基于有限元法的滑动轴承座静动态特性分析*

卢正伟

(中国华电集团物资有限公司， 北京 100031)

基于有限元法的滑动轴承座静动态特性分析*

卢正伟

(中国华电集团物资有限公司， 北京 100031)

为更好地设计滑动轴承座，避免滑动轴承合金层在交变应力下的磨损与振动问题，运用Pro/E软件建立了滑动轴承座的三维实体模型，导入ANSYS中，通过有限元方法对结构进行静态分析，得出应力云图、位移云图;通过模态分析，得出结构的固有频率和五阶振型，并根据分析结果提出一种改进措施，对改进前后的结构进行分析对比，改进方案具有更好的静、动态特性。

滑动轴承座；有限元法；模态分析；ANSYS

1 引 言

滑动轴承座广泛应用于电厂的汽轮机、离心式压缩机、内燃机、大型发电机等设备上，由于这些设备关系到电厂的安全运行和生产，通常又是工作在复杂的高速、高精度、重载等环境下，因此对滑动轴承座进行静态、动态分析对结构的平稳运转具有重要意义[1]。笔者在前人研究滑动轴承的基础上，首先对滑动轴承座进行了静态特性分析，然后进行了一至五阶的动态特性分析，针对静动态分析的结果，提出进一步提高其静动态特性的改进措施，为进一步提高滑动轴承座的安全正常运行提供了参考依据。

2 有限元分析的相关理论[2]

2.1结构静态特性有限元分析基础理论

结构的静态特性分析也称结构静力学分析，是指结构在单个或多个静止或者变化十分缓慢的载荷力作用下的响应，用于计算那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上所引起的位移、应力、应变和力。因此，对结构进行静力分析计算时，不考虑惯性和阻尼的影响，也不考虑载荷随时间的变化。运用有限元法对结构进行静力学分析，首先要对结构进行离散化处理，即单元划分。同时，确定分析所用的单元类型、节点的几何坐标、负载和边界条件等信息参数，形成单元质量矩阵[M]e、单元阻尼矩阵[C]e和单元刚度矩阵[K]e，通过组装单元矩阵得到结构的质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]、刚度矩阵[K]，结构分析的有限元基本方程可写成:

(1)

式中: {δ} 为位移向量;{P(t)}为动载荷向量;t为时间。

[K]{δ} = {P}

(2)

求解式(2)可得结构在外力{P}作用下的唯一位移场解。而由应力的应变关系，可得结构的应力场解。

2.2 结构动态特性有限元分析基础理论

有限元法的动态特性分析一般包括模态分析、瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等，滑动轴承座的动态特性主要采用模态分析。模态主要是指机械结构的固有振动特性，模态分析主要用于确定设计结构或部件的振动特性，即结构的固有频率和振型。滑动轴承座动态特性的计算基于线弹性结构系统，其运动方程为通用的有限自由度的线弹性系统运动方程，方程结构形式同式(1)。

在实际工程中{P(t)}动载荷主要有周期载荷、冲击载荷和随机载荷。对应这3种不同的动载荷，有限元法的结构动力学分析可分为谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析。而模态分析是以上3种动力学分析的基础，该分析考察的是与外在载荷无关的结构固有的动力学特性。因而，对结构进行模态分析时，P(t)=0。此外，由于一般结构的阻尼较小，可忽略其对结构固有频率和振型的影响。由此可得轴承座的振动方程:

(3)

由式(3)可知，主轴上各点对载荷的响应，可看成是主轴在无阻尼自由振动状态下的固有频率和振型参数组成的各阶振型模态的叠加。可设式(3)的解为:

x={ø}sin(wt+θ)

(4)

式中: {ø}为振幅列阵;ω为角频率;θ为初相位。

将式(4) 代入式(3)得:

(K-w2M) {ø}=0

(5)

式(5)有非零解的条件是:

|(K-w2M)|=0

(6)

(5)

对该方程进行求解，可得主振型{øi}(i= 1,2,…，n)。

3 建立有限元模型

3.1 模型的导入

在Pro/E软件中建立滑动轴承座机体、轴承衬套的三维模型，将二者装配成一组合体。在ANSYS中导入实体模型，并采用粘结(glue)命令将两个相邻的零件连接起来，该命令只在边界上连接不同的零件，各零件保持各自属性，因此较接近实际结构的情况。

3.2 模型材料参数[3]

滑动轴承座机体采用灰口铸铁：密度：7 300 kg/m3;弹性模量：150 GPa;泊松比：0.25；轴瓦采用锡青铜：ZCuSn10P1；密度：8 800 kg/m3;弹性模量：103 GPa;泊松比：0.3。

3.3 建立有限元模型并进行网格划分

整个滑动轴承座均采用Solid92单元进行网格划分，此单元具有二次位移型函数，非常适合于模拟不规则形状的结构[4]。它由 10个节点定义，每个节点有3个自由度；此单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变等功能。采用智能网格划分，选取4级精度,划分后的模型如图1所示，节点数为33 851，单元数为21 553。

图1 滑动轴承座网格图

4 分析过程

4.1 静态特性分析

4.1.1分析过程与结果

在建好的有限元模型的基础上根据其实际承载条件[5]:

承受径向力F=60 (kN)；n=960 (r/min)

P1=P0×0.75=2.24 (MPa)

P2=P0×0.2=0.598 (MPa)

