密立根油滴实验方法探究

潘正坤，万 猛，付秀英

（遵义师范学院物理与机电工程学院，贵州遵义563002）

密立根油滴实验方法探究

潘正坤，万 猛，付秀英

（遵义师范学院物理与机电工程学院，贵州遵义563002）

密立根油滴实验是测量基本电荷量并验证电荷量不连续性的经典实验。实验中，选择适当的方法非常重要。基于长期的教学实践和方法探究，归纳总结了一些合适的、不易被实验者所注意的实验细节，以提升实验测量的精度。

密立根油滴实验；实验方法；探究

美国著名的物理学家密立根(R．A．Milliken)用了近8年的时间(1909～1917年)，用油滴法测出了微小油滴所带的电荷量，给出作为基本电荷的电子电荷量为e=1.602×10-19C，并且证明了电荷的量子性，即所有电荷都是基本电荷e的整数倍[1]。密立根油滴实验的设计思想和方法富有创造性，实验至今已近百年，实验仪器不断更新，方法不断改变，实验数据也更为准确。但在实验过程中实验方法还有待探究，使实验更加完美、数据更加准确。

1 实验基本原理

质量为m，带电量为负q的油滴处在二块平行板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降―段距离后，油滴将作匀速运动，速度为vg，这时重力与阻力平衡(空气浮力忽略不计)，如图1所示。

图1 油滴匀速下降运动

图2 油滴匀速上升运动

根据斯托克斯定律，粘滞阻力大小为

当在平行极板上加电压U时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力q E与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，速度为ve，则：

又由空气表面张力等，且将油滴看作圆球，质量为

（a为油滴半径，为油滴的密度）

由(1)(5)得

其中b为修正常数，p为大气压强。实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，都为l，测油滴匀速下降的时间tg与油滴匀速上升的时间te，则

2 实验方法与探究

2.1 实验预习

预习很重要，学生从实验资料搞清楚实验的原理、方法、背景，这是学生正确理解实验目的、方法的重要环节。通过预习学生才能明白实验时要注意什么，为什么要这样做，这样做实验是否正确等等，并可深思还有没有更好的实验改进方法。

2.2 测量练习

测量练习是顺利做好本实验的重要一环，主要练习控制油滴运动、测量油滴运动时间和选择合适的油滴等。这些操作都需要练习，掌握其要点，尤其是选择“合适的油滴”十分重要，它是整个实验是否成功的关键。

2.3 实验方法探究

2.3.1 选择油滴

实验是否成功，选择合适的油滴十分重要。大而亮的油滴易观察，但质量大，所带电荷一般情况下也多，但匀速下降时间则很短，因而不易测量匀速下降时间或测量误差很大，给数据处理带来困难；过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的时间测量误差甚至无法读取数据。根据本实验的实验要求、目的、注意事项，通过反复实验，数据处理后，我们认为选择平衡电压约为100～300V，匀速运动1.5mm的时间在8～22s的油滴较适宜（匀速运动时间在22s以上的油滴，测量时要注意观察油滴的运动轨迹，在我们的视线上运动轨迹应是垂直的直线）。在具体测量时，不同阶段的平衡电压（100～200V，200～250V，250～300V）与不同阶段匀速运动1.5mm所需时间的油滴都应选来测量。这种数据的取值在于能让学生在实验过程中和数据处理时能思考问题、分析问题、解决问题。如大而亮的油滴，质量大，所带电荷一般情况下也多，但通过实验发现，一些大而亮的油滴所带电荷也很少，这样学生就会思考产生这种现象的原因；又如平衡电压与匀速运动1.5mm的时间参考数据范围，给学生的只是一个参考数据，我们首先要与学生讨论参考数据是否合理，通过讨论，学生清楚了此实验的注意事项与正确的实验方法，其次要让学生明白教师只是给他们提供了一个参考的范围，具体的数据要由他们在实验中通过正确实验方法得出。

要得到实验需要的分段油滴，我们的具体方法是：首先在平衡板间加上100V、200V、250V的电压，然后才喷油滴，通过反复实验，我们发现，在此平衡电压下观察，大小适当，运动速度在0.1～0.3mm/s左右的油滴，即是我们需要的不同阶段的平衡电压（100～200V，200～250V，250～300V）与可能不同阶段匀速下落1.5mm所需时间的油滴。

2.3.2 油滴（静止）平衡电压测量

判断油滴是否平衡要有一定的方法和足够的耐心。首先将油滴移至某条刻度线上，如图3，仔细调节平衡电压，观察约5秒油滴确实不再移动才达到平衡，记录平衡电压值。然后根据实验方法的选择，迅速测量油滴在此质量下的匀速上升运动时间或匀速下降运动时间，得一组V、te、tg或U、tg。要强调的是，每次测量匀速运动时间都要重新调整平衡电压，以减小因油滴挥发而使平衡电压发生变化带来的误差。一般要求对某颗油滴重复测量5次，选择约15颗不同阶段平衡电压的油滴。

图3 油滴平衡静止

图4 油滴从加速运动到匀速运动

2.3.3 油滴匀速运动时间测量

测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线的位置；二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小；三是方法要正确，要注意我们测量的是油滴匀速运动的时间，就是说在记录时间时必须是油滴处于匀速运动或认为油滴已处于匀速运动（这里的认为油滴已处于匀速运动实践证明油滴就是做匀速运动）时才能记录。具体方法是：在标准分划板8×3刻度中，取格为1.5mm，上下都留出1格，让油滴在这1格中运动一段时间（一般是运动到刻度线），如图4，使油滴处于匀速运动时才开始记录时间（由于空气阻力的存在，油滴是先经一段变速运动后才进入匀速运动，但这段变速运动的时间非常短），这一点要特别强调。

表1 数据处理与基本分析

2.3.4 数据处理（选用静态平衡法：通过上面方法测量的一次实验数据）

从表1分段数据可直观看出，质量大的油滴，匀速下降时间短，所带电荷一般情况下多。但仅从平衡电压看，也有一些质量小的油滴与质量大的油滴，匀速下降快，其中的原因是什么要让学生分析、思考，并同指导教师一道分析问题、解决问题，这就是提出分段测量数据与处理数据的意义。

3 小结

通过对此实验方法的探究，能让学生对经典的密立根油滴实验有更深的认识，对实验方法也能进一步的归纳总结，实验操作更加正确规范。

[1]邬鸿彦，朱明刚.近代物理实验[M].北京：科学出版社，1998.41.

[2]林木欣.近代物理实验教程[M].北京：科学出版社，1999. 49-51.

（责任编辑：朱 彬）

Methodological Exploration for Millikan Oil-Drop Experiment

PAN Zheng-kun,MENG Wan,FU Xiu-ying
(School of Physics and Mechanical&Electronic Engineering,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

Millikan oil-drop experiment is a classical experiment for investigation of electronic charge and its discreteness.In experiment, selecting proper method is important.Based on summarization of teaching experiences and methodological enhancement,a few proper and easily ignored experimental details are emphasized for improving experimental accuracy in this paper.

Millikan oil-drop experiment；Experiment method;Exploration

O441.1

：B

：1009-3583（2014）-0081-04

2014-03-11

贵州省教育厅人才创新团队项目（黔教合人才团队字[2012]08号）

潘正坤，男，贵州遵义人，遵义师范学院物理与机电工程学院高级实验师。主要从事近代物理实验的教学与研究。