欠驱动式移动机器人构型综合*

谢 铮，张新华

(中国航天科工集团公司 第三研究院，北京 100074)

欠驱动式移动机器人构型综合*

谢 铮，张新华

(中国航天科工集团公司 第三研究院，北京 100074)

拓展移动机器人的构型以满足更多场景的应用有着重要意义。在颜氏机构创造性设计法的基础上对欠驱动式移动机器人悬架进行创新设计，并针对该方法的不足进行了拓展和补充。从最简化的摇臂机构出发，分别采用了增加机构构件、增加接触地面车轮数目、增加机构自由度等方法，得到了新型的欠驱动式悬架，并从中挑选了几种典型的构型进行移动性能比较和评价，为移动机器人的设计提供了新的构型和思路。

欠驱动；移动机器人；型综合；颜氏机构创造性设计法

1 引 言

从机构运动学理论可知，机构的原动件数只有在等于机构的自由度数时，该机构才具有确定的运动。但若机构自由度数多于机构的原动件数目时，该机构将朝着运动阻力最小的方向运动，这样的机构称为“欠驱动机构”[1]。

基于“欠驱动机构”的欠驱动式悬架又称被动悬架或自适应悬架，由于其结构简单、能耗小、控制简单，能够利用移动机构的超静定特性获得轮系对地面的自适应，达到平顺车体、均衡牵引力目的，因此在目前的移动机器人中得到广泛应用[2]。如美国JPL研制的火星探测车、日本NASDA研制的Micro-5、哈尔滨工业大学研制的行星轮月球车、上海交通大学研制的五轮月球车，均属这种类型。

欠驱动式移动机器人在各行业有着广阔应用前景，研究拓展不同构型的欠驱动式移动机器人悬架以适应不同场景有着重要意义。当给定一个机构的初始方案后，可通过机构变异、演绎和组合等方法构造出更多的新方案[3]。颜鸿森教授所提出的颜氏创造性设计法就属于一种机构变异方法，借助于该法，可使机械设计者从现有机构或初选方案出发，衍生出可实现相同或相近功能的众多机构设计方案。其基本思路是：针对已有机械装置，在分析原有机构的拓扑构造特性的基础上，将原始机构抽象转化为一般化运动链，然后再基于某些特定的原则及约束条件，特定化出多个与原机构具有类似功能的再生运动链，设计人员针对这些不同的新的构型进行评价，从中选择出较好性能的新型机构，从而实现机构的创新设计[4]。

2 经典摇臂转向机构的创新设计

如图1所示是美国国家航空航天局(NASA)喷气推进实验室(JPL)研制的“勇气”号火星车，其所采用的摇臂-转向机构是经典的移动机构。六轮通过摇杆转向架连接到车体上，摇杆转向架由主摇臂杆和从摇臂杆组成，前轮和中轮经由从摇臂杆连接在主摇臂杆前端，后轮安装在主摇臂杆后端，六个轮子时刻与地面保持接触，以保证车体平稳行进。

依据颜氏机构创造性设计法中的理论[5]，该摇臂转向机构的一般化机械装置简图如图2(a)所示。若将副摇臂简化成主摇臂的一个车轮，则发现主摇臂退化为和副摇臂一样的结构，简称为摇臂机构，其越障状态时的一般化机械装置简图如图 2(b)所示。

图1 “勇气”号火星车

图2 摇臂转向机构的一般化机械装置简图

在移动机器人跨越障碍时，因为障碍是高度随机的，笔者用一个和地面拥有移动副约束的连杆件代替障碍物，将障碍物的起伏作为一个独立的系统输入引入该机构进行分析，如图 3所示。则整个平面机械装置有两个独立的输入：车轮的转动及障碍物的起伏。车体的移动为系统的输出。此机构共有5个连杆分别为机架KF(或称为大地，杆1)、车轮KO1(杆2)、车轮KO2(杆3)、障碍物KL1(杆4)和摇臂KL2(杆5)。共有5个运动副，其中两个转动副，两个滚动副，一个移动副。

图3 障碍物等效化后的机构简图

该机构平面自由度Fp为2，但是由于笔者将障碍物的起伏和轮子的转动作为系统的输入，使系统有两个独立的输入，则机构的运动是受约束的确定运动。从另外一个角度考虑，若不把地面的起伏作为系统的输入，则系统的机构自由度数多于机构的原动件数目，该机构将朝着运动阻力最小的方向运动，此时机构不具有确定的运动，该机构为欠驱动机构。

