精密三角高程法用于二等水准测量的技术研究

陈艳君 张勇飞

【摘要】本文以武广铁路客运专线高程控制网测量为例，主要介绍了三角高程测量的原理、对外业观测方法及内业计算方法进行了探讨，并就影响精度中的主要因素进行了分析。结合在铁路客运专线控制网中的实践，分析了应用TCA2003 全站仪在三角高程测量精度及其替代二等水准测量的可行性和可靠性，给出了智能全站仪精密三角高程测量替代二等几何水准测量的条件、减弱误差的方法及提高精度的措施等。

【关键字】铁路客运专线；全站仪；精密三角高程法；二等水准测量；研究

在铁路客运专线高程控制网测量过程中，需要有效利用历史与现实成果资料，利用GPS 技术手段，将铁路客运专线测量控制成果有机梳理整合，建立铁路客运专线精密水准网，并为铁路客运专线的地面沉降观测设立沉降观测基准点及观测初始值，同时为精化铁路客运专线大地水准面模型提供数据基础。对于不便水准联测的点位，（设置于山头、房顶的GPS 点），确系要求连测三等高程时，采用精密三角高程的方法。

1、TCA2003全站仪

TCA2003全站仪是目前智能全站仪中的一款先进设备（测角标准偏差0.5”；测距标准偏差1mm+1ppm；搜索标准偏差（200m范围）1mm），主要功能及特点：①在一般条件下，单棱镜可达2500m。②垂直轴装有激光对点器，投在地面上的红色激光点使仪器对中更加容易。③采用电子气泡精确整平仪器，将用图形和数字显示垂直轴的纵、横向倾斜量。④内置的ATR 与望远镜同轴安装，并向目标发射激光束，返回的激光束被仪器中的CCD 相机捕获从而计算出反射光点中心的位置，驱动马达步进到棱镜中心位置，并对水平角和垂直角进行改正有效提高测距及测角精度.⑤具有马达驱动，自动跟踪、自动目标识别（ATR）功能，可以实现测量的全自动化，集自动目标识别、自动照准、自动测角、自动测距、自动跟踪目标、自动记录于一体的测量系统，该系统可自动寻找并精确照准目标，在1 秒内完成一目标点的观测，配合内处理软件，可以实现测量的内外业一体化、全自动化。总之TCA2003 完全能达到三等水准测量要求。

2、三角高程测量法

三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所测的垂直角（或天顶距）和它们之间的距离，计算测站点和照准点之间的高差。传统方法也就是指的用经纬仪进行的三角高程测量方法。设A、B 为地面上的任意两点，已知A 点的高程为HA，只要测量出A、B 两点间的高差hAB，hAB=Stga+i-v 即可由公式HB=HA+hAB 得到B 点的高程HB。

在实际测量中三角高程（电磁波测距三角高程）通常是利用在测站上观测目标的垂直角a、距离S（改正后斜距）以及量取的仪器高i、觇牌高v 及球气差f 计算，计算出它们的高差h。，h=S×sina+i-v+f ，（ 其中f=（ 1-k）（S×cosa）2/（2R））。即h =S.sinα+（1-k）（S.cosα）2/（2R）+i-v（大气折光系数K，测区平均地球曲率半径R）为了提高所测高差精度，通常都取两点之间的对向观测平均值h 平=（（S1×sina1+i1-v1+f1-（S2×sina2+i2-v2+f2））/2。

3、误差估算

从上式可以看出影响高差h 的精度有测距边S、垂直角a、仪器高i、觇牌高v、球气差影响f。

3.1 测距边、仪器高误差

采用高精度全站仪测距精度（经加常数、乘常数及气象改正后斜距）能够达到毫米级，对向观测的S 边相差毫米级，对h 毫米级的精度产生影响很小，可以对S 的误差可不计。V、i 是直接量取的数据，根据实际测量经验，仪器高和棱镜高在用经过检验的量杆在观测前后各量测两次，观测前后量取的数据较差不大于2mm，取中数后观测前后中数较差不大于1mm，测量前后中数的中误差能够保证1mm 精度。

3.2 垂直角误差

影响精度的主要误差是垂直角的测定误差；如果采用高精度的全站仪，实现自动跟踪照准（采用TCA2003 全站仪具有自动目标识别（ATR）功能），可提高垂直角观测精度。

3.3 球气差

球气差影响主要是确定K 值和R 值。R 值对一个测区来说是一个常数；K 可根据大量的三角高程测量数据中推算出来，然后取平均值。一般取经验值0.11。

由于空气密度变化不均匀，观测视线产生折射。此时视线呈正弦变化，对向观测的垂直角都是向大或小变化，取中数也不能完全消除折光的影响。因此在观测中应采取以下措施：①应尽可能提高观测视线高度。②选择阴天微风的天气情况下观测，并尽可能在9 时至15 时之间观测。③采用专用测角觇牌并适当增加观测测回数，垂直角观测采用中丝法对向观测。④应尽量在上下坡时缩短测距边，根据实际经验测距边不应超过800m。

4、武广铁路客运专线测绘中作业步骤及计算方法

4.1 作业方法

控制网中有九处三角高程测量，采用TCA2003 全站仪测量（标称精度0.5”±（1+1ppm）。执行《三、四导线测量规范》CH/T2007-2001 规范的技术要求。设计精度为三等。连测GPS 点时，在水准路线上该点的前后设置两个临时水准点BM1、BM2。首先三等水准直接测定BM1 到BM2 的直接高差，然后用三角高程测量BM1-GPS 点-BM2 間的高差，互差应≤±8K。

4.2 技术要求

三等三角高程测量的视线倾角不应超过10°，一般要求在5°之内，视线长不应超过600m，视线高度及离开障碍物的距离大于1.5m。前后视线长度较差小于20m，前后视线长度累积差小于40m。往返距离较差要小于2（a+b.D*10-6）。

三角高程测边时要同步测量测站与镜站的干湿温及气压，测距3 个测回。采用通风干湿温度表及空盒气压表。温度0.2℃，气压0.5mmHg（或50Pa）。一测站同时段观测的始未，测距边两端的平均值。

垂直角观测时要采用专用测角觇牌。垂直角观测采用中丝法对向观测，每一测回分别在盘左盘右两位置照准目标，进行两次垂直度盘读数。垂直角观测技术要求见表1。三角高程高差进行折光改正及地球曲率系统改正。

结束语

由于电磁波测距仪的快速发展，高精度智能化全站仪的出现，仪器无需人工操作，效率高。使测角和测距及照准精度有了很大提高，根据实测表明，边长在1KM 范围内，垂直角小于15°（地形条件允许的条件下，尽量降低视线垂直角），电磁波测距角高程完全可以代替二等水准测量。解决了武广铁路客运网中位于山顶及房顶上的点难以进行直接二等水准的问题。如果缩短边长或提高垂直角的测定精度，还可以进一步测定高差的精度。常规测量中，用三角高程测量代替二等水准测量在理论上和实践中是完全可行的，特别是在控制测量中布设高程网的同时，整体考虑组织实施三角高程测量，这样可以大幅度提高作业效率。

参考资料

[1]孔祥明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2011

[2]张正禄.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2010

[3]温宇斌.建筑物沉降观测的实践及探讨[J].测绘通报，2011