全要素生产率增长的对数值表现出显著的空间自相关关系（临界值为1.96）。这说明改革开放以来我国不同类型的人力资本和全要素生产率均呈现出非随机的空间分布特征。具体来说，初等教育人力资本的Moran I指数值呈现出逐年上升的趋势，这说明九年制义务教育的普及促使各地区小学教育空间依赖性在逐年增强。中等教育的Moran I指数值在1987年以来频繁波动，主要原因是中等教育中既包含九年制义务教育普及的初中教育，也包含地区差异特征明显的高中教育。由于Moran I指数值显著正相关，仍能够说明各地区中等教育分布空间依赖性明显。高等教育的Moran I指数值在1997年以后变动频繁。这与我国20世纪90年代末实施的高校扩招政策有一定关系，从全要素生产率增长自然对数的Moran I值来看，其变动趋势与高等教育Moran I指数值的变动趋势基本一致，一方面说明了全要素生产率增长空间分布的非随机状态，另一方面也说明了高等教育人力资本与全要素生产率增长的空间依赖关系较为紧密。

在进行了全局性空间自相关检验后，本文利用2009年的相关数据进行局部空间自相关检验。图2和图3分别描述了2009年初等教育和高等教育人力资本的Moran I散点图和相对应的空间集聚图。从中不难看出，我国多数省区不同类型的人力资本位于高-高和低-低类型区。具体来说，初等教育人力资本的高-高类型区多为我国西部省区（如贵州、云南、西藏等地区）；而低-低类型区多为我国东部发达省（市）区（如北京、天津等地区）。与此相对应的是，高等教育人力资本的高-高类型区多为我国东部发达省（市）区；而低-低类型区多为我国中西部地区。这充分说明了我国不同类型人力资本呈现出鲜明的空间分布不均衡现象。

图3描述了2009年我国全要素生产率增长的Moran I散点图和相应的空间集聚图。从中可以看出，绝大多数的省区全要素生产率增长均在高-高和低-低类型区，也就是说，全要素生产率增长较高的省区趋向于与较高生产率增长的省区邻近；全要素生产率增长较低的地区其邻近省份生产率增长也较低。从空间集聚图能够看出，东部沿海地区在地理空间上表现出高水平的生产率增长集聚；相应地，中西部地区在地理空间上则表现出低水平的生产率增长集聚现象。因此，在研究人力资本对全要素生产率增长的贡献时，不能忽视客观存在的空间因素。

（二）空间相关诊断

在运用面板数据进行空间计量分析之前，有必要运用最小二乘法（OLS）中的两个拉格朗日参数值检验（LM-Error值和LM-Lag值），判断更适合选择哪种空间计量模型。表1为OLS回归的空间相关诊断检验结果，OLS列和OLS#分别为人力资本平均水平和不同人力资本结构的最小二乘回归。表1中，模型残差Moran I检验十分显著，说明最小二乘估计忽略了空间因素，因此需要使用空间计量模型。通过比较OLS估计结果中LM-Error和LM-Lag检验可以发现，空间滞后的拉格朗日参数值（LM-Lag）较之空间误差的拉格郎日参数值（LM-Error）显著性水平高，前者稳健性（R-LMLag）显著，而后者稳健性（R-LMErr）不显著，则说明更适合运用空间滞后模型（SLM）进行估计。

（三）空间Benhabib and Spiegel模型回归结果分析

表2为空间Benhabib and Spiegel模型估计结果。其中，第二列和第三列为人力资本平均水平和不同类型人力资本的OLS估计结果，第四列和第五列分别为第二列和第三列的空间滞后模型估计结果。从空间滞后模型估计结果的拟合优度来看（0.801和0.813），要高于OLS的拟合优度（0.358和0.367），说明采用空间计量方法增强了自变量对因变量的解释能力。此外，根据空间滞后模型（SLM）的回归结果，可以得到如下结论：

1. 全要素生产率增长的空间滞后变量回归系数显著为正，说明邻近省区全要素生产率的增长会促进考察省区全要素生产率的提高，说明我国技术发展水平存在地理空间上的相互依赖。

