纤维铺设角度对FRP-混凝土组合柱承载力影响的有限元分析

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(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014)

纤维增强复合材料(FRP)是由增强纤维材料和基体材料通过一定生产工艺形成的复合材料.依据增强纤维材料的类别不同，常用的增强纤维材料有碳纤维(CFRP)，玻璃纤维(GFRP)和芳纶纤维(AFRP).FRP材料具有比模量高、比强度大、可设计性强的特点，在工程界中将有广泛的应用前景，其中FRP管与混凝土组合的新型柱就是一个研究的热点.与传统钢管混凝土柱相比，除了有良好受力性能，FRP管混凝土组合柱更表现出抗腐蚀性好的优势，在海洋、近海和地下工程等结构中应用越来越多.国内外已有学者对FRP管混凝土组合柱进行了试验研究，Ricles[1-4]等采用0°/±45°和±54°纤维布缠绕混凝土柱来分析其力学性能，何怡群[5-6]等研究了径厚比、长细比对组合柱套箍作用，针对带角度FRP管对组合柱极限承载力的影响研究较少，在有限实验的基础上使用有限元软件ABAQUS分析纤维铺设角度对FRP-混凝土短柱极限承载力的影响，可为FRP-混凝土组合柱的理论研究与实际应用提供借鉴.

1 组合柱实验例与模型验证

1.1 组合柱实验例

目前对FRP管与混凝土组合柱的试验研究集中在纤维为环向铺设(环绕方向与柱轴线垂直定义为0°)的FRP管上，而对不同纤维铺设角度的FRP管与混凝土组合构件研究较少，此处选用Maricherla的GFRP管混凝土组合短柱[7]的轴压试验来验证FRP圆管有限元模型的合理性.实验用的FRP管为GFRP管，混凝土短柱直径为152.4 mm,高度为304.8 mm，GFRP材料分二层四层，厚度分别为0.738和1.476 mm，纤维铺设角度为0°，45°，90°三种，GFRP管材的极限拉应变分别是2.32%，1.40%，0.85%；其抗拉强度分别为320.2,64.8,39.3 MPa，相应弹性模量为15.1,5.6,3.9 GPa,平行于纤维平面内的剪切模量为5.6 GPa,垂直于纤维平面的剪切模量为1.3 GPa，泊松比0.33；核心混凝土标准抗压强度为45.60 MPa.

由实验回归得到的组合柱承载力模型，即

fcc/fco=(1+k(fr/fco)m)

其中：fr=2fFRPt/D，fr，fcc，fco，fFRP，D，t分别为FRP管提供的侧向约束力，FRP管约束混凝土圆柱的峰值应力，无约束混凝土圆柱的峰值应力，FRP管材抗拉强度，混凝土圆柱的直径，FRP管的壁厚；m，k分别为回归系数，取值为0.7～1.0和2.0～4.1.比较各种模型计算值与实验结果，可得Lam和Teng的模型最接近FRP管约束混凝土柱的实际情况.所以在计算过程中采用此模型，且m和k分别取1和2.

1.2 有限元模型的建立及验证

应用ABAQUS软件来模拟组合构件的轴压性能，选用ABAQUS提供的塑性损伤模型来反映混凝土的力学性能，单轴压缩时的应力应变曲线采用美国E.Hognestad建议的模型[8]，上升段采用二次抛物线，下降段采用斜直线，混凝土应力应变曲线如图1所示.在模型参数设置中，膨胀角ψ=40°，流动势偏移量e=0.1，混凝土双轴受压与单轴受压极限强度比σbo/σco=1.225，拉压子午线上第二应力不变量的比值Kc=2/3，粘性系数μ=0[9].

图1 混凝土的应力应变关系模型

FRP为线弹性各向异性材料，建模时取单层板类型，在材料特性中定义其纤维拉伸模量，纤维平面内剪切模量以及纤维泊松比，在局部坐标系下来设定复合层的层名，单层厚度，铺层顺序和纤维铺设角度以及积分点个数.部分力学参数可以由实验测得，其他参数可由纤维材料和基体的力学特性通过理论公式计算得到，其公式[10]分别为

E11=VfEf+Em(1-Vf)

E22=EmEf(VfEf+Em(1-Vf))

其中：Ef为增强复合纤维拉伸模量；Em为粘合基体拉伸模量；Vf为增强复合纤维体积含量；Gm为粘合基体剪切模量；G12为复合材料12平面内的剪切模量；υf为增强复合纤维泊松比；υm为粘合基体泊松比；Gf12为纤维12平面内的剪切模量；E11复合材料纤维方向的弹性模量；E22复合材料垂直于纤维方向的弹性模量.

由表1可得：有限元软件ABAQUS的数值计算结果与文献提供的试验结果吻合较好，所以采用该数值模拟方法对FRP管混凝土组合柱的轴压力学性能[7]进行分析是可行的.有限元分析得到的GFRP管混凝土组合短柱的应力云图与试件实际破坏形态如图2，其中红色区表示应力最大区，可见两者的极限形态比较接近.

