围堰工程对污水管线影响的数值模拟与评估

芮 瑞，杨 繁，刘 鹏

（1. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070；2. 广州市水务规划勘测设计研究院，广州 510640）

1 引 言

随着城市水利工程、市政工程、建筑工程的快速发展，由地铁隧道开挖、基坑工程开挖引起的煤气管道泄露、水管爆裂、电缆断裂的情况屡见不鲜。由于管线所属单位、行业众多，管线材料、结构、连接方式等各不相同。目前，相关的市政工程、地铁、基坑监测或设计规范对其安全标准有一些规定，但没有形成统一的影响评价标准[1]。因此，对于用作城市污水排放的大直径有压焊接钢管，应依据相关规范[2－3]的要求，从管道本身的安全性和正常使用要求出发，单独进行分析评价。

围堰堆载和抽排水施工对管线的影响程度，除了附加应力大小、分布和所处地层特征以外，还与建构筑物基础形式、管段与建构筑物相对位置，以及地基沉降等因素有关。采用一般的理论计算方法仅能将各种作用效应分别计算并予以叠加，无法综合各种效应，并准确计算管道受力。采用管-土相互作用的数值计算则能综合考虑这些效应，并给出较为精确的结果[4－5]。

数值计算方法一般采用3种方法：第1种方法是建立地层的模型，计算加载作用下地基的沉降。假设管线与地层变形同步，将地基变形等效荷载施加在管线上。通过拟合的沉降曲线方程代入弹性地基梁中梁的变形微分方程求解其纵向弯矩与应力，或直接通过有限元进行求解[6]；第2种方法是将管线简化为梁单元模型[7－8]；第 3种方法采用壳单元或实体单元建立管-土共同作用模型[9－10]。第1种方法建模不考虑管体与地层、地形的空间组合关系，由于假设管-土协调变形，不能考虑管-土相互作用，仅适用于埋深较深的柔性管道；第2种方法只需要在建立的模型中将管线设置成梁单元，建模简单，但由于不考虑管道的截面尺寸效应，适合于小直径管线的模拟，所得到的弯矩和法向受力仍需要通过截面应力分析计算才能得到所需要的结果；第3种方法按照管体实际直径建立模型，可以很好地考虑管-土共同工作，能够很好地模拟大直径管道的模拟，但建模难度较大。

目前所采用的数值模拟方法基本上以第1种方法和第2种方法为主，主要校核管线的位移与纵向应力是否满足标准。对于大直径有压管道，尤其是有竖向加载的工况，管道的环向与径向应力往往起到重要的控制作用。因此，采用第3种建模才能得到较为精确的管壁应力分布。利用前处理软件建立围堰、管道与周边地形的三维计算模型并导入FLAC3D中进行计算，得到施工各工况下的地层、管线变形与管道应力，与理论计算方法结果进行对比，判断管道在围堰施工过程中的安全性，并提出施工保护措施。

2 工程概况

该围堰项目位于广州市荔枝湾涌出口处，为新建荔枝湾泵站的临时挡水结构。河道内有2条管径1 200 mm的污水压力钢管，管道为焊接钢管，单段长度为10～15 m，管径为1 200 mm，壁厚为12 mm。这两条管道承担着整个荔枝湾涌片区污水排放任务，管线安全十分重要。为此，需要对围堰工程过河涌（江）污水管线的影响进行研究，提出处理措施，以确保管线正常使用。

2.1 管区地质简况

区地形以平原为主，地势起伏甚小，基岩风化强烈，平原地区河网发育，属珠江水系。根据1:50 000区域地质图以及现场钻探揭露，工程区岩性主要为白垩系上统三水组下段（ K2d1）、第四系风化残积（ Qel）、第四系灯笼沙组海冲积相（ Q34mc）、第四系人工堆积（ Qs）。

2.2 管线物探成果

采用电磁法探测和钎探等方法相结合进行探测。碎部点测量使用拓普康GTS-336N全站仪，精度为±6"。查明了本测区范围内2条污水压力管的分布、走向与埋设深度。地下管线分布情况见图 1，图中数字为江底标高，上覆土层厚度为0.9～9.6 m不等。

