两个“大气压”演示实验的原理辨析

温 敏 徐晓梅 毛建平

(云南师范大学物理与电子信息学院，云南昆明 650500)

在实验教学中，实验原理与教学要求出现的实验现象必须一致，如果两者不一致即实验原理不确切，就会影响学生对实验原理的理解.在讲授人教版9年级物理实验教科书中“大气压强”这一节时，为了让学生更好地理解大气压强的作用，教师会精心设计各种新奇的演示实验，如“瓶吞蛋”实验、“试管吞试管”实验等等，在成功演示了这些实验后，教师就会向学生解释这些有趣实验现象产生的原因是大气压强作用的结果，在这些精彩的大气压强实验中，大部分实验的实验现象很好地反应了大气压强的作用的效果，但下面2个实验的实验现象是否只是大气压作用的结果还需进一步的探讨.

1 试管“吞”试管实验

取2个粗细相差很小的试管，在大试管里装满水，把小试管底朝下插入大试管里，两手拿住大小试管，然后将2个试管迅速倒过来后立即放开小试管，可观察到大试管里的水漫漫流出，同时小试管在大试管里慢慢上升，如图1.

很多物理教师对实验现象的解释为小试管在大气压强的作用下在大试管里渐渐上升.做这样解释的原因可能是小试管底部在水中，水对试管底部的压力(压强)由小试管底部到大试管底部这一段水柱所产生的压力(压强)决定，它远小于大气压力(压强).因此，小试管的上升主要由小试管受到的大气压力所决定.

图1

现在对小试管进行受力分析:假定在两试管倒过来的一瞬间，水和小试管还基本处于静止状态，如图1，我们以小试管为研究对象，小试管主要受到3个力:重力G，向上的大气压力为

式中p0为大气压强、S为小试管外径截面积;水对小试管底部外壁的向下的平均压力为

式中pb为小试管底部外壁所受平均压强，根据小试管所受向上的合力为

式中G和F1是恒定的，由于pb随实验条件变化，F2也会随实验条件而发生变化.若开始时小试管插入大试管水中的深度是h，那么只要水是静止或流速很小，可以认为这时大气压强在水中传递的过程中压强的大小不变，而且各向同性.因此小试管顶部b处的平均压强为

根据(2)、(4)式得

由(1)、(3)、(5)式得到向上的合力的大小为

其中hS就是开始时小试管排开大试管中水的体积，由(6)式可知，在将两试管倒过来的这一瞬间，如果ρghS=G，则F=0，小试管会处于瞬间静止状态;如果ρghS＞G，则F＞0，小试管就能沿着大试管要向上运动;如果ρghS＜G，则F ＜0，小试管就会掉落下来.因此，实验能做成功必须满足的一个条件是:实验开始时，小试管排开水的重力ρghS要大于小试管的重力G.为了使这个条件得到满足，在操作时应先将大试管差不多灌满水，再将小试管放在大试管中，使其正好浮在水中，这时ρghS=G，然后将小试管尽可能往水中按下一些，使得ρghS＞G，然后迅速将两试管倒过来.从以上的分析可知，这个实验成功的条件:h不能太小、G不能太大，这样才能满足ρghS＞G条件;两试管粗细相差要比较小，若粗细相差较大，即使实验刚开始的瞬间满足ρghS＞G的条件，大试管里的水会迅速沿流出来，就会导致h迅速减小，从而使得ρghS＜G，小试管很快将会从大试管中掉落下来.

通过以上的分析可知，小试管能沿着大试管上升并非仅由于大气压力作用的结果，而是多个实验因素共同作用的结果，所以把小试管上升的原因仅归结为大气压力对小试管的作用是不确切的.

2 气球“提”玻璃杯实验

将小气球吹到比玻璃杯口稍大并用细线绑好，在玻璃杯内倒入大半杯70℃ ～80℃的热水，约15s后将杯中水倒出，将已吹好的气球迅速竖堵住玻璃杯口，可以看到玻璃杯会将气球“吞”了进去，将气球竖直提起并左右摇晃，气球会将玻璃杯“提”起，玻璃杯也会随气球左右摇晃，如图2.

很多教师对实验现象的解释是:大气压强持续作用气球的结果.做这样的解释的原因:倒入热水后，杯内气体膨胀，温度降低后，杯内气压变得很小，杯外的大气压力(压强)将气球压人杯内，由于大气压力(压强)持续作用，向上提气球时，气球与玻璃杯就不会分离，因此，实验现象是大气压强作用的结果.

现在对气球“提”玻璃杯左右摇晃过程进行分析:假定玻璃杯处于竖直方向的一瞬间，先以气球为研究对象，气球的重力可以忽略不计，它主要受3个力:绳子对气球向上的拉力T;空气对气球向下的压力F1为

F1=p0S. (1)

式中p0是玻璃杯周围的大气压强，S是玻璃杯口的截面积;玻璃杯对气球向下的摩擦力f1，在f1的作用下，气球被提起后不会脱离玻璃杯.然后以玻璃杯为研究对象，由于玻璃杯内的气压很小，可以忽略不计，它主要受到3个力:重力G，空气对玻璃杯向上的浮力为

图2

式中ρ0为玻璃杯周围空气的密度，V是玻璃杯的容积，气球对杯子斜向上的摩擦力f2，f2与f1是相互作用力，大小相等，杯子在竖直方向所受的合力为

由(1)～(3)式得 F=ρ0gV+f2-G，式中 G和F2是恒定的，而f2的大小是随实验条件变化且有一定的范围，即0＜f2≤μN(μ为最大静摩擦因素)，所以合力F的值也是有一定范围的，又ρ0gV的值相对于f2来说较小，摩擦力f2在气球“提”玻璃杯时起更重要的作用.如果ρ0gV+f2≥G，即F≥0气球能“提”起玻璃杯，如果 ρ0gV+f2＜G，即 F＜0，气球“提”不起玻璃杯.玻璃杯能被提起必须满足的一个条件是:玻璃杯所受到摩擦力f2与浮力ρ0gV之和大于玻璃杯的重力G，由于ρ0gV大小恒定，f2的大小有一定范围，所以玻璃杯不能太重.

通过上面的分析可知，气球能“提”起玻璃杯的条件:玻璃杯不能太重，才能满足ρ0gV+f2≥G;整个实验装置左右摇晃的速度不能太快，若装置左右摇摆得太快，玻璃杯会与气球脱离而掉落下来;尽量增大气球的形变，若气球形变较小，气球与玻璃杯之间的最大静摩擦力也会随之变小，ρ0gV+f2＜G，气球就“提”不起玻璃杯.为了满足这些条件，应选用杯壁较薄的玻璃杯以减轻杯子的重量;用温度比较高的热水来做实验，因为热水的温度越高，玻璃杯内的空气膨胀越厉害，杯内所剩下的空气就越少，杯内气压会变得更小，气球被杯子“吞”进得越多，气球的形变就越大，气球与杯子间的摩擦力就越大.

综上所述，气球被玻璃杯“吞”进玻璃杯确实是大气压强的作用将气球压入玻璃杯中，但气球“提”玻璃杯左右摇晃的过程并非是大气压强的作用，而是气球对玻璃杯的摩擦力起了主要作用，所以将所有实验现象发生的原因都归结为大气压力(压强)作用的结果是不确切的.

通过对上面2个实验原理的深层探讨后可知，实验教学中要求出现的实验现象，就原理来讲必须是唯一且确切的，为了达到实验教学的目标，教师必须先明确实验原理，分析实验的关键及操作的要点，然后再合理的选择实验装置与器材，这样才能使实验原理与实验现象高度一致.