某大跨度购物中心楼板结构舒适度分析

唐荣

摘 要：对于大跨度商场项目，其楼板振动舒适度也是设计中一项不可忽视的环节。文章介绍了楼板舒适设计的基本理论和基本方法，采用SAP2000针对某一大跨度购物中心的楼板结构进行了舒适度分析，以考察大跨度楼板结构的竖向自振频率和人行荷载作用下楼板的竖向加速度，与规范限制进行对比，考察其舒适度的设计符合情况。

关键词：自振频率；竖向加速度；大跨度楼板；稳态分析；时程分析

项目位于广东省佛山市，裕和路与文华南路交汇处西南角，东起文华南路，西至华章路，南至君兰路，北至裕和路。该购物中心为五层高钢筋混凝土结构，局部大跨度梁采用型钢梁，四层大跨度处钢梁跨度达23m，钢梁截面高度为1300mm，前期的分析表明有必要对此区域楼板结构的舒适度进行分析。

1 舒适度设计的基本理论

国际标准化组织（ISO 2631-2）通过测定人对步行荷载的感知度，确定了一个基本标准（图1所示），即通过限制最大加速度来规定不同用途的建筑物对步行荷载的抗振指标。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3HZ；对于商场及室内连廊的竖向振动加速度峰值为：竖向自振频率不大于2Hz时为0.22m/s2；竖向自振频率不大于4Hz时为0.05m/s2。

图1

2 有限元模型

考虑到四层商业楼层的跨度相对较大（23m左右），以及采用部分区域挑梁悬挑长度较大（8m～10m）；本工程的楼板振动舒适度分析时基于楼板的自振频率和楼板的竖向峰值加速度进行分析。商场选取的楼板模型位于第四层，如图2所示。

图2 商场四层舒适度计算模型

3 激励荷载与激励节点

四层大跨度楼层处大跨度钢梁及挑梁截面高度均为为1300mm，楼面厚度为120mm。在振动分析中，除了钢梁及混凝土楼板的自重外，亦考虑了商场的面层及隔墙荷载（1.0kN/m2）和活荷载（0.7kN/m2）的质量，阻尼比取为3%。通过模态分析，得到结构的一阶模态如图4所示（以下简称商场），楼板自振频率为4.93Hz，计算分析时采用MIDAS程序中内嵌的由IABSE（国际桥梁与结构工程学会）提供的连续行走步行荷载模式如图6所示，步行频率取2.47Hz（取为楼板自振频率的一半）。将该荷载模式自MIDAS程序中导出为文本文件，再导入SAP2000模型中进行分析。通过前期的分析表明，人行在图5两种步行方式以楼板自振频率的一半行走动时，楼板振动的峰值加速度最为不利的两种情况（以下将连续步行方式一简称工况一，连续步行方式二简称工况二），分别予以分析。其中，工况一为悬挑处的四个点分别作用商场步行函数，点编号由左至右为：85、81、77、75；工况二位大跨度钢梁处的五个点分别作用商场步行函数，点编号由上至下为：148、147、146、150、151。

图4 商场模型一阶振型 图5 最不利步行荷载方式

图6 商场连续行走步行函数

4 稳态分析

经过稳态分析，得到工况一4个计算点的位移谱曲线如图7所示。由图7可以看出，4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.93Hz）接近。

图7 工况一计算点的位移谱曲线

得到工况二4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.98Hz）接近；在4.9Hz时结构振动如图8所示，与选取的最不利步行荷载作用位置相吻合。

图8 工况二计算点的位移谱曲线

5 步行函数时程分析

经过时程分析，得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图9 工况一各点加速度时程

得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图10 工况二各点加速度时程

由图10可以看出，各点中竖向振动加速度最大的为146点，其值为33.79mm/s2，满足规范小于150mm/s2限值要求。

6 结语

综上所述，楼板各计算点竖向自振频率皆大于3Hz，振动加速度峰值皆小于150mm/s2，满足规范限值要求。分析结果表明商场楼板振动舒适度满足规范要求。

参考文献

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美国钢结构协会P加拿大钢结构协会，钢结构设计系列.

[2] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] 北京迈达斯技术有限公司.Midas Gen工程应用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[4] 北京金土木软件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[5] 吕佐超，韩合军，黄健等.北京银泰中心楼盖体系舒适度设计[J].建筑结构，2007.

[6] 娄宇，黄健，吕佐超.楼板体系振动舒适度设计[S].北京：科学出版社，2012.

