多管式烟囱开洞混凝土外筒非线性有限元分析与优化

彭 国

(南京交通职业技术学院，江苏南京211188)

多管式烟囱是目前电厂使用较多的一种烟囱型式[1]。这类烟囱高度很大、结构复杂、材料多样，传统的结构设计不能满足工程要求，因而需要运用有限元程序ANSYS对其进行全面的结构计算、分析、复核和优化。

1 工程概况与三维模型建立

某电厂采用多管式烟囱，其工程概况为：外筒是开洞钢筋混凝土结构，外筒内设两支钢制排烟内筒(图1)。烟囱基础为圆形承台结构。钢筋混凝土外筒高229 m，外筒的壁厚、直径均随外筒高度而变化，筒底壁厚900 mm、外径25.10 m，筒首壁厚280 mm、外径16.40 m。外筒混凝土强度等级0～30 m为C40,30～229 m为C30。因钢内筒施工需要在东西向烟道中心线位置0～7.5 m标高布置7 m宽度的洞口，内筒施工完毕后将此洞口封闭。在外筒内以东西向沿烟道中心线对称布置两支全高内径为6.0 m的钢内筒，高度为240 m。在外筒内壁与两支钢内筒之间，全高共设7层钢平台。

图1 多管式烟囱钢平台处剖面图

根据计算机配置、计算精度要求、工程复杂程度等情况，有限元建模时选取了SHELL181单元。外筒的壁厚、直径均随外筒高度而发生变化，运用APDL可以轻松解决此类连续变厚度壳单元的ANSYS建模问题[2]，如采用GUI则很不方便且耗时。

本工程边界条件采用底端全部约束，即：

/SOLU

NSEL,S,LOC,y,0

D,ALL,ALL

2 荷载施加与附加弯矩的考虑

2.1 荷载施加

作用在单位面积上的风荷载应按下式计算[3]：

ωk=βzμsμzω0

风荷载的大小是沿烟囱高度变化的，并且风荷载作用方向为垂直于烟囱表面的投影面。这里可以运用APDL将每个单元投影面积上受到的风荷载转化为单元的节点荷载。

据文献[1]钢内筒上端超出外筒高度范围内筒身集中风荷载的按下式计算：

经计算本工程229～240 m顶部钢内筒传至外筒筒首集中水平风荷载为200 kN。在ANSYS分析时是转化为节点力加载的。

风荷载分别按照主导风向为东西 (X轴)和南北(Z轴)分别计算。

所有钢平台的恒载和活载在ANSYS既可通过加节点力的办法来解决，也可采用 mass21单元。

2.2 附加弯矩的考虑

由于风荷载、日照和基础倾斜等原因产生水平位移，这样外筒身重力荷载对筒壁任意水平截面均会产生附加弯矩。

对于风荷载产生的附加弯矩，在ANSYS分析时打开几何非性线功能即可，命令流为：NLGEOM,ON。

由日照产生的筒身阳面与阴面的温度差，应按当地实测数据采用。当无实测数据时，可按20 ℃采用。混凝土在温度作用下线膨胀系数αc=1.0×10-5。

基础允许倾斜值按国家标准《建筑地基基础设计规范》(GB 50007)规定采用。本工程分析时按tgθ=0.002考虑。

3 荷载效应基本组合时计算分析

3.1 应力分析

在承载能力极限状态下考虑附加弯矩风载沿X轴时，计算结果如下：最大正拉应力为4 786.6 kN/m2，即为4.786 6 N/mm2,最大正压应力为-11.614 N/mm2, 最大主拉应力为4.786 6 N/mm2,最大主压应力为-11.735 N/mm2，最大等效应力为11.280 N/mm2。最大正压应力、最大主压应力、最大等效应力均满足超规范要求。最大正拉应力和主拉应力都已超过规范限值，在应力较大位置处应将配筋适当加强。

