既有双曲拱桥的常见病害对整体性影响分析

邓 璐，谭志成

(湖南省公路设计有限公司，湖南长沙 410011)

0 引言

在我国，拱桥历史悠久，使用范围广。据统计:20世纪80年代前，我国近7成的桥梁为拱桥，约占世界同类拱桥的1/3以上［1，2］。双曲拱桥是拱桥的重要组成部分，当施工设备和施工技术不发达的时候，双曲拱桥通过“化整为零”、“集零为整”的施工方式组合对承重结构进行施工，在当时非常有竞争力。但因承重结构分期形成，呈现出明显的组合结构的受力特征，整体性较弱，在地震荷载作用下容易破坏［3－5］。

1 双曲拱桥的主要病害及成因

20世纪60、70年代建造的大量双曲拱桥，部分桥梁目前仍在使用，但部分桥梁在使用过程中出现了一些病害。病害的主要原因在于以下两点:

1)设计原因。30多年前修建的这些双曲拱桥大部分没有满足交通部2003年颁发的《公路工程技术标准》(JTJ B01－2003)的设计要求，大量桥梁设计标准较低，汽车荷载等级偏低，一般按照汽－13标准进行设计。在交通量日益增长的今天，大量旧桥的强度、刚度及稳定性不能满足要求。

2)施工及养护原因。由于双曲拱桥“化整为零”、“集零为整”的特点，加上施工过程中的拱轴线的偏差、拼接的误差导致部分桥梁整体性偏弱。另外，运营过程中，由于材料老化、养护不当、超载限制不当导致双曲拱桥出现大量病害。目前暴露的大量病害主要还包括［3－5］:

①拱波纵向开裂。

主要原因是:在车辆荷载作用下，由于施工吊装等产生的初裂缝将进一步扩张;另外，由于双曲拱桥拱圈横向联系差或者未设置横向联系导致双曲拱桥的腹拱圈波顶出现大量纵向裂缝;另外，桥台沉降、超载、混凝土的收缩徐变也可能产生这种纵向裂缝，典型裂缝形态如图1－a所示。

②腹拱开裂。

在运营过程中，腹拱圈可能出现横向裂缝或环向裂缝，其中以横向开裂较为普遍，腹拱的横向裂缝一般为受力裂缝，设计时一般将腹拱设计为连拱形式，部分设置了简易铰，其变形协调满足不了三铰拱或者无铰拱的要求。腹拱开裂的原因与拱波纵向开裂基本相同。典型裂缝形态如图1－b所示。

③主拱肋开裂。

由于双曲拱桥的主拱肋中的混凝土配筋率较低，主拱肋的承载能力及抗裂能力不高，在基础沉降或者倾斜等因素的综合影响下，主拱肋的拱顶及拱脚会产生径向裂缝。

④横系梁开裂或脱落。

图1 双曲拱桥的主要病害

双曲拱桥的横系梁截面尺寸较小，拱肋联结处的抗剪能力也偏小。在外荷载作用下会产生较大的内力和变形，进而使横系梁出现开裂、脱离现象。

除了以上几种典型裂缝之外，双曲拱桥还会出现产生在拱肋与拱波结合面上的环向裂缝，侧墙鼓胀外倾，立柱(横墙)的上下端开裂等病害。

2 双曲拱桥的整体性评估

2.1 评估方法

双曲拱桥由于配筋很少，整体性较差，而且由于设计标准低、运营过程管理不善、维护不力等各种自然或人为因素，出现了大量病害，严重影响了双曲拱桥的整体性，导致其通行能力下降。但是，目前的研究［6］还不能确定这些病害对桥梁整体性的影响程度。

荷载作用下双曲拱桥的的横向分布规律与抗弯刚度、抗扭刚度、横梁或联结系相关，可以较好的反映主拱、腹拱及横向联系的整体［7］。本文以实际桥梁为基础，通过模拟实际桥梁的常见病害，分析不同病害情况下桥梁的横向分布情况对其整体性进行评估。

