圆筒零件卡紧时摩擦扭矩的研究*

杜春涛，蒲如平

(中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900)

圆筒零件卡紧时摩擦扭矩的研究*

杜春涛，蒲如平

(中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900)

为研究一种圆筒零件在包带卡紧下的力学特征，通过压力均匀分布假设建立理论计算模型，并通过有限元法建立非均匀分布仿真模型进行对比分析。计算结果显示两种模型均可建立包带卡紧力和摩擦扭矩的力学关系，且卡紧力与摩擦扭矩呈线性关系。计算结果为圆筒零件装配中最小卡紧力的设置和装配工艺优化提供了理论依据。

摩擦扭矩;有限元仿真;圆筒;卡紧

0 引 言

摩擦力传递扭矩的方法应用在很多场合，如夹壳联轴器(同时有键作用)、皮带轮、摩擦离合器[1]、莫氏锥度杆[2]等。一般采用压力沿圆周均匀分布的假设计算类似夹壳式联轴器等装置的摩擦扭矩[3]；也可通过对接触面间的摩擦系数进行近似计算[4]。笔者所介绍的通过大螺纹联接的圆筒零件需采用类似图1所示的方法进行装卡，并通过包带与零件间的摩擦传递扭矩。由于操作人员的拧紧力散度较大，实际应用中，包带卡紧力不足时会发生打滑的情况。因此研究圆筒零件卡紧时压力分布、摩擦扭矩计算与卡紧方式、卡紧力之间的关系可为装配工艺优化提供理论依据。

图1 装配示意图

1 装配工艺分析

一种薄壁壳体零件由两部分组成，中间采用大螺纹连接。目前采用的装配方式是两半式对称包带，在包带的内侧粘贴有橡胶垫层，可以和零件外表面紧密的贴合。装卡时，四颗螺栓共同施加预紧力，使包带卡紧零件。通过扳动包带外侧的手柄进行大螺纹的装配和拆卸。为达到一定的预紧力以获得必要的联接刚度，对大螺纹的拧紧力矩提出了具体要求。

一般通过控制四颗螺栓的拧紧力矩，控制螺栓的预紧力从而控制包带卡紧力[5]。实际操作中，操作人员凭经验手动操作，由于不同操作人员对于预紧状态的经验感觉不同，操作时锁紧螺栓预紧力散度较大，由文献[6]统计数据如表1所列。

表1 经验安装力矩散度

当预紧力偏小时，包带与零件间的摩擦力也较小，零件进行装配时易发生打滑现象，影响装配效率。为了消除经验操作带来的这种问题，需分析计算包带卡紧时的力学特征，从而得到合理的包带卡紧力范围。

2 平均假设法求包带摩擦力计算模型

一般的近似计算中采用平均法。如图2所示，包带螺栓预紧力为F时，假设沿接触面的法向压力平均分布，用P表示。其单边包带的力平衡关系为：

(1)

可得：

(2)

图2 压力分布示意图

则整个包带与零件间最大静摩擦力为：

(3)

式中：μ为接触面间的摩擦因数。

S=RL(θ2-θ1)=RL(π-2θ1)

(4)

则当给定F时包带可传递的最大摩擦扭矩为：

(5)

当包覆范围为整个圆周时,θ1=0，cosθ1=1，则：

(6)

3 包带卡紧力仿真模型

压力P平均分布的假设中，本质上认为包带是刚体，在卡紧过程中不发生变形。实际上，当零件直径较大，包带尺寸也随之增大，整体刚度也相对减小，夹紧时会发生弹性形变。则P并不是平均分布，此时P=P(θ)，其大小与零件坐标角度有关。对于这类较为复杂的压力分布，借助有限元分析工具可较为准确的计算。

2.5 1#、3#仓连墙件预埋钢板水平间距L1=1.2m，每层 5个，竖向间距为 H1=3h=3.6m，共 12层。内立杆距外墙距离最短为2.5m，最长为5.787m。钢管采用Ф48×3.0mm，施工荷载为 4KN/m2（查建筑施工计算手册取最大值）。

本节将采用ANSYS Workbench平台建立包带卡紧力分布仿真模型并进行数值计算。

3.1 包带卡紧圆筒零件有限元模型

采用表2所列尺寸及参数，建立包带卡紧圆筒零件的有限元模型。

(1) 在SolidWorks中分别建立零件，垫层和包带的三维模型，并根据实际情况进行装配，生成装配体模型。由于零件具有对称性，只需建立1/4模型，可有效的节省计算机运算求解时间并减少资源需求，从而提高运算效率。由于有限元运算软件中可直接进行力的加载，所以在三维模型中省略了卡紧螺栓和螺母。具体模型如图所示。

表2 模型尺寸参数

(2) 在ANSYS Workbench中导入装配体模型，分别选取定义三个零件的材料特性。包带为结构钢，垫层为橡胶，零件为铝合金。

(3) 分别定义包带与垫层，垫层与零件间的接触类型。包带与橡胶垫层采用胶粘联接，接触面不存在相对移动，采用Bonded接触；橡胶垫层与零件采用Frictional接触，摩擦因数取0.3。