摘 要：对于大跨度商场项目，其楼板振动舒适度也是设计中一项不可忽视的环节。文章介绍了楼板舒适设计的基本理论和基本方法，采用SAP2000针对某一大跨度购物中心的楼板结构进行了舒适度分析，以考察大跨度楼板结构的竖向自振频率和人行荷载作用下楼板的竖向加速度，与规范限制进行对比，考察其舒适度的设计符合情况。

关键词：自振频率；竖向加速度；大跨度楼板；稳态分析；时程分析

项目位于广东省佛山市，裕和路与文华南路交汇处西南角，东起文华南路，西至华章路，南至君兰路，北至裕和路。该购物中心为五层高钢筋混凝土结构，局部大跨度梁采用型钢梁，四层大跨度处钢梁跨度达23m，钢梁截面高度为1300mm，前期的分析表明有必要对此区域楼板结构的舒适度进行分析。

1 舒适度设计的基本理论

国际标准化组织（ISO 2631-2）通过测定人对步行荷载的感知度，确定了一个基本标准（图1所示），即通过限制最大加速度来规定不同用途的建筑物对步行荷载的抗振指标。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3HZ；对于商场及室内连廊的竖向振动加速度峰值为：竖向自振频率不大于2Hz时为0.22m/s2；竖向自振频率不大于4Hz时为0.05m/s2。

图1

2 有限元模型

考虑到四层商业楼层的跨度相对较大（23m左右），以及采用部分区域挑梁悬挑长度较大（8m～10m）；本工程的楼板振动舒适度分析时基于楼板的自振频率和楼板的竖向峰值加速度进行分析。商场选取的楼板模型位于第四层，如图2所示。

图2 商场四层舒适度计算模型

3 激励荷载与激励节点

四层大跨度楼层处大跨度钢梁及挑梁截面高度均为为1300mm，楼面厚度为120mm。在振动分析中，除了钢梁及混凝土楼板的自重外，亦考虑了商场的面层及隔墙荷载（1.0kN/m2）和活荷载（0.7kN/m2）的质量，阻尼比取为3%。通过模态分析，得到结构的一阶模态如图4所示（以下简称商场），楼板自振频率为4.93Hz，计算分析时采用MIDAS程序中内嵌的由IABSE（国际桥梁与结构工程学会）提供的连续行走步行荷载模式如图6所示，步行频率取2.47Hz（取为楼板自振频率的一半）。将该荷载模式自MIDAS程序中导出为文本文件，再导入SAP2000模型中进行分析。通过前期的分析表明，人行在图5两种步行方式以楼板自振频率的一半行走动时，楼板振动的峰值加速度最为不利的两种情况（以下将连续步行方式一简称工况一，连续步行方式二简称工况二），分别予以分析。其中，工况一为悬挑处的四个点分别作用商场步行函数，点编号由左至右为：85、81、77、75；工况二位大跨度钢梁处的五个点分别作用商场步行函数，点编号由上至下为：148、147、146、150、151。

图4 商场模型一阶振型 图5 最不利步行荷载方式

图6 商场连续行走步行函数

4 稳态分析

经过稳态分析，得到工况一4个计算点的位移谱曲线如图7所示。由图7可以看出，4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.93Hz）接近。

图7 工况一计算点的位移谱曲线

得到工况二4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.98Hz）接近；在4.9Hz时结构振动如图8所示，与选取的最不利步行荷载作用位置相吻合。

图8 工况二计算点的位移谱曲线

5 步行函数时程分析

经过时程分析，得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图9 工况一各点加速度时程

得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图10 工况二各点加速度时程

由图10可以看出，各点中竖向振动加速度最大的为146点，其值为33.79mm/s2，满足规范小于150mm/s2限值要求。

6 结语

综上所述，楼板各计算点竖向自振频率皆大于3Hz，振动加速度峰值皆小于150mm/s2，满足规范限值要求。分析结果表明商场楼板振动舒适度满足规范要求。

参考文献

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美国钢结构协会P加拿大钢结构协会，钢结构设计系列.

[2] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] 北京迈达斯技术有限公司.Midas Gen工程应用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[4] 北京金土木软件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[5] 吕佐超，韩合军，黄健等.北京银泰中心楼盖体系舒适度设计[J].建筑结构，2007.

[6] 娄宇，黄健，吕佐超.楼板体系振动舒适度设计[S].北京：科学出版社，2012.

