迭代求解法在某尾矿坝渗流计算中的应用

张 剑

(辽宁有色勘察研究院，辽宁 沈阳 110013)

迭代求解法在某尾矿坝渗流计算中的应用

张 剑

(辽宁有色勘察研究院，辽宁 沈阳 110013)

从基本渗流定律出发，建立了尾矿库渗流的特性方程，并经过二维建模，得到了能够迭代求解法的微分方程组，将理论计算结果与试验曲线做了比较，证明了模型以及计算方法的正确性，所得结果对进一步研究尾矿坝渗流特性具有一定的参考意义。

迭代法，浸润线，尾矿坝

1 概述

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。收敛是在迭代求解问题时的重点所在，工程计算常用的有两种收敛准则，即位移收敛准则(displacement norm)和非平衡荷载准则(unbalanced load norm)，迭代求解中会随着求解，将相应的displacement norm 或(和)unbalanced load norm 变化计算出来，一直到计算结果低于所选容差范围或者超出最大迭代次数位置。

在影响尾矿坝安全稳定的诸因素中,坝体渗流浸润线位置是极为重要的因素。 尾矿坝是一类特殊的水工构筑物，一般轴线较长，坝体坡度较缓，坝面区域大。在平行坝轴的任何一条轴面线上，各点的浸润线数值不相同，且变化复杂。浸润面在平行于坝轴的任意一条坝面上及其邻近区域，可以近似看成一个水平面。由于平行坝轴方向浸润线各点存在联系，因此可采用迭代法计算其浸润线时空位置。

2 控制方程及计算方法

2.1 渗流控制方程

渗流计算依据的基本定律是达西(Darcy)定律，表达式为：

q=k·i

(1)

式中：q——断面流速；k——材料的渗透系数；i——水力坡降。

二维平面渗流，控制方程为：

(2)

式中：kx，ky——x，y方向的渗透系数;H——总水头。

对于一个二维渗流分析模型来说，单元节点厚度在整个网格中被认为是常量，因此有限元方程改写为：

t∫A([B]T[C][B])dA{H}+t∫A(λ[N]T[N])dA{H}=

qt∫L([N]T)dl。

2.2 边界条件

已知水头边界条件：

(3)

不透水边界：

(4)

在浸润边界上：

(5)

2.3 计算方法

采用迭代法的预条件双共轭梯度法求解，最大迭代次数一般设置为求解问题的最大自由度数目(在渗流问题中为节点个数)。迭代求解容差不同于一般有限元问题的设置，迭代容差一般需要采用默认值。在进行非稳定渗流分析中，需要设置的材料参数：渗透性函数以及体积含水量。这两个参数必须保证是孔隙水压强的函数关系，否则迭代计算将不收敛。在稳定分析中，直接设置饱和渗透系数值即可，但是在非稳定渗流分析中，需要设置渗透函数。

表1 尾矿坝物理力学指标

项目①素填土初期坝②尾粉砂③尾细砂④尾粉砂⑤尾粉质粘土⑥基岩天然重度γkN/m320.0021.0018.1818.3318.3819.5022.80内聚力ckPa0.000.000.007.849.8012.0023.00内摩擦角φ(°)35.0033.0025.1031.0030.0016.0042.00渗透系数Kv/cm·s-14.5×10-13.5×10-41.3×10-33.5×10-43.1×10-6—

3 算例

本溪市腾达选矿厂尾矿库位于本溪市溪湖区梨树沟四组南侧山坡上。目前该尾矿库库容约40万m3，坝高约27.0 m，按GB 50547-2010尾矿堆积坝岩土工程技术规范划分该尾矿库属Ⅴ等尾矿库，尾矿堆积坝属Ⅴ级尾矿堆积坝。根据该尾矿库工程勘察报告，建立尾矿库模型(见图1)，该尾矿库地层物理力学性质见表1。并运用迭代法，计算该尾矿坝浸润线时空位置。渗流压力图见图2。采集勘察期间主轴钻孔水位，并在图中连成一条光滑的曲线，此曲线即为实际观测浸润线。比较实测浸润线与采用迭代法计算得到的计算浸润线，可知计算浸润线与实测浸润线基本吻合，见图3。

4 结语

1)尾矿库是我国重大危险源的一种，浸润线情况与坝体稳定性息息相关。准确预测浸润线，才能准确评价坝体稳定性。

2)采用迭代法对渗流方程进行求解，可得浸润线空间相图，从而确定浸润线的时空位置。

3)通过计算的结果与实测结果比较，计算的结果与实测结果基本吻合，说明方程及参数选择合理，迭代法选择得当，对进一步研究尾矿坝渗流特性具有一定的参考意义。

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The application of iterative solving method in a tailings dam seepage calculation

ZHANG Jian

(LiaoningNonferrousResearchInstitute,Shenyang110013,China)

By way of basic seepage law, establishes the framework obtained is a group of differential equations by the two-dimension, which can be iterative method. The comparison of theoretical results and experimental curves attests to the validity of the above cited model. The results given in this paper may serve as reference data and information during the further study of the tailing dam seepage properties of reference value.

iterative method, saturation line, tailings dam

1009-6825(2014)11-0089-02

2014-01-24

张 剑(1984- )，男，工程师

TV649

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