2.3 外江围堰初步设计方案

据《水利水电工程施工组织设计规范》，工程施工围堰确定为4级，设计拟按十年一遇年最高洪潮水位考虑安全超高值，外江采用模袋砂围堰体，1:2放坡，围护施工基坑。根据区内气象、水文、外江潮汐与设计洪水资料，荔枝湾涌口外江洪潮水位0.33%概率特征值为7.85 m，据此确定围堰顶高程为7.90 m。

图1 污水管线分布情况图（单位：m）Fig.1 Position of sewage pipe lines (unit: m)

3 管线安全理论验算方法

根据相关规范[2－3]，需进行正常使用极限状态下与承载能力极限状态下的验算。由于管线正常工作状态下未出现抗浮问题，施工加载对抗浮有利，因此，不进行抗浮验算。管线为焊接钢管，根据规范要求不进行抗滑稳定性验算。根据管道的实际参数，钢管管道在准永久组合作用下的最大竖向变形约为0.078 mm，远小于按规范[2]计算的允许最大竖向变形35.64 mm。管壁稳定性计算结果最大压力为408.68 kPa，均小于临界压力Fcr,k=1 145.6 kPa。刚度验算与稳定性验算过程略。

强度验算按照承载能力极限状态下的荷载组合进行计算，钢管管壁截面的最大环向应力σθ按下式确定：

式中：N为最大环向轴力设计值；b0为管壁计算宽度；t0为管壁计算厚度；M为在荷载组合作用下钢管管壁截面上的最大环向弯矩设计值。

钢管管壁的纵向应力，按下式计算：

式中：vp为钢管管材泊松比；ψc为可变作用的组合系数；γQ为荷载作用的分项系数；Ep为钢管管材弹性模量；α为钢管管材线膨胀系数；ΔT为钢管管道的闭合温差；σΔ为地基不均匀沉降引起的纵向应力。

对于管线在堆载和不均匀沉降下引起的变形和纵向应力，按照 Winkler弹性地基梁上的长梁计算。通过MIDAS软件建立弹性地基梁模型，弹性地基梁系数根据粉细砂层物理力学性质取为1.5×104kN/m3。

钢管管壁截面的最大组合折算应力，按下式计算：

规范采取的强度验算方法实际上是采用材料力学第4强度理论，不考虑截面剪应力影响，并忽略了径向应力σr后得到的公式，将其与管材的强度进行对比判定管道安全性。

计算结果得到的最大组合折算应力为188.18 MPa。

4 三维有限元模型建立

4.1 三维有限元模型

采用建模软件建立三维地层模型，划分网格并导入FLAC3D中进行计算（见图2）。针对以上各类方法的优缺点，从计算方法的适用性和大直径薄壁钢管特性考虑，采用壳单元“Liner”单元模拟管道，通过设置正向连接弹簧，剪切连接弹簧实现与土体接触模拟，可模拟钢管与土体之间的分离及随后的重新接触。土体采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，模型四周设置侧向约束，模型底部设置固定约束条件。

图2 三维地层与管线单元网格划分图Fig.2 Meshing of 3D stratum and pipeline unit

4.2 参数取值

根据地质勘察报告选取地层参数，取值表见表1。

表1 地层参数选取表Table 1 Selection of stratum parameters

4.3 计算工况设置

本次数值计算分正常使用状态、围堰水下填筑、水面以上的围堰填筑以及抽水4个工况。考虑到排水管可能出现真空压力与最大堆载作用的短期不利组合，对真空压力组合情况进行了强度验算，而不进行变形验算。工况表见表 2。沉降计算按照正常使用情况，荷载组合为管内水压力作用时的情况，管道应力计算考虑管内水压力与真空压力分别作用的情况下分别进行计算。其中打“√”表示计算中考虑该项荷载作用的影响，工况2、3、4各计算2个小工况，分别考虑管内水压力和真空压力的叠加（管内水压力与真空压力需分别考虑）。

