基于培养研究能力的线性系统理论研究生课程的教学探索

任金霞 周克良

(江西理工大学电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000)

线性系统理论是控制理论与控制工程学科的研究生的学位课，是一门以线性系统为研究对象，对其进行分析和综合的理论和方法的学科。这是一门探讨系统结构理论的学科，它是现代控制理论、网络理论、通讯理论及一般系统理论的基础，对加强学科专业基础和拓展学科前沿知识作用较大。

研究生在我国实现中国创造的进程中起着积极的推动作用，研究生教育作为中国教育体系中重要一环，在研究生的培养中需要将研究能力培养和创新能力作为培养核心元素。在《线性系统理论》课程教学中，如何组织教学内容，深入教学，根据这门课程的特点，我们在教学过程中，一方面注重学习课程内容，同时积极探索提高研究生研究能力的教学。

1 教学内容结合学科前沿

线性系统理论是控制理论中一个最基础的分支，它是对线性控制系统进行数学建模并且采用数学的手段分析、综合系统的完整的理论。传统教学中，教师主要围绕建模、分析、综合这条主线讲解相关的概念、定理和证明，没有反映学科研究的新成果，学生只会对老师讲授的这些概念进行理解及定理记忆，会做一些练习，而不能结合学科前沿的新思想从而扩展到新的领域。这使得研究生的思想局限，对新技术和新知识的扩充和发展缺乏，学生获取知识的质量不高，导致学生丧失学习兴趣，很难运用这些知识独立思考分析学术问题。

线性系统理论这门课程主要是要求学生应用控制理论的知识来分析和解决控制问题，更重要的要开阔学生的眼界和思路，提高学生的创新意识和科研能力。根据这一目标，必须将课程的教学内容与控制理论的前沿热点充分结合，变成课程教学内容中的知识点进行指导，这样学生学会了教学中的基础知识是如何与科研结合的，同时使得学生对基础知识的学习也有了目标和兴趣。例如，在讲述系统的综合，采用状态反馈对系统进行极点的配置时，把一类新混沌系统的控制引入到课程教学，首先给学生介绍了解这类系统的特征，结合状态反馈的知识把它控制到不稳定平衡状态，系统运行一段时间后将控制在希望的平衡状态。这个教学过程中，指导学生如如何查阅文献，使学生接触学科发展的前沿，并进行分析论证，大胆尝试与创新，最后组织撰写小论文，进一步提高了学生的研究能力和创新思维。

2 教学过程结合科研方法

线性系统理课程内容相对较多，更重要的是这门课在推理过程中含有许多科学的研究方法。因此教师在教学过程中要有意识地把线性系统理论中的研究方法提炼出来，培养学生学会运用这种研究方法去处理实际工作中各种问题的能力。

在线性系统理论中，讨论了线性系统的建模、系统分析和系统综合，为了研究问题的简便，使系统更加简化，探讨这些内容时都使用了线性非奇异变换方法、对偶原理等方法。这些方法其实也是科研方法，要使学生掌握这些科研方法，为其他研究领域提供可供借鉴的思路。例如线性非奇异变换指的是同一个系统，由于所选择的状态变量不同，导致数学模型不同。维数相同的不同状态变量之间，是线性变换关系，使得同一系统不同的数学模型之间具有许多等价的特性，如传递函数、特征值等。利用这种代数等价关系可将系统转化为对应的代数等价系统，从而易于研究。应用在对系统综合时，采用状态反馈进行配置极点，对原系统的极点配置实现较困难，通过采用线性非奇异变换的方法，获得系统的代数等价能控规范型系统，在此系统基础上可以方便地实现极点的配置。或者系统如果不完全能控，也可以通过线性非奇异变换，进行结构分解，获得哪些极点是可以配置的，哪些是不可以配置的，从而避免了盲目配置极点。

在学习每一种科学的研究方法的时候，要举一反三，强调应用。要求学生在课后进一步归纳科学方法解决实际问题的思路，并查阅文献，找出另外的应用实例，从而真正掌握这种研究方法。比如同样的通过非奇异变换方法还可以很方便地实现镇定控制器设计、观测器的设计等。学生在学习基础知识的同时学会研究问题的科研方法，并运用这些科学方法去解决实际问题，逐步掌握科研方法。