根据机构创造性设计法中定义的一般化规则和一般化原则，将图 3所示的移动机构一般化为与其对应的一般化运动链。如图4所示，它是一个具有5个一般化连杆和5个一般化转动副的(5,5)一般化运动链。

依据数综合程序，得到(5,5)一般化运动链图谱只包含一个一般化运动链，如图4。在获得一般化运动链图谱后，进行机构的特定化时，必须遵守以下设计要求和约束：

(1) 有一个车轮与大地相邻且以滚动副约束；

(2) 另一个车轮与障碍物相邻且以滚动副约束；

(3) 障碍物和大地之间相邻且以移动副约束；

(4) 车架和两个车轮均以转动副约束；

(5) 两个车轮之间不存在直接约束；

(6) 与车轮相临的车架以转动副和车轮相连。

总结以上设计约束，可知在符合要求的一般化链中，一定包含如图 5所示的基本结构，其中中间两个二副杆为障碍物和大地，外围的两个二副杆为两个车轮，其所有的运动副也均是确定的，障碍物与大地之间为移动副，车轮与障碍物和大地之间为滚动副，车轮与邻接的杆件之间为转动副。

图4 摇臂机构的一般化运动链 图5 满足要求的一般化运动链应包含的基本结构

经过特定化过程，发现因为对机构进行了简化，其拓扑结构和必要的设计约束要求过多，导致该摇杆机构只有一种可行的特定化链，即为文中原有的摇杆机构，并没有得到新的机构。

3 增加构件后摇杆机构的创新设计

虽然对原有的摇臂转向机构进行创新设计并没有得到新的构型，但是设计要求与约束可以是柔性的，并且可以改变以适应不同的情形和期望。在原有的摇杆机构的(5,5)一般化运动链没有产生期望中的潜在设计时，可以考虑在保持原有自由度不变的情况下，增加构件的数量，以寻求更多的设计构想[6]。

在摇杆机构的一般化运动链中，所有的运动副均为一般化转动副，其约束度为2。假设增加了N个构件，导致机构增加了M个运动副，根据自由度计算公式有：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(5+N-1)-(5+M)×2=2

整理可得，3N=2M，则N必须为偶数。

(1) 当N=2时，可得到有7个一般化连杆和8个一般化转动副的(7,8)一般化运动链，经过数综合，该图谱共包含3个简单运动链；

(2) 当N=4时，可得到有9个一般化连杆和11个一般化转动副的(9,11)一般化运动链，经过数综合，该图谱共包含40个简单运动链；

(3) 当N=6时，可得到有11个一般化连杆和14个一般化转动副的(11,14)一般化运动链，经过数综合，该图谱共包含839个简单运动链。

由于构件数目的增多，若仍沿用原有的设计约束，则找不出可用的一般化运动链，如在(7,8)一般化运动链的图谱中，不存在图 5所示的基本结构。此时可以进一步放宽约束，每个车轮上除地面外允许有至多两个构件与其相连，即车轮可以为三幅杆，则满足要求的一般化运动链应包含图 6(a)、(b) 、(c)中几种基本结构中的一种。在(9,11)一般化运动链的图谱中，出现了之前的图谱中没有的四副杆，若将约束进一步放宽为每个车轮除地面外允许至多有三个构件与其相连，则包含(d)、(e) 、(f)所示基本结构的运动链也可供选择。

图6 更新规则后满足设计要求的一般化运动链应包含的基本结构

此时，可供进行创新设计的运动链足够多，仅以上三种增加构件的方案就可以产生882种一般化运动链可以特定化设计。接下来尝试在以上可用的一般化链图谱中分配特定类型的构件与运动副，进行特定化过程。例如，对于(9,11)一般化运动链的图谱，首先在每个运动链中分配图6中所示的一种基本结构，在图示中用粗线表示，列举有代表性的部分运动链如图 7所示，其中，图7(a)所示不包含任何基本结构，所以不能用来进行特定化，图7(c)中两个车轮直接相邻，不符合设计约束，图7(b)、(d)、(e)分别包含了三种不同的基本结构。

