曲线箱梁桥日照温度效应分析

卢重阳

(兰州工业学院 土木工程学院，甘肃 兰州 730050)

0 引言

曲线箱梁桥由于具有结构刚度大、外形美观、线条流畅、意境生动、经济性较好等特点，日渐受到工程师们的青睐，随着曲线箱梁桥的日益增多，对于混凝土曲线箱梁桥的研究也越来越多。国内外发生了很多起由于温度应力导致结构严重裂损的事故[1]。近年来，国内外学者对温度效应进行了深入研究，取得了一些丰硕的成果[1-5]。并将这些成果纳入到各国相应的规范之中，但是，这些成果大部分是针对直线正交桥梁的研究得出的，对于复杂形式桥梁，如曲线桥、斜支承桥梁、斜交桥梁的研究相对较少。这些桥梁形式在温度场作用下的特征分析大部分是参照直线正交桥梁来进行的，因此，对于复杂形式桥梁日照温度效应的研究有其重要的现实意义。

1 工程背景

山西省平顺县公路曲线箱梁桥[6](28 m+35 m+28 m)，取其边跨，将其作为两端为抗扭支承的单跨曲线箱梁桥，分析其温度场分布规律及其在温度场作用下的力学特性。箱梁中心线是圆弧线，曲率半径为90 m，跨径为28 m，圆心角为18°，其中外侧(沿半径增大方向)为向阳侧。为了建模和温度加载方便，本文对其横断面变厚度翼缘板进行了简化处理，取等效等厚度翼缘板进行分析计算（见图1～图3）。

图1 曲线箱梁桥计算简图

图2 单跨箱梁桥横断面图(单位:mm)

图3 曲线箱梁桥有限元模型

2 单跨曲线箱梁桥在径向支承条件下的力学特性分析

计算温度值采用某时刻温度值[7]，计算该时刻的温度应力与位移。计算所用参数如表1所列。某时刻温度场在箱梁中的分布见图4所示，本文采用ANSYS序贯耦合分析法(间接耦合法)，即首先进行热分析，得到桥梁结构在某时刻的温度分布，然后进入结构分析，把热分析的结果作为结构分析的荷载加在结构上，得到桥梁结构的温度应力与位移。

表1 计算用热物理参数一览表

图4 曲线箱梁桥日照温度分布云图

由图4可知，顶板温度最高，背阳侧底板内表面温度最低，箱梁最大温差为19.72℃。在某些地区极端情况下温差会更大。这样在结构上会产生相当大的温差应力与位移，影响结构的正常使用，严重时甚至引起结构破坏而失效。

图5、图6分别为单跨曲线箱梁桥横向与竖向位移云图；图6、图7分别为梁体经向与横向位移变化曲线图；图9为梁体桡度变化曲线图。

图5 单跨曲线箱梁桥横向位移云图

图6 单跨曲线箱梁桥竖向位移云图

图7 梁体径向位移变化曲线图

图8 梁体横向位移变化曲线图

图9 梁体挠度变化曲线图

曲梁翼缘板横向正应力为零，这是由于翼缘板横向变形不受约束。故没有横向正应力。曲梁顶板(除翼缘板)承受较大的横向应力，且上下表面横向应力数值大小相当，符号相反。顶板上表面受压，下表面受拉，横向应力数值均由内侧向外侧逐渐增大，均在临近外侧腹板处取得最大值，最大横向拉应力可达1.88 MPa（见图10）。

图10 横向应力沿梁横向变化曲线图

纵向应力除在梁上下表面附近区域受压外，其余均受拉。纵向应力值从底板下表面起沿梁高逐渐增大，在顶板与腹板连接的梗肋附近取得最大值，然后沿梁高逐渐减小。其中内腹板纵向应力大于外腹板纵向应力，而腹板内侧纵向应力均大于腹板外侧纵向应力，因此纵向应力在内腹板内侧梗肋处取得最大值，其值约为2.8 MPa，超过C50混凝土抗拉强度设计值（见图11）。

图11 纵向应力沿梁高方向变化曲线图

腹板内侧受拉，外侧受压，外腹板内侧竖向拉应力最大，外腹板外侧竖向压应力最大，最大值均位于梗肋处.最大拉应力约为0.92 MPa，最大压应力约为 0.76 MPa（见图 12）。