2. 除初等教育外，省区内人力资本对全要素生产率增长的回归系数均显著为正，说明省区内人力资本对全要素生产率的增长起到积极的促进作用。具体来说，在控制了其他变量后，人力资本平均水平每增加1个单位，会促进全要素生产率增长0.132%。而考虑人力资本的异质性，高等教育人力资本的产出弹性（2.187）要远高于中等教育（1.577）。可见，高等教育发展是科技创新的重要推动力，更有助于促进生产率增长。

3. 人力资本平均水平的空间滞后项回归系数显著为正，说明人力资本对TFP增长具有正向的空间溢出效应。邻近省区人力资本平均水平每增加1个单位，会促进考察地区TFP增长率提高0.159%。因为无论是知识还是技术，都会因为距离因素从核心地向邻近地区更快地传播和扩散，邻近地区更有可能在技术模仿中创造新的技术，促进生产率的提高，继而刺激经济增长。

而当考虑了人力资本异质性，不同类型人力资本的空间溢出效应差异很大。具体来看，初等教育人力资本对TFP增长的空间溢出效应虽然为正，但并不显著；中等教育人力资本对TFP增长则表现出显著的空间溢出正效应；而高等教育对TFP增长的空间溢出效应则是显著的负效应。可见，一方面邻近省区中等教育人力资本的提高有助于考察地区TFP的增长；另一方面，邻近省区高等教育人力资本的提高会阻碍考察地区TFP的增长。这说明，相比于高等教育，中等教育人力资本更容易形成简单劳动，不存在技术创新上的壁垒和技术模仿上的障碍，很容易对邻近地区生产率增长带来示范效应；而高等教育人力资本的集聚地区往往也是技术和资本的追逐地，各省区更容易形成对高等教育人力资本的争夺，因此，邻近省区人力资本的集聚势必会导致本省区人力资本和其他生产要素的外流，从而阻碍全要素生产率的增长。

4. 随距离衰减的技术追赶项（D_Catch）回归系数符号为负。说明技术落后地区技术基础落后，自身更难以开展技术创新活动；同时，与技术发达地区的地理距离越远，越无法享受技术扩散带来的好处，越难实现技术赶超。

5. 人力资本平均水平空间滞后模型可以观察到各控制变量的回归结果大多与预期相符。其中，FDI和市场化程度指标的回归系数在1%置信水平下显著为正。具体来说，FDI每增加1个单位，能够促使全要素生产率提升1.874%～2.635%，这说明改革开放以来我国通过外商直接在华投资，实现了技术溢出和扩散，同时，外资企业先进的管理经验和高效率的企业运作方式，促使我国全要素生产率的全面提升。市场化程度每增加1个单位，能够促使全要素生产率增长1.190%～1.246%，也就是说非国有经济比重越大，越有利于我国全要素生产率的增长，这表明我国市场效率的提升需要建立在发展非国有经济的基础之上。同时，减少政府干预，完善市场竞争环境，避免市场机制扭曲是促进我国生产率提升和经济增长的重要条件之一。

此外，基础设施水平和城市化水平对我国全要素生产率增长的影响为正但并不显著，这似乎与国外的经验研究相左（Stephan，2003；Kamps，2006）。但这也充分说明了我国基础设施发展相对落后，城市化进程相对缓慢，不足以支撑全要素生产率的增长。

最后，劳动增长率的回归系数显著为负，说明劳动的增长对我国全要素生产率增长起到抑制作用。这与一些经验研究的结论相违背。这可能与本文过于简单地选取从业人口指标有直接关系，这一指标并不能反映劳动力结构变化和劳动参与率的差异变迁。这也说明了不具有人力资本的简单劳动投入并不能促进全要素生产率的增长。因此，我国需要充分利用劳动力资源丰富这一优势，通过人力资本投资将简单劳动转化成智力资本，从而促使生产率的增长。