(4) 划分单元网格。在Workbench中采用六面体三维单元，分别对三部分模型进行网格划分。整个模型共划分11 432个单元，64 101个节点。

3.2 计算结果分析

模型的两端面为中性面，分别进行约束。约束上端面X向自由度，圆筒零件约束下端面Y向自由度，整体约束Z向自由度。对包带耳施加载荷，由于橡胶为非线弹性材料，采用大变形设置进行求解。

以F=6 000 N时为例，得到以下结果。图3为变形量的云图。图中可看出模型的最大变形量为2.392 6 mm，发生在包带耳的外沿，其余部分变形量相对较小。图4所示为垫层与零件间压力云图，最大压力出现在包带耳附近，压力沿圆周分布变化较大，Z向分布较为均衡。

图3 变形量云图 图4 接触面压力云图

沿弧面中点取值可得到压力-角度曲线，采用从1 000 N到6 000 N六组不同的卡紧力进行计算并在同一坐标系内绘制曲线图，如图5所示。

从图5中可看出：接触面间压力值随卡紧力增大而增大；不同卡紧力作用下压力沿接触面的分布趋势基本相同；压力峰值出现在15°～20°之间，压力最小值出现在35°～40°之间；另一个峰值出现在75°～80°之间；90°附近压力变化较为平缓相同角度坐标，相邻两条压力曲线的间距基本相等。

对多组曲线进行拟合，得到图6，可直观的表述不同卡紧力作用下，接触面间压力沿弧面分布情况。

图5 压力-角度曲线 图6 压力-角度-卡紧力曲面

4 包带摩擦力分析

利用面积微元法可得到接触面间的摩擦力计算公式为：

(7)

利用数值分析软件，对图5中六条曲线下的面积分别积分，并代入上式，计算最大静摩擦力，与式(3)的计算结果一并记入表3。

表3 接触面间摩擦力

以卡紧力大小为横坐标，以压力P平均假设和仿真计算得出的摩擦力为纵坐标绘制图7 摩擦力-卡紧力关系曲线。由图7可看出有限元仿真得出的最大静摩擦力大于压力P平均分布假设下计算出的最大静摩擦力；两种计算方法得出的最大静摩擦力f都与包带卡紧力F成线性关系。当给定大螺纹预紧力矩T时，由仿真法得到的最小夹紧力F较小。如当T=500 N·m时，平均法得出的防止打滑的最小卡紧力为2 635 N，仿真法的结果为2 174 N。

图7 摩擦力-卡紧力关系曲线

5 结 论

利用ANSYS Workbench平台，通过针对一件包带卡紧零件的力学模型进行仿真计算，可看出包带卡紧时的变形情况，得到包带与零件间的压力分布云图，绘制压力分布规律曲线，能够较为真实地还原包带卡紧零件时的力学特征。

通过比较P平均分布假设和有限元仿真的计算结果，可看出给定大螺纹预紧力时，采用平均法计算的包带许用最最小卡紧力较大，计算结果较为保守，满足装配要求。一般情况下可采用平均法对最小卡紧力进行估算。

包带可传递的最大摩擦扭矩与螺栓预紧力基本成线性关系，与包带宽度无关。

改进包带垫层的材料性能，增大接触面间的摩擦系数从而增大摩擦力[7]，可有效提高同等夹紧力下的许用摩擦扭矩。

[1] 梁以德. 重载离心摩擦离合器[J]. 机械研究与应用, 2006,8(4):13-15.

[2] 许树新, 金 昌, 褚亚旭. 锥套轴向力及传递扭矩[J]. 机械设计与制造, 1997(2)：32-33.

[3] 周瑞平, 李增光. 夹壳联轴器改型设计研究[J]. 中国修船, 2005(5):12.

[4] 张绪祥. 一种摩擦系数计算方法[J]. 机械设计与制造, 2006(1):44-45.

[5] 王 朋, 陈安生, 张会武, 等. 螺栓扭矩系数影响因素的试验研究[EB/OL]. http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1057.O3.20130409.1000.001.html.

[6] 李至广. 钛合金螺纹连接结构预紧力、应力、可靠性分析[D].长沙：国防科学技术大学, 2004.

[7] 屈 翔, 邱 香, 廖林清, 等. 皮带传动中动弧角曲面的分析[J]. 机械设计与制造, 2011(3):220-222.

Research on the Friction Torque with Belt Clamped for Cylinder Parts

DU Chun-tao， PU Ru-ping

(InstituteofMechanicalManufacturingTechnology,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,MianyangSichuan621900China)

In order to study the mechanical characteristics of one kind of cylinder parts which is clamped by one piece of belt, A calculation model is built based on the assumed uniform distribution of pressure between the cylinder and the belt , Then the nonuniform distribution model is built by using the FEM and comparing and analyzing the results of two conditions. The calculation results and the analysis can offer theory support for deciding the optimal force from the belt during assembling the cylinder part and optimizing the assembling techniques.

friction torque; FEM;cylinder; clamp

2014-01-24

杜春涛(1982-)，男，陕西宝鸡人，助理工程师，在读硕士，主要从事机械装配工艺方面的工作。

TH132.2

A

1007-4414(2014)02-0001-03