图12 竖向应力沿梁高方向变化曲线图

3 单跨曲箱梁桥在非径向支承条件下温度效应分析

现改径向支承为非径向支承，其它条件保持不变，考察斜度对曲梁在温度荷载作用下力学性能的影响。斜度符号规定为：对于由径向顺时针旋转至支承线方向所形成的斜度为正，反之为负。斜度以 α 表示，考察当 α=0°、α=15°、α=30°、α=45°、α=60°时曲梁在温度作用下力学性能的变化规律（见图 13）。

图13 不同斜度条件下曲梁挠度变化曲线图

从曲梁在五种斜度下挠度变化曲线可以看出，曲梁挠度最大值随斜度增大而减小，但在距1#墩约10 m范围内，挠度随斜度的增大而增大，超过这个范围，挠度又随斜度增大而减小。同时，随着斜度增大，曲梁挠度最大值也由顶板中部向顶板内侧偏移，偏移量与斜度正相关。当斜度α=60°时，挠度最大值接近顶板内边缘。

图14为不同斜度条件下曲梁横向位移变化曲线图。

从图14中的两幅图比较可知，径向支承时曲梁横向位移最小。由a）图可以看出，当α=0°（径向支承）时，横向位移最小，当α=10°时，横向位移最大，随着斜度的增大(取 α 为 15°、30°)，横向位移依次减小，但靠近1#墩侧时横向位移(α为 10°、15°、30°)相差很小。由 b）图可知，径向支承时横向位移最小，随着斜度的增大 (取α为30°、45°、60°)，横向位移最大值依次增大，但斜度小于60°时在靠近1#墩侧横向位移又随斜度增大而减小。

图14 不同斜度条件下曲梁横向位移变化曲线图

在不同斜度条件下，曲梁横向应力变化规律与径向支承时相似，除翼缘板横向应力仍为零外，随着斜度的增大，顶板下表面横向正应力逐渐减小。同样，对顶板上表面来说，其上横向压应力数值也随斜度增大而减小。因此，对顶板来说，增大斜度相当于减小其承受的横向应力，对结构受力有利。另一方面，对竖向应力而言，增大斜度相当于对结构加载。随着斜度增大，外腹板内侧竖向拉应力稳步增大，其最大值位置由上梗肋向下转移，但竖向应力数值不大，对结构受力影响不大。同理，外腹板外侧竖向压应力数值也随斜度增大而增大（见图 15、图 16）。

图15 不同斜度条件下曲梁横向应力变化曲线图

图16 不同斜度条件下曲梁竖向应力变化曲线图

4 结语

（1）曲线箱梁桥在日照温度荷载作用下有较大的径向位移与横向位移。因此，在实际工程设计中，必须采取限位措施，限制曲梁在径向的变形，必要时在内侧设置拉力支座，防止出现内侧支座卸载而外侧支座加载的情况。防止曲梁发生倾覆。

（2）曲梁桥在温度梯度作用下(不计自重)具有向上的较大的挠曲变化，这种变化与自重与车道荷载作用下的变形相反，从这个意义上来说，对结构受力起到了一定的缓解作用。

（3）温度正应力各分量中，纵向温度应力最大，其次是横向温度应力，竖向温度应力最小。由温度效应理论可知，纵向温度应力由温度自应力与外约束应力组成，其值较大；横向温度应力由于两侧腹板的约束作用，其值也比较大。经分析可知，顶板下表面温度拉应力数值较大，在一定条件下可超过混凝土的抗拉强度设计值，造成混凝土开裂。因此，应加强顶板下表面抗裂钢筋的设置，防止混凝土开裂。

（4）曲线箱梁桥在温度荷载作用下温度应力沿横桥向不均匀分布，呈现内侧受力大而外侧受力小的特点。在内侧腹板与顶板相连接处，温度应力发生跳跃变化，在此区域内结构受力复杂。归因原因，主要是因为曲梁结构上横桥向曲率半径不同而在受力特性上的具体表现。

（5）曲梁半径或圆心角对曲梁变形和受力影响较大，总体来说，曲梁变形和应力随曲率半径的减小而增大。因此，在实际工程中，尽量采用大曲率半径的曲线梁，以免结构变形与受力过大。如果由于条件限制而不得不采用小曲率半径曲梁时，要加强结构变形与抗裂验算，确保结构具有规定的年限与可靠度。

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[6]范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2001.

[7]陈金州.PC连续箱梁的温度场及其效应研究[D].西安:长安大学,2006.