自激振荡脉冲水射流喷嘴数值模拟及实验研究

李纲，胡东

（1.中联重科股份有限公司，长沙 410007；2.湖南工业大学 机械工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引 言

自激振荡脉冲射流是利用流体力学、流体共振、流体弹性学和水声学等原理发展起来的一种新型高效射流。它不需要激振源，也无动密封，而是依靠喷嘴自身结构特性将射流由连续射流调制成一种新型脉冲射流形式［1］。

重庆大学廖振方、唐川林等［2，4］从自激振荡机理出发，分析了引起自激振荡的必要条件，研究了腔室几何参数与碰撞壁形状对射流振荡机理及效果的影响规律，并将其应用于石油钻井，试验结果表明，自激振荡脉冲喷嘴能大大提高钻头的破岩能力和钻井速度。李江云、徐如良、王乐勤［5］运用数值模拟并考虑气液相变揭示了自激脉冲喷嘴产生振荡的基本诱因，探讨了腔室几何参数和碰撞壁形状对自激振荡的影响，并认为振荡腔长度、腔径对自激振荡效果的影响较大。刘新阳、苏泊源、高传昌等［6］的实验研究表明腔长是影响脉冲射流打击的关键因素。钱声华、熊继有等［7］在前人的理论分析和数值研究基础上，对自激振荡腔室流场进行了数值模拟研究，证明了k-ε 模型对自激振荡喷嘴具有良好的适应性。

就整体而言，对自激振荡脉冲喷嘴的研究虽取得了一定进展，但过多集中于实验测试以及喷嘴外部流场结构特征分析，其内部压力测试及相应流场涉及较少。为此，笔者设计了一套腔长可调的自激振荡脉冲喷嘴，通过数值模拟其内流场及实验测试腔内压力，深入分析振荡腔长度对喷嘴内部流场特性的影响规律，旨在寻求喷嘴结构参数的合理匹配关系，以进一步提高水射流利用效率。

1 自激振荡脉冲喷嘴建模

1.1 物理模型

腔长可调的自激振荡脉冲喷嘴装置结构如图1。

为研究自激振荡脉冲喷嘴内部流场的流动规律，利用Gambit 前处理对喷嘴内部结构划分网格。在不考虑重力的情况下，将三维流动简化为二维轴对称流动；为提高计算效率并保证计算精度，对其进行区域划分并局部加密，具体如下：上喷嘴收缩段与振荡腔区域采用四边形网格平铺成非结构网格，上喷嘴圆柱段和下喷嘴采用四边形网格平铺成结构化网格，见图2。

由之前对喷嘴的仿真结果可知，标准k-ε 模型对本算例具有较好的收敛性及计算精度。控制方程组采用有限体积法进行离散，以Simple 方法

图1 自激振荡脉冲喷嘴结构

图2 计算域网格划分

进行求解。入口边界条件设置为压力入口，出口边界条件设置为压力出口，其他为对称轴和壁面边界条件。

其中，对称轴边界条件满足

式中：u 为流体沿喷嘴轴线速度，m/s；k 为湍流动能；ε 为湍能耗散率；r 为喷嘴入口截面处的特征尺度。

此外，假设壁面上液相满足无滑移条件，则计算域近壁区采用壁面函数处理，壁面处u、k、ε 和r 均可设置为0。

1.2 数学模型

根据牛顿第二定律、质量守恒定律，运用N-S 方程，建立高雷诺数的标准k-ε 方程的数学模型，控制方程组如下：

连续性方程为

时均运动方程为

式中：u 为动力黏性系数；i，j 为三维直角坐标系中的坐标方向和速度分量为雷诺应力，由Boussinesq 假定雷诺应力类比层流的黏性应力，与时均流速梯度呈正比。其中,

