三相三电平逆变装置全系统电路仿真模型研究

薛高飞， 潘启军， 吴文力， 孟庆云， 张向明

(1.海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北武汉430033;2.海军装备研究院，上海200235)

0 引言

随着计算机技术的发展，具有效率高、精确度高、可靠性高和成本低等特点的计算机电路仿真已经广泛应用于电力电子电路和系统的分析与设计中。精确的计算机电路仿真不仅能对设计进行有效检验，提高分析和设计能力，还可以与实物试制和调试相互补充，最大限度地降低设计成本，缩短系统研制周期［1－2］。

在逆变器全系统的计算机电路原理仿真中，对复合母排的常用处理是将换流回路的杂散参数用等效电感代替，这样虽能大体上反应复合母排杂散参数对系统的影响，但不能描述如吸收电容和IGBT开关管等安装位置对系统特性的影响［3］。复合母排的研究在国外开展得较早，有部分文献对多电平电力电子变换器复合母排回路参数进行了研究，但大多对较简单结构如两电平和斩波电路拓扑的复合母排进行研究［4－7］。开展通用复合母排电路仿真模型建模方法研究，对改进系统的精细仿真十分必要。

对逆变器输出与负载感应电机之间连接电缆通常用电感与电阻的串联结构来表示，不足以描述在电力电缆中高频信号时的传输特性。高频PWM脉冲在电缆上的传输时间接近脉冲电压的上升时间时，逆变器与电机间的连接电缆可以当作PWM脉波的传输线［8］。当传输电缆阻抗和电机输入阻抗不匹配时，PWM脉冲波会在电机端发生电压反射，进而出现电机端过电压、高频阻尼震荡等现象，危害电缆和电机绝缘，缩短电机寿命［9－15］。使传输线特性阻抗与电机输入阻抗匹配的关键是准确地建立传输线模型，许多学者为简化电机端过电压分析采用集总参数的传输线模型对传输电缆建模［16－21］，集总参数的传输线模型的准确与否不仅和信号的频率有关，而且还与分段的段数相关，实际使用中应根据信号的大致频率和电力电缆的长度来确定其分段段数。

目前关于电机端过电压的研究多以200 kW以下的中小型电机为研究对象展开，由于中小型电机的输入阻抗较大，在进行过电压抑制仿真分析时一般将电机做开路近似处理［15］。然而，因为大功率感应电机的输入阻抗较小，所以若在电机端口过电压仿真分析时，将电机当开路近似处理，会产生较大的误差。因此，对驱动感应电机的通用高频模型进行研究，是一项重要且必不可少的内容。

本文所建三相三电平逆变器的全系统仿真模型主要有以下特点:

1)考虑吸收电容与绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)在复合母排上安装位置的影响，建立了逆变器柜内电容母排、传输母排及IGBT功率半桥单元母排(IGBT母排)的多端口电路仿真模型;

2)考虑逆变器柜内交流输出不对称铜排参数、交流输出铜排与电动机之间电力电缆传输线参数的影响，建立了该铜排和电力电缆传输线的通用模型;

3)考虑适用于低频与高频情况下的电动机模型，使全系统仿真和交流输出滤波器的设计更加准确。

1 三相三电平逆变器简介

图1 逆变器主电路拓扑Fig.1 Inverter main circuit topology

三相三电平逆变器将直流电变换成输出频率和电压可调的三相交流电驱动电机。该逆变器主电路采用如图1所示的三相二极管钳位式(又称作中点钳位式(neutral point clampe，NPC)三电平拓扑结构，NPC结构具有控制方法简单、器件开关应力低及谐波特性良好等优点，被广泛应用于如风力发电、机车牵引及多相电机驱动等大容量电能变换场合。由图1可知，大容量三相三电平逆变器主电路一般主要包括利用电容母排集成的支撑电容单元模块、利用传输母排集成的能量传输模块、利用IGBT母排集成的3块功率半桥单元，其结构复杂，涉及元器件多。功率半桥单元是逆变器的主要组成部分，用于实现直流/交流变换功能，包括3个相同的半桥单元，3个半桥单元通过传输母排连接到支撑电容母排的出线。每个半桥单元由IGBT模块、钳位二极管模块、IGBT母排、吸收电容等组成。单个半桥单元组成三相三电平NPC主电路的一个桥臂。

一般对系统进行原理介绍和仿真时，所建立的简单仿真模型不考虑连接铜排、电力电缆、负载电动机、分布式复合母排的影响，或者仅用几个集总参数来表示其影响，不能对系统行为进行精细模拟。因此，为了对大容量三相三电平逆变装置进行全面系统的仿真，必须建立整个主回路所有元器件的高频电路模型。

2 各组成模块建模

2.1 复合母排多端口模型

复合母排端口在实际系统中用于连接输入或输出铜排(电缆)、支撑电容、吸收电容、IGBT(功率器件)和二极管等，如果从连接的器件往端口看，就可以把每一个器件(铜排或电缆连接)看做一个信号源，这样就可以通过仿真软件提取各信号之间的电路关系矩阵，即复合母排端口参数矩阵。

