雷达环控系统极端热负荷的通用准则式研究*

赵 锐，钱吉裕，战栋栋

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

雷达环控系统极端热负荷的通用准则式研究*

赵 锐，钱吉裕，战栋栋

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

文中利用数值方法研究了雷达环控系统的极端热负荷，分析了太阳辐射强度、纬度、天线罩尺寸、天线罩热特性和大气流动对极端热负荷的影响，并利用仿真方法得到了不同条件下的数值解。通过对仿真结果进行数值拟合，给出了天线罩内极端热负荷的通用准则式。该准则式是太阳辐射参数、大气环境参数、天线罩参数、罩内气流参数和地理纬度的函数，可用于快速、准确地计算各类雷达环控系统的极端热负荷。

雷达；环控系统；极端热负荷；通用准则式

引 言

雷达环控系统将雷达天线罩内的空气温度控制在一个稳定、均匀的状态，为雷达提供一个“舒适”的工作环境，是确保雷达天线指向精度的技术保障[1-3]。在夏季高温条件下，雷达的天线罩吸收太阳辐射、大气对流等环境热负荷。根据热力学第一定律，当环控系统的制冷量等于环境热负荷时，天线罩内的空气温度维持不变[4]。因此，在环控系统的设计阶段，必须首先计算环控系统所需的最大制冷量，使之等于极端环境热负荷(往往发生在太阳辐射最强烈、大气温度最高、对流换热最强烈的条件下)，从而确保环控系统在最恶劣的高温条件下能够提供充足的制冷量。

通常认为，极端热负荷指的是在极端条件下太阳辐射加热量和大气环境加热量之和，其求解方法一般分为热阻网络法和数值仿真法[5]：热阻网络法的求解时间较短，但无法考虑太阳辐射角度和大气风向的综合影响，因此误差较大；数值仿真法的计算结果精度较高[6]，但需要进行几何模型的数值离散和热、流耦合仿真，耗费的时间较长。两种方法各有利弊，求解精度和求解速度不可兼得，无法既快速、又准确地获得雷达环控系统的极端热负荷，不适应工程设计中往复折衷的需求特点。

本文使用数值仿真法，求解了各种环境参数和设计参数下的雷达环控系统极端热负荷，分析了各种因素对极端热负荷的影响。在此基础上，对仿真计算结果进行数值拟合，得到了雷达环控系统极端热负荷的通用准则式。使用该准则式，可以快速、准确地计算雷达环控系统的极端热负荷。

1 问题描述

如图1所示，在极端热负荷条件下，工作在稳态条件下的雷达吸收的太阳辐射热(Qsolar)、大气对流换热(Qconv)和大气辐射换热(Qrad)等于环控系统提供的制冷量(Qcool)，其能量守恒方程为

Qsolar+Qconv+Qrad+Qcool=0

(1)

图1 极端热负荷的组成示意图

Qsolar受到太阳辐射强度(通常认为极端热负荷条件下太阳辐射强度为1.12 kW/m2)和雷达所在地理纬度的影响。在南北回归线以内的地区(纬度≤22.5°)，极端太阳辐射出现在天顶位置，辐射角ω=90°。在南北回归线以外的地区，极端太阳辐射出现在夏至日正午，其辐射角ω=β-22.5°(β为当地纬度)。其表达式(β≤22.5°)为

(2)

式中：Qmax为极热条件下的太阳辐射强度；R为天线罩的当量半径；ε为天线罩表面的吸收率；φ、ψ为天线罩的球面积分变量。

Qconv是天线罩与环境之间的空气对流换热：

(3)

式中：henvi为天线罩外的对流换热系数；Tsur,out为天线罩外表面温度；T0为环境温度。

Qrad是天线罩与环境之间的空气对流换热：

cosφcosψdφdψ

(4)

式中：α为天线罩外表面的发射率；Tsur,out为天线罩外表面温度；T0为环境温度。

Qcool可以认为是天线罩内表面与天线罩内空气的换热量，由于天线罩内空气的质量有限，而且天线罩内表面温度和罩内空气温度的温差较小，其辐射换热量可以忽略。因此，可以认为Qcool等于天线罩内表面与罩内空气的对流换热，其表达式为

(5)

式中：hin为天线罩内的对流换热系数；Tsur,in为天线罩内表面温度；Tin为天线罩内空气的温度。

综上所述，当雷达天线罩内空气的温度达到稳态时，环控系统的极端热负荷由天线罩尺寸、天线罩热特性、太阳辐射强度、入射角度、环境风速以及环境温度决定，可以通过数值方法求解。

脑动静脉畸形多见于皮质和白质交界处，呈锥形，基底部面向脑皮质，尖端指向白质深部或直达侧脑室壁；有1支或多支增粗的供血动脉，引流静脉多扩张、扭曲、含鲜红的动脉血；畸形血管团之间杂有变性的脑组织，邻近脑实质常有脑萎缩，甚至缺血性坏死[10-12]。既往研究报道，在脑动静脉畸形的治疗中，可用可脱性球囊或α-氰基丙烯酸异丁醋栓塞血管，但存在操作难度大、不利于控制出血、对人体有一定的毒性等缺点[13-15]。

2 数值建模和仿真

本文利用GAMBIT2.3软件建立了雷达环控系统热负荷计算的数值离散模型(如图2所示)，并利用Fluent6.2软件进行热仿真。仿真工况的选取充分考虑了雷达的设计、使用规范[3]，常用相控阵雷达天线罩的材料参数、典型尺寸以及我国大部分地区的极端高温气候条件等因素。具体而言，对极端热负荷产生影响的主要控制参数选取规则如下：天线罩为球冠外形，尺寸和材料参考几款典型相控阵雷达的实际情况；极端太阳辐射强度是太阳在夏至日正午的辐射强度，可以近似认为是常数[6]；纬度覆盖我国版图区域；环境风速和环境温度参考典型的雷达环境高温设计工况；天线罩内风温、风速等参数参考大型相控阵环控系统设计常规参数，具体工况如表1所示。