紊动能k 方程为

耗散率ε 方程为

式中：ut为涡黏性系数，k 为单位质量的紊流脉动动能；ut=Cuρε2/k，其中，ε 为单位质量的紊流脉动动能的耗散率，Cu为经验常数；C1ε、C2ε为系数；σk、σε分别为紊动能k 和耗散率ε 对应的紊流Prandtl 数。在FLUENT 软件中，模型常数取值为：σk=1.0，σε=1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

2 计算结果与分析

2.1 腔长对腔内平均压力及流体轴线速度的影响

表征流场基本特性的参数众多，本文选取流体轴线速度及腔内平均压力这两个参数来作为评价指标。由前期研究计算可知，该喷嘴实现自激脉冲的有效腔长取值范围6.6～7.5mm，据此详细研究不同腔长Lc（6.6 mm、6.7mm、6.8 mm、6.9 mm、7.0 mm、7.1 mm、7.2 mm、7.3 mm、7.4 mm、7.5 mm）对自激振荡射流流场的影响。图3 给出了在不同工况下喷嘴振荡腔内部平均压力随腔长的变化规律；图4 为相同条件下喷嘴流体轴线最大速度随腔长的变化特征。

图3 腔长对振荡腔内部平均压力的影响规律

图4 腔长对流体轴线最大速度的影响规律

由图3 可知，对于自激振荡脉冲喷嘴，振荡腔内部平均压力随着腔长的增大逐渐增大，当腔长达到6.9 mm时，其压力值发生跃迁从而出现最小值，随着腔长的继续增大，振荡腔内部平均压力回到原来变化趋势逐渐增大。因此存在最佳腔长使振荡腔内部平均压力出现最小值。

由图4 可以看出，流体沿喷嘴轴线速度随着腔长的增大而减小，但当腔长增至6.9 mm 时，流体沿喷嘴轴线速度跃迁，出现最大值；随着腔长继续延长，流体沿喷嘴轴线速度急剧衰减。模拟研究结果表明：存在最佳腔长使流体轴线最大速度达到最大值。结合图3 分析，这可能是由于腔长较短或较长时，不能很好地形成扰动波的有效反馈条件。腔长过短会抑制剪切层的生成，也会导致剪切层不稳定性对该范围的扰动敏感度低。腔长过大则又会导致反馈的扰动不能有效激励分离区新涡量脉动的产生，且当腔长过长时，由于腔内沿程阻力损失与局部阻力损失的增加致脉冲效果减弱。由上述分析可得：存在一最佳腔长（6.9 mm）使得振荡腔内最大流体轴线速度值最高。

2.2 振荡腔内部压力变化情况

由于振荡腔内部各点压力相差不大，并考虑实验的可行性和有效性，取振荡腔顶部中心位置研究腔内压力变化情况。从腔内压力出发，考察在振荡腔内呈负压状态时的腔长有效范围。仿真结果表明，只有当振荡腔长度在一定范围内时，振荡腔内压力才会显现负压特征，其仿真结果如图5 所示。

图5 在不同腔长下振荡腔内部压力情况

分析图5 可知，只有当腔长小于16 mm 时，振荡腔内部压力才为负；而当腔长超过16 mm 时，其腔内压力则为正，脉冲效果也基本消失。此外，随着腔长的进一步增大，腔内压力也逐渐增大，但当腔长增大到一定值后，腔内压力不再增加，趋于一稳定值。究其原因，可能是当腔长足够小时，腔内空气在紊动射流卷吸作用下被带走，从而导致腔内呈负压状态；但当腔长过大时，空气很难进入振荡腔，从而腔内接近真空状态，水逐渐填充振荡腔室，因而腔内压力为正。

3 自激振荡脉冲喷嘴实验

为验证数值模型和计算方法的合理性，笔者进行了淹没条件下的实验研究，其实验装置和测试系统如图6所示。

图6 实验装置和测试系统图

为检测到振荡腔内部压力且不破坏振荡腔内流型，在自激振荡腔顶部中心位置开一个φ1 mm 小孔并安装接头，继而通过螺纹与压力传感器连接。实验中增压泵型号为GA-3.6/50YA，额定压力为50 MPa，流量为3.6 m3/h；储能器采用气囊式高压氮气钢瓶储能器，其容积为4 L，额定的充气压力20 MPa；选用量程为0～50 MPa 的抗震压力表；压力传感器为德国DMP331，测量范围为0～1 MPa（绝压），测量精度控制在0.25%FS 以内；测试系统为CavTest11 测试系统。

