矫正 ；联系 ；再矫正

袁燕

摘 ；要：试卷讲评是高三数学复习教学中的一个重要环节，它能帮助学生查漏补缺，有效提高对所学知识的掌握巩固和运用水平，然而错误还是反复出现，试卷讲评的效果往往难以令人满意。如何让高职数学模拟试卷的讲评具有实效性，本文在试卷讲评中尝试采用“矫正——联系——再矫正”的策略，在“矫正”基础上，讲评学生“最需要的”，谈一些自己的认识与体会。

关键词：矫正 ；联系 ；再矫正

一、试卷讲评存在的问题

每一位高三教师对高职数学模拟试卷都会细心分析、精心设计、潜心研究，都希望在课堂上能帮助学生及时弥补前阶段复习中存在的知识缺漏，有效提高学生对所学知识的掌握巩固和运用水平。然而，在教学中，试卷讲评课在高三复习阶段应起的积极作用很难体现。下面是笔者对高三计算机专业50位同学的第三次月考数学试卷做了如下统计，见下表。

表

曾做过的相同题 题号 5 7 11 15 16 17 19 22 25 30 33

错误人数 0 5 4 6 2 11 3 16 6 9 12

曾经做过的相似题 题号 1 2 3 4 6 12 13 20 21 24 26 27 28 29 31 32

错误人数 2 1 4 0 9 5 7 5 5 8 8 6 12 9 3 18

新题 题号 8 9 10 14 18 23 34

错误人数 22 7 11 8 12 22 5

如何让高职数学模拟试卷的讲评具有实效性，笔者对高三年级学生做了一份关于数学模拟试卷讲评课的调查问卷，目的是为了了解学生对数学模拟试卷讲评课的要求和建议，从而改善现状。调查问卷让学生根据自己的实际情况进行填写，问题的答案没有正确与错误之分，具体包括：你是否喜欢上数学试卷讲评课；你是否喜欢老师在课堂上对错题进行一题多变，举一反三；你希望自己做错的每一道题目都需要教师讲解吗；你对老师经常斥责学生“这个问题都讲过好几遍了，为什么又错了。如果我再讲十几遍，你还是做不下来”有什么看法；你认为在数学讲评课上收获不大的最主要原因是什么；你认为出错率较高的试题经讲评过后还需不需要采取什么巩固措施等问题。

结果显示，只有20%的同学上数学试卷讲评课。还有多数学生反馈：“我们不喜欢老师把我们当小学生看待，每一题讲得很清楚。”“有些难的题目希望老师能让我们自己独立思考或相互讨论来解决。因为这样做印象会更深刻。”80%的学生认为在数学讲评课上收获不大的最主要原因是老师讲题面面俱到，结果导致懂得题目不要听，不懂的题目又讲得太快，没听懂，建议多讲方式方法，合理

归因。

那么到底如何上好一堂试卷讲评课呢？让学生感觉枯燥的讲评课“活”起来呢？下面笔者结合学生第三次月考试卷的分析谈谈自己的观点。

二、试卷讲评的策略探析

1.自我矫正，查漏补缺

矫正是试卷讲评的基本要求。它可以从学生和老师两方面出发。

（1）学生需要矫正的内容：对错误试题中会做而做错的试题以及基础题中大部分同学都做对的试题进行矫正。通过矫正，让学生知道自己错在哪里，为何出错，下次如何不犯错，达到“查漏补缺”的效果。

（2）老师需要矫正的内容：教师必须认真分析试卷，对每道题的得分率应仔细统计，错误原因应准确分析，对哪些题目该讲，哪些题目不该讲，哪些题目该重点讲，都要做到心中有数，具体体现在以下三个方面。

一是抓住普遍的错误和问题：如大部分同学出现的答题解题中书写不规范的题目以及在以往作业和考试中已多次接触，多次讲解，但学生仍未掌握的难点；二是抓住典型的错误和问题，全班出错率较高的题目及相应的知识点，如第三次月考试卷统计中的第8、22、23、32题；三是平时教学中鲜少遇到的新题。

通过对学生在答题过程中暴露出的问题对症下药 ，寻找“病源”，尽可能帮助学生做到“一题一得”。

2.多多鼓励，激发兴趣

每一位同学都希望自己的成绩优秀，能得到老师的肯定，所以试卷讲评要以赞扬、肯定为主基调，让学生在每一次考试后都有成功感，都能获得良好的心理体验。不能一味责怪、讽刺、挖苦或嘲笑学生，挫伤学生的积极性和自尊心。

何秀云同学是计算机班的学生，成绩一直不理想，每次考试都是三四十分，有一次月考，她只考了35分，拿到试卷的时候她非常的沮丧，下课时追着笔者出了教室，笔者以为她还有些题目没明白来问，结果她说了一句：“老师，你别放弃我！”因此，对原来基础较差，分数不高的学生，我们可以从解题思路、运算过程、书写格式、卷面整洁上捕捉其“闪光点”，使他们看到自己的点滴进步，从而增强学习数学的信心；对成绩一直较好的学生，我们也可以通过让他们自己给同学上课的方式来激励他们自己，鼓励他们再上一层楼。

3.加强联系，融会贯通

讲评试卷时，教师要善于引导学生对试卷上涉及的问题，进行分析归类，这样有利于学生总结提高，形成自己的知识体系。

（1）揭开问题的面纱，串联“形变质通”题。“形变质通”是数学的基本特性之一。“形变质通”就是指数学知识的表达形式随着内涵的不断丰富和发展也日益多样，但数学知识间的内在联系、基本规律和所隐含的思想方法却是相通的。例如，直线与圆锥曲线相交弦的中点类问题，在我们的模拟试卷中总会以各种不同的模样出现，不少学生看不“破”这些试题的“形异质通”，解答时常因过程运算复杂而导致解题失败。

