浅埋隧道开挖与支护的数值模拟研究

朱 坤

(四川鼎立建设项目管理有限公司，四川绵阳621000)

城市的可持续发展对地下空间资源的开发利用有着迫切的、巨大的需求，地下空间的合理开发利用一方面可以调节土地利用结构、扩充城市空间容量，也是建立现代化综合交通体系以及防灾减灾综合空间体系的重要途径[1]。

由于抗外界环境扰动的能力极差，浅埋隧道的力学性质较为复杂，对卸荷松动、施工震动影响极为敏感[2]。国内外的工程技术人员在施工过程中进行了大量的研究和现场操作，取得了一定的经验，以保证地下结构的安全与稳定[3～5]。本文基于摩尔-库伦强度理论，对锚杆、衬砌等支护手段进行模拟，为研究地下结构的稳定性及其在开挖和支护工程中变形和应力特点提供了理论依据。

1 数学模型

岩土工程中最常用的屈服准则是莫尔-库伦准则(Mohr-Coulomb准则，简称MC准则)，对于一般受力下的岩土体的任一受力面，其极限抗剪强度通常可用库伦定律[6]表示为：

τf=-σntanφ+c

(1)

式中:τf和σn分别为受剪面上的抗剪强度和法向应力；c和φ分别为岩土的黏聚力和内摩擦角。式(1)在σ-τ平面上是线性关系,如图1所示。

图1 莫尔圆与莫尔—库伦屈服准则

利用莫尔圆和抗剪强度线的关系，可把上式改写为用主应力σ1和σ3表示的屈服函数[7]形式：

(2)

式(2)亦可改写为用应力分量σ=(σx,σy,τxy)T表示的形式：

(3)

更一般的，MC准则还可以用应力不变量的形式表示为：

(4)

式中：σm、J2及θσ分别为平均应力、应力偏量的第二不变量及洛德角，其计算公式为：

(5)

(6)

(7)

式中：J3为应力偏量的第三不变量，J3=(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)。

2 算例

本文以某浅埋隧道为例，采用FLAC3D有限差分软件，对裸巷和联合支护情况进行了计算对比，材料本构模型采用摩尔—库伦模型。模型建立如图2所示。1/2半圆拱巷道模型直墙高=1.0 m，拱高=2 m，拱半径为2 m，大小为长×宽×高(x×y×z)=40 m×40 m×40 m，81 280个单元，85 779个网格节点。模型参数见表1。隧道支护情况如图3，采用锚杆与衬砌联合支护的形式[8]。

表1 数值计算岩体参数

由图4可知，浅埋隧道开挖后竖直方向位移在1.8～2.4 mm，竖直方向位移最大约为3 mm；隧道的位移主要发生在距开挖点6 m范围内，该范围内产生的位移是隧道围岩总位移量的60 %～80 %；隧道变形表现形式为两帮向空隧道内的挤入，顶板的下沉和底板的鼓起即底鼓。从图5中能够看出，加入锚杆与衬砌联合支护的隧道，竖直方向位移量减少，最大位移约为2.3 mm，竖直方向最大位移的控制效果为：(2.4-2.3)/2.4=4 %，支护对隧道围岩位移良好的控制效果。

图2 隧道计算模型网格划分

图3 隧道支护

图4 裸巷竖直位移分布云图

图5 联合支护竖直位移分布云图

由图6～图9可以看出，隧道开挖后在巷道表面的两侧和掘进前方约3～8 m的范围内出现了压应力增高区，形成侧向和超前支承压力，压力增高系数为1.6左右，且随掘进的推进其应力值和影响范围都逐渐增大。隧道两帮和顶、底板表面向内的一定深度(约2.0 m)附近为主卸压区，该区域的压力大小都不超过原岩应力的35 %，再向内一定深度为次卸压区。支护后的应力集中区域减小，卸荷区的面积也减小，而且支护后较未支护相比，卸荷区的应力有所增加，即隧道围岩应力呈梯度均匀分布，说明支护加强了围岩的整体强度，提高了围岩的支承能力，充分发挥了围岩的自承能力。

图6 裸巷水平方向应力分布云图

图8 裸巷竖直应力分布云图

图9 联合支护竖直应力分布云图

由图10、图11可以看出，剪应力集中区主要位于矩隧道的四个帮角处，其应力值随掘进的推进变化不大，基本在12 MPa左右。支护情况下的剪应力集中现象较未支护情况下的剪应力集中现象有所缓解，其效果能达到10 %左右。

图10 裸巷剪切应力分布云图

图11 联合支护剪切应力分布云图

3 结论

通过FLAC3D有限差分软件对浅埋隧道的开挖和支护进行模拟，系统的研究了裸巷与联合支护两种情况。得出的结论如下。

(1)浅埋隧道只开挖不加任何支护的情况。随着隧道的一次性挖空，浅埋隧道显现的基本特点是竖直方向有很明显的位移变化量。正应力和剪应力变化量都很大，极易产生变形和破坏。

(2)开挖后对隧道进行锚杆与衬砌联合支护，支护效果明显，竖直方向的位移减小，应力集中区域减小，卸荷区的面积也减小，剪应力集中现象较未支护情况下的剪应力集中现象有所缓解。

(3)计算结果与现场实际情况基本吻合，可以应用到工程实际中，对现场情况进行预测。

[1] 刘天泉,钱七虎.城市地下岩土工程技术发展动向[J].煤炭科学技术,1999，(1)

[2] 朱万成,唐春安.地下洞室开挖与支护有限元分析[J].岩土工程技术,2000，(1)

[3] 张玉军,刘谊平.锚固正交各向异性岩体的二维黏弹-黏塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2002，(12)

[4] Lee IM, Nam SW, Lee MJ. Analysis and design of soft-ground tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels. Tunnel ling and Underground Space Technology,2001

[5] 吴家耀.浅埋软土地下洞室开挖支护研究[D].大连:大连理工大学,2006

[6] 刘干斌,谢康和,施祖元.黏弹性土体中深埋圆形隧道的应力和位移分析[J].工程力学，2004，21(5)

[7] 朱以文,黄克歌,李伟.地应力对地下洞室开挖的塑性区影响研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23(8)

[8] 刘波,(美)韩彦辉.FLAC3D实例分析教程[M].北京:人民交通出版社,2005