其中:r为轴承座孔的半径；b为轴承座孔的宽度；P1为轴承衬套下部分所受径向应力；P2为轴承座所受的轴向应力；

根据以上所列的载荷施加应力并对螺栓孔施加XYZ方向位移约束，由此求解，获得节点的位移云图和应力云图如图2、3所示。

图2 节点的位移云图 图3 节点的应力云图

4.1.2 结果分析

最小油膜厚度是形成滑动轴承动压油膜的重要因素，轴套的变形必然影响最小油膜厚度。为保证动压油膜的形成以及回转精度的要求，需要对轴套的变形进行校验。由图2可知，最大位移发生在轴承衬套最底端，其值为0.016 4 mm，可以保证滑动轴承的间隙要求(对160 mm轴，直径间隙要求小于1.5 mm)[6-7]，因此，保证了动压油膜的形成，即可保证轴承的正常运转。

对轴套来说，其材质为ZCuSn10P1，为保证轴与轴套在回转过程中不能产生过量的热，其温度要求小于280 ℃，因此相应的许用应力[P]<15 MPa。由图3可知，最大应力发生于轴套两侧下边缘处，其值为11 MPa满足许用条件。对基座而言，其材质为灰口铸铁，许用应力270 MPa，由图3可知，最大应力发生于两螺栓孔边缘，其值为44 MPa,满足强度要求，在实际工况下不会发生塑性变形。最大应力位于这里是因为这个地方结构存在突变，产生了应力集中。因此，在以前的基础上应适当增大螺栓孔过渡部分圆角半径，另外就整体结构而言，基座两侧壁应与铅垂线偏斜一定的角度，降低结构的突变，以降低螺栓孔的应力集中。

4.2 动态特性(模态)分析

4.2.1 分析过程与结果

利用建好的有限元模型进行模态分析，提取滑动轴承座前5阶固有频率和振型进行模态分析，处于振动状态的滑动轴承座的固有频率有无数多阶，但往往激励的高频成分很弱，或是高频成分对轴承座振动的贡献度很低，而低阶振动对轴承座结构的影响很大。故只需求其较低阶次的振动频率与振型，该文对滑动轴承座的模态分析则只求其前5阶的解。其前5阶固有频率和振型图分别如表1、图4～8所示。

表1 各阶固有频率

图4 一阶振型图 图5 二阶振型图

图6 三阶振型图 图7 四阶振型图

图8 五阶振型图

4.2.2 结果分析

实际工况下轴的额定转速n=960 r/min，相当于激励频率为16 Hz，表1中得出的前5阶固有频率，均远大于激励频率，从而能够避免共振的发生。

由振型图可知，第1阶固有振型反映了滑动轴承座前后方向的振动，主要由轴承座所受的轴向力等原因激励起振；第2阶固有振型反映了滑动轴承座左右方向的振动，由轴承座所受的径向力并且高速旋转等原因激励起振；第3阶固有振型反映了滑动轴承座在X-Y平面内上下方向的振动，主要由轴承座高速旋转等原因激励起振；第4阶固有振型反映了滑动轴承座在X-Z平面内的左右扭转振动，主要由滑动轴承座在轴承转动的一个周期内所受到的不平衡力等原因激励起振；第5阶固有振型反映了滑动轴承座沿内凹与外凸方向的振动，主要由轴承座所受的轴向力与旋转的不平衡等原因激励起振。

从滑动轴承座的振型图可以看出，轴承衬套与基座上下两端所包含部分变形较明显，尤其在轴承转速较高时，变形更加明显，所以，应适当增大这个厚度(距离)来提升整个结构的刚度。

5 改进措施与分析

因为滑动轴承对位移很敏感，基于其五阶振型图的振动方向而言，增大轴瓦与基座上下面的距离(这里分别向上向下增大10 mm，共增加20 mm)。重新加载与施加约束，获得其一阶振型图，读取其最大应力与位移，如表2所列。

表2 改进前后最大位移和应力关系

6 结 语

对滑动轴承座静力分析，得出应力集中的改进措施，并通过重新分析验证了其可行性。就模态分析而言，得出结构的固有频率，与激励频率相比较，能够避免结构的共振，并给出提高结构刚度的措施，并对改进措施进行了验证。综合静力分析与模态分析，实现了结构的改进设计。

[1] 李建功.机械设计[M].北京：机械工业出版社，2007.

[2] 张铜生，张富德.简明有限元法及其应用[M].北京：地震出版社，1990.

[3] 沃斯克列辛斯基.滑动轴承计算和设计[M].北京：国防工业出版社，1986.

[4] 杨 军.基于ANSYS的轴承座的模态分析[J].机械工程与自动化，2011(4)：56-58.

[5] 苗淑杰，刘喜平.机械设计基础[M].北京：北京大学出版社，2012.

[6] 陈伯贤，陈仲儒.滑动轴承的损坏判别与对策[M].上海：上海科学技术文献出版社，1986.

[7] 沈拥军.固定推力滑动轴承失效分析及对策[J].机械，2005(11)：71-72.

Static and Dynamic Characteristic Finite Element Analysis of Slide Bearing Block Based on ANSYS

LU Zheng-wei

(ChinaHuadianLogisticsCo.,Ltd,Beijing100031,China)

In order to design the slide bearing block better, avoiding the abrase and vibration that appeared on alloy layer of the slide bearing block, using Pro/E software to establish the three-dimensional entity model of the slide bearing block and impart into ANSYS. Through the finite method analysis for static structure, the stress nephogram and displacement nephogram are reached, bearing block is worked out, and an improved structure of the block is proposed. Comparing the results of the two structures, the structure conducts is improved and has better static and dynamic characteristics of the slide bearing block.

slide bearing block; finite element method; model analysis; ANSYS

2013-11-20

卢正伟 (1974-)，男，辽宁宽甸人，高级工程师，研究方向：电厂设备安全与分析。

TH123

A

1007-4414(2014)01-0033-03