由图6 可知，储水池中的水经三柱塞泵送至储能器后，由自激振荡脉冲射流喷嘴产生振荡射流，通过传感器采集振荡腔腔内压力信号，并传递至测试系统进行分析。实验时腔径恒为35 mm，腔长可调。图7 为自激振荡喷嘴在腔长为6 mm 时的压力信号时域图，由传感器的标定曲线，计算可得到此时腔内压力为-0.881 MPa，依此计算出各腔长下腔内压力情况，其振荡腔压力实测值与数值模拟结果对比情况见表1 及图8。

由此可见，数值模拟与实验结果基本一致，验证了脉冲喷嘴物理模型的合理性、精确性，为脉冲喷嘴的设计提供了一定的理论依据。

4 结 论

1）标准的k-ε 模型对自激振荡脉冲喷嘴具有良好的适应性，可用于优化自激振荡参数设计。

图7 自激振荡脉冲喷嘴压力信号时域图

图8 腔内压力分布

表1 振荡腔内压力情况

2）通过系统地研究腔长对喷嘴内流场特性的影响，揭示了腔长对振荡腔内部平均压力、流体轴线最大速度影响显著。振荡腔内部平均压力整体上随腔长的增加而增大，但存在一最佳腔长6.9 mm，使得振荡腔内平均压力和流体沿喷嘴轴线最大速度同时跃迁到极值，处于最佳工况。

3）只有当腔长小于16 mm 时，振荡腔内部压力才为负；而当腔长超过16 mm 时，其腔内压力则为正，脉冲效果也基本消失。

4）实验值与计算值吻合程度较高，验证了本计算模型的有效性。

［1］ 廖振方，唐川林.自激式脉冲喷嘴的理论分析［J］.重庆大学学报：自然科学版，2002，25（2）：24-27.

［2］ 唐川林，廖振方.石油钻井钻头应用自激振荡喷嘴研究［J］.石油学报，1993，14（1）：124-130.

［3］ 王循明.自激振荡脉冲射流装置性能影响因素数值分析及喷嘴结构优化设计［D］.杭州：浙江大学，2005：1450-1454.

［4］ 唐川林，廖振方.自激振荡脉冲射流装置理论分析和实验研究［J］.石油学报，1999，14（1）：124-130.

［5］ 李江云，徐如良，王乐勤.自激脉冲喷嘴发生机理数值模拟［J］.工程热物理学报，2004，25（2）：241-243.

［6］ 刘新阳，苏泊源，高传昌，等.自激脉冲射流装置结构参数的无量纲研究［J］.华北水利水电学院学报，2011（6）：11-13.

［7］ 钱声华，熊继有.自激振荡腔室流场的数值模拟研究［J］.天然气工业，2004，24（6）：64-65.

［8］ 王乐勤，焦磊，徐如良，等.脉冲射流作用下驻点压力特性的试验研究［J］.工程热物理学报，2005（1）：69-71.

［9］ Liao Z F，Tang C L.Theoretical Analysis and Experimental Study of the Pulsed Jet Device［C］//Proceeding 4th US Water Jet Conference.Berkeley，1989：27-34.

［10］ Seto T，Yamamoto H，Takayama K，et al.Characteristics of an actuator-driven pulsed water jet generator to dissecting soft tissue［J］.Rev.Sci.Instrum，2011，82：055105.

［11］ Liao Zhenfang，Tang Chuanlin.Theory of the Self-excited Oscillation Pulsed Jet Nozzle［J］. Journal of Chongqing University，2002，25（2）：24-27.