《信号与系统》课程教学改革探索

廖永忠 (湖南第一师范学院信息科学与工程系,湖南长沙 410002)

《信号与系统》课程教学改革探索

廖永忠 (湖南第一师范学院信息科学与工程系,湖南长沙 410002)

《信号与系统》是电气信息类本科专业一门重要专业基础课。分析了《信号与系统》课程的教学现状,结合该课程特点,从教学方法、教学内容、教学手段等3个方面对《信号与系统》课程教学改革进行了探讨,旨在促进我国普通本科高校《信号与系统》课程教学水平的提高。教学方法上,树立《信号与系统》教学中的“去数学化”教学理念;教学内容上,以信号的傅里叶分析为重点,以信号的时域基本变换和运算为主线;教学手段上,要改革课程实验教学方法,强化实验教学效果。

《信号与系统》;教学方法;教学内容;教学手段

《信号与系统》是信息类本科专业的一门重要的专业基础课程,它是以高等数学、线性代数、复变函数、电路分析等课程为基础,对确定性信号进行时域和频域分析,并分析信号经线性时不变系统传输与处理的基本理论,是后续的通信电子线路、数字信号处理、通信原理、数字图像处理、语音信号处理和自动控制原理等课程的先修课程,其在信息类本科专业课程体系中具有重要作用。统计显示,全国绝大部分重点高校都把该课程作为信息类研究生入学考试的必考科目,其重要性更是不言而喻。

对于该课程的学习,很多学生感到难学,具体表现是概念和数学公式太多,理论抽象,数值计算复杂,掌握困难,特别是对于地方本科院校的学生来说,由于学习自觉性较重点大学学生弱一些,该课程就成为很多信息类学生的一个拦路虎。相对学生的难学,教师也感觉难教。在当前口径宽,课时少的大背景下,如何让学生在有限的学时内尽快理解相关的概念、定理的物理意义和分析方法,是《信号与系统》课程改革面临一个重要的问题,为此,笔者结合《信号与系统》课程特点,对该课程教学改革进行了探讨。

1 树立《信号与系统》教学中的“去数学化”教学理念

《信号与系统》是一门理论性很强的学科,与现代数学关系十分紧密,所涉及的数学理论包含了数学分析、线性代数、矩阵理论、复变函数和随机过程等。纵观该课程的教材,数学公式贯穿全文,大量的公式推导、定理证明让一些自认数学不好的学生望而生畏,特别对地方二本或是三本院校的学生尤其如此。如果教师在教学中照本宣科,不能很好的把握与工程数学的区别,把该课程教成一门工程数学课程,学生在学习中,关注的是定理证明,方程的求解,不理解其真正的含义,就无法培养学生工程思维能力,教学效果就会大打折扣。所以说,学生在《信号与系统》学习中的纯数学化思维是当前《信号与系统》教学中最为突出的问题。

去数学化并不是不使用数学工具,而是在教学中先让学生知其“义”,然后才教其“理”,如何在教学中做到知义明理,笔者认为可以从以下3个方面来展开。

1)教师要深入研究《信号与系统》的先修课程,如《电路分析》、《模拟电子技术》等已学课程,深入浅出,用一些简单的经典的电路来阐述《信号与系统》课程的知识。如线性性质是线性时不变系统的基本性质,在先修课程“电路分析”中,线性性质已为学生所熟悉,教师可以借助前期知识来完成线性时不变系统线性性质的教学。

2)教师在讲授中要采用一些更贴近生活的例子,深入浅出,让学生理解一个定理、一个结论真正的含义,从而明白能解决实际中的什么问题,其出发点是什么。《信号与系统》的很多定理都来源于现实世界,又指导现实世界,举例的过程中,不要过分的注重例子数学上的严谨性,尽管一些通俗的解释可能显得笼统或不尽缜密,如信号的傅里叶分解,不能过分的强调满足傅里叶分解的数学条件,可以笼统的解释一般现实中的实际信号是满足这个条件的。

3)启发学生系统的思维能力,让学生更好的理解数学理论如何为工程实际服务,笔者以一个简单的例子来说明这个问题。图1所示为一个低通滤波电路,其电路的电压增益为:

