自动分区坐标转换算法及其软件实现

刘邢巍，袁 鹏，姜卫平

(1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079；2.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉 430079)

自动分区坐标转换算法及其软件实现

刘邢巍1，袁 鹏2，姜卫平2

(1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079；2.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉 430079)

针对基于CORS的大区域整体测量与坐标分区域转换之间的矛盾，提出自动分区坐标转换方法，并研制了应用软件，实现了批量坐标数据的自动分区转换。测试结果表明，该软件可以提高大区域坐标分区转换的效率和可靠性，实用性强。

坐标转换；自动化；CORS；CGCS2000

一、引 言

随着CGCS2000坐标系的推广应用，很多省份建立了CORS系统，使得作业人员可以方便地获得大区域，如一个省内控制点统一的CGCS2000坐标系、1954北京坐标系和1980西安坐标系下的坐标。同时，为了控制边长投影变形，不同地区还建立了各自的地方独立坐标系，它们的中央子午线和投影高程面根据区域的具体情况而定，各不相同。这样，同一个控制点就拥有不同坐标系下的多套成果，在实际应用中，常常需要进行坐标转换工作。

对于较大区域(如一个省或大城市)而言，常常拥有多个地方独立坐标系。转换时，测量人员首先需要对待转点所在区域进行判定，然后提取该区域的中央子午线和投影高程面等投影转换参数、坐标转换参数等信息，再进行坐标转换。将大区域内整体测量的统一的坐标系下的坐标转换到各地方独立坐标系下的工作较为烦琐，人工作业容易出错。因此，如何快速准确地实现大区域自动化、智能化的分区坐标转换是一个亟须解决的问题，其关键在于控制点所在区域的判定。

本文引入了点与多边形包含关系中改进的线段法进行区域判断，然后确定相应的地方独立坐标系的中央子午线和投影高程面，再进行投影转换和平面坐标转换，并编制软件实现了大区域坐标自动分区转换，满足了批量大区域坐标数据分区转换的需求。

二、算法设计

1.点与多边形包含关系的判定

点与多边形的判定算法有多种[1-4]，如定边算子法、遍历角度法、栅格算法、Qi算子和法、定向射线法等。与其他方法相比，一般采用定向射线法，该方法是判定点与多边形内外关系的通用方法，也是唯一能解决点与含有孔洞的复合多边形的位置关系的算法。定向射线法根据从待定点引出的一条射线与多边形边界交点数的奇偶性来判定该点是否包含于多边形中，其难点是对边界点及边界与射线共线等特殊情况的处理。本文采用了使用线段代替射线的新算法[5]，该算法通过分析线段与多边形的最小外接矩形的关系，能正确判定点与多边形的内外关系，避免了其他算法在求交点运算及异常情况处理的缺陷，算法简单，易实现，效率高。

2.投影转换

为了减小边长投影变形，区域独立坐标系通常采用非标准国家参考椭球(即为经过椭球膨胀、变形或平移等变换之后的地球椭球)[6]，它们的中央子午线和投影高程面根据区域的具体情况而定，如投影的中央子午线设在测区中央，采用抵偿高程面作为投影高程面。本文采用椭球膨胀法[7]实现了基于非标准椭球的投影转换工作，具体算法如下：

设椭球变换的基准点P0(B0，L0)，投影面高程为H0。对于椭球膨胀法，膨胀前后椭球中心保持不动(dX0＝dY0＝dZ0＝0)，坐标轴指向不变(εX＝εY＝εZ＝0)，尺度参数和扁率均不变(dα＝Δm＝0)，而仅椭球长轴变化值da满足

首先，计算由于抬高投影高程面而引起的椭球长半轴的变化量da。

然后，计算大地坐标变化量dB，在新椭球下，可以重新计算新的(Bnew，Lnew)，即

最后，依据新椭球的参数和改正后的大地坐标进行高斯(或UTM)投影，计算新的(x，y)，即为最终椭球变换后的正算结果。

3.坐标转换

经过投影转换后，得到了点的平面坐标，利用平面四参数转换模型[8]可以得到点在目的坐标系下的坐标，即

式中，(x0，y0)为平移参数，单位为 m；α为旋转参数，单位为″；m为尺度参数；(x1，y1)为源坐标系下的平面直角坐标，单位为m；(x2，y2)为转换后目的坐标系下的平面直角坐标，单位为m。

4.算法流程

本文设计的算法流程(如图1所示)如下：

1)构建区域边界数据库。数据库中存储每个闭合区域边界点大地坐标(B，L)数据、投影转换参数(如投影中央子午线和投影高程面)，以及平面坐标转换参数等信息。

2)获取每个待转点对应的区域编号信息。导入待转点(B，L)坐标，对于任意一点坐标，调用点与多边形关系判定算法，如果该点落在某个区域多边形内，那么获取该区域的编号信息，循环执行下一个点；如果该点落在某个区域多边形外部，则继续循环下一个区域多边形。