2.2 工程概况

本节以某主跨为72 m双曲拱桥为基础，通过有限元软件建立空间模型，对双曲拱桥在病害下(横系梁开裂、拱波裂缝)的结构效应进行了研究。

该桥为钢筋混凝土双曲拱桥，两孔不等跨度，两孔跨径分别为65.2 m、72.0 m，主拱圈采用悬链线双曲拱，桥面宽9 m。横向等间距布置4片混凝土主拱肋，肋间中心距2.1 m，截面为梯形截面;主肋间布置有13根混凝土横系梁。在主拱圈的两端分别设置4个腹拱，净跨为5 m，在主拱两端各设置有4个腹拱，腹拱的净跨径为5.0 m，如图2所示。设计荷载为:汽－15，挂－80。该桥于1977年建造，现为限载通行。

图2 某双曲拱桥整体布置图(单位:m)

经详细现场调查，发现该桥基础未出现明显位移，工作状况良好;主拱圈拱肋未发现明显的病害;但主拱圈拱波、腹拱圈病害较为严重，出现了较多的纵、横向裂缝，而且宽度较大;另外，该桥的主拱间的横向联系出现较多裂缝。基于此，本文在有限元分析时重点讨论横向联系损坏及拱波开裂对整体受力性能的影响。

2.3 有限元模型的建立

采用桥梁博士有限元分析软件考虑墩的作用分别建立该桥的双跨模型和单跨模型，不同工况作用下的竖向位移如表1所示，发现在不同工况下，两跨模型及单跨模型的竖向位移差别较小，竖向位移比值约为0.97，说明其连供作用较弱。为分析双曲拱桥的整体性，需建立空间有限元模型，本文采用ansys有限元软件进行建模，忽略连拱效应采用单拱模型对其稳定性进行讨论，采用Solid65单元进行建模，有限元分析模型如图3所示。

表1 不同模型拱顶竖向位移对比

图3 有限元分析模型

2.4 病害模拟方法

依据现场检测结果，本文主要对病害较重的横向联系损坏及拱波开裂进行讨论。

2.4.1 横系梁损坏

通过Ansys中的生死单元来模拟横系梁的损伤，对于出现开裂或者经检测联系较弱(损坏或缺失)的单元就通过利用KILL命令杀死该单元，在整体刚度矩阵忽略该单元的作用。

2.4.2 波顶纵缝

实际结构中，波顶纵向裂缝宽度较大时裂缝两侧将相互脱离，不传递剪力。在Ansys中通过取消该处节点的约束来模拟拱波波顶的裂缝，这样模拟后裂缝位置就不能传递剪力了。但实际中即使波顶开裂仍能传递部分剪力。因此，模型的分析结果偏于安全。

2.5 横系梁损坏对拱桥荷载横向分布的影响

结合该桥实际情况，分析时考虑如下工况进行讨论:对拱顶区域实腹段区域的横系梁及立柱区域的空腹段的横隔梁缺失进行讨论。各工况如表2所示。

表2 不同工况横系梁损坏情况描述

以单位荷载作用于拱顶截面，计算拱桥在既有病害下拱顶各肋的横向分布影响线。横桥向共设置9个作用点，如图4所示。

图4 拱肋编号及荷载位置示意图

横向分布计算结果如图5所示、竖向位移影响线分析结果如图6所示，分析这些图表可知:

1)所有横向梁均缺失与实腹段横系梁缺失的拱顶截面横向分布影响线比较接近，由图6可知拱顶截面横系梁对双曲拱桥横向分布影响明显，而距离拱顶越远的横系梁对其横向分布影响越弱。以本桥为例，当实腹段横系梁全部缺失后，主拱圈边肋的最大竖向挠度将增大8.2%，对应的中肋挠度将增大7.9%。

