曲线巷道的中线技术探析

邓绍师

摘要：曲线巷道施工中，一般情况下根据巷道施工进度，在适当的时间提交要线申请，由地测队实施现场给定巷道曲线段方位及腰线。往往出现要线时间不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的满足施工需求，晚了施工方位易出现偏差，甚至造成工程损失，巷道成型差。如何通过技术措施，在适当的时候采用一项简单易行、易于掌握、易于操作的方法，保证施工作业正常进行，不出现偏差，是我们面临的一个问题。标设曲线巷道的中线方法-短弦法，可以较好的解决现场问题，使得现场人员能够很快掌握、操作，应用变得较为简单，可以将弦长等事先设计出来，现场灵活运用。

关键词：短弧法 快速施工 容易掌握 容易施工

1 短弧法解决曲线巷道施工问题

平煤股份二矿庚20-31010机巷片盘工作面，位于三水平庚一采区上部，西到三水平庚一轨道上山，东到庚组边界，南临二水平庚三采区，北到庚20-31010泄水巷。庚20-31010机巷片盘巷道总工程量192.5m，其中有一拐曲线段21.991m（R=12m，α=105°）施工。一般情况下根据巷道施工进度，在适当的时间提交要线申请，由地测队实施现场给定巷道曲线段方位及腰线。往往出现要线时间不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的满足施工需求，晚了施工方位易出现偏差，甚至造成工程损失，巷道成型差。如何通过技术措施，在适当的时候采用一项简单易行、易于掌握、易于操作的方法，保证施工作业正常进行，不出现偏差，是我们面临的一个问题。标设曲线巷道的中线方法-短弦法，可以较好的解决现场问题，使得现场人员能够很快掌握、操作，应用变得较为简单，可以将弦长等事先设计出来，现场灵活运用。

2 详细科学技术内容（技术原理、关键、技术方案和主要指标）

2.1 技术原理 井下运输巷道转弯处或巷道分岔处都有一段曲线巷道。曲线巷道中心线是一条平面曲线。井下曲线均为圆曲线，其半径通常在6-12m之间（一般根据矿车行驶速度和矿车轴距等因素设定）。设计曲线巷道时，会准确给定巷道起点、终点、曲线半径、转角（曲线中心角）等参数。曲线巷道中弯曲的中线不能像直线巷道一样直接标出，只能在一定范围内以直代曲，即用分段的弦线代替分段的圆弧线，用内接折线来代替整个圆曲线，巷道掘金方向须通过弦线来提示，因此弦线必须实地标设。

2.2 技术方案

现场依托地测单位使用经纬仪在适当的时间即掘进工作面施工至预设位置放线，关键问题是时间不好把握，施工进度不到预设位置不能给线，施工进度超过预设位置施工队不能掌握正确方位，只有施工进度位置与预设位置在一定范围相近时，才能较好实施。然后施工单位在地测单位给定的线点及方位制作曲线段放大图再进行现场施工。各项工作衔接不匹配，影响施工进度。

短弦法。短弦法特点是弦比较短，故可用线交会法标设（图1）。计算标设要素：

先设定弦线长度l，转折点能少则少，以便于施工。

已知曲线始点A，终点B，曲线半径R，中心角α。现采用等分曲线中心角的弦线法对标设要素进行计算。将曲线段所对中心角α分为n等分。则可利用式（1）计算每等分对应的弦长：l=2Rsin 式（1）

根据图1提示的信息，可通过式（2）计算起点A与终点B处的转向角：βA=βB=180°+ 式（2）

中间各弦交点处的转向角通过式（3）计得：

β1=β2=180°+ 式（3）

在转向角小于180°的情况下，即从终点B向起点A掘进时，上述各转向角（左角）相应为：

180°- 和180°- 式（4）

所以已知圆心角α，曲线半径R。假设弦的个数为n，则弦长l与d为：l=2Rsin d= 式（5）

实地标设时，先标设起点A点，再从起点A开始顺沿中线方向向后丈量距离2l标设点P。将A点和P设为圆心，以2l和d为半径，通过线交会法设定点1′。1′A即为第一弦掘进方向。当巷道掘进至点1，沿1A的方向从起点A开始对弦长 进行丈量并标定点2，继而将2、1视为圆心，以d、l为半径，通过线交会法标定点2′，2′1即为第二弦掘进方向。以此类推。

2.3 应用方案

等弦的标定法（15等分）

①标定要素的确定。曲线巷道，始点为A点，终点为B点，半径R=12000mm，中心角α=105°。

将曲线分为n=15等分，则每弦所对圆心角为：

α/n=105°/15=7°，

弦长为Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×15）=1465.164mm=1500mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/2n）=180°+（105°/2×15）=183.5°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/n）=180°+（105°/15）=187°。