在Q3D中分别建立电容母排、传输母排和IGBT母排(功率器件母排)模型，根据上述方法对3种母排进行信号加载。由于3种母排的多端口建模方法基本相同，本文仅以电容母排为例进行说明，电容母排端口加载如图2所示。

电容母排为三极两层结构(正极排A、负极排B和中点排C)，用以安装支撑电容、连接前端直流进线和后端传输母排(通过汇流铜排和熔断器)。图2中 Sink－Ain、Sink－Bin、Sink－Cin 为直流正极、负极和 中 点 的 进 线 端;Source－Aout、Source－Bout、Source－C1out、Source－C2out和 Source－C3out为连接传输母排的出线端;Source－Cap－A1到 Source－Cap－A4为两个支撑电容的正极连接端;Source－Cap－C1到Source－Cap－C8为4个支撑电容的中点连接端;Source－Cap－B1到 Source－Cap－B4为两个下支撑电容的负极连接端。

图2 电容母排端口的加载Fig.2 Port loading of the cap-busbar

将复合母排各端口加载完成后，在Q3D10中选取默认边界(无穷远边界)、自适应网格剖分，计算模型频率为1MHz时的R、L、C参数即可得到复合母排多端口参数矩阵。将多端口参数矩阵输出为Saber软件(或Pspice)可辨识的文件，然后在Saber软件生成以后缀名为sin的文件，同时设计出以后缀名为ai－sym的符号文件(Pspice软件中为后缀名分别为lib和olb文件)，并在两者之间建立映射关系，则可加载到Saber(或Pspice)软件平台上作为通用电路仿真元器件进行仿真计算。所得到的电容母排多端口电路仿真模型如图3所示。

图3 电容母排仿真模型Fig.3 Simulation model of the cap-busbar

参考图2中电容母排的加载方式，图3中电容母排仿真模型节点与加载点的对应关系如表1所示。

关于传输母排与IGBT母排(功率器件母排)的节点更多，模型更为复杂些，此处不再赘述。

表1 电容母排仿真模型节点与加载点对应关系Table 1 Simulation model nodes and loading positions of the cap-busbar

2.2 柜内输出铜排与电力电缆传输线参数

2.2.1 柜内输出铜排传输线原参数

图4为逆变器交流输出铜排与柜体间的几何尺寸图，各铜排在柜内的长度约为1.5 m。图中各尺寸分别为:a=737 mm;b=168.55 mm;c=d=150 mm;e=87.45 mm;f=523.45 mm;g=125 mm;h=995.8 mm。

图4 交流出线铜排尺寸Fig.4 Dimensions of the AC output bus

在Q3D软件中建立交流出线铜排电磁场仿真模型，对A、B、C分别加载，可以得到单位长度铜排原参数电感、电容及电阻矩阵分别如式(1)～式(3)所示。式中电感的单位为nH，电容的单位为pF，电阻单位为mΩ。

2.2.2 电力电缆传输线原参数

电缆排列可分为层叠形或品字形，由于逆变器输出端与感应电机输入端连接电缆共由200 mm2的6根电缆组成，其中每相包括2根电缆。

根据A、B、C三相的对称性，层叠形电缆排列主要包括4种方式，如图5所示。

图5 层叠形电缆排列Fig.5 Cascaded cable arrangement

根据A、B、C三相的对称性，品字形电缆排列主要包括3种方式，如图6所示。

图6 品字形电缆排列Fig.6 The品 shaped cable arrangement

目前试验时电力电缆采用了如图6(a)所示的结构形式，其中单根电缆内导体直径约为20 mm，由约2 831根细铜丝构成，绝缘层厚度约为3 mm，由硅橡胶构成，最外面的黑色护套厚度约为4 mm，由聚乙烯组成。

在Q3D软件中建立电力电缆电磁场仿真模型，对A、B、C分别加载，可以得到单位长度电缆所对应的原参数电感、电容及电阻矩阵分别如式(4)～式(6)所示。式中电感的单位为nH，电容的单位为pF，电阻单位为mΩ。

为证明仿真的正确性，选取比较简单的3根电力电缆品字形结构进行了仿真和试验，加载时BC相并联。

根据电感、电阻及电容矩阵可仿真计算得到电力电缆单位长度的传输线原参数L0、C0、R0分别为320.06 nH/m、61.328 pF/m 及7.078 mΩ/m，利用这些参数得到的短路与开路阻抗曲线如图7中的实线所示。

采用Agilent 4294A阻抗分析仪对任意两相电缆进行短路与开路测量，测量时每相的2根电缆进行并联短路。测量的传输线原参数电感值L0=354.14 nH/m、电容值C0=56.385 pF/m、电阻值为4.706 mΩ/m，利用这些参数得到的短路与开路阻抗曲线如图7中的虚线所示。显然，测量值与仿真计算值差别不大。

图7 短路与开路阻抗曲线Fig.7 Short and open circuit impedance curves

2.3 感应电机高频模型

三相感应电机的通用高频模型可等效为如图8所示的模型，这里不给出该电机的具体型号与性能指标。图8中Rm0和Lm0表示电机绕组的等效电阻与电感，Cm0和Re0表示电机绕组间的等效电阻与电感。