2)拱顶横系梁缺失后，双曲拱桥中肋所分配荷载增加约10%，而边肋的变化相对较小。横系梁的缺失后，靠近荷载的拱肋位移增大。

3)比较图6及图5可知:双曲拱桥拱肋位移变化与横向分布影响线纵标的变化规律基本一致，变化幅度十分接近。

4)横系梁缺失后拱顶附近整体性减弱，荷载横向分布不均匀性增加，当荷载作用于截面边缘时，各肋的横向分布影响线纵标差值达到最大。

2.6 拱波波顶纵缝对拱桥荷载横向分布的影响

当波顶出现纵缝时，通过取消裂缝处两侧节点的约束方程来实现。拱顶、拱脚附近分别出现L/5长(约15 m)纵向裂缝时，不同工况下横向分布计算如图7所示，依据图7可以发现:

图5 横系梁缺失后横向分布影响线

拱波开裂后，桥梁整体性被削弱，荷载横向分布趋于不均匀。拱顶处出现L/5长(约15 m)的纵缝时，拱顶截面的横向分布影响线变化较大。单位荷载作用在1#、5#点时，边肋的影响线变化分别为－9%、21.3%，次边肋的影响线变化分别为21.5%、－19.8%，但拱脚附近的纵缝，对拱顶截面的横向分布影响较小。

图6 横系梁缺失后竖向位移影响线

图7 拱波开裂后横向分布影响线

3 整体性评估

通过前面的分析可以发现，不同病害下双曲拱桥拱顶位置各肋的横向分布影响线或者位移影响线可采用双折线来拟合。双曲拱桥的整体性可按折线的斜率绝对值的变化值来定性评估。可按式(1)进行分析:

式中，kmax、kmin、k分别为结合实际观察最严重病害状态下、按设计图纸计算的状态下、某待评估状态下边肋(拱肋1)的横向分布影响线第1段折线(1#～5#荷载作用点间)的斜率绝对值。

按设计图纸计算的拱轴线下的结构完好状态下的kmin、依据实际检测最严重病害状态下kmax分别为0.33、0.52。其他评估状态下(不同的病害情况)的评定系数如表3所示。

表3 拱桥整体性评定

通过利用公式(1)对该桥不同状态进行整体性评估后建议:D＞90时可认为结构整体性基本满足要求;D介于60～90之间时应进行定期维修观测桥梁状态，并适当加固;D＜60时应进行大修并限制交通。

4 结论

本文以某72 m双曲拱桥为背景，通过现场检测并结合有限元分析对双曲拱桥在病害条件下的整体性能进行研究，计算了拱桥在各病害下拱顶截面的荷载横向分布状况，结果表明:

1)横系梁对双曲拱桥的横向整体性影响明显，拱顶位置实腹段横系梁全部缺失后，边肋的最大挠度会增加8.2%，中肋最大挠度增加7.9%。

2)拱波纵向裂缝对桥梁整体性的影响与裂缝长度相关，当拱顶附近的波顶纵缝的长度不超过跨径的L/5时，其对整体性影响较小，拱顶纵缝长度超过L/5时对整体性的影响不容忽视。但当纵向裂缝宽度较小时，该影响将大大减小。

3)提出了能很好的反映病害对双曲拱桥整体性评估方法。D＞90时可认为结构整体性基本满足要求;D介于60～90之间时应进行定期维修观测桥梁状态，并适当加固;D＜60时应进行大修并限制交通。

［1］侯 拥.既有钢筋混凝土拱桥检测与评估［D］.成都:西南交通大学，2003.

［2］宋海斌.大跨圬工拱桥计算方法和理论初步探讨［D］.西安:长安大学，2003.

［3］交通部科学研究院，江苏交通局，湖南省交通局.公路双曲拱桥上部构造设计计算(第二版)［M］.北京:人民交通出版社，1983.

［4］成 琛.双曲拱桥病害原因分析及诊断［D］.武汉:武汉理工大学，2004.

［5］钟正强.双曲拱桥的加固与改造［J］.中南公路工程，2003，28(2):96－98.

［6］JTG/TJ21－2011，公路桥梁承载能力检测评定规程［S］.

［7］宋一凡.双曲拱桥横向分布系数简化算法讨论［J］.中南公路工程，1996(1):25－28.