图1 RC滤波电路

从该具体电路和装置的技术性分析进一步抽象数学模型,可以得出,通过一个硬件电路或是一个装置实现对输入信号的低通滤波,不管最终的电路或装置形式如何,其都是对输入的信号进行一个数学运算,进一步启发学生,要实现信号的低通滤波,如果能把信号先转变成数字信号,然后直接通过数学运算也能达到采用硬件电路一样的效果,而且省去硬件电路,实现不同的滤波要改变的不过是改变数学算法和程序,十分方便。

2 以信号的傅里叶分析为重点,以信号的时域基本变换和运算为主线

《信号与系统》课程涉及3个变换,分别是傅里叶变换,拉普拉斯变换和Z变换,公式、定理较多,各种变换的性质交叉混叠,学生感到内容多,而且关系复杂,容易混淆,教师如果不能纵观全局,提炼课程的主线,就会在教学中感到困惑,影响教学效果。

笔者认为,《信号与系统》的教学中要突出傅里叶变换,以其为教学重点,以信号的时域基本变换和运算为主线来组织教学,主要的理由有以下2点:

1)傅里叶变换的教学是后续变换教学的基础,理解傅里叶变换的性质就能很快的理解拉普拉斯变换和Z变换的性质。

下面2组公式分别表示傅里叶变换对、拉普拉斯变换对和离散傅里叶变换与Z变换:

观察2组公式发现,傅里叶变换和拉普拉斯变换的本质都是以指数函数为完备正交集的正交变换, 2者指数的值稍有不同。从时域的角度分析,把积分符号看成累加,可以看出信号的这些变换只不过是把信号表示成不同正交基的加权累加,权系数可以认为是其变换值。如果能很好的掌握傅里叶变换,稍加推广,就可以很好的掌握其他变换。Z变换不过是离散信号的拉普拉斯变换而已。

2)信号的时域基本变换和运算是主线。信号的时域分析方法其物理意义十分清楚,学生能比较快的接受,它直观地反映一个确定信号经过系统处理后输出信号时间、空间特性的变化。信号的时域基本变换和运算同时都对应相应的傅里叶变换域和拉普拉斯变换域相应的变换与运算。该主线贯串3大变换及其性质,教师教学只要抓住这条主线,就能清晰明了的完成课程内容的教学,便于学生的学习。

3 改革课程实验教学方法,强化实验教学效果

《信号与系统》的实践教学也是课程教学一个重要环节,对学生掌握课程知识也至关重要。在某些教师眼中,《信号与系统》是一门纯理论的课程,学好概念,掌握结论,明白基本数学原理就可以了。其实不然,《信号与系统》的实践教学和理论教学同等重要。当前国内大多数高校都已经将仿真实验作为《信号与系统》实验一个重要手段,大量仿真软件如Matlab、Labview引入到课程的实践教学中来。笔者认为,更多的借鉴电路仿真软件来完成《信号与系统》的实验更有说服力,让学生能切实体会到传统的硬件也能与该看似纯理论的课程有十分密切的关系,尽量多通过EDA仿真软件来构建基于软硬件结合的实验教学平台,完成实验的教学工作。在实验项目的设置上,建议多安排些设计性和综合性的实验项目。对于一些基础实验或验证性实验,可以让学生自主完成。

4 结语

《信号与系统》作为一门信息类本科专业重要的专业基础课,其重要地位是毋庸置疑的。笔者针对《信号与系统》的课程教学进行了一些探讨,旨在为促进《信号与系统》的教学工作,提升本科人才培养质量。

[1]毕萍,刘毓.面向“卓越工程师”目标进行“信号与系统”课程教学改革[J].实验室研究与探索,2014,33(1):190-192.

[2]向友君,傅予力.基于物理意义的“信号与系统”教学方法探讨[J].中国电力教育,2013(34):107-108.

[3]张法全,王国富.“信号与系统”课程与解决问题能力的培养[J].电气电子教学学报,2011,33(5):6-7.

[4]孙贵根,刘敏华,吴桂峰.以一条主线两个重点贯串“信号与系统”课程教学[J].电气电子教学学报,2005,27(1):13-16.

[编辑]辛长静

N4

A

1673-1409(2014)19-0114-02

2014-02-16

湖南省普通高等学校教学改革研究项目(2014591)。

廖永忠(1975-),男,副教授,现主要从事信号处理方面的教学与研究工作。