程序框图题型赏析

马玉胡

程序框图中的条件结构、循环结构是算法中的重点，通过对各地模拟题和高考题归类总结，发现下面四种常见题型是高考的热点.

一、求输入值

例1给出一个如图1所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）.

图1A．1 B．2 C．3 D．4

解根据题意，本程序框图表示分段函数y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于输入的x值与输出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都满足x≤2；由x=2x-3得x=3，也满足25内，舍去.可见满足条件的x共三个.故选C.

点评这类题目考查识图能力，利用框图表示的信息，把问题转化为函数问题解决.从程序框图中可以看出是条件结构，根据题意可知函数是分段函数模型.条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句，就是说：算法逻辑结构中的条件结构一般是由算法语言中的条件语句来实现的.如“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”、“求分段函数的值”等，解决这些问题，常用条件语句.

二、求输出结果

例2 （山东聊城市某重点高中2014届高三月考题）执行如图2所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

图2解析第一次运行：s=1,k=1；第二次运行:s=3,k=2；第三次运行：s=11,k=3；第四次运行：s=11+211,k=4；第五次运行：否.输出k=4，故选A.

点评该题型常与循环结构相结合，解决此类问题的关键是把握程序框图所表达的内容，本题实质上是求和问题，属于当型循环结构，应特别注意循环终止的条件.

三、判断框图的功能

图3例3图3给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是().

A．求a，b，c三数中的最大数

B. 求a，b，c三数中的最小数

C. 将a，b，c按从小到大排列

D. 将a，b，c按从大到小排列

解析第一次经过判断框时，首先比较两数的大小，把小数赋给a；然后把a与c比较，小数再赋给a，所以最后输出三数中的最小数.故选B.

点评 这类题型要仔细阅读框图，明确框图的运算过程，可采取渐进式或者特殊式进行阅读，再演绎.

四、补充判断条件

图4例4图4给出的是计算12+14+16+…+1100值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50个数相加，第一次循环，输出S＝12，I＝2,第二次循环，输出S＝12+14，I＝4，由于需要循环50次，所以应该填写：

I≤98,或I<100

点评这类题目也是考查的热点，解决这类问题常常考查循环结构，看清楚是直到型循环结构还是当型循环结构，明确每次输出的结果，需要循环的次数，才能够准确的体现条件.

解答本题防止出现I≤49，或I＜50的错误.

练习

图51.(四川省内江六中2014届高三第二次月考（理）)执行如图5所示的程序框图．若输出S=15， 则框图中①处可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循环的结果为：S=0+1=1,n=2;图6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因为输出S=15,所以n>8可满足，故选B.

2.在图6的程序框图中，输出的s的值为（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根据框图，求得5+4+3+2+1=15.故选C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框图中的条件结构、循环结构是算法中的重点，通过对各地模拟题和高考题归类总结，发现下面四种常见题型是高考的热点.

一、求输入值

例1给出一个如图1所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）.

图1A．1 B．2 C．3 D．4

解根据题意，本程序框图表示分段函数y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于输入的x值与输出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都满足x≤2；由x=2x-3得x=3，也满足25内，舍去.可见满足条件的x共三个.故选C.

点评这类题目考查识图能力，利用框图表示的信息，把问题转化为函数问题解决.从程序框图中可以看出是条件结构，根据题意可知函数是分段函数模型.条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句，就是说：算法逻辑结构中的条件结构一般是由算法语言中的条件语句来实现的.如“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”、“求分段函数的值”等，解决这些问题，常用条件语句.

二、求输出结果

例2 （山东聊城市某重点高中2014届高三月考题）执行如图2所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

图2解析第一次运行：s=1,k=1；第二次运行:s=3,k=2；第三次运行：s=11,k=3；第四次运行：s=11+211,k=4；第五次运行：否.输出k=4，故选A.

点评该题型常与循环结构相结合，解决此类问题的关键是把握程序框图所表达的内容，本题实质上是求和问题，属于当型循环结构，应特别注意循环终止的条件.

三、判断框图的功能

图3例3图3给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是().