摘 要：对于大跨度商场项目，其楼板振动舒适度也是设计中一项不可忽视的环节。文章介绍了楼板舒适设计的基本理论和基本方法，采用SAP2000针对某一大跨度购物中心的楼板结构进行了舒适度分析，以考察大跨度楼板结构的竖向自振频率和人行荷载作用下楼板的竖向加速度，与规范限制进行对比，考察其舒适度的设计符合情况。

关键词：自振频率；竖向加速度；大跨度楼板；稳态分析；时程分析

项目位于广东省佛山市，裕和路与文华南路交汇处西南角，东起文华南路，西至华章路，南至君兰路，北至裕和路。该购物中心为五层高钢筋混凝土结构，局部大跨度梁采用型钢梁，四层大跨度处钢梁跨度达23m，钢梁截面高度为1300mm，前期的分析表明有必要对此区域楼板结构的舒适度进行分析。

1 舒适度设计的基本理论

国际标准化组织（ISO 2631-2）通过测定人对步行荷载的感知度，确定了一个基本标准（图1所示），即通过限制最大加速度来规定不同用途的建筑物对步行荷载的抗振指标。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3HZ；对于商场及室内连廊的竖向振动加速度峰值为：竖向自振频率不大于2Hz时为0.22m/s2；竖向自振频率不大于4Hz时为0.05m/s2。

图1

2 有限元模型

考虑到四层商业楼层的跨度相对较大（23m左右），以及采用部分区域挑梁悬挑长度较大（8m～10m）；本工程的楼板振动舒适度分析时基于楼板的自振频率和楼板的竖向峰值加速度进行分析。商场选取的楼板模型位于第四层，如图2所示。

图2 商场四层舒适度计算模型

3 激励荷载与激励节点

四层大跨度楼层处大跨度钢梁及挑梁截面高度均为为1300mm，楼面厚度为120mm。在振动分析中，除了钢梁及混凝土楼板的自重外，亦考虑了商场的面层及隔墙荷载（1.0kN/m2）和活荷载（0.7kN/m2）的质量，阻尼比取为3%。通过模态分析，得到结构的一阶模态如图4所示（以下简称商场），楼板自振频率为4.93Hz，计算分析时采用MIDAS程序中内嵌的由IABSE（国际桥梁与结构工程学会）提供的连续行走步行荷载模式如图6所示，步行频率取2.47Hz（取为楼板自振频率的一半）。将该荷载模式自MIDAS程序中导出为文本文件，再导入SAP2000模型中进行分析。通过前期的分析表明，人行在图5两种步行方式以楼板自振频率的一半行走动时，楼板振动的峰值加速度最为不利的两种情况（以下将连续步行方式一简称工况一，连续步行方式二简称工况二），分别予以分析。其中，工况一为悬挑处的四个点分别作用商场步行函数，点编号由左至右为：85、81、77、75；工况二位大跨度钢梁处的五个点分别作用商场步行函数，点编号由上至下为：148、147、146、150、151。

图4 商场模型一阶振型 图5 最不利步行荷载方式

图6 商场连续行走步行函数

4 稳态分析

经过稳态分析，得到工况一4个计算点的位移谱曲线如图7所示。由图7可以看出，4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.93Hz）接近。

图7 工况一计算点的位移谱曲线

得到工况二4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率（4.98Hz）接近；在4.9Hz时结构振动如图8所示，与选取的最不利步行荷载作用位置相吻合。

图8 工况二计算点的位移谱曲线

5 步行函数时程分析

经过时程分析，得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图9 工况一各点加速度时程

得到工况一4个计算点的加速度曲线如图9所示。

图10 工况二各点加速度时程

由图10可以看出，各点中竖向振动加速度最大的为146点，其值为33.79mm/s2，满足规范小于150mm/s2限值要求。

6 结语

综上所述，楼板各计算点竖向自振频率皆大于3Hz，振动加速度峰值皆小于150mm/s2，满足规范限值要求。分析结果表明商场楼板振动舒适度满足规范要求。

参考文献

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美国钢结构协会P加拿大钢结构协会，钢结构设计系列.

[2] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] 北京迈达斯技术有限公司.Midas Gen工程应用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[4] 北京金土木软件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[5] 吕佐超，韩合军，黄健等.北京银泰中心楼盖体系舒适度设计[J].建筑结构，2007.

[6] 娄宇，黄健，吕佐超.楼板体系振动舒适度设计[S].北京：科学出版社，2012.