按照特定化的步骤，对(9,11)一般化运动链的图谱的全部40种运动链进行特定化过程，可以得到178种特定化机构，列举图 7中一般化运动链的特定化机构如图 8～10所示。

图7 (9,11)一般化运动链的分配结果

图8 由图7(b)所得到的特定化机构

图9 图7(d)所得到的特定化机构

图10 由图7(e)所得到的特定化机构

这种方法虽然可以得到众多新的机构，但是设计结果并没有达到预期的期望，仔细验证可知，除车轮和障碍物、大地之外，连接两个轮子的连杆组成的“车架”部分全部为刚性结构，不具有运动自由度，可以简化为和此文最初的方案一样的一根连杆。

深究这种现象的原因，可知不管增加了多少构件，始终是以自由度为2作为前提的，而在特定化的时候，一个自由度分配给了障碍物与地面之间高度的变化，另外一个赋给了车轮的滚动，所以其他部分的构件之间不会存在自由度。且文中约定车轮和车架之间的约束运动副只能是转动副，所以不管连在车轮上多少构件，其回绕中心均为车轮原点，导致车轮衍化为了一个点，在上述882种一般化运动链中，将车轮简化为一点可以发现所有的运动链均包含如图11所示的基本刚性链，如上述图 7所示的一般化运动链均可找出包含基本刚性链的部分，如图12所示。将所有的基本刚性链用一根单杆代替，原有运动链成为一个杆数较少的退化运动链，不断的迭代替换，最终整个运动链退化为图4所示的和此文最初的方案同构的运动链。

图11 基本刚性链

图12 包含基本刚性链的一般化运动链

4 增加车轮后摇杆机构的创新设计

上述增加构件数目以求获得更多的设计构型，但是由于设计约束的限制，整个车架支撑在两个车轮上，所有的车架连杆均与车轮以转动副配合，导致文中的设计只是在一个刚体车架上不断变换构型，没有很实用的方案出现。继续尝试拓宽思路，考虑整个移动机构有三个轮子和地面接触的情况，这样车架支承在三个轮子上，杆件之间能以更多的方式相互组合，可能会出现更多的设计构想。此时设计约束发生变更，原有的基本结构也发生相应变化(仅考虑车轮至多为三副杆)，更新设计约束后如图 13所示。

图13 增加车轮后的运动链应包含的基本结构

在(7,8)一般化运动链的图谱中，为每个运动链分配图 13所示的一种基本结构，每种运动链可能会有多种分配方案，如图 14中粗线所示部分。

图14 增加车轮后的(7,8)一般化运动链的分配结果

图14(d)和(e)的分配方案中2个车轮直接相邻，不满足设计约束，从选择集中去除，其余的图(a)、(b)、(c)、(f)经特定化过程可得到如图 15所示的特定化机构。图14(a)和(c)、图14(b)和(d)所示的特定化机构分别属于同一种构型，只是与道路的约束情况不同。可发现图14(c)所示的构型即为经典的摇臂转向机构，另外一种构型为新得到的设计构型，虽然表面上不具备太大的实用意义，但是如果继续加以改进如在小连杆处加上一个主动控制或者在两个连杆间加入弹簧缓冲装置，可平衡和提高各个车轮的承载能力，使得该构型具备一定的实用性和研究性。

图15 增加车轮后的(7,8)特定化机构

5 增加自由度后摇杆机构的创新设计

针对第4节中出现的车架部分全部为刚性架的问题，还有另外一种解决思路，即在刚性架中释放一个刚性件，为其加上一个自由度，则整个车架可以产生运动，以区别于原有的摇杆机构。例如，对于图9所示的三种特定化机构，将其中一根刚性杆释放，末端添加一个滑块，使其即具有转动自由度，又有移动自由度，可产生6种扩展如图 16所示。

用这种方法可以将第4节中全部刚性结构的车架扩展为具备一定运动自由度的机构，从而用另一种途径得到了新的移动构型。此时反过来进行分析，从扩展得到的可行机构画出其对应的一般化运动链如图17中(b)和(d)所示，可以发现原有的基本刚性链图17(a)和(c)由于填加了一根连杆和一个约束，变成了非刚性链(即运动链)。原有的(9,11)运动链变成了(10,12)运动链，新运动链的自由度为：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(10-1)-12×2=3

