数控车削凸轮时实现刀具角度实时控制的摆动刀架设计

洪美琴

（湖南汽车工程职业学院 机电工程系，湖南 株洲 412001）

0 引 言

在车床上车削凸轮时，凸轮随车床主轴转动的同时，车削刀具沿径向要快速往复移动，移动距离的大小由凸轮的轮廓与主轴转角的函数关系来决定。除此之外，无论是采用仿形车削还是数控车削来加工凸轮，需要考虑两个关键问题：

1）由于凸轮轮廓的非圆度的影响，车削半径的改变导致切削刀具的工作前、后角产生变化。凸轮的工作升、降程范围越大，则刀具的工作前、后角变化越大，导致车削凸轮轮廓时，有时切削条件好，有时切削条件差，使得凸轮轮廓加工质量不均，且影响刀具的使用寿命。

2）同样由于凸轮轮廓的非圆度引起的车削半径变化，在转速恒定的情况下，使切削速度变化很大，切削温度会加剧变化，影响产品加工质量，加快刀具的磨损。

因此车削凸轮时，为了获得良好的加工质量，以及延长刀具使用寿命，在实现刀具往复快速移动情况下，车床刀架应随车削凸轮的轮廓位置实时摆动相应的角度，使刀具在车削凸轮过程中工作前、后角保持一致。

1 刀具工作角度可实时补偿的摆动刀架结构设计

1．1 摆动刀架的整体结构设计问题

摆动刀架要满足对刀具的工作角度进行实时控制，必须设置有驱动伺服电机，其工作驱动信号与刀具摆动角度值相对应，摆动角度值是根据凸轮的曲线轮廓方程与主轴的转角计算得出。另外考虑数控车削凸轮时因凸轮轮廓的非圆度较大，除刀具的工作角度要实时调整外，刀具还要作高速往复移动，这要求转动刀架自身重量小，因此整体结构紧凑，要满足大减速比。车削过程中刀具的工作角度实时可变，则刀具要绕一个回转中心旋转，车削刀具相当于悬臂结构，刚性及自锁性能要好。刀具工作角度实时补偿的角度有正负值，转动刀架要正反转，传动机构若存在间隙会影响回转，从而影响刀具工作角度的实时补偿精度，因此要有消除传动间隙机构。

1．2 转动刀架的刚性问题

图1 车削刀具的受力分析图

图1 为车削刀具的受力分析图,根据受力平衡分析,得

M=FL=F（l1＋l2）。式中：M 为回转进给扭矩；F 为切削力；l1为刀架座端面到回转中心的距离；l2为刀具刀尖到刀架座端面的距离。

车削时作用在刀具上的切削力使转动刀架受到弯矩作用。当切削力F 较大、力臂较长时，弯矩很大，在这种状态下，转动刀架的抗力性能不佳，因此结构设计及安装刀具时应尽量使l1、l2值小。

1．3 转动刀架的传动方式选择

图2 转动刀架传动方式图

传动方式可以采用全齿轮传动方式及蜗轮蜗杆传动方式，但从整体设计结构紧凑、减速比大考虑，转动刀架传动方式选用了蜗轮蜗杆传动方式，此传动方式采用一级齿轮传动与蜗轮蜗杆机构的组合。蜗轮蜗杆传动易达到大减速比，传动级数少，且具有自锁性，适合整体结构设计的需要。传动方式如图2 所示。

1．4 转动刀架的支承方式与润滑方式

支承方式与润滑方式对整个结构的精度、刚性及稳定性非常重要。考虑凸轮车削时主轴转速不高，实现刀具摆动补偿的摆动轴与凸轮轮廓车削同步，因而蜗轮蜗杆的线速度相对较小，选用高质量的油脂润滑方式。支承方式可以采用角接触球轴承支承结构或圆锥滚子轴承支承结构，但考虑整个转动刀架的转动速度较小，线速度较低，切削力不是很大的情况下，也可采用深沟球轴承支承结构。

1．5 转动刀架机构的防尘与密封

转动刀架机构中安装刀具的摆动头部分呈开放式的，需要防止灰尘及切屑进入传动链及支承结构中。在满足性能要求的前提下，尽量采用简单方法来达到目的，如使用带防尘罩的轴承等。

