貌似一样，实则不同

湖北省荆门市东宝区仙居中心小学 刘双娇

数学题千变万化，有些题看似相同，实则有异。如果不分析清楚其中数量间的关系，就可能屡屡中招，掉进题目设定的“陷阱”里。

在今天的数学课上，何老师给我们出了这样两道题：

1.给一块地施化肥，若每亩施50千克，还差100千克；若每亩施40千克，就要多出20千克。一共有多少千克化肥？这块地共有多少亩？

2.一块稻田若亩产600千克，就要比计划总产量少600千克。若亩产700千克，就比计划总产量多1200千克。计划总产量多少千克？这块地有多少亩？

乍一看题目，我心里暗自欢喜：这两道题都有“一多一少”的两种情况，都是两个未知量，属于同一种类型的题，用方程解再合适不过了。

仔细分析，这两道题都可以设这块地有x亩。

第一题：按每亩50千克施肥，现有的化肥总量可表示为（50x—100）千克；按每亩40千克施肥，现有的化肥总量可表示为（40x+20）千克。因为现有的化肥总量是相同的，所以有方程50x—100=40x+20。

第二题：按亩产600千克计算，计划总产量是（600x+600）千克；按亩产700千克计算，计划总产量是（700x—1200）千克。计划总产量是相同的，因此有方程600x+600=700x—1200。

对比列出的两个方程，我忽然发现这两道题看似相同，实际上是有差别的。第一题是“多则加，少则减”，而第二题恰恰相反，“多反而减，少反倒加”。由此可见，在平时解题中，我们如果不做到具体问题具体分析，见“多”就“加”，见“少”就“减”，就很容易出错。后来，何老师又引导我们用另一种方法解答了这两道题，让我们真正明白了这两道题的相同与不同，体验到了数学的无穷乐趣。