②标定方法。当巷道从点M掘进至点A并标设核点后，为给出A1方向，可从点A开始沿AM方向量取L=2m得到点P，以点A、P为圆心，以L、dA为半径，通过线交法交点1′，其中：dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=122.154mm=122mm

γA=βA-180°=183.5°-180°=3.5°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-2的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）=244.194mm

=244mm

γ1=β1-180°=187°-180°=7°

2-3、3-4、……依上述类推。

等弦的标定法（5等分）

①标定要素的确定。曲线巷道，始点为A点，终点为B点，半径R=12000mm，中心角α=105°。endprint

将曲线分为n=5等分，则每弦所对圆心角为

α/n=105°/5=21°， 弦长为：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②标定方法。当巷道由M点掘进至点A并标设核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-2的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述类推。

等弦的标定法（2等分）

①标定要素的确定。曲线巷道，始点为A点，终点为B点，半径R=12000mm，中心角α=105°。

将曲线分为n=2等分，则每弦所对圆心角为：

α/n=105°/2=52.5°，

弦长为Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②标定方法。当巷道由M点掘进到A点并标出核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-B的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 总结

根据上述现场标定方向，需选择合适的弦长，即设定合适的等分数，方便现场施工，一般情况下选择2等分或3等分。实际应用采用2等分法。再根据2等分方案绘制曲线段施工控制放大图。

参考文献：

[1]冯新顶.井下曲线巷道中线标定方法的探讨[J].科技信息（科学教研），2008（10）.

[2]何淑敏.浅谈标定曲线巷道中线的改进方法[J].才智，2010（03）.

[3]张全武，李洪涛.用解析几何方法精确计算曲线巷道的弦距[J].矿山测量，2007（04）.endprint

将曲线分为n=5等分，则每弦所对圆心角为

α/n=105°/5=21°， 弦长为：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②标定方法。当巷道由M点掘进至点A并标设核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-2的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述类推。

等弦的标定法（2等分）

①标定要素的确定。曲线巷道，始点为A点，终点为B点，半径R=12000mm，中心角α=105°。

将曲线分为n=2等分，则每弦所对圆心角为：

α/n=105°/2=52.5°，

弦长为Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②标定方法。当巷道由M点掘进到A点并标出核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-B的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 总结

根据上述现场标定方向，需选择合适的弦长，即设定合适的等分数，方便现场施工，一般情况下选择2等分或3等分。实际应用采用2等分法。再根据2等分方案绘制曲线段施工控制放大图。

参考文献：

[1]冯新顶.井下曲线巷道中线标定方法的探讨[J].科技信息（科学教研），2008（10）.

[2]何淑敏.浅谈标定曲线巷道中线的改进方法[J].才智，2010（03）.

[3]张全武，李洪涛.用解析几何方法精确计算曲线巷道的弦距[J].矿山测量，2007（04）.endprint

将曲线分为n=5等分，则每弦所对圆心角为

α/n=105°/5=21°， 弦长为：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②标定方法。当巷道由M点掘进至点A并标设核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-2的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述类推。

等弦的标定法（2等分）

①标定要素的确定。曲线巷道，始点为A点，终点为B点，半径R=12000mm，中心角α=105°。

将曲线分为n=2等分，则每弦所对圆心角为：

α/n=105°/2=52.5°，

弦长为Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起点A和终点B处的转角为βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中间各弦交点处的转角为β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②标定方法。当巷道由M点掘进到A点并标出核点后，为给出A1方向，可从A点沿AM方向量取L=2m得到P点，以A点、P点为圆心并分别以L和dA为半径，用线交法交1′点，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

将1′点在顶板上固定，则1′A即为A1弦的方向，待掘进到1点后，按弦长定出1点，再按同样方法标设出1-B的方向，此时d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 总结

根据上述现场标定方向，需选择合适的弦长，即设定合适的等分数，方便现场施工，一般情况下选择2等分或3等分。实际应用采用2等分法。再根据2等分方案绘制曲线段施工控制放大图。

参考文献：

[1]冯新顶.井下曲线巷道中线标定方法的探讨[J].科技信息（科学教研），2008（10）.

[2]何淑敏.浅谈标定曲线巷道中线的改进方法[J].才智，2010（03）.

[3]张全武，李洪涛.用解析几何方法精确计算曲线巷道的弦距[J].矿山测量，2007（04）.endprint