表2 计算工况表Table 2 Construction conditions for calculation

具体计算参数如下：竖向土压力按上覆填土高度由软件计算，围堰高程为7.90 m，正常外江高程为5.60 m，洪水位为7.85 m，钢管线密度为351.4 kg/m，管内水压力标准值为 450 kPa，真空压力标准值为50 kPa。

5 计算结果与安全评价

计算得到初始应力场分布后，挖除管线上部土层，按照钢管的实际尺寸和材料参数设置管线结构单元并重新覆土，得到管线正常工作状态下的沉降和变形，并逐级施加荷载，进行各工况下的数值模拟计算，计算结果如下。

5.1 地层变形与应力计算结果

计算得到的各工况下地层竖向变形见图 3，竖向应力图云图见图4。

图3 地层竖向变形图（单位：m）Fig.3 Vertical deformation of stratum (unit: m)

5.2 管线变形计算结果与变形验算

管线变形宜满足《广州地区建筑基坑支护技术规定》的规定，即采用焊接接头的水管的两个接头之间的局部倾斜值不应大于0.6%，计算得到各工况下管线竖向变形见表3。

表3 管线变形验算结果汇总表Table 3 Deformation summary of pipelines

5.3 管道应力计算结果与强度验算

对于有压钢管管道而言，根据几种材料（钢、铜、铝）的薄管试验资料，表明第4强度理论更为符合试验结果。将数值计算得到的管道应力结果按第 4强度理论计算相当应力 maxσr4。在三维数值计算中，并不忽略径向应力σr，并考虑剪应力影响。所得到的结果更加符合管道强度破坏理论，公式如下：

式中：σ1、σ2、σ3分别为最大、中间、最小主应力。

需要指出的是，FLAC3D中并不能设置结构单元或实体单元的线膨胀系数，不能进行温度影响验算。因此，管线受温度影响产生的轴向应力并未协同考虑，采用MIDAS建立弹性地基梁模型得到的管线±25°温度应力，将其与各工况应力进行叠加，得到各工况下管道应力计算结果汇总于表4。

表4 管道应力与强度安全评价结果汇总Table 4 Safety evaluation of stress and strength in pipes

6 管线保护措施建议

根据分析结果，提出沉降控制措施、管线加强措施建议以供参考。

（1）改进施工工艺，减小沉降发生，认真做好施工准备和施工组织。

（2）提高土体密实性，当发现管线底部局部掏空的情况，应做好局部掏空区底部填充与加固处理，对管线下方及周围软化土体加固，提高管线底部地层抗变形能力与地基反力。

（3）进行信息化施工，可以随时掌握施工中的各项参数，并预测下一阶段乃至最后阶段的状态，可对设计、施工方案进行修正，达到工程安全、经济的目的。

（4）本项工程最危险工况为围堰内水抽排阶段，并且承受真空压力的工况。施工在抽水阶段，需要对管道安全更加关注，应缓慢抽排，防止应力突然增大，要留给管道与土体相互协调作用的时间，防止出现局部应力集中。当监测到的沉降值超过计算值时，在必要的情况下要停止抽水，或重新注水。

（5）围堰应由两边向中间填筑，缓慢填筑，避免抛掷引起冲击荷载，两边同步填筑，减小不均匀荷载导致有害弯矩产生。

（6）围堰填筑完成后，不宜作为通行通道，应杜绝重型施工车辆行驶。

7 结 论

（1）采用三维数值计算得到的管线应力，并以第4强度理论计算相当应力，其最大值为136.61 MPa，出现在堆载中心位置 1号管线管壁外侧，小于215 MPa。通过计算分析，本管道在工程荷载影响下刚度和稳定性均符合规范要求。

（2）采用数值计算得到的最不利工况组合为围堰填筑完成并疏干的工况（工况4），并承受真空压力与温度应力叠加的工况。

（3）需要指出的是，以上所有计算管道管壁均考虑了2 mm的折减，同时考虑了±25°的温度产生应力。规范法各种效应所产生的最大效应值叠加，在一定程度上相对保守，采用数值计算得到的结果应更为可信。

鉴于现场施工过程还可能存在车辆荷载、冲击荷载及其他不确定因素，设置保护措施并规范施工仍然是必要的。

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