基于小概率法的大坝渗流量的监控指标确定

李行洋 李珩

摘要：大坝安全监控指标，是对已建大坝的荷载或效应量所提出的所谓安全界限值，用于衡量、评价大坝的运行管理是否正常、安全。以某具体案例的总渗流量为典型监测量，从小概率法理论出发进行分析研究，提出监控指标，以期能对大坝的实际运行加以控制。

关键词：小概率法 大坝 渗流量 监控指标

大坝安全监控指标，分为设计监控指标和运行监控指标，而大坝的运行监控指标是通过分析监测量与环境量间的物理关系并结合大坝的变化规律及范围所提出的正常运行的界限指标。概率法的基本原理是选择典型监测量 作为随机变量，根据已有的小子样分布情况来对母体分布进行检验。

1 小概率法检验方法

Anderson-Darling（简称A-D法），是通过计算样本经验分布函数Fn（x）与理论分布函数F（x）之间的二次Anderson-Darling距离来衡量样本是否属于某一特定分布族。设典型监测量Em i的观测样本为E={Em1，Em2，…，Emn}，其样本均值为：

■m=■∑Em i （1）

而样本标准差为：σE=■（2）

样本均值、样本标准差均为总体均值、总体标准差的无偏估计量。

A-D法的统计量可为：

A■■=n■■dF（x）（3）

或

A■■=-n-■∑[（2i+1）logF（Ei）+（2n+1-2i）log（1-F（Ei））]（4）

式中，i为子样从小到大的排列顺序，F（xi）为概率积分变换函数。

在给定置信度水平α下，查A■■值，若A■■A■■时，则拒绝原假设。

Craner-Von Misses认为经验分布与理论概率分布的差值应在整个概率空间处考虑，构造的统计量为：

W2=n■[Fn（X）-F（X）]2dF（X）（5）

当n=3时，统计量W2就接近渐近分布。W2统计量具有对于正态分布函数较敏感、识别能力强、收敛速度快等特点，适宜于小子样的概型统计。为使经验分布Fn（x）和假设的理论分布F（x）在整个区域上的误差等价化，Anderson-

Darling又提出修正的统计量为：

W2=n■[Fn（X）-F（X）]2ψ[F（X）]dF（X）（6）

式中，ψ[F（X）]为加权函数，ψ[F（X）]的最优是满足下式：ψ[F（X）]=■=■

加权函数ψ，不仅能有效地识别正态分布函数，同时对于对数正态分布函数及极值I型分布函数也比较敏感。

当对于选择的几种函数模型假设都不拒绝时，可用拟合度ψ判别拟合的优劣。

ψ=1-■ （7）

一般认为，拟合度ψ大的，拟合模型应优先选择。

2 大坝总渗流量监控指标的确定

大坝的典型监测效应量，一般选取对于大坝的安全可能造成极端危害的指标，如可能直接影响大坝工作性态的最大开度裂缝、可能影响坝体强度与稳定的最大扬压力、可能反映大坝基础处理与渗控措施效果的最大渗流量、能有效评价大坝整体性能的最大开度横缝等。

现以清江某拱坝基础总渗流量为例，说明总渗流量监控指标的确定方法。表1为该大坝1994～1999年基础渗流量年最大值。

表1 大坝基础年最大渗流量 （单位：L/min）

■

依据表1的数据，可计算■=38.867，σQ=6.963。分别以正态分布、对数正态分布、极值I型分布为理论分布函数应用小子样的A-D法对表中的数据进行计算A■■。取置信度水平α=0.01，查A■■进行比较分析，假设检验成果如表2。

表2 大坝基础年最大渗流量假设检验成果

■

从计算结果来看，对于正态分布、对数正态分布及极值I型分布的三个分布假设，A■■均小于A■■，说明接受原假设；但从拟合度ψ来看，以正态分布为最优。对于服从正态分布的原观测量，其剩余误差εi=Ei-■m也是服从正态分布的。考虑到小样本情况，采用格拉布斯准则，令T=■，当■≥T（n，α）时（T（n，α）可查表求出），可认为第i个观测值可能出现异常。在α=0.01的情况下，由：

■=1.94

有Qmax=52.38L/min。说明，大坝基础渗流总量在52.38L/min以内属于正常。否则，应进行必要的分析，在排除测量粗差的情况下，认为大坝可能出现异常。

3 结语

对于大坝典型监测量，当样本较少时，可以用小概率法进行讨论分析，以了解样本观测量的最优分布模型，并推求出典型监测量的极值作为大坝安全监控指标。实际工作中，在观测量经检验完全符合正态分布时，典型监测量的监控指标也有以（■±KσE）为监控指标的上下界值，取K=3（按莱因达准则考虑），当Qmax=59.76L/min时，表示大坝有严重异常。显然，此标准作为监控指标没有格拉布斯准则更为严格。

参考文献：

[1]何平.剔除测量数据中异常值的若干方法[J].航空计测技术，1995，2.

[2]李珍照.大坝安全监测[M].中国电力出版社，1997.

[3]黄磊，卢秀山，陈传法.基于激光扫描仪数据的建筑物立面特征信息提取[J].测绘科学，2006.11.

[4]田斌，何薪基，任德记.隔河岩水电站大坝安全监控指标的初步研究[J].长江科学院院报，2001.08.

[5]长江流域规划委员会.隔河岩水利樞纽工程观测资料分析，2001.

作者简介：

李行洋（1963-），男，湖北鄂州人，本科，湖北水利水电职业技术学院教师，主要从事工程测量课程教学及教研工作。

李珩（1988-），女，湖北武汉人，硕士在读，湖北水利水电职业技术学院助理讲师，主要从事测量、水土保持、建筑造价课程的教学及教研工作。