六、结论

本文从人力资本平均水平和结构两个角度，将空间变量引入到Benhabib-Spiegel模型（B-S模型），侧重于探讨人力资本空间溢出对全要素生产率增长的影响，以分析人力资本空间溢出效应对经济增长的间接作用，具体得到如下结论：

1. 人力资本对全要生产率增长的作用取决于本省区人力资本水平、邻近省区人力资本水平，以及考虑了地理距离的本省区技术追赶效应。具体来说，人力资本平均水平对全要素生产率增长起到积极的促进作用；邻近省区人力资本对考察地区TFP增长产生正向空间溢出效应，说明我国技术发展水平存在着地理空间上的相互依赖；技术落后地区因为基础薄弱和地理距离的原因更无法享受技术扩散带来的好处，越难实现技术赶超效应。可见，我国并未形成Benhabib and Spiegel（1994）提出的生产率增长“后发优势”，改革开放以来我国全要素生产率增长呈发散趋势。

2. 就异质型人力资本而言，不同类型人力资本对TFP增长产生的直接作用差异特征明显。具体来说，初等教育人力资本对全要素生产率增长的促进作用不显著，相比于中等教育，考察地区高等教育人力资本更有助于促进生产率增长，高等教育人力资本的集聚地区往往也是技术和资本的追逐地，各省区更容易形成对高等教育人力资本的争夺。因此，邻近省区人力资本的集聚势必会导致本省区人力资本和其他生产要素的外流，从而阻碍全要素生产率的增长。

3. 不同类型人力资本的空间溢出效应差异很大。初等教育人力资本对TFP增长的空间溢出效应虽然为正，但并不显著；中等教育人力资本对TFP增长则表现出显著的空间溢出正效应；而高等教育对TFP增长的空间溢出效应则是显著的负效应。邻近省区中等教育人力资本的提高有助于考察地区TFP的增长。邻近省区高等教育人力资本的提高会阻碍考察地区TFP的增长。相比于高等教育，中等教育人力资本更容易形成简单劳动，不存在技术创新上的壁垒和技术模仿上的障碍，很容易对邻近地区生产率增长带来示范效应。高等教育人力资本的负向溢出效应表明邻近省区的人力资本差距不宜过大。各省区若要充分发挥人力资本的空间溢出效应，就必须选择均衡适度的人力资本配置结构。

注释：

①物质资本的产出弹性为α=0.682，有效劳动的产出弹性为β=0.340，两者均在1%置信水平上显著。这一结果与国内大多学者得到的估计数字相似，刘智勇等（2009）得出的物质资本产出弹性为0.683；张玉鹏、王茜（2011）得到的物质资本产出弹性为0.748，有效劳动力产出弹性为0.32。

②W满足以下三个性质：第一，Wij是已知常数；第二，Wij矩阵的所有对角元素都为0；第三，Wij的特征根已知。满足这些性质即可计算空间权重矩阵的特征根及空间回归模型的对数似然方程。

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[16]陈钊，陆铭，金煜.中国人力资本和教育发展的区域差异：对于面板数据的估算[J].世界经济，2004，（12）：25-31.

责任编辑、校对：高钟庭

收稿日期：2014-02-07

基金项目：国家社会科学基金重点项目（11AZZ002）；教育部教育科学规划青年项目（EGA130390）

作者简介：王文静（1983-），女，辽宁本溪人，东北师范大学政法学院讲师，研究方向为人力资本与区域经济增长；刘彤（1955-），男，山东栖霞人，东北师范大学政法学院教授，博士生导师，研究方向为政治学理论。

3. 不同类型人力资本的空间溢出效应差异很大。初等教育人力资本对TFP增长的空间溢出效应虽然为正，但并不显著；中等教育人力资本对TFP增长则表现出显著的空间溢出正效应；而高等教育对TFP增长的空间溢出效应则是显著的负效应。邻近省区中等教育人力资本的提高有助于考察地区TFP的增长。邻近省区高等教育人力资本的提高会阻碍考察地区TFP的增长。相比于高等教育，中等教育人力资本更容易形成简单劳动，不存在技术创新上的壁垒和技术模仿上的障碍，很容易对邻近地区生产率增长带来示范效应。高等教育人力资本的负向溢出效应表明邻近省区的人力资本差距不宜过大。各省区若要充分发挥人力资本的空间溢出效应，就必须选择均衡适度的人力资本配置结构。

