建设工程索赔机会的模糊多级综合评判研究

汤林梅,王月明

(西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳621010)

索赔机会是合同当事人一方寻找由于另一方的失误、疏忽或不可抗力等因素而使自身蒙受经济或工期损失的事件，它是建设工程索赔的前提和关键，是索赔管理的重要环节。及时有效地发现索赔机会，才能使合同当事人做出及时反应，搜集索赔证据、提交索赔报告，可避免亏损甚至获得较高收益。

但在工程合同执行的过程中，由于建设项目本身的复杂性、施工环境的不确定性、项目各方参与人员素质的不平衡性以及合同语言本身描述的不精确性，使得合同的执行情况变得模糊而不易评判。模糊数学是一种研究和处理模糊现象的数学理论及方法，用它来识别和评判合同任务的执行情况，可以有效地解决这种多层次不确定性问题的求解，使索赔机会的识别和评判变得简单有效。

国内对索赔机会的研究还相对较少，没有形成一套简单有效用于识别索赔机会的方法，有的文献只涉及了索赔机会识别的模糊一级综合评判[1]，而对于模糊多级评判模型还缺乏研究。本文分析了索赔机会的形成因素，应用模糊数学理论建立了建设工程索赔机会识别的模糊多级综合评判模型，并用于工程实例，能够较好地识别出建设工程中存在的索赔机会，为合同双方当事人提供了一种有效的索赔机会识别方法。

1 索赔机会的形成机理

1.1 外界干扰因素

建设工程项目是一项特殊的任务，它具有工作量大、工期长、不确定性因素多等特点，在实施过程中很容易受到各方面条件的干扰，包括业主的指令、工程变更、恶劣自然条件等，具体影响因素见表1[2]。

在这些因素影响下，使建设工程项目与预期效果发生偏离，如工期延误和工程费用增加。在这种情况下，承包商应分清哪些因素是在自身风险范围内，应由自身承担责任，哪些责任应由业主来承担。若所发生的事项根据合同和相关文件规定，应由业主承担责任，承包商应及时对事件做出进一步调查分析，以便及时发现索赔机会，减少自身损失。

1.2 合同状态

建设工程项目的实施是以合同为依据，合同规定了当事人双方的权利和义务，给出了工程项目实施的具体环节和目标任务。但工程项目在实施的过程中，在外界干扰因素的作用下，不可能完全按照合同所规定的目标发展，往往会与合同发生一定偏离。因此，可以认为合同状态是时间的函数，把合同状态分为合同初始状态、合同理想状态、合同现实状态和合同目标状态[3]。

合同初始状态是指合同签订时各要素的综合；合同理想状态是指项目在实施过程中不受外界条件干扰的理想状态；合同现实状态指建设工程项目实施途中某一时刻，在现实条件的干扰下的实际状况；合同目标状态是指合同在原始状态的基础上，预期所要达到的工期、质量等目标。

合同状态、外界干扰因素与索赔机会的关系如图1。

图1 合同状态、外界干扰因素与索赔机会的关系

在合同任务实施过程中的t时刻，索赔机会F可以看作是外界干扰因素I与合同状态C函数：

F(t)={I(t) ,C(t)}

可以理解为，项目进行的过程中，在外界干扰因素的作用下，合同状态一般不会完全按照预期目标发展，即合同的现实状态与理想状态总会存在一定偏差。此时，通过将合同现实状态与理想状态进行比对，若发现合同执行情况不好，则很可能存在索赔机会，当事人应尽快采取措施，寻找问题根源，准确及时地提交索赔报告。而模糊综合评判模型则是将合同现实状态与理想状态进行比对的有效工具，为索赔机会的识别带来了有效途径。

2 索赔机会的模糊综合评判模型

2.1 单层模糊综合评判

模糊综合评判有三个基本要素[4]：

(1)因素集U={u1,u2，…，un}，表示被评判对象的所有因素组成的集合；

(2)判断集V={v1,v2，…，vm},表示各评语组成的集合；

(3)单因素判断，即对单个因素ui(i=1，…，n)的评判，得到V上的模糊集(ri1，ri2，…，rim)，所以它是从U到V的一个模糊映射：

由模糊映射f可以得到一个模糊关系R∈un×m，被称为评判矩阵：

由于U中的各因素ui重要性有所不同，通常可用专家评分法来求出其权重，即：

权重A与评判矩阵R的合成，就是对各因素的综合评判，即：

B=A∘R=(b1,b2,…,bm)

