RC框架结构中楼梯的结构设计实例

张 梅，李 静

(四川大学锦江学院土木工程学院，四川彭山620860)

当发生火灾、泥石流、地震等自然灾害时，楼梯作为房屋建筑唯一的逃生通道，其安全隐患应引起重视。汶川地震以及玉树地震震害表明，在地震作用下楼梯构件受力复杂(梯梁为弯剪扭构件，梯段板为拉弯、压弯构件，梯柱为双向剪切、压弯构件)，楼梯间在地震中破坏较为严重，致使许多人逃生受阻而死亡，并加速了楼梯间的倒塌。因此楼梯的抗震设计显得尤为重要。

楼梯的平面位置和几何尺寸等根据建筑功能由建筑设计决定，楼梯的结构形式由结构设计决定。常用楼梯的结构形式按结构受力状态可分为板式、梁式、剪刀式和螺旋式等。钢筋混凝土板式楼梯因底面平整、外形简洁、便于支模施工而被广泛应用，因此本文主要研究板式楼梯的结构设计。板式楼梯主要由梯板(梯段板与平台板)、梯梁、梯柱组成。现行规范及图集对楼梯的结构设计只规定了应考虑楼梯构件与整体结构的相互影响，并提出了一些构造措施来考虑楼梯抗震，但对楼梯的抗震设计没有提出具体的设计方法，在实际工程当中争议也比较大，特别是对于RC框架结构中的楼梯。综上，本文主要介绍RC框架结构中板式楼梯的结构设计。

1 设计依据

由《建筑抗震设计规范》[1]第3.6.6条及第6.1.15条可以得出或推出以下结论：

(1)楼梯构件应进行抗震设计，但并不要求一律参加整体结构的计算；

(2)对于框架结构，楼梯构件与主体结构整浇时，梯板起到斜支撑的作用，对结构刚度、承载力、规则性的影响比较大，应参与抗震计算，即计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响，应进行楼梯构件的抗震承载力验算；

(3)宜采取构造措施减少楼梯构件对主体结构刚度的影响。

汶川地震后，不少专家学者对框架结构中的楼梯进行了大量的研究，提出了梯段板滑动支承于休息平台板的方式[2-5]。该方法基本可以消除楼梯对整体框架遭受地震作用及其效应的影响，这样整体框架反作用于楼梯构件的影响也基本可以忽略。但设计应注意满足建筑功能的要求。

楼梯间为主要疏散通道，其结构应有足够的抗倒塌能力。抗震设计时，框架结构中楼梯相关构件，包括梯板、梯柱及梯梁等，应进行必要的构造加强：

(1)梯梁及梯柱的抗震等级可与所在的框架结构本身相同，可能出现人员密集时可以提高一级；

(2)梯梁及梯柱的箍筋应全长加密；

(3)梯板应双层双向配筋，受力方向每层钢筋配筋率不应小于0.25 %[6]。

2 设计方法

板式楼梯结构设计包含梯板、梯梁及梯柱的设计。当楼梯构件与框架结构整浇时，应进行楼梯构件的抗震承载力验算，但在工程实际当中很难求出地震作用下楼梯构件的内力，目前也没有具体的方法求地震组合下楼梯构件的内力设计值，因此，要进行楼梯构件的抗震承载力验算很难实现。为了避免求地震组合下楼梯构件的内力设计值，本文建议采用文献[2]～[5]的方法，即楼梯梯段板滑动支承于休息平台板，从而可以按非抗震的计算方法对梯段板、梯梁及梯柱进行配筋计算;按文献[6]的方法对楼梯构件进行构造加强，即满足相应的抗震构造措施;再根据文献[7]绘制楼梯的结构施工图。

3 案例

成都地区某民用建筑采用RC框架结构体系，抗震等级为三级。楼梯采用滑动支座，结构平面布置及剖面图如图1所示。楼梯间活荷载标准值为3.5 kN/m2，踏步面层采用瓷砖地面(自重0.55 kN/m2)，楼梯地面做20 mm厚混合砂浆抹灰层，混凝土等级为C25，钢筋等级为HRB400,对楼梯构件进行结构设计。

图1 楼梯结构平面布置及剖面

分析：

(1)梯段板ATa1。

梯段板板厚为4 800/30=160 mm

梯段板取1 m板宽，按简支梁进行计算:

gk=8 kN/m,qk=3.5 kN/m

板底最大弯矩设计值M=45.3 kN· m

As=1057 mm2>Asmin=0.002 5×1000×160=400 mm2

板底纵向受力筋：φ12@100(As=1 131 mm2)

板顶纵向受力筋：φ12@200(As=565 mm2)

板底、板顶分布筋：φ8@200

(2)平台板PB1。

平台板简支于四周的梯梁上，平面尺寸为3900 mm×2300 mm，按双向板设计。

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板厚取100 mm，gk=3.5 kN/m2,qk=3.5 kN/m2

短边方向弯矩设计：M1=4.245 kN· m，As=163 mm2

长边方向弯矩设计：M2=1.937 kN· m，As=73 mm2

Asmin=0.002 5×1000×100=250 mm2

平台板PB1钢筋配置为双层双向φ8@200(As=251 mm2)

(3)梯梁TL1。

截面尺寸为250 mm×400 mm(按一般框架梁的方法进行选取)；

平台梁TL1按简支梁设计，承受平台板和梯段板传来的均布线荷载；

平台梁上恒荷载标准值取为27 kN/m(包含自重)，活荷载取值为13 kN/m。

跨中最大弯矩设计值:M=96.2 kN· m

As=887 mm2>Asmin=0.002×250×400=200 mm2

支座最大剪力设计值:V=98.7 kN，ASV/s=0.15

再根据抗震构造措施得，箍筋φ8@100(2)。

TL1上部纵筋2φ14，中部受扭纵筋2φ14，下部纵筋3φ20，箍筋φ8@100(2)。

(4)梯柱TZ。

根据文献[8]，梯柱的截面尺寸至少为250 mm×250 mm，纵筋至少为4φ14，箍筋直径至少为10 mm，间距不大于100 mm。

梯柱按轴心受压构件计算，轴压力设计值N=98.7 kN，经计算按构造配筋。

综上，TZ纵筋4φ14，箍筋φ10@100(2)。

4 建议

RC框架结构中楼梯宜采用滑动支座，这样可以减少楼梯与整体结构在地震作用下的相互影响，从而使楼梯构件的受力更为合理。当楼梯采用滑动支座时，楼梯构件可按非抗震进行承载力计算，计算简单、便于操作，但应满足抗震构造措施(楼梁、梯柱的抗震等级不应低于框架结构的抗震等级)。

[1] GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]

[2] 中国有色工程有限公司.混凝土结构构造手册[M].4版.北京：中国建筑工业出版社，2012

[3] 朱炳寅.建筑抗震设计规范应用与分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2011

[4] 朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2012

[5] 2009JSCS-G2009全国民用建筑工程设计技术措施·结构(混凝土结构)[S]

[6] DBJ 15-92-2013高层建筑混凝土结构技术规程[S]

[7] 11G101-2(2012更正版)国家建筑标准设计图集[S]

[8] 沪建建管[2012]16号 上海市建筑业管理办公室文件[S]