基于改进遗传算法的满堂支架传感器优化布置

2014-09-04 01:35韩大勇李建宇吕贵宾

四川建筑 2014年6期

韩大勇，李建宇，吕贵宾

(1.中电建路桥集团有限公司，北京100048； 2.中水电郑州投资发展有限公司，河南郑州450000)

近几年，桥梁工程建设数量与日俱增。在桥梁工程建设中，可根据桥型、桥址地理位置等因素采用不同的桥梁建设施工方法，较常采用的方法有悬臂施工法和支架法施工。在满堂支架法施工过程中，由于支架杆件数量巨大、杆件受力复杂，对其进行稳定性监测时，传感器的最合理布置方案成为一个需认真考虑分析的问题。如何利用尽可能少的传感器来获取满堂支架最可靠、最全面的受力信息和稳定性状态，就是传感器优化布置的主要目的[1]。

遗传算法起源于达尔文的生物进化理论，生物进化的动力和机制在于自然选择，自然选择是用变异做材料，通过生存斗争实现的。凡是具有适应环境的有利变异个体，在生存斗争中将有更多机会生存和繁殖后代，而适应性较小的个体将被淘汰，因此，生物进化便是“物竞天择，适者生存”的过程[2]。

遗传算法的两大特点是群体搜索策略和解群中串之间的信息相互交叉。其基本过程为：首先随机的产生一些个体组成初始种群(population)(即问题的一群候选解)，按预先根据目标函数确定的适应度函数计算各个体对问题函数的适应度(fitness)，再根据个体适应度对个体对应的染色体进行选择(selection)，抑制适应度低的染色体，弘扬适应度高的染色体，然后借助于遗传算子进行交叉(crossover)和变异(mutation)产生进化了的一代群体。如此反复，不断向更优解方向进化，最后得到满足某种终止条件的最适应问题环境的群体，其中的最优个体经过解码(decoding)而获得问题的最优解。

本文将传统的遗传算法进行改进，并应用改进的遗传算法对一个实例桥梁工程所搭设的满堂支架进行了传感器优化布置方案计算。计算结果表明，改进的遗传算法可更好的满足满堂支架传感器优化布置计算的需要，计算效率大大提高，有较高的实用价值。

1 改进遗传算法

基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm，SGA)是指采用比例选择、单点交叉和基本位变异算子的遗传算法，其遗传过程简单，容易理解，是其它遗传算法的雏形和基础，为其它各种遗传算法提供了基本框架。

本文在传统遗传算法的基础上对其进行改进和优化[3]，具体的优化改动有：

1.1 二重结构编码

二重结构编码方法如表 1所示。个体染色体表示的二重结构由变量码和附加码两行组成。上行s(i)为变量xj的附加码s(i)=j，下行为变量xs(i)对应于附加码s(i)的值。

表 1 二重结构编码

对某个个体编码时，首先按洗牌方式随机产生附加码{s(i),(i=1,…,n)}，列于上行；然后随机产生下行的变量码值(0或1)，这样构成一个个体的二重结构编码。

个体解码时，需要考虑约束条件。如表 2所示，按照从左到右的顺序，依次考虑变量的附加码，即按顺序考虑附加码为s(i)的物件，如果处理到某个物件时违背了约束条件，强制使该物件的变量值ps(i)为1，直到所有物件都处理完为止。

表 2 二重结构解码

解码算法的步骤如下：

第1步i=1，sum=0。

第2步若xs(i)=0，则ps(i)=0，执行第4步，否则，执行第3步。

第3步若sum+as(i)≤b，则ps(i)=1，sum=sum+as(i)，否则ps(i)=0。

第4步i=i+1，若i≤n，返回到第3步，否则终止。

例如：从10个节点中选择4个节点布置传感器，如果随机产生的附加码和变量码序列如表 3所示，它对应于一个可行解，即选择了序号2，1，4，3的节点。

表3 一个个体的二重结构编码与解码

1.2 部分匹配交叉

部分匹配交叉步骤如下：

(1)随机选取两个交叉点i，j，i≠j，若i>j，则i↔j；

(2)交换两个父个体交叉点i、j之间的匹配段；

(3)对子个体1、子个体2中的两端部分，分别保留从其父个体中继承未选择的编码；

(4)对子个体1、子个体2中的两端部分，若从其父个体中继承的编码与交换后中间段编码出现重复，则根据父个体中间段的映射关系决定所取编码。如果映射关系中存在传递关系，即备选交换有多个码，则选择此前未确定的一个码作交换。

本操作只针对个体的上行附加码进行，子个体的下行变量码顺序不变。

两个个体X，Y经过部分匹配交叉操作后产生的两个子个体X*、Y*的情况如图1所示。

附加码31561098724变量码0110001101X附加码12734659108变量码1100100011Y

附加码X1X346572X变量码0110001101附加码12761098XXX变量码1100100011

附加码91834657210变量码0110001101X附加码12761098345变量码1100100011Y

图1 二重结构部分区配交叉

1.3 逆位变异

二重结构编码的变异操作采用逆位变异算子，即对父个体随机产生两个变异点，两点间的上行附加码按相反顺序重新排列，而下行的变量码顺序不变，如图 2所示。

附加码31561098724变量码0110001101X

附加码31589106724变量码0110001101X*

图2 逆位变异

1.4 自适应交叉变异

遗传算法参数中交叉概率pc和变异概率pm的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。自适应遗传算法中pc和pm随适应度自动改变，当适应度值低于平均适应度值时，说明该个体是性能不好的个体，对它采用较大的交叉率和变异率；如果适应度值高于平均适应度值，说明该个体性能优良，对它就根据其适应度值取较小的交叉率和变异率，在保持群体多样性的同时，又保证了遗传算法的收敛性。pc和pm的计算表达式见式(1)、(2)：

(1)

(2)

式中:pc1=0.9，pc2=0.6，pm1=0.1，pm2=0.001，其中pc1～pc2和pm1～pm2为经验的取值范围。fmax为群体中最大的适应度值；favg为每代群体的平均适应度值；f1为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f2为要变异个体的适应度值。

2 算法实现

本文以郑州市三环路快速化工程为研究背景，对其建设过程中使用的满堂支架系统进行了传感器优化布置计算。以满堂支架杆件纵桥向位移传感器最优测点选择为例，采用工具软件MATLAB进行改进遗传算法的实现。

(1)根据满堂支架有限元计算结果，选取纵桥向位移较大的6根杆件进行分析。即横桥向从北向南数第8排(箱梁腹板下方)，纵桥向从东向西数第2根(5#桥墩附近)、10根(1/4跨径)、18根(跨中附近)、19根(跨中附近)、28根(1/4跨径)、37根(4#桥墩附近)，对各杆件节点进行编号，共有78个节点，如图 3所示。