基于排队论的列调SIP代理服务器性能分析

周 贵，刘 峰

(1.北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044;2.高速铁路网络管理教育部工程研究中心，北京 100044)

1 概述

列车无线调度电话系统(简称无线列调)，可以实现列车司机与车站值班员、调度员之间的通话，是重要的铁路行车通信系统［1］。WiMAX(World Interoperability for Micro-wave Access)是一项新兴的无线接入技术，其数据传输速率将超过1 Gb/s，能够支持广泛的、高品质、高质量的基于IP的服务和应用［2］，其高带宽能力及其对移动性的支持，能够较好解决铁路无线列调系统中的点到点通信，这就使得VoIP(Voice over IP)应用于铁路无线列车调度系统成为可能［3-4］。目前应用最为广泛的VoIP控制协议为会话初始化协议(Session Initiation Protocol，SIP)［5］。

在无线列调系统中，SIP信令的分析与处理是由SIP代理服务器完成的，鉴于铁路通信的特殊性，这一过程将直接关系到铁路运输的效率以及安全性。以某地方铁路为例，其总长度约超过600 km，涉及3个调度中心、39个车站，184台机车，地面人员约300人以上。在之前的工作中，设计实现了面向该铁路的WiMAX下基于VoIP的无线列调系统原型［3］。系统要求支撑并发至少200个呼叫且呼叫响应时间需低于50 ms，为了满足上述需求，需要对SIP代理服务器的性能进行分析研究，以便于无线列调系统的部署和优化，满足系统的可扩展性以及可靠性。

当前已有许多学者提出多种理论分析方法，如文献［6-7］先后提出了基于M/M/1模型和M/M/c模型的理论分析方法。文献［8］基于马尔科夫模型，提出SIP代理服务器的状态转移概率，以此来预测SIP代理服务器的性能。但是这些研究只是局限于理论分析以及实验室仿真，并没有应用于实际场景。

本文针对无线列调SIP代理服务器的工作流程进行分析，提出了基于M/G/1的SIP代理服务器性能分析模型，对WiMAX下无线列调SIP代理服务器的性能进行仿真实验，分析SIP代理服务器处理SIP消息的响应时间以及系统中的SIP消息数目，验证模型的分析结论，并将结果应用于无线列调系统SIP代理服务器体系结构的部署，使其性能满足铁路通信标准的技术要求。

2 SIP代理服务器

WiMAX网络环境下无线列调系统中SIP代理服务器的主要功能有路由会话邀请、呼叫认证、计费等。在无线列调SIP信令系统中，用户代理(User Agent，UA)是终端实体，它通过交换请求和响应来起始和中止会话。根据实际应用，UA分为初始SIP请求的用户代理客户端(User Agent Client，UAC)和接收请求并代表用户返回响应的服务器端的用户代理服务器端(User Agent Server，UAS)［9］。

SIP代理服务器是一个兼有客户端和服务器端作用的中间实体，其重要任务就是路由会话邀请到被叫［9］。SIP代理服务器接受用户代理客户端的会话请求并分析SIP消息，查询SIP注册服务器，获取用户代理服务器端的地址信息。然后，它将会话邀请信息直接转发给服务器端(如果它位于同一域中)或代理服务器(如果服务器端位于另一域中)，它既可代表其他客户端发出请求，又可代表服务器端发出响应，通过解析不同的消息采取不同的响应。SIP代理服务器工作流程如图1所示［9］。

当向用户代理服务器端发起会话时，首先向SIP代理服务器发送会话请求，SIP代理服务器向SIP注册服务器发送查询请求，获取用户代理服务器的IP地址以及路由信息，并代替用户代理客户端向用户代理服务器端发送会话请求，如果用户代理服务器端接受会话请求，则向SIP代理服务器返回200数据包，表示准备就绪。接着SIP代理服务器告知用户代理客户端会话请求成功，用户代理客户端返回确认数据包，最终建立与用户代理服务器端的通信，或者通过发送结束请求结束通信。

图1 SIP代理服务器工作流程

3 SIP代理服务器建模及分析

3.1 数学建模

在整个SIP信令工作流程中，SIP代理服务器通过唯一的地址来标识、处理每个SIP消息，而不同的SIP事务所需的SIP代理服务器处理时间也不尽相同。当大量SIP消息同时到达SIP代理服务器时，由于SIP代理服务器不能同时并行处理多个SIP消息，引发SIP消息排队等候处理的现象。SIP代理服务器中SIP消息的数量、状态以及其所需服务时间的长短将会影响到SIP代理服务器的性能，如SIP代理服务器中队列的利用率以及SIP消息的平均响应时间。平均响应时间是指从UAC发送邀请到SIP代理服务器直到最后SIP代理服务器将响应信息发送到UAC的时间。平均呼叫数则为当前系统中的平均会话数。

在无线列调系统中，SIP消息到达SIP代理服务器的间隔是相互独立的，互不影响，因此，使用负指数分布序列来模拟 SIP消息的到达间隔;由于WiMAX无线网路的延迟、SIP代理服务器的CPU状态以及其内存状态等因素的影响，导致每个SIP消息的服务时间任意且相互独立;而且在整个系统中，采用单个SIP代理服务器进行SIP消息的处理。

基于以上分析，使用M/G/1排队系统来建模、分析SIP代理服务器性能，如图2所示。

图2 基于M/G/1的SIP代理服务器模型

令A(t)为在［0，t］间隔内通过SIP消息到达SIP代理服务器的数目，N(t)为在t时刻SIP代理服务器中的呼叫数目。为了简化符号，设N(0)=A(0)=0。令 τ1，τ2，…，τn，…为顾客 1，2，…，n，…的服务时间。

