空间Sagnac干涉仪测量角速度原理演示装置

刘志海，魏 勇，王赫楠，张晓男，赵恩铭

(哈尔滨工程大学 理学院 理学之光科技创新中心，黑龙江 哈尔滨 150001)

1 引 言

Sagnac效应于1913年被发现后，以其为基本原理的共光路干涉仪成为角速度测量的核心器件，根据Sagnac效应制成的光纤陀螺也成功用于航空航天等领域[1]. 大学物理课程中虽然也会涉及Sagnac效应，但由于其效应微弱，角速度发生装置难以配套，演示十分困难. 本文设计并制作了空间Sagnac干涉仪的演示装置，用于空间Sagnac干涉仪的教学演示，使广大学生可以直观学习、深刻理解Sagnac效应[2-4].

2 测量角速度的演示装置

根据Sagnac效应，当图1所示闭环光路在相对惯性空间内转动时，光路中的光波将产生附加的相位差，此相位差与光路的转动速度和环路所围面积有如下关系：

式中，A为光路围成的面积，c为真空中的光速，λ0为真空中的光波长，Ω为干涉仪旋转的角速度. 通过公式可以看到：Sagnac效应的相位差大小与干涉仪的角速度和环路所围面积之积成正比，当环形光路确定之后，环路所围面积就确定了，那么相位差与光路的转动速度成正比，据此可以用探测器检测干涉光强的变化，进而确定光路旋转的角速度.

图1 Sagnac效应原理图

光源选取物理实验室常见的红光激光器，波长取λ=670 nm，光路包围面积为400 cm2的正方形，为了保证相位差能够检测得到，选取Ω为10～300 r/min. 对应的相位差变化可达0.052 3～0.157 rad/s.

为满足Sagnac演示实验的要求，其角速度发生装置转速需可调，本文采用直流可调速电机，转盘转速控制采用US调速器，进而控制直流可调速电机的转速. 为避免电机转动时振动影响Sagnac干涉仪光路及实验现象的稳定，采用电机和角速度发生装置的转盘用同步齿轮和同步齿轮带连接的方案. 同步齿轮带和同步齿轮是由齿牙咬合的，转动时不会丢转，而且用皮带传输可以很好地降低转动时的振动和不稳定因素. 同时通过合理设计减速齿轮箱与同步齿轮传送系统的参量，可实现装置转速10～300 r/min的要求.

供电及信号输出线与Sagnac测量角速度原理演示装置转盘的连接方案如下：在转盘的中心打孔把供电线和信号线引出，并在转轴上也打孔，将供电线和信号线穿出. 在转盘上，供电线和信号线随转盘一起转动，为避免转动过程中几股线互相缠绕和打卷的问题，在轴的底部引入电滑环，使电线可以在垂直方向上打卷并旋转，再从滑环底部引出电线. 为保证轴底部的电滑环转动流畅和接触连续稳定，选用LPC-06A帽式滑环. 角速度装置的主轴装配图如图2所示.

图2 Sagnac测量角速度原理演示装置主轴装配图

3 参量计算与设计

1)直流可调速电机参量设计

装置的转盘材料用铝，转盘直径400 mm，厚度8 mm，铝的密度按2.7 g/cm3计，则可以推算如下：

m=ρV=2.712 96 kg.

Sagnac干涉仪器约2.5 kg，考虑转盘配重，按6 kg估算，则转动惯量为

设经约5 s可以由启动达到300 r/min，即5 r/s，角加速度为6.28 rad/s，取7 rad/s，则扭矩M和功率P为

M=Jα=0.84 N·m ,

P=Mω=26.376 W .

根据经验，选型电机功率高于计算所得功率的1.5倍左右,则P=39.564 W. 所以选用的电机要在39.564 W以上，扭矩要在0.8 N·m左右的电机. 本文选定51K40RGN系列的40 W直流可调速电机，原电机转速90～1 350 r/min，用减速比为3 k的减速齿轮箱，则实际输出的最大转速在400 r/min左右，允许力矩为0.694 N·m.

2)同步齿轮传动系统参量设计

选取直径90 mm的同步齿轮作为动力齿轮(即加装在电机减速齿轮箱上的同步齿轮)，根据减速齿轮箱输出的最高转速400 r/min与Sagnac干涉仪转盘要求的最高转速300 r/min这个减速比关系，选取从动齿轮直径为110 mm. 选定周长609.6 mm、齿数120的240XL(节距5.080 mm)型同步齿轮带为本装置所用同步齿轮带.

4 加工与安装测试

用CAXA软件绘制设计的Sagnac干涉仪角速度原理演示装置把持机械件图纸及装配图纸. 经机械加工零件后按装配图纸进行装配. 为美观及使用安全，在底座四周加装6 mm厚黑色有机玻璃板，将US调速器控制面板镶嵌在有机玻璃板上. 为监测及标定Sagnac干涉仪角速度发生装置的角速度，在主轴上加指针和光电门，使主轴每转1周，指针就从光电门中通过1次. 而光电门每被遮挡1次，就可以产生1个脉冲，通过解调电路，记下每分钟的脉冲数，即为此时Sagnac干涉仪角速度发生装置转盘每分钟的转动圈数.

安装情况及安装完成的Sagnac干涉仪角速度发生装置见图3～4所示. 将光电门连接在驱动电路上，再将光电门信号线接在频率计数器上，对Sagnac干涉仪测量角速度原理演示装置加电进行转速测试. 通过实际测试，转盘可以在28～334 r/min之间稳定地转动.

图3 Sagnac测量角速度原理演示装置安装过程

图4 Sagnac测量角速度原理演示装置

5 结束语

本文设计制作的空间Sagnac干涉仪测量角速度原理演示装置， 转盘可以在28～334 r/min

之间稳定转动，覆盖实验设计要求的30～300 r/min范围，可以满足Sagnac效应演示实验的需求,且在转动过程中运行平稳，在低转速状态下也没有出现卡壳现象，启动平稳无抖动，对Sagnac干涉仪转盘上的光学元件影响较小. 但是需要注意，调速电机不可以长时间低转速运行，以免大功率电机风扇无冷却作用，低速运行电流过大，造成电机烧毁.

参考文献：

[1] 齐绩. 对Sagnac效应的一种解释[J]. 大庆石油学院学报，2007,31(3)：146-147.

[2] 齐绩. 新物理[M]. 哈尔滨：东北林业大学出版社，2006.

[3] 吴震. 光干涉测量技术[M]. 北京：中国计量出版社，1995.

[4] 张兴周. Sagnac效应光纤陀螺[J]. 传感器技术，1998,17(1)：59-62.