多层套管燃料元件工程热点因子敏感性分析

胡跃春，邓才玉，李海涛，徐涛忠

(中国核动力研究设计院，四川 成都 610005)

在反应堆设计和计算中采用的参数均取名义值，因而最后得到的结果也是名义结果。但实际上，任何参数均并非绝对准确，均有一定偏差，故名义结果可能与真实结果间有相当大的差距。同时，在反应堆运行时，对各参数的了解全凭各仪表的指示，而仪表本身也存在一定的误差。所以，在反应堆设计时，须考虑各种可能影响计算值的因素。

为衡量各有关的热工参数的最大值偏离平均值的程度，引入热点因子(热管因子)。热点因子主要包括核热点因子和工程热点因子。核热点因子主要为反应堆内影响中子注量率分布的偏差，工程热点因子主要为与加工制造有关的，影响热源、热流分布和流动状况的一些偏差[1]。

随着制造业技术及反应堆测量技术的提高，反应堆工程热点因子有所改善，反应堆运行时的名义值与实际测量值之间的差异也将得到改善。本文以多层套管元件的温度场计算为例，对工程热点因子的敏感性进行分析，为反应堆的制造及安全运行提供参考。

1 计算方法

热点因子计算方法大体可归纳为3种方法：乘积法、统计法和混合法[2]。

乘积法是将反应堆内可能出现的各种最不利因素连乘。该方法过于保守，不利于提高反应堆的经济性。

统计法从反应堆内可能出现的各种不利因素的变化得出其统计规律，然后根据统计规律综合各参数对计算参数的影响。这样的计算结果有一定的超过设计限值的概率，在一定程度上不利于反应堆的安全。

混合法是介于上述两种方法之间的方法，它把与元件加工、装配等有关的参数当作按统计分布的参数，这些参数先按统计法处理得出一个热点因子，然后再与其他热点因子连乘得到一个总的热点因子。

为保证反应堆的安全，同时提高反应堆的经济性，本文采用混合法对多层套管元件的工程热点因子的敏感性进行分析。

2 热点因子计算

2.1 多层套管燃料元件简介

图1 多层套管元件结构示意图

研究堆多层套管燃料元件由n层套管组成，内、外层为套管，其他各层为燃料层。燃料层由包壳、芯体、包壳组成。除外套管外，每层套管的外表面沿轴向有3条互成120°的肋。流体介质由上而下经套管间隙流经套管，同时带出燃料层的热量。元件制造工艺偏差影响各层的流道间隙偏差，铀含量偏差造成该处的热量分布不均，使传热情况较复杂，这些偏差可能造成中间双面加热的流道传热更恶劣，所以对各种偏差引起的工程热点因子进行分析是十分必要的。

（3）结果：将药材的总离子流图与不同时间炮制品总离子流图进行对比（图12），可以总结出准噶尔乌头在炮制不同时间的样品中的变化情况，结合各单体的加热结果，确定药材在炮制过程中的产物。

2.2 计算分析

对于多层套管燃料元件，根据元件制造加工标准、有关的物理实验结果、热工水力试验结果及相关的运行定值等确定热点因子fi，具体考虑的工程热点因子[3]如下：f1，入口水温测量及波动偏差；f2，堆压力测量及波动偏差；f3，堆功率测量偏差；f4，水平中子注量率分布偏差；f5，燃料偏心影响；f6，轴向中子注量率分布偏差；f7，堆热量在元件中释热份额偏差；f8，元件片中235U含量偏差；f9，堆芯内元件盒间流量分配偏差；f10，流道宽度偏差引起的流道面积偏差；f11，流道宽度偏差引起的速度偏差；f12，堆芯内元件部分流量与其他各部分流量的分配比偏差；f13，局部235U含量偏差；f14，放热系数偏差；f15，局部中子注量率畸变引起的热流密度偏差；f16，流道尺寸变化对热点处换热系数h的影响；f17，堆芯内元件盒间流量分配偏差对h的影响；f18，流量测量偏差对温压项的影响；f19，气膜对温压项的影响；f20，f12对放热系数的影响。

假定多层套管元件中子注量率在轴向按余弦分布，在径向不变，则元件盒表面的名义壁温Tw可表示为：

(1)

式中：T0为入口水温，℃；Q为热点前释热功率，kW；cp为水的比定压热容，kJ/(kg·℃)；G为流量，kg/s；q为热点处热流密度，W/m2；ΔT为热点前水的温升，℃；Δθ为热点处壁面与水的温差，℃。