图8 电机的等效模型Fig.8 Equivalent circuit of the motor

三相感应电机的低频设计参数为:定子电感Ls≈1.67 mH;转子电感 Lr≈1.693 mH;激磁电感Lm=为1.6 mH;定子电阻Rs≈2.25 mΩ;转子电阻Rr≈1.479 mΩ。

在对电机进行两相阻抗测量时，使用如图9所示的RLC网络对电机的输入阻抗进行拟合。图8与图9中各参数的对应关系为

图9 两相阻抗测量时电机阻抗等效电路Fig.9 Equivalent circuit of the motor impedance of the measurement between two phases

将A、C相短路，采用Agilent 4294A阻抗分析仪在AC与B相之间进行测量。对测量数据进行拟合可以得到参数:Lm=0.234 mH，Rm=0.983 Ω，Cm=1 227 pF，Re=9.749 kΩ，从而可得到 Lm0=0.156 mH，Rm0=0.656 Ω，Cm0=613.4 pF，Re0=19.497 kΩ。根据上面的数据拟合参数，可以得到数据拟合曲线与测量曲线的比较，如图10所示。

图10 数据拟合曲线与测量曲线的比较Fig.10 The comparison between the fitting curve and the measurement curve

2.4 PWM波产生电路

三相三电平逆变装置采用载波同相层叠法，即将2个等幅值、同频率、同相位的三角波上下连续层叠后，与同一调制波进行比较，在采样时刻根据调制波与各三角载波的比较结果生成PWM脉冲。生成PWM脉冲后，便可控制开关管动作，输出各相PWM电压。载波同相层叠法调制PWM波产生电路如图11所示，图中延时器件设置成上升沿延时用以加入开关管的死区时间。

图11 Saber载波同相层叠法PWM波产生电路Fig.11 Saber phase disposition PWM generation circuit

其他有关熔断器、吸收电容、滤波器等器件的参数比较简单，此处不再赘述。

综上所述，所涉及到的各主要模块在系统中的连接关系如图12所示，其中虚线柜表示在仿真时可以不进行考虑。

图12 各模块在系统中的连接关系Fig.12 Connection diagram of various components

3 逆变器全系统仿真模型及应用

逆变器与三相感应电机之间的连接电缆的长度为2.5 m，逆变器调制波频率约为130 Hz，调制比取为0.85，直流输入电压约为±1 000 V。

在Saber中应用3种复合母排的多端口电路模型按照图1及图12主电路图连接，在电容母排上连接支撑电容和吸收电容模型，将熔断器和汇流排用电感和电阻等效，在传输母排上连接吸收电容模型，在IGBT母排安装IGBT、钳位二极管和吸收电容，加入PWM波产生电路、柜内铜排模型、电力电缆模型、dv/dt滤波器及电机负载等效电路，从而建立三相三电平逆变器的全系统仿真模型，如图13所示。

图13 三相三电平逆变器的全系统仿真模型Fig.13 Systematic simulation model of 3-phase 3-level inverter

不加滤波器，图14为此时仿真得到的感应电机线电压波形与线电流波形。图15为此时通过试验得到的感应电机线电压波形与负载线电流波形。

比较图14和图15可知，通过仿真得到的感应电机线电压与线电流波形与试验波形基本相吻合，证明了所建仿真模型的正确性。

图1主电路拓扑图中中点O处仅用一根电气连接线表示，实际系统中电容母排与传输母排的连接中，中点的连接使用3块铜排进行连接，仿真和试验的比对也在这3处进行。电容母排中点电流仿真与测量频谱波形如图16所示。

从图16中可以看出，电容母排中点电流的仿真数据频谱与实测数据频谱相比相差不大，基本说明了模型的有效性。

图14 感应电机线电压与负载线电流仿真波形Fig.14 Line voltage and line current simulation waveforms of the motor

图15 感应电机线电压与线电流试验波形Fig.15 Line voltage and line current measurement waveforms of the motor

图16 中点电流仿真与实验比较Fig.16 Simulation and experimental comparison of the current O

综上所述，可用本文所建立的三相三电平逆变装置的全系统电路仿真模型进行各种仿真计算，用以指导交流输出滤波器、吸收电容、熔断器等器件的设计及安装。

4 结语

本文重点对三相三电平逆变器全系统进行了仿真建模和试验验证，其主要内容有:

1)基于Q3D软件建立了电容母排、传输母排和IGBT母排的电磁场模型，提取了端口参数矩阵，并在Saber平台上创建了3种复合母排的多端口电路模型;

2)考虑了逆变器柜内输出铜排与交流输出电力电缆的影响，建立了其电磁场模型，提取了其传输线原参数，并有选择性的通过试验验证了仿真结果的正确性;

3)提出了一种三相感应电机的高频电路模型及其参数测量方法，并通过阻抗测量提取其参数;

4)基于本文所提出的复合母排、柜内输出铜排、交流输出电力电缆、三相感应电机等器部件的的高频模型，建立了三相三电平逆变器的全系统电路仿真模型，并通过试验验证了仿真模型的正确性。

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