图2 雷达环控系统热负荷计算的数值离散模型

表1 仿真工况列表

3 结果分析

3.1 天线罩的温度分布

图3为仿真得到的天线罩温度分布，以纬度35°、北风(13.8 m/s)、风温50 ℃、天线罩内空气温度20 ℃的环境条件为例。天线罩温度分布不均匀，其原因是太阳入射角偏向南方，且迎风面、背风面对流条件存在差异。具体而言，太阳从天顶方向偏南35°-22.5°=12.5°入射，因此天线罩顶部高温区域偏向南方。风向的影响表现在天线罩中部区域，南风吹向天线罩时，天线罩南半球是迎风面，与环境高温空气进行强烈的对流换热，从而从环境中吸收了大量的热量，因此温度较高；相反，天线罩北半球是背风面，与高温空气的对流换热不强烈，因此温度较低。

图3 极端热负荷下的天线罩温度分布

3.2 各参数对极端热负荷的影响

图4为不同风速、风向、纬度条件下的雷达环控系统极端热负荷。由图可见，风速和风向的影响较大，纬度的影响在南方和北风条件下较为显著，在东风和西风条件下可以忽略。

图4 极端热负荷受各种参数的影响

首先，分析风速的影响。由于环境风的温度高于天线罩的温度，随着环境风速提高，环境风与天线罩对流换热更加剧烈，也就是说，天线罩从环境风吸收更多的热量。其次，分析风向的影响。在风速相同的情况下，北风条件下的热负荷比南风条件下的热负荷高72.9 kW。其原因在于：天线罩处在太阳的直射下，南面是向阳面、北面是背阴面。北风吹向天线罩时，天线罩的背阴面是迎风面，与高温气体进行强烈的对流换热，从而从环境中吸收了大量的热量；相反，南风吹向天线罩时，天线罩的背阴面同时也是背风面，与高温气体的对流换热不强烈，而天线罩迎风面亦是向阳面，温度较为接近环境温度，对流换热温差小，因此天线罩从环境中吸收的热量少。最后，分析纬度的影响(以北半球为例)。随着纬度升高，太阳入射角变大，天线罩受到太阳辐射的区域由天线罩顶部正中位置向南移动，使得天线罩南半部分温度高于北半部分。综合考虑风向的影响，纬度的升高会导致北风条件下的热负荷变大、南风条件下的热负荷变小、东风或西风条件下的热负荷几乎不受影响。

对各种工况下的极端热负荷进行数值拟合，得到了雷达环控系统极端热负荷的通用准则式(式6)。该准则式的适用条件为：雷达天线罩为3/4球形，且各参数在表1所示范围内。

(6)

式中：k为天线罩导热系数；l为天线罩厚度；R为天线罩半径；llat为纬度；α为天线罩外表面发射率；T0为环境温度；Tin为天线罩内空气温度；uenvi为环境风速；A为常数，其数值如表2所示。所有参数均采用SI单位。

表2 不同条件下的A值

4 结束语

本文利用数值方法研究了雷达环控系统的极端热负荷，分析了太阳辐射强度、纬度、天线罩尺寸、天线罩热特性和大气流动对极端热负荷的影响，并利用仿真方法得到了不同条件下的数值解。通过对仿真结果进行数值拟合，给出了天线罩内极端热负荷的通用准则式。结果表明：

1)雷达天线罩外表面的温度分布不均匀，且受到纬度和风向的影响；

2)雷达环控系统极端热负荷受到太阳辐射参数、大气环境参数、天线罩参数、罩内气流参数和地理纬度的影响；

3)通过拟合获得了雷达环控系统极端热负荷的通用准则式，便于快速、准确的工程计算。

[1] 平丽浩, 钱吉裕, 徐德好. 电子装备热控新技术综述(上)[J]. 电子机械工程, 2008, 24(1): 1-10.

[2] 平丽浩, 钱吉裕, 徐德好. 电子装备热控新技术综述(下)[J]. 电子机械工程, 2008, 24(2): 1-9.

[3] 赵惇殳, 谢德仁, 苏翔, 等. GJB/Z 27—1992 电子设备可靠性热设计手册[M]. 北京: 国防科学技术工业委员会, 1992.

[4] CENGEL Y A. Heat and Mass Transfer[M]. 3rd edition. San Francisco: McGraw-Hill, 2006.

[5] 陶文铨. 数值传热学[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1996.

[6] 李莉, 战栋栋, 钱吉裕. 大型相控阵雷达阵面环境控制仿真[J]. 电子机械工程, 2010, 26(5): 54-58.

赵 锐(1981-)，博士，工程师，主要从事相控阵雷达热控技术研究。

Study on the Universal Formula of Critical Heat Load of Radar Cooling System

ZHAO Rui，QIAN Ji-yu，ZHAN Dong-dong

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

The critical heat load of radar cooling system is numerically studied with a view to the effect of several parameters, including solar radiant intensity, latitude, geometrical and thermo-physical properties of the antenna cover, and air flow. The numerical results under various working conditions are obtained using simulation method. Numerical fitting of simulation results yields a universal formula of critical heat load in antenna cover. This formula is a precise tool for quickly calculating the critical heat load of radar cooling system.

radar; cooling systems; critical heat load; universal formula

2014-07-03

TN820.8+1

A

1008-5300(2014)05-0013-03