表1 数值分析结果1)

图2 模拟组合柱的应力图与文献中短柱实际破坏形态图

2 组合短柱参数影响的研究

在上述组合柱实例中，试验研究的纤维铺设角度之间的角度间隔过大，且在实际工程中往往不采用纤维铺设角度为90°的FRP管，考虑到生产工艺的局限且工程上常使用小纤维铺设角度的FRP管，为了更好的反映纤维铺设角度对实际工程上的FRP管混凝土组合柱极限承载力的影响情况，将采用有限元软件ABAQUS建模模拟小纤维铺设角度、纤维铺设层数、混凝土强度三个参数对组合柱极限承载力的影响.

2.1 小纤维铺设角度对轴向荷载—应变曲线的影响

以GFRP管混凝土组合短柱为例，设定GFRP管中玻璃纤维体积含量为51%，以环氧树脂为基体.混凝土立方体抗压强度标准值为30 MPa，峰值应变εco=0.002.模型尺寸直径为150 mm,高度为300 mm，管壁厚为0.7 mm.依据上述方法建模分别计算且建立纤维铺设角度为2°，15°，30°，45°四种情况下短柱的荷载—应变关系曲线，如图3所示.

图3 纤维铺设角度对轴向荷载—应变曲线的影响

从图3可知：在加载初期阶段，各纤维铺设角度的组合柱对应的曲线基本一致.当核心混凝土达到峰值应变时，纤维铺设角度发挥的作用明显，极限荷载值随纤维铺设角度的增加而逐渐减小，且15°，30°，45°相应的承载力大小分别为2°纤维铺设角度对应的极限承载力的90.74%，80.52%，74.39%，同时纤维铺设角度越大，曲线下降段斜率也随之增大，15°，30°，45°相应的下降段斜率值分别为2°对应斜率值的145%，211%，277%，因此纤维铺设角度越小，GFRP管混凝土组合短柱变形量越大，整体延性好.

2.2 纤维铺设层数对轴向荷载—应变曲线的影响

同样以GFRP管混凝土组合短柱为例，模型尺寸均与上述2.1中的模型相同.取纤维铺设角度为2°,模型中FRP管的纤维铺设层数为两层，三层，四层，五层，六层，即管壁厚为0.7，1.05，1.4，1.75，2.1 mm五种情况下的荷载—应变关系曲线，如图4所示.

图4 纤维铺设层数对轴向荷载—应变曲线的影响

从图4可知：加载初始阶段，五条曲线基本一致.当加载引起的应变达到混凝土峰值应变之后，纤维铺设层数较多的组合柱对应极限荷载值较大，且各曲线的间距相接近，也就可以得到纤维铺设层数与组合柱承载力间近似成线性关系，相比于纤维层数为两层的极限荷载值，三层，四层，五层，六层的极限荷载值分别提高6.73%，15.98%，27.58%，34.36%.

2.3 混凝土强度对轴向荷载—应变曲线的影响

计算模型的尺寸与上述2.1模型相同，纤维铺设角度为2°，通过改变混凝土强度来分析混凝土强度对短柱承载力的影响，由计算可得混凝土立方体抗压强度标准值分别为30，40，50，60 MPa四种情况下的荷载—应变关系曲线，如图5所示.

图5 混凝土强度对轴向荷载—应变曲线的影响

由图5可知：GFRP管混凝土组合柱的极限承载力随混凝土强度提高而增大，以混凝土立方体抗压强度标准值30 MPa的组合柱极限承载力为基准，混凝土立方体抗压强度标准值为40，50，60 MPa的组合柱极限承载力分别增加14.57%，26.17%，44.66%，图5也反映出混凝土强度从50 MPa提高至60 MPa的效果明显优于从30～40 MPa以及从40～50 MPa区段，表明采用GFRP管混凝土组合柱时不宜采用低强度混凝土，且当混凝土强度为60 MPa时，组合柱承载峰值后的下降段曲线较陡，即延性较小，兼顾组合柱的极限承载力和延性，对于GFRP管混凝土组合柱，混凝土立方体抗压强度标准值以不超过50 MPa为宜.

3 结 论

通过有限元软件ABAQUS对GFRP管混凝土组合短柱模型进行数值分析，计算结果与已有学者试验结果接近，且模型加载后所呈现的应力云图所表示的破坏形态与实验结果也很相似，验证建模步骤有其可行性，基于有限元分析结果可以得到：以纤维铺设角度为变量，组合短柱的极限荷载值随角度的增大而变小，且整体变形能力也下降；随纤维铺设层数的增加，组合短柱的极限荷载值也提高，且等量改变纤维铺设层数，组合短柱的极限荷载值变化量基本均匀；组合短柱极限荷载值随混凝土强度的增大而提高，且混凝土强度越高幅度值越大，但整体延性有所下降，建议在GFRP管混凝土组合柱中混凝土立方体抗压强度标准值以40～50 MPa且不超过50 MPa为宜.

参考文献：

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