假设{A(t)，t≥0}过程是具有参数λ的泊松过程;服务时间τn是相互独立的且与到达过程无关，它们的平均值μ－1，变异系数为Cv，具有概率分布为B(t)的相同分布。

3.2 性能分析及预测

对于该模型，令服务强度:

则可证明:当ρ≥1时，模型中队列分布n步转移概率极限趋向于0，不存在平稳分布;ρ＜1时，SIP代理服务器处理过程可以达到平稳状态，存在唯一平稳分布［10］。

当ρ＜1时，SIP代理服务器中通话数目的概率为:

其中，N≥0。

设第i(i≥2)个SIP消息发起时，第1个SIP消息正在处理，其剩余需要处理时间为Ri，此时等待排队中有Ni个SIP消息，设第k(2≤k≤i)个SIP消息需要处理的时间为 τk，tNi为 Ni个通话建立所需时间，则第i个SIP消息需要等待处理的时间为:

对式(2)求期望得:

其中，τk和 Ni均为随机变量。τk的均值 τ—=1/μ;Ni的均值E(Ni)，表示平均排队长度。

整理得SIP消息在系统中平均等待处理时间为:

假设r(τ)为剩余服务时间，M(t)为t时刻SIP代理服务器中的所有SIP消息的数目。为方便起见，取 t为 r(τ)=0 时刻，则［0，t］区间的 SIP 消息所需服务平均剩余时间为:

代入式(5)得SIP消息在系统中平均等待处理时间为:

根据P-K公式，可得SIP消息的平均响应时间(SIP消息从进入SIP代理服务器直到SIP代理服务器对其请求做出回应的时间)为:

应用 Little 定理，有 Lq=λW［10］，则系统中平均用户数，即SIP代理服务器中SIP消息的平均数目为:

由式(9)和式(10)可以看出，系统中通话建立平均花费时间T以及系统中的平均用户数L等仅依赖于服务强度ρ和服务时间的变异系数Cv，而与服务时间的分布类型没有关系，这是排队论中一个非常重要的结果。

根据以上理论分析，对于SIP代理服务器的性能分析，采用排队系统M/G/1的模型，需要知道SIP代理服务器处理SIP消息的平均服务时间μ－1和SIP代理服务器服务时间分布的变异系数Cv。通过对无线列调系统经过多次实验测量以及数据分析，在M/G/1排队论系统模型中，设定SIP代理服务器的平均服务时间μ－1为2.3 ms，SIP代理服务器服务时间分布的变异系数Cv为0.618。在该实验环境下，基于M/G/1模型的SIP代理服务器性能理论分析结果如表1和图3所示。

表1 M/G/1模型性能理论分析结果

图3 M/G/1模型分析结果

4 仿真实验与分析

4.1 实验场景

本文构建了真实的2.5 GHz的WiMAX无线宽带网络，如图4所示。其中，用户代理服务器端通过用户端设备(Customer Premise Equipment，CPE)采用无线方式接入WiMAX网络，CPE是一种接收WiMAX无线信号的网络接入设备，用户可以通过其访问WiMAX无线网络。

图4 WiMAX无线宽带网络结构

在实验中，SIP代理服务器采用CPU为Intel(R)Core(TM)i3-2310M(主频 2.10 GHz)、内存2.0 GB的配置，操作系统为 Ubuntu10.04。

4.2 实验过程

选取测试SIP协议性能的工具软件SIPp对无线列调系统SIP代理服务器的性能进行测试，UAC与UAS之间使用 INVITE和BYE建立和释放多个呼叫。在实验中，编写场景文件来模拟不同场景，调度台作为UAC，向作为UAS的机车台发起呼叫，呼叫率分别为每秒发送 50，100，150，200，250，300，350，400个通话。在场景中，假设SIP终端响铃时，会话直接建立，其间时间延迟为0，因此设置“会话应答响铃延迟”为0。

在测试中，收集SIP代理服务器的性能参数，如平均响应时间、队列长度、CPU和内存消耗等。所有的SIP通信消息数据包都可以通过Wireshark的监控实现。实验结果如表2和图5所示。

表2 M/G/1模型性能实验结果

图5 M/G/1模型实验结果

4.3 结果分析

当SIP消息并发数目每秒不超过400个时，SIP消息的平均响应时间不超过20 ms，符合国际电信联盟标准E.721，能够较好地满足铁路无线通信需求。

平均响应时间与SIP消息的到达率(即呼叫的发起率)呈线性关系，当呼叫率增加时，呼叫的平均响应时间相应增加，SIP代理服务器中呼叫数目也相应增加。

基于M/G/1模型的SIP代理服务器模型能够满足列调无线通信需求，通过M/G/1模型理论分析结果及实验结果的比对，可以看出，利用M/G/1模型可以预测分析WiMAX网络无线列调系统SIP代理服务器的性能，能够清楚显示SIP请求并发数目不同时SIP代理服务器中会话请求平均排队队列长度以及SIP消息的平均响应时间。

对于前文提到的某铁路实际应用场景，面向400个以上用户构建无线列调系统，能够满足其并发大于200个通话以及低于50 ms响应时间的需求，对于未来该系统的进一步扩展和优化，本文的工作也提供了有效参考。

5 结束语

本文提出了WiMAX环境下基于M/G/1排队论的无线列调SIP代理服务器模型，通过建模、分析及部署，成功实现无线列调系统，满足实际场景需求。针对单一SIP代理服务器体系结构进行分析及实现，在实际应用中，随着无线列调系统的推广和用户数量的增加，下一步工作需要对多服务器的体系结构进行分析和研究。

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