从图2及其它分析结果可知：最大正拉应力和最大主拉应力的位置均位于上洞口的上边缘处；最大正压应力、最大主压应力以及最大等效应力位置均处于上洞口的上边缘两角点处。出现最大应力的地方即为需加强部位。

图2 风载沿X轴时Sy应力云图

在承载能力极限状态下考虑附加弯矩风载沿Z轴时，从图3可看出：烟囱筒首有局部较大拉应力区，此处需要注意加强，此种现象在风荷沿X轴时S1应力云图中并未见到。因此，对外筒按两个水平方向即X向与Z向分别进行分析是必要的。

图3 风载沿Z轴时S1应力云图

3.2 位移分析

按是否考虑附加弯矩及两个水平方向的情况进行分析，从图4及其它分析结果可知：(1)外筒整体变形呈现明显的弯曲型；(2)是否考虑附加弯矩对最大位移值影响极大，考虑附加弯矩时顶端最大位移0.971 m，不考虑附加弯矩时顶端最大位移0.154 m，基础倾斜tgθ=0.002造成的位移差别为0.458 m，这是引起顶端位移差别较大的一个主要原因，0.971-0.458=0.513 m与0.154 m仍有较大差别；(3)不论是否考虑附加弯矩的影响，风载沿X轴方向时的最大位移略高于风载沿Z轴方向时的最大位移。

图4 最大位移图

3.3 截面内力分析

从图5、图6及其它分析结果可知：(1)在洞口标高处弯矩、剪力、轴力图形均产生较为明显的呈鼓出状态的曲线变化，这是因洞口处应力集中导致的；(2)风载沿X轴时和风载沿Z轴时两者的弯矩吻合情况较好；(3)风载沿X轴时和风载沿Z轴时两者的剪力除在洞口处吻合较差外其它部分吻合十分好。从图5可知在洞口处两者图形呈鼓出状态的曲线变化，风载沿X轴时洞口处剪力突然变小是因为洞口处应力变化急剧，两者的最大剪力峰值基本相当；(4)风载沿X时的轴力与风载沿Z轴时的轴力吻合得十分好。

图5 截面弯矩图

图6 截面剪力图

4 混凝土外筒优化设计

考虑在外筒内径R与外荷载等情况已知的条件下，对外筒的壁厚t与竖向配筋率ρ进行优化。选取外筒壁厚t与竖向钢筋配筋率ρ为设计变量，目标函数则为结构造C。

为方便分析，这里仅考虑了混凝土和竖向钢筋费用对目标函数的影响，至于环向钢筋、模板、施工费用等其他因素而导致的影响是很微小的，在目标函数中可不予考虑。

取单位长度钢筋混凝土外筒来分析，其相应的目标函数为：

C=Cc×A+Cs×As

式中：Cc为混凝土单价，单位为元/m3；A为外筒混凝土体积；Cs为钢筋单价，单位为元/m3；As为钢筋体积。

约束条件有几何约束、承载约束和裂缝约束，具体参见文献[3]。

采用网格搜索法[4]的优化方式，在规定的区间内搜索出最优的结果，运行自编APDL宏文件得到了较好的优化结果。

5 结论

(1)从分析结果看，沿结构的Z向和X向荷载作用均应作计算分析。

(2)底部洞口处除轴力外剪力和弯矩均会发生突变的现象，此处在工程设计时应引起重视。

(3)附加弯矩对应力和位移的影响较大。

(4)运用ANSYS对多管式烟囱的外筒进行优化设计是可行的，可取得较好的结果。

(5)结构的分析与优化成果可推广到其他同类结构中，具有较高的工程应用价值。

[1] 牛春良.烟囱工程手册[M].中国计划出版社，2004

[2] 博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].中国水利水电出版社，2004

[3] GB 50051-2002烟囱设计规范[S]

[4] 张炳华，侯昶.土建结构优化设计[M].2版.上海：同济大学出版社，1998