A．求a，b，c三数中的最大数

B. 求a，b，c三数中的最小数

C. 将a，b，c按从小到大排列

D. 将a，b，c按从大到小排列

解析第一次经过判断框时，首先比较两数的大小，把小数赋给a；然后把a与c比较，小数再赋给a，所以最后输出三数中的最小数.故选B.

点评 这类题型要仔细阅读框图，明确框图的运算过程，可采取渐进式或者特殊式进行阅读，再演绎.

四、补充判断条件

图4例4图4给出的是计算12+14+16+…+1100值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50个数相加，第一次循环，输出S＝12，I＝2,第二次循环，输出S＝12+14，I＝4，由于需要循环50次，所以应该填写：

I≤98,或I<100

点评这类题目也是考查的热点，解决这类问题常常考查循环结构，看清楚是直到型循环结构还是当型循环结构，明确每次输出的结果，需要循环的次数，才能够准确的体现条件.

解答本题防止出现I≤49，或I＜50的错误.

练习

图51.(四川省内江六中2014届高三第二次月考（理）)执行如图5所示的程序框图．若输出S=15， 则框图中①处可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循环的结果为：S=0+1=1,n=2;图6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因为输出S=15,所以n>8可满足，故选B.

2.在图6的程序框图中，输出的s的值为（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根据框图，求得5+4+3+2+1=15.故选C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框图中的条件结构、循环结构是算法中的重点，通过对各地模拟题和高考题归类总结，发现下面四种常见题型是高考的热点.

一、求输入值

例1给出一个如图1所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）.

图1A．1 B．2 C．3 D．4

解根据题意，本程序框图表示分段函数y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于输入的x值与输出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都满足x≤2；由x=2x-3得x=3，也满足25内，舍去.可见满足条件的x共三个.故选C.

点评这类题目考查识图能力，利用框图表示的信息，把问题转化为函数问题解决.从程序框图中可以看出是条件结构，根据题意可知函数是分段函数模型.条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句，就是说：算法逻辑结构中的条件结构一般是由算法语言中的条件语句来实现的.如“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”、“求分段函数的值”等，解决这些问题，常用条件语句.

二、求输出结果

例2 （山东聊城市某重点高中2014届高三月考题）执行如图2所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

图2解析第一次运行：s=1,k=1；第二次运行:s=3,k=2；第三次运行：s=11,k=3；第四次运行：s=11+211,k=4；第五次运行：否.输出k=4，故选A.

点评该题型常与循环结构相结合，解决此类问题的关键是把握程序框图所表达的内容，本题实质上是求和问题，属于当型循环结构，应特别注意循环终止的条件.

三、判断框图的功能

图3例3图3给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是().

A．求a，b，c三数中的最大数

B. 求a，b，c三数中的最小数

C. 将a，b，c按从小到大排列

D. 将a，b，c按从大到小排列

解析第一次经过判断框时，首先比较两数的大小，把小数赋给a；然后把a与c比较，小数再赋给a，所以最后输出三数中的最小数.故选B.

点评 这类题型要仔细阅读框图，明确框图的运算过程，可采取渐进式或者特殊式进行阅读，再演绎.

四、补充判断条件

图4例4图4给出的是计算12+14+16+…+1100值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50个数相加，第一次循环，输出S＝12，I＝2,第二次循环，输出S＝12+14，I＝4，由于需要循环50次，所以应该填写：

I≤98,或I<100

点评这类题目也是考查的热点，解决这类问题常常考查循环结构，看清楚是直到型循环结构还是当型循环结构，明确每次输出的结果，需要循环的次数，才能够准确的体现条件.

解答本题防止出现I≤49，或I＜50的错误.

练习

图51.(四川省内江六中2014届高三第二次月考（理）)执行如图5所示的程序框图．若输出S=15， 则框图中①处可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循环的结果为：S=0+1=1,n=2;图6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因为输出S=15,所以n>8可满足，故选B.

2.在图6的程序框图中，输出的s的值为（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根据框图，求得5+4+3+2+1=15.故选C.

(收稿日期：2013-12-04)