图16 由图 9所示的特定化机构扩展出来的可行机构

图17 由可行机构得到的一般化运动链

由上分析可知，增加的一个连杆和一个约束使得系统的自由度增加了1，机构变为3自由度的(10,12)运动链。换个角度考虑，上述拓展出来构型本质上仍然是从具有3个自由度的(10,12)运动链中的特定化出来的，从而这种设计思路又回归到了机构创造性设计法的体系中去。

系统增加了一个自由度，为使系统稳定，根据需要可以利用电机驱动主动控制，也可加上弹簧被动柔顺。如果加上弹簧，对于一个具有运动自由度的机械装置来说，在进行机构的一般化时，弹簧一般以一对附随于同一个一般化转动副的一般化二副杆代替。 此时，相当于系统中引入了两个构件和三个运动副，原有的(10,12)机构变为(12,15)机构，自由度为：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(12-1)-15×2=3

系统自由度仍然为3，除去系统的两个独立输入，另外一个输入可视为弹簧的被动控制。而在原有机构基础上引入弹簧的新机构，本质上仍为从(12,15)运动链中特定化而得到的。例如图 16(a)所示机构，若在其中引入弹簧，则成为一个较为实用的新构型，如图 18(c)所示。

图18 由图 8的构型拓展得到的新构型

图18所示的是从原有的有刚性问题的(9,11)机构，经过增加自由度得到新的(10,12)机构，再增加弹簧作为控制输入使得系统更加实用，得到(12,15)机构的过程。

6 典型机构的性能比较与评价

以上几种方法分别相当于针对(5,5)、(7,8)、(9,11)、(10,12)和(12,15)这5种运动链进行了创造性设计。因各种构型的悬架结构各有优劣，适用的场合不尽相同，从文中选取典型的几种构型作出性能比较与评价如表1所示。

表1 典型机构的性能比较

表1(续)

7 结 语

运用基于运动链拓扑特性的颜氏创造性设计法对欠驱动式移动机器人进行了创新设计，从最简化的摇臂机构出发，分别采用了增加机构构件、增加接触地面车轮数目、增加机构自由度等方法，得到了新型的欠驱动式移动机构，并从中挑选了几种典型的构型做了移动性能比较和评价，为移动平台的进一步优选和详细设计提供了参考。文中提出的各类方法所得出的构型各有优劣，应根据不同的应用场合选取适用的构型。

[1] 王 建，陈怀山，李逸凡. 基于欠驱动的自适应家用洗鞋机[J]. 科协论坛，2012(8)：70-71.

[2] 邓宗全，李所军，高海波. 行星探测车被动摇臂悬架的研究与发展[J]. 宇航学报，2008(6)：1695-1700.

[3] Johnson，R C. Design Synthesis Aids to Creative Thinking[J]. Machine Design，1973(2)：158-163.

[4] 周万春，付 鸿，周 铜. 基于实例的食品包装机主体机构的创新设计[J]. 机械设计与制造，2010(10)：257-258.

[5] 颜鸿森, 姚燕安 .机械装置的创造性设计[M].北京：机械工业出版社，2002.

[6] 龚勤慧.基于VB的多关节搬运机器人的设计[J].机械，2013(1)：15-17.

Type Synthesis of Underactuated Mobile Robot

XIE Zheng, ZHANG Xin-hua

(TheThirdResearchAcademy,CASIC,Beijing100074,China)

With mobile robot being applied widely, it′s significantly important to enrich the mechanisms of mobile robot for more specific conditions. Based on the Yan′s mechanical creative design procedure, the underactuated suspension of mobile robot is redesigned, and the procedure′s insufficiency is completed. Starting with the most simplified rocker-bogie mechanism, several methods are used to propose new mechanisms of underactuated suspension, such as adding structural components to the mechanism, increasing the number of wheels that interacting with the ground and augmenting the DOF of the underactuated suspension. A couple of typical new designed mechanisms are picked out to evaluate comprehensive locomotion performance in the last. The result provides new mechanisms and methods for mobile robot designing.

underactuated; mobile robot; type synthesis; Yan′s mechanical creative design procedure

2013-12-09

谢 铮(1989-)，男，河北邯郸人，硕士，主要从事机器人系统设计方面的工作。

TP242

A

1007-4414(2014)01-0021-06