柔性均布压力加载装置在模型试验中的应用研究

李术才，王 琦，李为腾，李 智，王洪涛，江 贝，张红军

（山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061）

1 引 言

近年来，能源、水利、交通和国防等地下工程快速发展，这些工程在建设过程中将会遇到大量岩体开挖，涉及许多岩体强度破坏、变形失稳和加固处理的问题[1－2]。对这些复杂问题，一方面要借助理论研究，另一方面还要借助地质力学模型试验方法[3]。大量实践[4－8]表明，地质力学模型试验能够真实地反映地质构造和工程结构的关系，准确地模拟施工过程及其影响，直观地反映岩土工程的力学现象，使人们更容易从全局上把握岩体工程整体力学特征、变形趋势和稳定性特点[9]，是研究大型岩土工程问题，特别是地下工程问题的一种行之有效的方法[10]。

在模型试验研究中，为保证结果的准确性，使用能真实模拟原始地应力的试验加载装置尤为重要。但模型材料为非均匀、非连续材料，而且由于模型洞室开挖等原因，模型边界变形是不均匀的。在刚性加载下，会出现加载压头与边界变形不同步的现象，从而导致了岩土体边界作用力分布不均匀[9]。而在实际工程中，在远离洞壁处应力分布是均匀的。因此，为确保施加的边界力是均匀的，即实现等应力边界条件，有必要进行柔性加载的相关研究。

针对上述问题，笔者基于对多种柔性橡胶材料进行的研究，结合模型试验的要求，研制了一种新型的柔性均布压力加载装置[11]。本文在上述研究基础上，结合深部厚顶煤巷道让压型锚索箱梁支护模型试验，选用邵氏A32°的单层柔性橡胶，研制了适用于该模型试验的柔性均布压力加载装置，并对其在模型试验中的作用效果进行了研究。

2 模型试验概况

2.1 模型试验目的及主要参数

通过地质力学模型试验，对让压型锚索箱梁支护系统[12]两种典型支护方案作用下的厚顶煤巷道开挖支护全过程进行模拟，对比分析不同支护系统对围岩变形破坏的控制效果。

试验分为模型I和模型II，两个模型除了开挖后的支护方案不同外，其他参数相同。试验几何相似比尺Cl选定为15，模型尺寸为2.4 m×2.4 m×0.5 m（宽度×高度×厚度），巷道尺寸为300 mm×210 mm。模型围岩分布及模拟范围如图1所示。

图1 模型模拟范围及岩层分布（单位：mm）Fig.1 Simulation boundary and rock stratum of model (unit: mm)

2.2 模型试验系统

模型试验系统主要包括模型试验台架、液压加载控制系统及监测系统，如图2所示。

图2 模型试验设备Fig.2 Geomechanical model device

模型试验加载方式包括模型顶部的竖向荷载以及模型左右两个水平方向的梯度荷载。为了减少试验加载过程中模型反力装置内表面与模型体之间的摩擦阻力，在两者之间预置聚四氟乙烯板作为减摩材料。

3 柔性均布压力加载装置

柔性均布压力加载装置，如图3所示，主要由液压油缸、刚性推力器、柔性橡胶组成。使用时液压自动控制系统控制液压油缸出力，通过刚性推力器挤压柔性橡胶对模型表面进行加载。

图3 柔性均布压力加载装置Fig.3 Flexible uniform pressure loading device

在柔性均布压力加载装置中，柔性橡胶是实现柔性均布压力加载的关键，它具有硬度低（柔软）、易变形（超弹性）、能承受高压（7～8 MPa）等特性，同时橡胶材料的泊松比接近0.5，体积几乎不可压缩，超柔性的橡胶类似液体加载囊，能将油缸出力均匀地传递到模型的表面，并能随模型表面变形而变形。笔者通过试验等手段，研制了适用于试验加载的特种柔性橡胶（如图4所示），其硬度范围宽，可达到邵氏A5°～45°，具有很高的拉伸强度、撕裂强度，弹性极好，且具有耐油性、耐磨性、耐老化性好的优点[12]。

根据本次模型试验的加载要求，选用硬度为邵氏A32°的特种柔性橡胶作为加载装置的传力橡胶，厚度为 50 mm，截面大小与刚性推力器一致，为400 mm×500 mm（长×宽）。

图4 典型柔性传力橡胶垫块Fig.4 Rubber pads of typical flexible transfer

4 柔性传力性能对比试验方案

4.1 试验监测方案

为分析柔性均布压力加载装置在模型试验中的加载效果，在模型I顶部采用刚性推力器进行竖直方向的加载，在模型II顶部则使用柔性均布压力加载装置进行加载。图5为柔性均布压力加载装置在模型试验中的应用情况。

图5 柔性均布加载装置安装Fig.5 Installation of flexible uniform pressure loading device

为了研究竖向荷载在模型体中的传递效果，在两个模型顶部加载器下方的模型材料中埋设微型压力盒进行监测。每个模型的上表面共6个推力器，在其中的3个相邻推力器下方的模型材料中埋设压力盒，按埋设深度的不同分为3条测线，其中，测线1的压力盒（序号1～6）距模型上表面150 mm，测线 2的压力盒（序号 7～12）距模型上表面300 mm，测线3的压力盒（序号13～18）距模型上表面 500 mm，压力盒量程为 2.0 MPa，采用DH3816静态应变仪量测系统进行数据采集。两个模型的测点布置一致，具体布置如图6所示。