注释：

①物质资本的产出弹性为α=0.682，有效劳动的产出弹性为β=0.340，两者均在1%置信水平上显著。这一结果与国内大多学者得到的估计数字相似，刘智勇等（2009）得出的物质资本产出弹性为0.683；张玉鹏、王茜（2011）得到的物质资本产出弹性为0.748，有效劳动力产出弹性为0.32。

②W满足以下三个性质：第一，Wij是已知常数；第二，Wij矩阵的所有对角元素都为0；第三，Wij的特征根已知。满足这些性质即可计算空间权重矩阵的特征根及空间回归模型的对数似然方程。

参考文献：

[1]Chow，Gregory C. Economic reform and growth in China. Annals of Economics and Finance，2004，（1）：93-118.

[2]史修松，赵曙东.中国经济增长的地区差异及其收敛机制（1978-2009年）[J].数量经济技术经济研究，2011，（1）：51-62.

[3]齐志强，康春鹏. 中国经济增长来源实证研究——基于对细分的信息产业、资本投入、劳动投入与全要素生产率的分析[J]. 工业技术经济，2013，（2）：133-141.

[4]蔡昉.中国经济增长如何转向全要素生产率驱动型[J].中国社会科学，2013，（1）：56-71，206.

[5]Nelson，R.and E.Phelps. Investment in Humans，Technological Diffusion，and Economic Growth[J].American Economic Review，1966，（2）：69-75.

[6]Aiyar，S. and J. Feyrer. A Contribution to the Empirics of Total Factor Productivity[J]. Dartmouth College，Working Paper，2002.

[7]彭国华.我国地区全要素生产率与人力资本构成[J].中国工业经济，2007，（2）：52-59.

[8]Bils，M. and P. Klenow. Does Schooling Cause Growth [J]. American Economic Review，2000，（5）：1160-1183.

[9]Pritchett，L. Where Has All the Education Gone[J]. World Bank Economic Review，2001，（3）：367-391.

[10]Manfred M. Fischer. A spatially Augmented Mankiw-Romer-Weil Model： Theory and Evidence[J].2009，SSRN Working Paper.

[11]Rosenthal.S and Strange，W. The Attenuation of Human Capital Externalities[J]. Journal of Urban Economics，2008，64（2）：373-389.

[12]肖志勇.人力资本、空间溢出与经济增长——基于空间面板数据模型的经验分析[J].财经科学，2010，（3）：61-68.

[13]高远东，花拥军.人力资本空间效应与区域经济增长[J].地理研究，2012，（4）：711-719.

[14]Valerien O.P，Raymond J.G.M.and Henri L.F. Technological Leadership，Human Capital，and Economic Growth：A Spatial Econometric Analysis for U.S. Counties[J].Annals of Economics and Statistics，2007，（88）：103-124.

[15]魏下海.人力资本、空间溢出与省际全要素生产率增长[J].财经研究，2010，36（12）：94-104.

[16]陈钊，陆铭，金煜.中国人力资本和教育发展的区域差异：对于面板数据的估算[J].世界经济，2004，（12）：25-31.

责任编辑、校对：高钟庭

收稿日期：2014-02-07

基金项目：国家社会科学基金重点项目（11AZZ002）；教育部教育科学规划青年项目（EGA130390）

作者简介：王文静（1983-），女，辽宁本溪人，东北师范大学政法学院讲师，研究方向为人力资本与区域经济增长；刘彤（1955-），男，山东栖霞人，东北师范大学政法学院教授，博士生导师，研究方向为政治学理论。