根据最大隶属度原则，bi=max(b1,b2,…,bm)对应于评判集中的vi，此时可以判断出被评判对象的状况，如任务完成情况为“很好”、“一般”或者“不好”。

2.2 多层模糊综合评判

对于多层模糊综合评判而言，可以把低层次各因素看作子问题，先对各子问题进行综合评判，然后依次对相对更高层次的各因素进行评判，最后对总体进行评判。以一个二级模糊综合评判为例，以下是其求解过程：

(1)将因素集U按某些特征分为h个子集：Ui={ui1,ui2,…,uin},i=1,2,…,h

(2)对每一个子因素集Ui分别做出模糊综合评判：Bi=Ai°Ri

(3)将每一个Ui视为一个子因素，得到一个新的因素集Γ={U1,U2,…,Uh}，Γ的单因素评判矩阵如下：

于是得到二级评判向量B=A∘R=(b1,b2,…,bm)。

对于三级、四级等模型，可以应用该方法，从上往下依次进行子因素分集，从下往上依次进行模糊综合评判，从而得到最终评判结果。

3 工程实例

以某个简单的三层施工任务合同为例，如图2。假设某时刻该项目合同任务中，T11、T12、T21、T22、T31已基本完成，此时合同事件可描述为U={T11，T12，T21，T22，T31}={u1，u2，u3，u4，u5}

图2 某三层施工任务合同

合同现实状态与合同理想状态总是存在一定偏差，在外界干扰因素I的作用下，使合同执行情况与预期发生了偏离。因为任务的完成情况是模糊的，不能仅以“是”和“否”来准确地判断任务是否完全按照合同要求来完成，因此，这里用到模糊语言来评判任务的完成情况，设评判集为V={一致，比较一致，不太一致，不一致}

运用专家打分法对上述已完成的5个合同任务执行情况的隶属度进行打分：

则对于任务T1，子任务T11、T12已经全部完成，T13还未完成，假设其实施情况为与合同“比较一致”，其单因素评判矩阵为：

同理得任务T2、T3的评判矩阵为：

设专家对任务T1、T2、T3下面所包含子任务给出的权重系数分别为A1=(0.35，0.50，0.15)，A2=(0.5，0.5) ，A3=(0.7，0.3)。

则：

B1=A1∘R1=(0.1375,0.3825,0.355,0.125)B2=A2∘R2=(0.1,0.2,0.35,0.35)

B3=A3∘R3=(0,0.405,0.245,0.35)

则对顶层任务T1、T2、T3，其单因素评判矩阵如下：

若专家对任务T1、T2、T3分配的权重为A=(0.3，0.5，0.2)，则合同最终的评判结果为：

B=A∘R=(0.09,0.30,0.33,0.28)

结果表明，对于单项任务T1而言，其执行情况与合同理想状态“一致”的程度为0.1375，“比较一致”的程度为0.3825，“不太一致”的程度为0.355，“不一致”的程度为0.125。根据最大隶属度原则，该任务的完成情况与合同理想状态相比为“比较一致”。同理可得任务T2的执行情况与合同理想状态相比处于“不太一致”与“不一致”之间，任务T3的执行情况为“比较一致”。

而对于整个建设工程项目T而言，与合同理想状态“一致”的程度为0.09，“比较一致”的程度为0.3，“不太一致”的程度为0.33，“不一致”的程度为0.28，则该任务的完成情况与合同相比为“不太一致”。

4 结束语

索赔管理是合同管理的重点，而索赔机会的识别则是索赔管理的瓶颈。运用模糊多级综合评判模型来识别建设工程项目中的索赔机会，即使在某些施工任务还未实施的情况下，也能查找出单项施工任务的执行情况是否与合同一致，还能进一步分析出整个建设工程项目的实施是否符合合同要求。若存在与合同“不太一致”或“不一致”的情形，则项目很可能存在索赔机会，需要进一步调查研究，以便准确及时地发现索赔机会，为项目争取更多利润，或避免亏损。

[1] 张传友,刘元芳.合同索赔机会的模糊评判研究[J].福建建筑,2006,(6):150-152

[2] 李明顺 ,刘艺,曹丹阳.FIDIC条件与合同管理[M].北京:冶金工业出版社,2011:241-242

[3] 李晓龙,高显义,林知炎.基于合同状态的工程合同索赔定量研究[J].系统工程,2005,23(2):121-123

[4] 杨纶标,高英仪.模糊数学原理及应用[M].广州:华南理工出版社,2004