案例1：2012学年高三数学第三次月考试卷

第8题：已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线y=x-2与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为8，求此双曲线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

第23题：已知椭圆C的两个焦点分别为和，长轴长为6，设直线y=x+1交椭圆C于A、B两点，则线段AB中点坐标为

案例分析：

教师：我们整体的观察一下问题第8题、第23题，认真找一找它们有什么共性？

学生1：都是涉及直线与曲线相交弦中点问题。

教师：说得很好！怎样解决中点弦问题呢？你能从这些题目中得出通用的方法吗？

教师：其实直线与曲线相交弦中点问题总共归纳为四类问题：①求曲线方程类问题；②求弦中点坐标类问题；③求中点弦所在的直线方程问题；④求弦中点轨迹方程类问题。下面我们以第8题为例进行讲解：

解：双曲线中心在原点且一个焦点为

设双曲线方程为

双曲线方程与直线方程联立方程组得：

把直线方程带入双曲线方程整理得：

由韦达定理得：=16

解得：

即双曲线方程为：故选A。

教师：通过第8题的讲解和分析，请同学们思考第23题。

学生：通过已知条件可以求出椭圆方程，然后与直线联立方程组，然后再根据韦达定理就可以求出中点的横坐标，从而求出整个中点坐标。

教师：以上2题求直线与曲线相交弦中点问题“形变而质通”，从解题过程看，一般解题步骤可归纳为：①联立解方程组转化为一元二次方程；②应用韦达定理。

（2）辨析问题的真相，整合“形似质异”题。数学中有不少问题“形似质异”，学生容易混淆，在解题时容易失分，试卷讲评时，对各种类型的“形似质异”题目进行有效整合，通过对照、类比与辨析，强化学生的审题意识，提高分析问题和解决问题的能力。

案例2：2012学年高三数学第三次月考试卷

第22题：设集合

求

在这个题目分析的时候把它与下面题目一起分析：

“形似质异”题：设集合

求

案例分析：

这两个题目仅代表元素不同，但这一相异之处却反映了集合中对象的本质差异：第22题表示的是抛物线上的点，而“形似质异”题表示的是抛物线值域，试卷讲评时，将这两类题目集中起来，帮助学生理清集合的本质属性。

（3）突出问题的本质，拓展 “一题多解”题。一题多解是从题的不同角度，不同侧面定位分析同一题的数量关系，用不同的方法求得相同结果的解题过程。一题多解，对于培养学生的发散思维能力，以及多角度分析问题和解决问题能力，达到举一反三能力有重要作用。

案例3：2012学年高三数学第三次月考试卷

第32题：已知是锐角，，，求的值。

案例分析：

解法一：因为是锐角，且，

所以

所以

又因为是锐角，所以

所以

解法二：因为是锐角，且，

所以

所以

又因为是锐角，所以

所以或

教师：请同学们仔细分析他们当中谁是对的？谁是错的？错的原因在哪？

学生：解法二肯定是错的，都是锐角，它们各自对应一个角，那么它们的和也只有一个。

教师：这位同学分析得很对，那么请同学们仔细分析解法二错在哪里？

学生：根据三角函数值，角的范围还可再缩小。，所以。又因为，所以。所以。所以。

教师：本题是求角的问题，求角应分下面几个步骤：（1）求角的三角函数值（三角函数值的类型应该由角的范围来确定，比如上题中，解法一求的是余弦值，解法二求的是正弦值，它们虽然都能解决问题，但解法一比较简单，解法二容易出现错误）；（2）确定角的范围；（3）求出角的值。

（4）把握问题的实质，迁移“一题多变”题。在讲评试卷时，精心设计一些有坡度、有联系的题组及一些变式题组，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，同时能提高学生学习积极性，变被动接受为主动探究，真正发挥学生的主体作用。

案例4：2012学年高三数学第三次月考试卷

第12题：已知sinα>0，cosα<0，则是第_____象限角

变式题2：若，则是第_____象限角

案例分析：

以上题目都涉及三角函数根据象限判断正负性的问题，实际上难度是逐级增加的，变式1启发学生需要思考的是sinα与cosα同正同负的象限。变式2要先化简再判断象限。通过这一组变式题型的训练，有利于强化学生的化归转化的数学思想，通过变式教学提高了学生的学习积极性。

4.再次矫正，内化巩固

一堂讲课的结束，并不是试卷讲评的终结，因此，每次讲评后，根据讲评课反馈的情况进行再矫正， 可以从下面几个方面着手：

（1）要求学生对错题加以订正，做好错误记录，建立错题集，并注明正确答案及解题思路，以便学生在下次考试前有的放矢，及时复习。

（2）教师应利用学生的思维连贯性，扩大“战果”，有针对性的布置一定量的作业，作业可以是试卷中出错率较高、得分率较低的题型，易错易混淆的问题和知识点进行重组综合和改造，使旧题变为新题，加强思维的变通，防止学生记忆题目、生搬硬套，通过反复强化，巩固讲评效果，以帮助他们真正地掌握重点知识。

总之，作为高三复习阶段一个重要课型的试卷讲评课，是不可忽视的一个重要环节，矫正联系再矫正只是试卷讲评的一种新尝试，通过这种方式的试卷讲评，使讲评课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，那便是成功。

参考文献：

[1]廖何芳.一节高三“一题多解”课的听课感悟[J].中学数学教学参考，2012（2）.