3 教学过程紧密结合实验和仿真

线性系统理论是一门实践性和理论性都很强的学科，在教学过程中必须紧密结合实验与仿真，使学生加深对理论知识的理解，掌握分析与设计控制系统的方法，进一步培养学生分析问题和解决问题的研究能力。研究生的实验与本科生等其他层次的课程实验内容和要求不同，研究生课程实验具有前沿性、创新性和集约性，要着力突破创新能力薄弱的影响，研究生在实验过程中，能够做到把握方法、克服问题、创造新知，为学位论文研究和项目研究打好工程实践基础。

线性系统理论在教学过程中加入了使用MATLAB的系统分析与设计的内容，要求学生使用该软件编写相应的系统仿真程序，兼顾一般算法研究和改进算法研究并加以实例验证，效果直观，使他们更深刻地理解所学内容，掌握控制系统分析和设计的工具。此外，设立开放实验，要求学生依据课程教学内容独立设计实验项目，激发学生的学习热情。

4 教学过程采用多种教学方法

教学方法对研究生的研究能力培养起着积极的影响。目前我们要培养的是具有创新能力和研究能力人才，利用课堂有限时间，培养出适合时代要求的人才，这就要求我们改变以往的教学方法。

4.1 问题教学、启发教学、互动教学

问题教学、启发教学、互动教学的教学模式可以看作是一种启发学生积极参与学习，促进学生发展的教学模式。注意发挥学生的主体性和教师的主导性，在上课过程中注重学生的自主思维，以启发性提问的形式，提高学生的思考主动性和上课互动性、积极性。将课堂讲授的重点放在问题、由来、概念形成、研究思路与方法上，对一些模糊概念和错误理解通过课堂讨论，进行澄清。

4.2 专题教学

专题教学为学生创造主动的探究学习机会。教师有意识、有目的地结合教学内容设计一些相应的研究专题，让学生根据学习内容，对有关问题进行深入的学习和研究。教师在这个过程中起的是辅助作用，如协调及组织学生，提供相关的文献资料。在倒立摆系统性能分析的教学中，由学生自主分析倒立摆系统的方方面面，使得学生能够充分运用所学理论知识。学生在分析倒立摆系统的过程中深入交流，能够培养学生团队合作能力，及利用所学知识发现问题、分析问题的创新和科研能力。

4.3 科研实践教学

在课程教学中，根据教学内容结合科研项目向学生布置设计型作业，进行科研实践。例如进行项目研究，举办学术报告。在本课程的教学中，对项目“一类新混沌系统的控制”进行研究，研究生在完成该课题的过程中，将本课程的教学内容和日常训练的科研方法与实践相结合，通过查阅并整理资料、提炼主题、开展研究、仿真实验、结果分析、撰写学术论文这一过程，使研究生掌握科研的研究方法。要求学生自主地发现问题，给出问题的解决方法和实现手段，以论文报告和答辩形式提交作业，以促使其研究能力和创新能力得以尽快提高。

4.4 多媒体、数字化、网络化教学

线性系统理论课程很多概念抽象，使用教学课件，使得学生易于理解。采用计算机辅助教学，通过高性能仿真软件的支持(如MATLAB)，可以方便地完成复杂系统的响应，使书本上的理论知识与工程实例有机地联系起来。比如在实验室利用MATLAB仿真观察分析倒立摆系统的稳定性、动态性能、稳态性能，提升了教学效果。丰富的网络资源为学生自主学习提供了优良的学习平台，中国高等学校教育资源网(cctr.net.cn)，中国开放式教育资源共享协会(CORE)，中国教育网络电视台(CENTV)等优质教育资源，增强了学生的自主学习与终身学习能力，拓展全球视野。同时通过学校网站，将课程大纲、授课计划、教学课件、电子教案等资源全部上网，学生和教师可以通过网站展开师生互动，网上答疑和讨论，锻炼学生自主学习能力。

5 结束语

我校研究生课程线性系统理论经过以上几方面的改革和探索，促进了学生对线性系统控制基本理论的理解和掌握，有助于学生开展研究性学习，有助于对学生科学素养、学术研究能力的培养。

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