2 转动刀架刀具摆动角度的设计计算

2．1 凸轮与刀架的几何关系

数控车削凸轮时安装刀具的刀架既能左右移动又要以回转中心回转来补偿刀具工作前、后角的变化，因此车削时，凸轮轴的转动、刀架的复合运动确保车刀刀尖的切削点与回转中心的连线与过切削点的法线n-n 重合，即在切削凸轮轮廓曲线的不同部位时，车刀切削点的法线始终通过刀架的回转中心，因而车削过程中刀具工作前角始终不变。如图3 所示。安装刀具时，在切削的起始位置，刀尖应与刀架回转中心在同一个水平位置，车削时刀尖绕回转中心摆动，相对于刀架，刀尖的轨迹是以回转中心为圆心，以刀尖到回转中心的距离，即前面所述的l1+l2距离之和为半径R 的圆。

图3 中O 为凸轮的转动中心，O1为刀架的回转中心，B 为切削点，也即刀尖运动的轨迹圆与凸轮的切点，α角即为刀具实时摆动对应的角度。当刀架向着凸轮中心移动时，刀具逆时针转动α 角，背离凸轮中心移动时，刀具顺时针转动α 角，以实时补偿刀具前、后角的变化，因此，在摆动车削过程中，刀尖点B 一般不在刀架的往复移动直线OO1上，而是偏转了一个角度，但刀尖点B 的运动轨迹仍然是待加工凸轮的实际轮廓曲线。

图3 凸轮与刀架的几何关系

2．2 刀具摆动角度的计算分析

图4 滚子从动件凸轮结构示意图

摆动车削凸轮时，刀具相对于被加工凸轮的运动轨迹相当于滚子对心从动件平面凸轮机构运动状态，其回转中心可假想成凸轮的滚子中心，如图4 所示。图4 中回转中心O1点为滚子对心从动件的理论廓线一点，而过回转中心的理论法线上等距R 点即B点为实际廓线上一点，在直角坐标系XOY 中，转子中心O1的直角坐标为

B 点直角坐标为

由高等数学可知，曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为倒数，故理论廓线上O1点的法线n-n 斜率为

则

在三角形OBO1中，有OB2=OO21+R2-2OO1·Rcos α，则

则根据式（1）、式（2）、式（3）、式（4）及凸轮运动规律方程、主轴的角速度，从而运用数控系统的宏程序功能可方便计算出刀具的实时摆角。

2．3 刀具实时摆动角度的宏程序计算

从上面推导出的刀具摆动角度计算公式可知，要计算摆动角度α，首先要确定凸轮的转角φ，即主轴的实时角度位置，然后按推导的公式进行宏程序编程计算摆动角度α。

主轴的转角φ 计算公式：

1）φ＝ωt=2πnt/60。其中，n 为主轴的转速，t 为主轴转动的计算时间，从如图4 所示切削起始角度0°开始计时，主轴转一圈计时结束，此式不适用于恒线速切削。

上述主轴转角的两个计算公式要实现宏程序运算，则要利用数控系统的系统变量来读取时间t、主轴转速n或脉冲数ΔN。在数控机床中，数控系统有很多可用的系统变量，这些系统变量能获取包含在机床处理器或NC内存中的只读或读/写信息，包括与机床处理器有关的交换参数、机床状态参数、加工参数等系统信息，不同的数控系统，使用的系统变量规定不同，使用时要按使用手册来设定。例如FANUC 0i 中运用系统时钟系统变量#3001及主轴转速系统变量#4119，作为宏程序的局部变量，按照式（1）利用宏程序就能方便计算出主轴的实时转角。

3 结 论

宏程序计算出的刀具工作角度实时摆动的角度值信号输入到数控驱动装置，经驱动装置输出的驱动电源驱动电动机转动，从而带动刀架转动。因刀具摆动的角度与凸轮的轮廓有关联，所以设计时应考虑刀架摆动一个周期要与主轴转一圈同步。刀具实时摆动角度可以根据凸轮的轮廓函数关系式利用宏程序计算，能够快速适应不同凸轮轮廓的加工。

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