3)自动完成待转点的投影转换，得到平面坐标。根据步骤2)的运行结果，系统可以从数据库中自动调取每个点所在区域的投影转换参数，利用上述的投影转换方法得到该点的平面坐标。

4)自动完成待转点的平面坐标转换，得到所有待转点目的坐标系下的坐标。根据步骤2)的运行结果，系统可以从数据库中自动调取每个点所在区域的平面坐标转换参数，同时利用平面四参数模型对每个点进行平面坐标转换。

5)输出待转点所在区域的编号信息和平面坐标转换后的坐标成果。

三、软件实现及算例

利用本文的算法思路和流程，笔者使用VC6.0编写了坐标自动分区转换软件，如图2所示。该软件集成了点与多边形判定模块、投影转换模块及平面四参数转换模块，具备图形显示、转换计算、成果输出等功能。用户只需导入区域边界点(B，L)大地坐标数据，以及各区域对应的区域名称、中央子午线和投影高程面等参数信息，输入待定点大地坐标(B，L)，选取相应的投影方式(如高斯投影或UTM投影)，系统可自动进行搜索、判断与转换。从点位判定到投影转换，再到平面四参数转换，全过程无须人工干预，实现了大区域坐标分区转换的自动化。

图1 自动分区转换流程图

图2 软件界面

试验对算法的可行性和软件的实用性进行了测试，选取了某3个闭合区域的边界数据，并且对每个区域设置不同的中央子午线、抬高投影面高及平面坐标转换参数(见表1和表2)，同时在每个区域内随机选取了10个点用于测试，坐标数据见表3，点位分布如图2所示。

表1 各区域投影转换参数

表2 各区域平面坐标转换四参数

表3 待转点坐标

1)人工转换。首先，人工进行点位区域的判定，根据该点的大地坐标确定点所在区域；然后，查询该区域的投影转换参数，进行投影转换，得到该点平面坐标；最后，查询该区域的平面坐标转换四参数，利用平面坐标四参数转换模型将投影后的平面坐标转换至目的坐标系下。对于每个待转点均需要经过以上3步完成，最终得到了30个点的目的坐标。

2)自动分区转换。利用本文研制的坐标自动分区转换软件，首先导入3个区域边界数据和投影转换参数、平面坐标转换参数信息(见表1和表2)，再导入30个待转点的大地坐标，即可自动转换得到这些待转点所属区域的名称及其在各自目的坐标系下的坐标。

比较上述两种方法得到的结果，自动分区转换和人工转换计算结果完全一致，验证了软件的可用性和准确性。自动分区坐标转换方法取代了人工对点位的判定工作，减少了大区域坐标转换的工作量，避免了人工转换易发生错误的缺点，提高了大区域坐标转换的效率和可靠性。

四、结束语

随着CGCS2000坐标系的推广和CORS的快速发展，用户能够快速获得CGCS2000坐标，但同一省内各县市的投影参数和转换参数并不一致，坐标转换过程烦琐。针对目前大区域统一测量的数据量大、子区域多、转换参数不一的情况，本文引入了点与多边形关系的判定算法，编制了大区域坐标自动分区转换软件，实现了坐标转换的自动化，提高了坐标转换效率，为今后的坐标转换工作提供了极大的便利。试验表明该软件实用、可靠、效率高，具有很高的推广价值。

[1] 张鹏程.基于点与多边形关系的地形图图幅查询系统实现[J].测绘通报，2008(10)：68-69，75.

[2] 王泽根.射线法判定点与多边形包含关系的改进[J].解放军测绘学院学报，1999，16(2)：130-132.

[3] 王杰臣.多边形拓扑关系构建的栅格算法[J].测绘学报，2002，31(3)：249-254.

[4] 丁健，江南，芮挺.GIS中统一于Qi算子的多边形基本问题新算法[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31(3)：247-251.

[5] 刘民士，王春.射线法判断点与多边形内外关系的改进算法[J].滁州学院学报，2010，12(2)：14-16.

[6] 邓兴升，汤仲安，花向红，等.椭球变换后的高斯正反算算法[J].大地测量与地球动力学，2010，30(2)：49-52.

[7] 李世安，刘经南，施闯.应用GPS建立区域独立坐标系中椭球变换的研究[J].武汉大学学报：信息科学版，2005，30(10)：888-891.

[8] 程鹏飞，成英燕，文汉江，等.2000国家大地坐标系实用宝典[M].北京：测绘出版社，2008.

The Algorithm of Coordinate Automatic Regional Transformation and Its Software Realization

LIU Xingwei，YUAN Peng，JIANG Weiping

P226

B

0494-0911(2014)07-0055-03

2013-06-03

刘邢巍(1988—)，男，河北邢台人，硕士生，主要从事大地测量方面的研究。

刘邢巍，袁鹏，姜卫平.自动分区坐标转换算法及其软件实现[J].测绘通报，2014(7)：55-57.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0225