若将影响式(1)中各变量的因素均考虑在内，按统计法处理各工程热点因子，式(1)可改写为：

f3f4…f12ΔT+f3f4f5f7f13f14…f20Δθ

(2)

在名义状态下，fi=1。假定fi按正态分布，且取fi最大偏差的1/3作为标准偏差σi。

根据统计理论，假定各热点因子彼此无关，且按正态分布，则从式(2)可得到：

(3)

取3倍标准偏差，则得到工程热点因子造成的温升为3σTw。

3 结果及分析

假定元件名义流速为10 m/s，入口水温为50 ℃，名义功率为2.84 MW，中子注量率在轴向最大不均匀系数为1.5，在不考虑盒内径向分布不均匀系数的前提下考虑不同的工程热点因子对元件热点壁温的影响，主要从元件制造加工引起的偏差和反应堆运行时仪表测量误差两方面进行敏感性分析。

3.1 元件制造加工引起的工程热点因子敏感性分析

反应堆燃料元件的质量优劣取决于制造。由于反应堆燃料元件涉及专业领域广、技术要求高、制造难度大，制造工艺不一定均能达到质量要求，难免带来一定的偏差。

1) 流道间隙偏差引起的工程热点因子

流道间隙的变化不仅影响流道面积(f10)，也影响水力直径、阻力、速度及对换热系数(f11及f16)等，各因子间是相关联的，所以流道间隙所引起的偏差对燃料元件热点最大壁温的影响很大。

假定燃料元件各层套管间名义水隙为2.00 mm，当水隙变小时更不利于燃料元件热量的带出，分别考虑水隙变为1.95、1.90、1.85、1.80、1.75、1.70、1.65及1.60 mm时壁面工程热点因子造成的温升，计算结果列于表1。

表1 流道间隙偏差工程热点因子及温升

从计算结果可看出，随着流道面积的减小，工程热点因子造成的温升增大；当水隙缩小到1.60 mm时，工程热点因子给反应堆燃料元件的传热带来很大的不利，工程热点因子造成的温升最高可达14.42 ℃。

2) 铀含量偏差引起的工程热点因子

制造工程中可能引起的铀含量偏差主要由f13引起。f13由燃料元件制造加工工艺决定，芯体铀分布的不均匀系数约±18%，其工程热点因子造成的温升为9.60 ℃。

3.2 反应堆运行测量引起的工程热点因子敏感性分析

在反应堆正常运行时，对反应堆参数的监控主要有温度及运行压力，本文结合测量仪表的精度及偏差，对反应堆入口水温测量及f1和堆压力测量及f2进行敏感性分析。热工测量的精度与仪表显示的精度、测量的精度及测量数据传递等密切相关，根据实际运行测量，整个测量系统的偏差约为1.008，由此产生的工程热点因子造成的温升约为0.52 ℃。

3.3 元件制造加工和运行测量引起的工程热点因子综合敏感性分析

如前所述，影响工程热点因子的因素很多，考虑元件制造加工和运行测量所引起的工程热点因子综合敏感性分析时，结合燃料元件验收准则，仅考虑f1、f2、f10、f11、f13及f166个因子所引起的最大偏差，以确定反应堆运行的安全裕量。选取参数的最大偏差因子，按混合法计算得到的水隙1.60 mm时壁温工程热点因子造成的温升列于表2。

表2 最大工程热点因子及温升

4 结论

本文从元件制造加工和反应堆运行测量两方面对多层套管元件工程热点因子敏感性进行了分析。计算结果表明：相较于其他因素引起的偏差，流道间隙偏差引起的工程热点因子温升较大，这是因为水隙偏差直接影响元件热源的导出，当流道间隙为1.60 mm时，工程热点因子造成的温升为14.42 ℃；当仅考虑流道间隙偏差、铀层分布偏差及温度、压力测量偏差最大时，工程热点因子造成的温升达到18.6 ℃。

参考文献：

[1] 俞冀阳，贾宝山. 反应堆热工水力学[M]. 北京：清华大学出版社，2003.

[2] 汤烺孙，韦斯曼J. 压水反应堆热工分析[M]. 袁乃驹，等译. 北京：原子能出版社，1983.

[3] 徐传效，周永茂，钱锦辉，等. 高通量工程试验堆(HFETR)[C]∥高通量工程试验堆(HFETR)运行十年论文集. 四川：四川科学技术出版社，1991：1-12.