3. 不同类型人力资本的空间溢出效应差异很大。初等教育人力资本对TFP增长的空间溢出效应虽然为正，但并不显著；中等教育人力资本对TFP增长则表现出显著的空间溢出正效应；而高等教育对TFP增长的空间溢出效应则是显著的负效应。邻近省区中等教育人力资本的提高有助于考察地区TFP的增长。邻近省区高等教育人力资本的提高会阻碍考察地区TFP的增长。相比于高等教育，中等教育人力资本更容易形成简单劳动，不存在技术创新上的壁垒和技术模仿上的障碍，很容易对邻近地区生产率增长带来示范效应。高等教育人力资本的负向溢出效应表明邻近省区的人力资本差距不宜过大。各省区若要充分发挥人力资本的空间溢出效应，就必须选择均衡适度的人力资本配置结构。

注释：

①物质资本的产出弹性为α=0.682，有效劳动的产出弹性为β=0.340，两者均在1%置信水平上显著。这一结果与国内大多学者得到的估计数字相似，刘智勇等（2009）得出的物质资本产出弹性为0.683；张玉鹏、王茜（2011）得到的物质资本产出弹性为0.748，有效劳动力产出弹性为0.32。

②W满足以下三个性质：第一，Wij是已知常数；第二，Wij矩阵的所有对角元素都为0；第三，Wij的特征根已知。满足这些性质即可计算空间权重矩阵的特征根及空间回归模型的对数似然方程。

参考文献：

[1]Chow，Gregory C. Economic reform and growth in China. Annals of Economics and Finance，2004，（1）：93-118.

[2]史修松，赵曙东.中国经济增长的地区差异及其收敛机制（1978-2009年）[J].数量经济技术经济研究，2011，（1）：51-62.

[3]齐志强，康春鹏. 中国经济增长来源实证研究——基于对细分的信息产业、资本投入、劳动投入与全要素生产率的分析[J]. 工业技术经济，2013，（2）：133-141.

[4]蔡昉.中国经济增长如何转向全要素生产率驱动型[J].中国社会科学，2013，（1）：56-71，206.

[5]Nelson，R.and E.Phelps. Investment in Humans，Technological Diffusion，and Economic Growth[J].American Economic Review，1966，（2）：69-75.

[6]Aiyar，S. and J. Feyrer. A Contribution to the Empirics of Total Factor Productivity[J]. Dartmouth College，Working Paper，2002.

[7]彭国华.我国地区全要素生产率与人力资本构成[J].中国工业经济，2007，（2）：52-59.

[8]Bils，M. and P. Klenow. Does Schooling Cause Growth [J]. American Economic Review，2000，（5）：1160-1183.

[9]Pritchett，L. Where Has All the Education Gone[J]. World Bank Economic Review，2001，（3）：367-391.

[10]Manfred M. Fischer. A spatially Augmented Mankiw-Romer-Weil Model： Theory and Evidence[J].2009，SSRN Working Paper.

[11]Rosenthal.S and Strange，W. The Attenuation of Human Capital Externalities[J]. Journal of Urban Economics，2008，64（2）：373-389.

[12]肖志勇.人力资本、空间溢出与经济增长——基于空间面板数据模型的经验分析[J].财经科学，2010，（3）：61-68.

[13]高远东，花拥军.人力资本空间效应与区域经济增长[J].地理研究，2012，（4）：711-719.

[14]Valerien O.P，Raymond J.G.M.and Henri L.F. Technological Leadership，Human Capital，and Economic Growth：A Spatial Econometric Analysis for U.S. Counties[J].Annals of Economics and Statistics，2007，（88）：103-124.

[15]魏下海.人力资本、空间溢出与省际全要素生产率增长[J].财经研究，2010，36（12）：94-104.

[16]陈钊，陆铭，金煜.中国人力资本和教育发展的区域差异：对于面板数据的估算[J].世界经济，2004，（12）：25-31.

责任编辑、校对：高钟庭

收稿日期：2014-02-07

基金项目：国家社会科学基金重点项目（11AZZ002）；教育部教育科学规划青年项目（EGA130390）

作者简介：王文静（1983-），女，辽宁本溪人，东北师范大学政法学院讲师，研究方向为人力资本与区域经济增长；刘彤（1955-），男，山东栖霞人，东北师范大学政法学院教授，博士生导师，研究方向为政治学理论。