图6 压力盒测点布置图（单位：mm）Fig.6 Layout of soil pressure cell (unit: mm)

4.2 试验过程

在模型试验时，利用液压控制系统对模型上表面和左、右两个侧面进行加载。其中，顶部荷载按0.28 MPa的增量逐级增加，共分4级进行加载，最终加载压力为1.12 MPa，左、右两侧随模型深度线性递增梯级加载。加载过程中对模型体内的应力变化进行实时监测。

5 试验结果分析

图7、8分别为模型I、模型II不同加载压力下各测点的竖向应力监测结果。

由图7可知，刚性加载下模型体内的应力分布不均匀，各测线的应力分布曲线呈现较大的波动性，同一测线上的部分测点与其他测点应力值相差较大，如测线1的测点2在不同加载压力下其应力值均明显小于其他测点，测线2的测点8以及测线3的测点14亦有相同的规律。

由图8可以看出，使用柔性均布压力加载器施加荷载，各测线的应力分布曲线波动不明显，同一测线上的测点之间的应力值虽略有差别，但相差不大。

为对两种加载装置在模型试验中的加载效果进行比较分析，参照统计学中变异系数的概念，提出应力不均匀系数η，对模型体内测线应力分布的离散性进行量化统计。它是模型体内各测线应力分布均匀程度的评判指标，其值越大，表示该测线位置的应力分布的不均匀程度越高。η的表达式为

图7 模型I竖向应力分布Fig.7 Vertical stress curves of model I

图8 模型II竖向应力曲线Fig.8 Vertical stress curves of model II

式中：n为一条测线的测点总数量，n＞1；σi为某测点应力值。

综合分析图7～9可知：

（1）使用柔性均布压力加载器在模型体中形成的应力场比使用刚性推力器形成的应力场更为均匀，具有更优的均布压力加载效果。如图9所示，模型II相应测线的不均匀系数明显小于模型I各测线的不均匀系数，全部加载结束后，模型I测线1～3的η值分别为0.301、0.283、0.222，而模型II对应的η值分别仅为0.093、0.086、0.069。由此可知，刚性加载时距离模型上表面500 mm处的应力分布还呈现相对较大的波动性（测线3的η值为0.222），而使用柔性均布压力加载器在距模型边界 300 mm处已能达到较好的压力均布效果（测线2的η值仅为 0.086）。

（2）模型体内越接近模型表面应力场不均匀现象越明显，刚性加载方案中该趋势表现得更为强烈。如图9(a)所示，模型I、模型II的测线的不均匀系数大小随着测线深度的增大而减小，加载压力为1.12 MPa时，当模型I的测线深度由150 mm变化到500 mm，其η值减少0.079，模型II对应的η值减少0.024。

（3）加载压力越大，模型内部的应力场越趋于均匀，柔性加载方案中加载压力值对不均匀系数η的影响不如刚性加载方案明显。如图 9(b)所示，4级梯度加载过程中模型I测线1对应的η值分别为0.439、0.401、0.358、0.301（η值最终降低值为0.138），而模型 II中的测线 1对应的η值分别为0.174、0.156、0.122、0.093（η值最终降低值为0.081），不均匀系数大小均随着加载压力的增大呈下降趋势；由η值的最终降低值对比可以发现，模型II降低幅度更小，说明使用柔性均布压力加载装置，在加载压力较小时模型应力场已达到相对更为均匀的状态，因而当模型试验要求较低的外荷载水平时，柔性均布压力加载装置可更容易满足其等应力边界的加载要求。

图9 应力不均匀系数Fig.9 Stress nonuniformity coefficients

综上所述，柔性均布压力加载装置有利于模型内部形成更为均匀的应力场，提高模型试验精度；可减小边界效应影响范围，提高模型内部均匀应力场范围，同时意味着可减小模型本身及加载、反力系统的尺寸；在低加载压力水平下，柔性均布压力加载装置仍能实现较为均匀的应力场，可提高低应力水平下的模型试验精度。

6 结 论

在新型柔性均布压力加载装置研制的基础上，将其应用于模型试验中，提出并利用应力不均匀系数η对其实际应用的效果进行了量化对比分析，得出以下结论：

（1）刚性加载和柔性加载具有两条相同规律。模型体内越接近模型表面应力场不均匀现象越明显；加载压力越大，模型内部的应力场越趋于均匀。两规律在刚性加载方案中表现得相对更为明显。

（2）在模型试验中采用柔性均布压力加载装置，相比于刚性加载，能更真实地模拟等应力边界，使模型内形成更为均匀的应力场。本试验中采用柔性加载方案时，距模型表面300 mm的应力场已基本达到均匀的状态，应力不均匀系数η仅为0.086；刚性加载时距离模型上表面500 mm处的应力分布还呈现相对较大的波动性，应力不均匀系数η仍高达0.222。

（3）柔性均布压力加载装置有利于提高试验精度，可减小边界效应影响范围，增大模型内部均匀应力场范围，同时意味着可减小模型本身及加载、反力系统的尺寸；在低加载压力水平下，柔性均布压力加载装置仍能实现较为均匀的应力场，可提高低应力水平下的模型试验精度。

柔性均布压力加载装置的研发及应用对地质力学模型试验的进一步发展具有推动意义。

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